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ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
Aula 2- Sistemas de Numeração
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
ESTRUTURA DA DISCIPLINA
AULA 1 – Fundamentos
AULA 2 – Sistemas de Numeração
AULA 3 – Representação de dados
AULA 4 – Lógica Digital
AULA 5 – Álgebra Booleana
AULA 6 – Modelo de Von Neumann
AULA 7 – Conjunto de Instruções
AULA 8 – Processador
AULA 9 – Memória
AULA 10 – Dispositivos de Entrada e Saída
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
Conteúdo Programático AULA 2
Notação nas bases 2, 10 e 16
Representação binária
Unidades e seus múltiplos
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
		
Utilizamos o sistema decimal (base 10), no qual temos algarismos de 0 a 9 representando valores de unidades, dezenas, centenas etc.
Dependendo da posição (notação posicional) um algarismo assume valores diferente
Cada posição corresponde a uma potência da base começando em 0 (zero)
		258 na base 10 ou 25810
	258 = 2 * 102 + 5 * 101 + 8 * 100
	 (2 centenas + 5 dezenas + 8 unidades)
QUE SISTEMA (BASE) UTILIZAMOS? 
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
A BASE É A BASE DE TUDO !!!
VAMOS CONHECER OUTRAS BASES E SEUS ALGARISMOS? 
Algarismos na base decimal (10) 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
A BASE É A BASE DE TUDO !!!
VAMOS CONHECER OUTRAS BASES E SEUS ALGARISMOS? 
Algarismos na base decimal (10) 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Algarismos na base binária (2)
0 1
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
A BASE É A BASE DE TUDO !!!
Algarismos na base decimal (10) 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Algarismos na base binária (2)
0 1
Algarismos na base hexadecimal (16) 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
VAMOS CONHECER OUTRAS BASES E SEUS ALGARISMOS? 
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
EM OUTRAS BASES... SIM, É A MESMA COISA !!!
CADA POSIÇÃO CORRESPONDE A UMA POTÊNCIA DESSA BASE
1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1* 20 =
4 + 0 + 1 = 510
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
EM OUTRAS BASES... SIM, É A MESMA COISA !!!
CADA POSIÇÃO CORRESPONDE A UMA POTÊNCIA DESSA BASE
1012 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1* 20 =
4 + 0 + 1 = 510
A516 = A * 161 + 5 *160 = 
10 * 16 + 5 *1 =
160 + 5 = 16510
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
PENSANDO EM HEXADECIMAL
Qual a sua idade em hexadecimal?
Decimal: 39 anos
Hexadecimal: ????????
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
PENSANDO EM HEXADECIMAL
Qual a sua idade em hexadecimal?
Decimal: 39 anos
Hexadecimal: 27 anos (também representado por 27h)
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
PENSANDO EM HEXADECIMAL
Qual a sua idade em hexadecimal?
Decimal: 39 anos
Hexadecimal: 27 anos (também representado por 27h)
Verificando: 27h = 2 x 161 + 7* 160 = 32 + 7 = 39
Melhorou o entendimento ou a idade? 
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
			 0
BIT 					
			 1
cada posição pode ter 2 valores
(BInary digiT)
VAMOS A BASE BINÁRIA?
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
			 0
BIT 					
			 1
cada posição pode ter 2 valores
(BInary digiT)
VAMOS A BASE BINÁRIA?
1 bit:		0 1 			 2 = 21 possibilidades
2 bits: 	00 01 10 11 	 4 = 22 possibilidades
n bits:		00n 01n ... 	 2n possibilidades
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
DE QUANTOS BITS EU PRECISO?
Devemos encontrar a potência de 2 mais
próxima que comporte o número:
120  serão necessários 7 bits 
26 = 64 <120
 
27 = 128 >120
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
DE QUANTOS BITS EU PRECISO?
Devemos encontrar a potência de 2 mais
próxima que comporte o número:
250  serão necessários 8 bits 
27 = 128 < 250
 
28 = 256 >250
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
E DE BYTE EM BYTE ...
Um conjunto de 8 bits representa um byte
Saber na “ponta da língua” a “tabuada” de potências de 2 é útil e poupa muito tempo
Utilizar os múltiplos (K, M, G ...) facilita, pois a capacidade de armazenamento dos diversos dispositivos no computador é medida em bytes	
ATENÇÃO: 1 KB = 1024 BYTES
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
MÚLTIPLOS DO BYTE
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
	Quantos arquivos de 3MB cabem em um disco de 90GB?
Não precisa fazer muita conta...
		
						
		
VAMOS FAZER (POUCA) CONTA...
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
	Quantos arquivos de 3MB cabem em um disco de 90GB?
Basta lembrar que:	 
1KB = 210 bytes	 
1MB = 220 bytes	 
1GB = 230 bytes
		
						
		
90GB = 90 x 230 bytes
3MB = 3 x 220 bytes
 
VAMOS FAZER (POUCA) CONTA...
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
	Quantos arquivos de 3MB cabem em um disco de 90GB?
Basta lembrar que:	 
1KB = 210 bytes	 
1MB = 220 bytes	 
1GB = 230 bytes
		
						
		
90GB = 90 x 230 bytes
3MB = 3 x 220 bytes
 
nº arquivos = 90 x 230 bytes = 30 x 210 	 3 x 220 bytes
 
nº arquivos = 30K arquivos
VAMOS FAZER (POUCA) CONTA...
Tema da Apresentação
AULA 2 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
*
RESUMINDO
Os números podem ser representados em bases diferentes
As bases 2 e 16 são as mais utilizadas na informática
Saber trabalhar com números binários e seus múltiplos é fundamental e facilitará seu trabalho
Você deve praticar!
Lembrem-se...
 Existem 10 tipos de pessoas no mundo: as que conhecem números binários e as que não conhecem
Tema da Apresentação
*

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