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P3_18_06_07

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P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 18/06/07 
 
Nome: 
Nº de Matrícula: GABARITO Turma: 
Assinatura: 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
Dados gerais: 
�G° = - n F �Eo
lnQ 
nF
RT�E�E �°=
�G = �Go + R T ln Q 
 
��
�
�
��
	
�=
��
�
�
��
	
�
°
=
+=
�=
�=
21
a
1
2
211
2
0
0
0
T
1
T
1
R
E
k
kln
T
1
T
1
R
�H
K
Kln
kt
[A]
1
[A]
1
kt[A] ln[A] ln
kt[A][A]
 
1 atm = 760 mmHg 
F = 96500 C mol-1 
1 C = A x s
1 C x V = 1 J
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L K-1 mol-1 
T (K) = T (°C) + 273 
 
1a Questão: 
 
Considere a reação abaixo ocorrendo em um reator de 1 L. 
 
NH4Cl(s) NH3(g) + HCl(g) 
 
a) Calcule o �G da reação a 25°C no momento em que as quantidades de 
NH4Cl(s), NH3(g) e HCl(g) forem respectivamente 0,3 mol, 0,2 mol e 0,2 mol. 
Nessas condições, em que direção a reação será espontânea? Justifique. 
b) Calcule a constante de equilíbrio (Kp) da reação a 25°C. 
c) Calcule o �H° da reação sabendo que a constante de equilíbrio (Kp) a 227°C 
é 1,8 x 10-4. Considere que o �H não varia com a temperatura. 
 
Dados: 
�G°f [NH3(g)] = -16,7 kJ mol-1 
�G°f [HCl(g)] = -95,3 kJ mol-1 
�G°f [NH4Cl(s)] = -203,9 kJ mol-1 
Resolução:
T = 25 °C = 298 K 
V =1L 
NH4Cl(s) � NH3(g) + HCl(g) 
 
a) �G°298 = [�G°f, HCl + �G°f, NH3] - �G°f, NH4Cl 
�G°298 = [-95,3 kJ.mol-1 + (-16,7 kJ.mol-1)]- (-203,9 kJ. mol-1) = +91,9 kJ.mol-1
= +91.900 J.mol-1
0,2RT/VnRT/VP
0,2RT/VnRT/VP
HCl
NH3
==
==
23,8x298/1)(0,2x0,082(0,2RT/V).PPQ 22HCl3NHp ====
�G298 = �G°298 + RT ln Qp = +91.900 + 8,314 x 298 x ln 23,88 = + 99761 J. mol-1 
 
O sentido reverso é o espontâneo, pois �G°>0. 
 
b) No equilíbrio �G = 0
�G° = - RT ln Kp = 91900 = -8,314 x 298 ln Kp 
ln Kp = -37,09 
K = 7,8 x 10-17 
 
c) 
1
1117
4
211
2 175kJ.mol
500
1
298
1
KmolJ8,314
�H
10x7,8
10x1,8ln
T
1
T
1
R
�H
K
Kln ����
�

�
�
�
�
	
 �
°
==��
�
�
��
	
�
°
=
2a Questão: 
 
O íon benzenodiamônio, C6H5N2+(aq), reage com a água, de acordo com a 
reação a seguir: 
 
C6H5N2+(aq) + H2O(l) � C6H5OH(aq) + N2(g) + H+(aq) 
 
Nas condições da reação a água se encontra em grande excesso, 
conseqüentemente a velocidade da reação só depende da variação da 
concentração molar do C6H5N2+(aq). A constante de velocidade da reação, em 
s-1, varia conforme mostrado no gráfico ln k versus 1/T abaixo. 
 
a) Escreva a lei de velocidade para a reação a 301 K, incluindo o valor 
numérico da constante de velocidade. 
b) Calcule a concentração molar de C6H5N2+(aq) e de C6H5OH(aq) após 120 s 
de reação, a 301 K, considerando que a concentração inicial de C6H5N2+(aq) é 
de 1,00 x 10-2 mol L-1.
c) Calcule o tempo de meia vida do C6H5N2+(aq) na reação, a 301 K. 
d) Calcule a energia de ativação da reação. 
Resolução:
a) A reação é de primeira ordem, pois isso é indicado na unidade de k em s-1.
Como a variação da concentração de água não influencia na velocidade da 
reação, apenas o íon benzenodiamônio deve ser levado em consideração na 
lei de velocidade. Com relação à constante de velocidade a ser indicada na 
expressão, a 301 K, o valor de 1/T é 0,0033. Tal valor no gráfico tem como 
respectivo valor ln k, aproximadamente -4,18. 
 
Logo: k = e-4,18 = 0,0153 s-1.
Assim: v = 0,0153[C6H5N2+]
b) O valor de [C6H5N2+]120, pode ser obtido da equação que relaciona 
concentração de reagente em função do tempo: 
 
ln([C6H5N2+]120/[C6H5N2+]0) = -kt 
 
[C6H5N2+]120/[C6H5N2+]0 = e-kt 
[C6H5N2+]120 = [C6H5N2+]0 x e-kt = 1,00 x 10-2 x e-(0,0153 x 120) = 0,00159 mol L-1 
Para se encontrar a [C6H5OH]120, usa-se a relação estequiométrica direta, 
considerando a relação produto-reagente 1:1. 
 
[C6H5OH]120 = [C6H5N2+]0 - [C6H5N2+]120 = 1,00 x 10-2 – 1,59 x 10-3 = 8,41 x 10-3 
mol L-1.
c) Para calcular o tempo de meia vida a 301 K, usa-se a equação derivada da 
equação que relaciona concentração de reagente em função do tempo: 
 
ln([C6H5N2+]t/[C6H5N2+]0) = -kt 
 
onde: t = t1/2 
 [C6H5N2+]t = [C6H5N2+]0/2 
 
ln([C6H5N2+]0/ 2 [C6H5N2+]0) = -kt1/2 
ln 1/2 = -kt1/2 
t1/2 = 0693/k = 0693/0,0153 = 45,3 s 
 
d) A energia de ativação (Ea) pode ser obtida diretamente da inclinação da reta 
indicada no gráfico. Estabelecendo dois pontos da curva tem-se: 
 
Ea/R = [(-4,16 - (-4,18)]/(0,00332 - 0,00320) 
 
Ea = 8,314 x (0,02/0,00012) = 1385,6 J mol-1 
 
3a Questão: 
 
Um dos primeiros bafômetros utilizados para medir a quantidade de etanol, 
CH3CH2OH(l), exalado pelos motoristas é baseado na oxidação do etanol com 
uma solução ácida de dicromato, Cr2O72-(aq), a 25o C. A reação global está 
representada abaixo: 
3CH3CH2OH(aq) + 2Cr2O72-(aq) + 16H+(aq) Q 3CH3COOH(aq) + 4Cr3+(aq) + 11H2O(l) 
 
Na medição a cor da solução muda de laranja, característico do Cr2O72-(aq), 
para o verde do Cr3+(aq). A mudança de cor indica a presença de álcool no 
sangue. Usando a reação global e os dados abaixo, responda: 
a) Qual é o valor de �Eo para a reação global? 
b) Qual é o valor de �E, a 25oC, para a reação quando o pH for igual a 4,00 e 
as demais concentrações forem iguais a 1,00 mol L-1?
c) Qual é o valor de �G° e da constante de equilíbrio, K, para reação? 
Dados: 
Cr2O72-(aq) + 14H+(aq) + 6 e- Q 2Cr3+ (aq) + 7H2O(l) Eo = 1,33 V 
CH3COOH(aq) + 4H+(aq) + 4 e-Q CH3CH2OH(aq) + H2O(l) Eo = 0,058 V 
Resolução:
a) inicialmente identificar o anodo e catodo. Observando a reação global 
verificamos que o Cr2O72-, sofrerá a redução (catodo), enquanto o etanol a 
oxidação (anodo). 
 
Para calcular o valor de �E° usamos a seguinte equação: �E= Ecatodo – Eanodo 
�E° = 1,33 – 0,058 = 1,272 V 
 
b) Para calcular o valor de �E usamos a equação de Nernst a 25C°. 
 
Qlog 
n
0,059�E�E �°=
O valor de “n” pode ser identificado observando e balanceando as semi-
reações de redução e oxidação. 
 
(x2) Cr2O72-(aq) + 14H+ (aq) + 6 e-� 2Cr3+ (aq) + 7H2O(l) 
 2Cr2O72-(aq) + 28H+(aq) + 12 e-� 4Cr3+ (aq) + 14H2O(l) 
 
(3x) CH3CH2OH(aq) + H2O(l) � CH3COOH(aq) + 4H+(aq) + 4 e-
3CH3CH2OH(aq) + 3 H2O(l) � 3CH3COOH(aq) + 12H+(aq) + 12 e-
Logo n = 12 
O valor de “Q” pode ser calculado, usando a reação global e calculando a 
concentração molar de H+ através do valor do pH. 
 
162-2
72
3
23
433
3
][H]O[CrOH]CH[CH
][CrCOOH][CHQ
+
+
=
64
16423
43
10
)(10(1)(1)
(1)(1)Q == �
Após a identificação dos valores de n, Q e �E°, podemos aplicar a equação de 
Nernst a 25 °C, fora a obtenção do valor do �E. 
0,96V0,9570,3151,272log10
12
0,0591,272�E 64 
=�=�=
c) Para obtermos o valor de �G° podemos utilizar a equação: �G° = -nF�E° 
 �G°= - 12.96500 C. 1,272 V = -1472976 J 
 -1473 kJ 
 
E, para obtermos o valor de K podemos utilizar a seguinte equação: 
2590,059
1,27212
0,059
En
1010K
10K

=
=
°�
.
Ou, utilizando a seguinte equação: �G° = - 2.303 RT log K 
-1473 = -2,303 x 8,314 x 10-3 . 298 log K 
log K = 258 �K = 10258 
 
4a Questão: 
 
A adiponitrila, NC(CH2)4CN(l), é uma substância necessária para a fabricação 
do Nylon, sendo obtida industrialmente por um processo eletrolítico envolvendo 
a redução da acrilonitrila, CH2 = CHCN(l). 
a) Escreva a equação da reação global que ocorre nesse processo eletrolítico. 
b) Calcule a quantidade, em massa, de adiponitrila que é produzida em 10,0 h 
de processo eletrolítico com uma corrente constante de 3,00 x 103 A. 
c) Calcule o volume, em litro, do gás O2 produzido, a 740 mmHg e 25oC, nas 
mesmas condições do item b. 
Dados: 
Anodo: 2H2O(l) � O2(g) + 4H+(aq) + 4 e-
Catodo: 2CH2 = CHCN(l) + 2H+(aq) + 2 e- � NC(CH2)4CN(l) 
Resolução:
a) 
 2H2O(l) Q O2(g) + 4H+(aq) + 4 e-
(x2) 4CH2 =CHCN(l) + 4 H+(aq) + 4 e- Q 2NC(CH2)4CN(l) 
_________________________________________________________ 
2H2O(l) + 4CH2 =CHCN(l) Q O2(g) + 2NC(CH2)4CN(l) 
 
b) Primeiro devemos calcular a carga e o número de mol de elétrons envolvidos 
no processo eletrolítico. 
 
Carga = 3,00 x 103 A x 36.000 s = 1,08 x 108 C
9,65 x 104 C �1 mol de elétrons 
1,08 x 108 C � x mol de elétrons � x = 1.020 mol 
 
Pela estequiometria da reação no catodo: 
2 mol de NC(CH2)4CN(l) � 4 mol de elétrons 
x mol de NC(CH2)4CN(l) � 1.020 mol de elétrons � x = 560 mol 
 
Convertendo o número de mol de NC(CH2)4CN(l) para massa, obtemos: 
 
m(g) NC(CH2)4CN = 560 mol x 108 g mol-1 
m = 60480 g de NC(CH2)4CN 
 
c) Pela estequiometria da reação no anodo: 
1 mol de O2(g) � 4 mol de elétrons 
x mol de O2(g) � 1.120 mol de elétrons � x = 280 mol 
 
Em 740 mmHg e 25o C, o volume de O2(g) pode ser obtido por: PV = nRT 
 
1 atm � 760 mmHg � 740 mmHg � 0,9737 atm 
 
PV = nRT 
0,9737 atm x V(L) = 280 mol de O2(g) x 0,082 L atm K-1 mol-1 x 298 K 
V = 7.027 L de O2(g)

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