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ESCOLA DE ENSINO BÁSICO BERNARDO MÜLLER DATA: 24 DE JULHO PROFESSORA: JÚLIA GABRIELA ROSSA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA TURMA: 2° ANO Olá segundo ano! Dando continuidade ao conteúdo de Matemática, vamos nesta semana estudar sobre Multiplicação entre Matrizes. O conteúdo abaixo vocês deverão copiar ou imprimir e colar no caderno. Os exercícios deverão ter suas perguntas copiadas. Prestem muita atenção, pois apesar de não ser difícil este conceito, é preciso estar sempre muito atento no momento da resolução. Prazo de entrega, dia 07 de agosto, até as 18:00 horas. Qualquer dúvida, estou à disposição sempre. Bons estudos! É importante saber que: A definição garante a existência do produto AB quando o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B. Ou seja, somente poderemos efetuar a multiplicação de duas matrizes quando o número de colunas da matriz A for igual ao número de linhas da matriz B. A matriz produto 𝐶 = 𝐴 ∙ 𝐵 é uma matriz cujo número de linhas é igual ao número de linhas de A e o número de colunas é igual ao número de colunas B. PERCEBA QUE: O número de colunas na Matriz A é igual ao número de linhas na Matriz B. A ordem da Matriz C tem o mesmo número de linhas que a Matriz A e o mesmo número de colunas que a Matriz B. a) 𝐀 = − [ −𝟐 𝟑 𝟏 𝟏 𝟎 𝟐 ] 𝟐𝐱𝟑 ∙ 𝐁 = [ 𝟏 −𝟐 𝟎 𝟓 𝟒 𝟏 ] 𝟑𝐱𝟐 Observe que o número de linhas na primeira matriz é igual ao número de colunas da segunda matriz. Portanto, podemos efetuar a multiplicação. A nova matriz terá ordem 2 x 2: Elemento 𝑐11 será o resultado da multiplicação da primeira linha da Matriz A pela primeira coluna da Matriz B. Elemento 𝑐12 será o resultado da multiplicação da primeira linha da Matriz A pela segunda coluna da Matriz B. Elemento 𝑐21 será o resultado da multiplicação da segunda linha da Matriz A pela primeira coluna da Matriz B. Elemento 𝑐22 será o resultado da multiplicação da segunda linha da Matriz A pela segunda coluna da Matriz B. A ∙ B = [ −2 3 1 1 0 2 ] ∙ [ 1 −2 0 5 4 1 ] = [ (−2) ∙ 1 + 3 ∙ 0 + 1 ∙ 4 (−2) ∙ (−2) + 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0 + 2 ∙ 4 1 ∙ (−2) + 0 ∙ 5 + 2 ∙ 1 ] = C = [ −2 + 0 + 4 4 + 15 + 1 1 + 0 + 8 −2 + 0 + 2 ] 2x2 = C = [ 2 20 9 0 ] 2x2 b) 𝑨 = [ 𝟏 𝟐 𝟎 𝟎 𝟏 𝟐 𝟐 𝟎 𝟏 ] 𝟑𝒙𝟑 ∙ 𝑩 = [ 𝟓 𝟖 𝟏 𝟗 𝟕 −𝟑 ] 𝟑𝒙𝟐 𝐴 ∙ 𝐵 = [ 1 2 0 0 1 2 2 0 1 ] ∙ [ 5 8 1 9 7 −3 ] = [ 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 7 1 ∙ 8 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ (−3) 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 7 0 ∙ 8 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ (−3) 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 7 2 ∙ 8 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ (−3) ] = 𝐶 = [ 5 + 2 + 0 8 + 18 + 0 0 + 1 + 14 0 + 9 + (−6) 10 + 0 + 7 16 + 0 + (−3) ] 3𝑥2 = 𝐶 = [ 7 26 15 3 17 13 ] 3𝑥2 EXERCÍCIOS DO LIVRO DIDÁTICO: Pág. 74, questões 16 e 17 e Pág. 79, questões 26 e 29.
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