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Multiplicação entre Matrizes.

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ESCOLA DE ENSINO BÁSICO BERNARDO MÜLLER DATA: 24 DE JULHO 
PROFESSORA: JÚLIA GABRIELA ROSSA 
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA 
TURMA: 2° ANO 
Olá segundo ano! Dando continuidade ao conteúdo de Matemática, vamos nesta semana 
estudar sobre Multiplicação entre Matrizes. O conteúdo abaixo vocês deverão copiar ou 
imprimir e colar no caderno. Os exercícios deverão ter suas perguntas copiadas. Prestem 
muita atenção, pois apesar de não ser difícil este conceito, é preciso estar sempre muito 
atento no momento da resolução. Prazo de entrega, dia 07 de agosto, até as 18:00 horas. 
Qualquer dúvida, estou à disposição sempre. Bons estudos! 
 
É importante saber que: 
 A definição garante a existência do produto AB quando o número de colunas 
de A é igual ao número de linhas de B. 
 Ou seja, somente poderemos efetuar a multiplicação de duas matrizes quando 
o número de colunas da matriz A for igual ao número de linhas da matriz B. 
 A matriz produto 𝐶 = 𝐴 ∙ 𝐵 é uma matriz cujo número de linhas é igual ao 
número de linhas de A e o número de colunas é igual ao número de colunas B. 
 
 
 
 
 
 
PERCEBA QUE: 
 O número de colunas na Matriz A é igual ao número de linhas na Matriz B. 
 A ordem da Matriz C tem o mesmo número de linhas que a Matriz A e o 
mesmo número de colunas que a Matriz B. 
 
a) 𝐀 = − [
−𝟐 𝟑 𝟏
𝟏 𝟎 𝟐
]
𝟐𝐱𝟑
∙ 𝐁 = [
𝟏 −𝟐
𝟎 𝟓
𝟒 𝟏
]
𝟑𝐱𝟐
 
 
 Observe que o número de linhas na primeira matriz é igual ao número de colunas 
da segunda matriz. Portanto, podemos efetuar a multiplicação. 
 A nova matriz terá ordem 2 x 2: 
 Elemento 𝑐11 será o resultado da multiplicação da primeira linha da Matriz A 
pela primeira coluna da Matriz B. 
 Elemento 𝑐12 será o resultado da multiplicação da primeira linha da Matriz A 
pela segunda coluna da Matriz B. 
 Elemento 𝑐21 será o resultado da multiplicação da segunda linha da Matriz A 
pela primeira coluna da Matriz B. 
 Elemento 𝑐22 será o resultado da multiplicação da segunda linha da Matriz A 
pela segunda coluna da Matriz B. 
 
A ∙ B = [
−2 3 1
1 0 2
] ∙ [
1 −2
0 5
4 1
] = [
(−2) ∙ 1 + 3 ∙ 0 + 1 ∙ 4 (−2) ∙ (−2) + 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1
1 ∙ 1 + 0 ∙ 0 + 2 ∙ 4 1 ∙ (−2) + 0 ∙ 5 + 2 ∙ 1
] = 
C = [
−2 + 0 + 4 4 + 15 + 1
1 + 0 + 8 −2 + 0 + 2
]
2x2
= C = [
2 20
9 0
]
2x2
 
 
 
b) 𝑨 = [
𝟏 𝟐 𝟎
𝟎 𝟏 𝟐
𝟐 𝟎 𝟏
]
𝟑𝒙𝟑
∙ 𝑩 = [
𝟓 𝟖
𝟏 𝟗
𝟕 −𝟑
]
𝟑𝒙𝟐
 
𝐴 ∙ 𝐵 = [
1 2 0
0 1 2
2 0 1
] ∙ [
5 8
1 9
7 −3
] = [
1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 7 1 ∙ 8 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ (−3)
0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 7 0 ∙ 8 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ (−3)
2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 7 2 ∙ 8 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ (−3)
] = 
𝐶 = [
5 + 2 + 0 8 + 18 + 0
0 + 1 + 14 0 + 9 + (−6)
10 + 0 + 7 16 + 0 + (−3)
]
3𝑥2
= 𝐶 = [
7 26
15 3
17 13
]
3𝑥2
 
 
 
EXERCÍCIOS DO LIVRO DIDÁTICO: Pág. 74, questões 16 e 17 e Pág. 79, questões 26 e 29.

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