Teoria Dos Números - QUESTIONÁRIO UNIDADE I

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13/04/2021 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – 5502-30...
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 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE ITEORIA DOS NÚMEROS 5502-30_15402_R_E1_20211 CONTEÚDO
Usuário CLEIDIANE PEREIRA CUNHA
Curso TEORIA DOS NÚMEROS
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 13/04/21 10:03
Enviado 13/04/21 11:08
Status Completada
Resultado da tentativa 5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 5 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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N
N
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Pergunta 2
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
.
É uma estrutura de ordem.
É uma estrutura de equivalência.
É uma estrutura de ordem.
É uma estrutura de boa ordem.
Não possui a propriedade transitiva.
Não possui a propriedade re�exiva.
Alternativa correta: “b”. Comentário: Possui as propriedades re�exiva, antissimétrica e transitiva. Não
é boa ordem, pois nem todo subconjunto dos números inteiros possui elemento mínimo.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
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da
resposta:
Assinale a alternativa falsa:
A ênfase da matemática primitiva ocorreu na aritmética e na mensuração prática como uma ciência
teórica para assistir a atividades ligadas à agricultura e à engenharia.
As mudanças climáticas obrigaram os homens e as mulheres a se adaptarem a um ambiente
progressivamente hostil e a seguir os animais em fuga para lugares com condições para todas as
formas de vida. No entanto, nesses lugares, a densidade populacional tornara-se alta demais para
que as pessoas sobrevivessem como caçadores ou colhedores. Emergem, assim, após 3000 a.C.,
comunidades agrícolas densamente povoadas ao longo do rio Nilo na África, dos rios Tigre e
Eufrates no Oriente Médio e ao longo do rio Amarelo na China, nas quais a ciência e a matemática
começam a se desenvolver.
Uma espécie de “revolução agrícola”, em torno de 3000 a.C., criou novas necessidades, tais como o
desenvolvimento da engenharia em construções de sistemas de barragens e irrigações e também
registros das estações das chuvas e das enchentes e traçados de mapas que especi�cavam as valas
de irrigação.
A ênfase da matemática primitiva ocorreu na aritmética e na mensuração prática como uma ciência
teórica para assistir a atividades ligadas à agricultura e à engenharia.
Há di�culdades em localizar, no tempo, as descobertas em matemática. As comunidades não se
comunicavam com facilidade, e os materiais de escrita sobre as descobertas na antiguidade não se
preservaram em decorrência da fragilidade dos materiais utilizados para esse �m.
A história da matemática é caótica e tumultuada, cheia de avanços fulgurantes e de recaídas, feita
de tentativas e de erros, de impasses, de esquecimentos e de renúncias da espécie humana.
Alternativa correta: "c". Comentário: A ênfase da matemática primitiva ocorreu na aritmética e na
mensuração prática como uma ciência prática (e não teórica) para assistir a atividades ligadas à
agricultura e à engenharia.
Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Resposta
Selecionada:
a. 
Respostas: a. 
b.
c.
d.
e.
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da
resposta:
Assinale a alternativa falsa:
A forma como o número é concebido por diferentes grupos humanos é sempre a mesma.
A forma como o número é concebido por diferentes grupos humanos é sempre a mesma.
Determinadas espécies animais também são dotadas de um tipo de percepção direta dos números.
Em alguns casos, são capazes de reconhecer as modi�cações de conjuntos numericamente
reduzidos.
Para que o ser humano pudesse progredir no universo dos números, foi necessário que certos
procedimentos mentais fossem agregados à sensação numérica inata.
A “faculdade abstrata de contar” é um fenômeno mental complicado e constitui uma aquisição
relativamente recente da inteligência humana.
A capacidade humana abstrata de contar está relacionada às funções psíquicas superiores que
possibilitam ao interno estar em unidade com os meios externos de pensamento (linguagem
conceitual, esquemas simbólicos, grá�cos, algoritmos, entre outros).
Alternativa correta: "a". Comentário: A forma como o número é concebido por diferentes grupos
humanos nem sempre é a mesma. Nem sempre qualquer pessoa é capaz de conceber qualquer
número abstrato. Inúmeras hordas “primitivas”, como os zulus e os pigmeus da África, os aranda e os
kamilarai da Austrália, os aborígenes das ilhas Murray e os botocudos do Brasil percebem o número
de modo um tanto qualitativo.
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e. 
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da
resposta:
Assinale a alternativa falsa:
A escrita demótica era uma forma simpli�cada de escrita, usada na Mesopotâmia para as situações
de comércio e situações gerais do dia a dia.
Na Mesopotâmia, por volta de 4000 a.C, os sumérios desenvolveram a escrita cuneiforme,
representada em placas de argila.
A escrita hierática foi usada pelos sacerdotes no Egito, em textos sagrados, e era uma escrita
cursiva, geralmente gravada em papiro, madeira ou couro.
A escrita demótica era uma forma simpli�cada de escrita, usada na Mesopotâmia para as situações
de comércio e situações gerais do dia a dia.
O sistema usado pelos egípcios era o decimal, ou seja, cada dez símbolos eram trocados por um
símbolo de ordem superior, mas não era posicional: cada símbolo não tinha um valor relativo, ou
seja, um valor que dependia da sua posição dentro do número.
Não havia um símbolo para o "zero" no sistema numérico utilizado pelos egípcios.
Alternativa correta: "c". Comentário: A escrita demótica era uma forma simpli�cada de escrita usada
no Egito (e não na Mesopotâmia) para as situações de comércio e situações gerais do dia a dia.
Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Resposta
Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
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da
resposta:
Assinale a alternativa falsa:
O valor de um dígito no sistema de numeração atual depende da sua posição nele, o que torna
dispensável a existência de um símbolo para o "zero".
Sistemas de representação dos números por uma base são denominados "sistemas posicionais".
Em decorrência da utilização do sistema posicional sexagesimal (com 60 unidades) pelos
astrônomosbabilônios, ainda é utilizada, por exemplo, a divisão da hora em 60 minutos, minutos
em 60 segundos e a medida da circunferência em 3600.
Os numerais romanos foram os únicos utilizados em toda a Europa durante mais de um milhar de
anos.
O sistema de numeração atual, no qual se formam os números por justaposição dos dez dígitos (0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) é quase sempre denominado "notação árabe", porque aos árabes se atribui
sua divulgação pelo mundo no século VII. No entanto, sua origem é hindu.
O valor de um dígito no sistema de numeração atual depende da sua posição nele, o que torna
dispensável a existência de um símbolo para o "zero".
Alternativa correta: "e". Comentário: O valor de um dígito no sistema de numeração atual depende da
sua posição nele, o que torna indispensável (e não dispensável) a existência de um símbolo para o
"zero".
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
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Assinale a alternativa falsa:
Os pitagóricos provaram que não há nenhum número racional ao qual corresponda o ponto P da
reta em que OP é a diagonal de um quadrado cujos lados medem duas unidades. Em decorrência,
por algum tempo, √2 foi o único número irracional conhecido.
Os primeiros passos no sentido de desenvolvimento da teoria dos números e, ao mesmo tempo,
do lançamento das bases do futuro misticismo numérico, foram dados por Pitágoras e seus
seguidores, movidos pela �loso�a da fraternidade.
A secção áurea é denominada também "número de ouro", "razão áurea" ou "segmento áureo".
Os números inteiros são abstrações que surgiram em função da necessidade de contar coleções.
Porém, as necessidades da vida cotidiana requerem, além da contagem de objetos individuais, a
medição de quantidades, como comprimento, peso e tempo. Para tanto, descobriu-se a
necessidade de números fracionários.
Foram os pitagóricos que descobriram que havia pontos na reta que não correspondiam a nenhum
número racional. Novos números, então, foram inventados para serem associados a esses pontos -
foram denominados "números irracionais".
Os pitagóricos provaram que não há nenhum número racional ao qual corresponda o ponto P da
reta em que OP é a diagonal de um quadrado cujos lados medem duas unidades. Em decorrência,
por algum tempo, √2 foi o único número irracional conhecido.
0,5 em 0,5 pontos
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da
resposta:
Alternativa correta: "e". Comentário: Os pitagóricos provaram que não há nenhum número racional ao
qual corresponda o ponto P da reta em que OP é a diagonal de um quadrado cujos lados medem uma
unidade.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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resposta:
Os números inteiros são abstrações que surgiram em função da necessidade de contar coleções. Mas as
necessidades da vida cotidiana requerem, além da contagem de objetos individuais, a medição de quantidades,
como comprimento, peso e tempo. Para tanto, descobriu-se a necessidade de números fracionários, denominados
"racionais". Sobre eles, pode-se a�rmar que:
Quando têm in�nitas casas decimais, são dízimas periódicas.
São inteiros.
Têm in�nitas casas decimais.
Não podem ser escritos como razão de inteiros.
Não são reais.
Quando têm in�nitas casas decimais, são dízimas periódicas.
Alternativa correta: “e”. Comentário: Os números racionais ou não têm in�nitas casas decimais, ou
são dízimas periódicas. Nos dois casos, são também números reais.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Seja N o conjunto dos números naturais e R a relação que leva cada número x em seu sucessor, podemos a�rmar
que R é:
Nenhuma das anteriores.
Re�exiva.
Simétrica.
Antissimétrica.
Transitiva.
Nenhuma das anteriores.
Alternativa correta: “e”. Comentário: 1) x não é seu próprio sucessor (não re�exiva); 2) se y é sucessor
de x, então x não é sucessor de y (não simétrica e é impossível ser antissimétrica); 3) se y é sucessor
de x e z é sucessor de y, então z não é sucessor de x (não transitiva).
Pergunta 10
Um conjunto A tem três elementos, e são conhecidos três elementos do produto cartesiano AxA: (3, 1), (3, 2) e (1,
1)}. Portanto, é correto a�rmar que:
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
13/04/2021 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – 5502-30...
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Terça-feira, 13 de Abril de 2021 11h09min03s GMT-03:00
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
(2, 2) é elemento de AxA
(2, 2) é elemento de AxA
(0, 2) é elemento de AxA
(1, 0) é elemento de AxA
(3, 3) não é elemento de AxA
(1, 2) não é elemento de AxA
Alternativa correta: “a”. Comentário: A = {1, 2, 3} e AxA = {(1, 1),(1, 2),(1, 3),(2, 1),(2, 2),(2, 3),(3, 1),(3, 2),
(3, 3)}. Observação: Coloque os pontos do produto cartesiano no plano e veri�que que A = {1, 2, 3}.
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