P3_15_06_09

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P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 15/06/09 
 
Nome: 
Nº de Matrícula: GABARITO Turma: 
Assinatura: 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
Dados gerais: 
�Go = �Ho - T�So
�G° = - n F �Eo
lnQ 
nF
RT!E!E �°=
�G = �Go + RT ln Q 
 
��
�
�
��
	
�
°
=
+=
�=
�=
211
2
0
0
0
T
1
T
1
R
!H
K
Kln
kt
[A]
1
[A]
1
kt[A] ln[A] ln
kt[A][A]
 
F = 96500 C mol-1 
1 C x V = 1 J
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L K-1 mol-1 
T (K) = T (°C) + 273 
 
1a Questão 
 
As equações 1 e 2 representam respectivamente a vaporização e a decomposição da 
água, H2O. Considerando que os processos ocorram a pressão e temperatura constantes, 
responda o que se pede: 
 
Equação 1: H2O(l) H2O(g) !H°vap = 44,0 kJ 
!S°vap = 118,9 J K-1 
Equação 2: 2H2O(g) � 2H2(g) + O2(g) !H°dec = 571,6 kJ 
 
a) Calcule o valor de entropia padrão da água líquida, S°H2O(l).
b) Calcule o valor da variação de energia livre de Gibbs padrão, !G°, de vaporização da 
água (Equação 1) e indique a direção espontânea do processo, a 25 °C. 
c) Calcule as temperaturas nas quais a vaporização e a decomposição da água passam a 
ser processos que ocorrem espontaneamente. 
d) Calcule a variação de energia livre de Gibbs padrão, !G°, para a decomposição de 1 
mol de H2O(g) a 1000 °C. 
 
Obs. considere que �H° e �S° não variam com a temperatura. 
Dados: 
S°H2O(g) = 188,8 J K-1mol-1 
S°H2(g) = 130,7 J K-1mol-1 
S°O2(g) = 205,1 J K-1mol-1 
Resolução:
a) 
S0H2O(l) = S0H2O(g) - !S0= 188,8 - 118,9 = 69,9 J K-1 mol-1 
b) 
!G0 = !H0 - T !S0= 44.000 – 298 x 118,9 = 8.567,8 J.
Logo, a direção do processo espontâneo a 25 0C é o da condensação da água 
líquida.
c) 
Para a vaporização da água, que ocorre em situação de quase-equilíbrio e em 
temperatura constante de mudança de fase, tem-se que a temperatura de vaporização é: 
T = !H0/ !S0 = 44.000 J/118,9 JK-1 =370,1 K 
Para a dissociação de 1 mol de água tem-se: 
!G0 = !H0 - T !S0 < 0
Onde !S0 = (S0H2(g) + ½ S0O2(g) ) - S0H2O(g) = [(130,7 + (½ x 205,1)] - 188,8 = 44,9 JK-1 
e !H0 = 571.600 J / 2 mol = 285.800 J por mol de H2O. 
Assim, ajustando o sinal: T > !H0/ !S0
T > 285.800 J / 44,9 JK-1 =6.365,3 K 
d) 
Para 1 mol de H2O: 
!G0 = !H0 - T !S0 = 285.800 – 1.273 x (44,9) = 228.642,3 J 
2a Questão 
 
A síntese do metanol, CH3OH, é feita a partir da reação entre o monóxido de carbono, 
CO, e o hidrogênio, H2, conforme a equação abaixo: 
 
CO(g) + 2H2(g) CH3OH(g) Kp = 2,2 x 104, 25 °C 
Kp = 8,6 x 10-3, 227 °C 
 
a) Calcule a variação de entalpia padrão, �Hº, para a reação a 25 °C. 
b) Calcule o valor da variação de energia livre de Gibbs padrão, �G°, a 25 °C e a 227 °C. 
c) Em escala industrial, esta reação usualmente é realizada a 500 K com as pressões 
parciais de CO e de H2 controladas. Tomando como referência o valor de Kp nesta 
temperatura, diga se a reação será espontânea abaixo ou acima desse valor. 
 
Obs. considere que �H° e �S° não variam com a temperatura. 
Resolução:
a) Ln(Kp)2 – Ln(Kp)1 = (TH° / R) x (1/T1 – 1/T2)
Ln(8,6x10-3) – Ln(2,2x104) = (TH° / 8,314) x (1/298 – 1/500) 
 
-14,75 = (TH° / 8,314) x 0,001356 
 
TH° = -90456 J mol-1 
 
8H° = -90,5 kJ mol-1 
b) TG° = - RT x Ln(Kp) 
 
A 25°C: TG° = - 8,314 x 298 x Ln(2,2x104)
TG° = - 24773 J mol-1 
8G° = -24,8 kJ mol-1 
A 227°C: TG° = - 8,314 x 500 x Ln(8,6x10-3)
TG° = + 19771 J mol-1 
8G° = 19,8 kJ mol-1 
c) Para a reação ser espontânea, TG < 0
TG = TG° + RT x Ln(Q) < TG° + RT x Ln(Kp) 
 
Ln(Q) < Ln(Kp) 
 
Q < Kp 
 
A reação será espontânea abaixo do valor de Kp. 
3a Questão 
 
A idade do vinho pode ser determinada pela quantidade de trítio radioativo, 3H, presente 
no vinho. O trítio é formado a partir do hidrogênio do vapor d’água na atmosfera superior 
e, portanto, a água contém naturalmente uma pequena quantidade dessa espécie. Uma 
vez na garrafa, a quantidade de trítio inicialmente presente na água que produziu o vinho 
diminui gradualmente por decaimento radioativo. Esse processo segue uma cinética de 
primeira ordem com um tempo de meia-vida de 12,5 anos. 
 
a) Calcule a idade de um vinho cuja concentração de trítio medida foi 10% da 
concentração inicial da época quando o vinho foi engarrafado. Para os cálculos utilize as 
equações de concentração versus tempo. 
b) Esboce um gráfico representando a curva de decaimento da concentração de trítio no 
vinho em função do tempo, em anos. 
 
Resolução:
a) Cinética primeira ordem: 
 
anos 41,5t
t0,0555
100
10ln
kt
H][
H][ln
ano 0,0555k
anos 12,50,693
2
1t
3
3
1
k
=
�=
�=
°
=
==
�
b) 
4a Questão 
 
Uma pilha pode ser construída com duas semi-células, cujas semi-reações e potenciais-
padrão de redução, a 25 °C, são apresentados abaixo: 
 
Dados: Fe3+(aq) + e- Fe2+(aq) Eo = 0,77 V 
 Ag+(aq) + e- Ag(s) Eo = 0,80 V 
 
a) Escreva a notação para essa pilha. 
b) Determine o valor da variação de potencial padrão, TEo, para essa pilha. 
c) Calcule o valor da constante de equilíbrio, Kc, para essa reação. 
d) Calcule o valor da variação de potencial, TE, para essa pilha no instante em que as 
concentrações das espécies são: 0,0050 mol L-1 de Fe2+ ; 2,0 mol L-1 de Ag+ ; e 0,0050 
mol L-1 de Fe3+.
Resolução:
a) 
catodo anodo
 Ag(s) (aq)Ag(aq)Fe(aq),FePt(s) 23 ���� +++
b) 
 TEo = Eocatodo - Eoanodo = 0,80 – 0,77 = 0,03 V 
 
c) 
3,22101010K 0,5080,059
1x0,03
0,059
En
c ====
°�
ou 
 
�G° = - n F �Eo= 1 x 96500 x 0,03 = -2895 = -2,90 kJ 
�G = �Go + RT ln Kc
�G = 0
�Go = - RT ln Kc
-2,90 = - 8,314 x 10-3 x 298 ln Kc
-2,90 = - 2,303 x 8,314 x 10-3 x 298 log Kc
Kc = 3,22 
 
d) 
Reação total: Ag+(aq) + Fe2+(aq) 
 Ag(s) + Fe3+(aq) 
0,5
0,0050 x2,0
0,0050
]Fe][[Ag
]Fe[Q
2
3
c ==++
+
cQlogn
0,059!E!E �= °
0,5 log
1
0,059!E!E �= °
)(-0,30
1
0,05903,0!E �=
�E = 0,03 + 0,018 = 0,048 V 
e-