P3_25_11_08

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P3 – PROVA DE QUÍMICA GERAL – 25/11/08 
 
Nome: 
Nº de Matrícula: GABARITO Turma: 
Assinatura: 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
Dados gerais: 
�Go = �Ho - T�So
�G° = - n F �Eo
lnQ 
nF
RT"E"E �°=
�G = �Go + RT ln Q 
 
�
�
�
�
�
�
	
�=
+
°
=
�°=
�
°
=
2T
1
1T
1
R
aE
1k
2kl n
kt[ A]
1
[ A]
1
kt[ A]l n[ A]l n
kt[ A][ A]
1 atm = 760 mmHg 
F = 96500 C mol-1 
1 C x V = 1 J
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L K-1 mol-1 
T (K) = T (°C) + 273 
 
1a Questão: 
 
Utilizando os dados fornecidos, compare as reações de combustão e os 
processos de vaporização envolvendo metanol (CH3OH) e acetona 
(CH3COCH3), conforme o que se pede: 
 
CH3OH(l) + 3/2 O2(g) C CO2(g) + 2 H2O(g) (1) 
 
CH3COCH3(l) + 4 O2(g) C 3 CO2(g) + 3 H2O(g) (2) 
 
CH3OH(l) C CH3OH(g) (3) 
 
CH3COCH3(l) CCH3COCH3(g) (4) 
 
a) Qual das reações ocorre com maior variação de entropia a 25 °C e 1 atm, a 
combustão de 1 mol de metanol (reação 1) ou a combustão de 1 mol de 
acetona (reação 2)? Justifique. 
b) Qual dos dois processos é o mais espontâneo a 25 °C e 1 atm, a combustão 
de 1 mol de metanol (reação 1) ou a combustão de 1 mol de acetona 
(reação 2)? Justifique. 
c) Calcule a temperatura de ebulição do metanol (reação 3) e a temperatura de 
ebulição da acetona (reação 4). 
 
Dados termodinâmicos, a 25 oC e 1 atm. 
composto "Hf (kJ mol-1) S (J K-1 mol-1)
CH3OH(l) - 238,9 126,8 
CH3OH(g) - 200,7 239,8 
CH3COCH3(l) - 248,1 200,0 
CH3COCH3(g) - 219,0 288,3 
O2(g) 0 205,1 
CO2(g) -393,5 213,6 
H2O(g) -241,8 188,7 
Resolução:
a) 
"S = J n Sprodutos - J n Sreagentes 
metanol: "S = (213,6 + 2 x 188,7) – (126,8 + 3/2 x 205,1) 
 *S = 156,55 J K-1 mol-1 
acetona: "S = (3 x 213,6 + 3 x 188,7) – (200,0 + 4 x 205,1) 
 *S = 186,5 J K-1 mol-1 
A combustão da acetona acontece com maior aumento de entropia. 
 
b) 
"Go = "Ho - T "So
metanol: "Go = - 637,3 - 298 x 0,15655 
 *Go = - 684,5 kJ mol-1 
acetona: "Go = - 1657,8 - 298 x 0,1865 
 *Go = - 1713,4 kJ mol-1 
A combustão de 1 mol de acetona é mais espontânea que a combustão 
do metanol, a 25 oC. 
Obs.: Só o aumento da entropia não é suficiente para prever a 
espontaneidade porque existem reações espontâneas que ocorrem com 
diminuição da entropia. 
 
c) 
"G = "H - T "S
Na ebulição, líquido e vapor estão em equilíbrio, "G = 0 e "Hvap = Teb "Svap 
Teb = "Hvap / "Svap 
metanol: "Hvap = - 200,7 - (- 238,9) = 38,2 kJ mol-1 
"Svap = 239,8 - 126,8 = 113 J K-1 mol-1 
Teb = 38200 / 113 
 Teb = 338 K = 65 oC
acetona: "Hvap = - 219,0 - (-248,1) = 29,1 kJ mol-1 
"Svap = 288,3 – 200,0 = 88,3 J K-1 mol-1 
Teb = 29100 / 88,3 
 Teb = 329,6 K = 56,6 oC
2a Questão: 
 
Em estado gasoso o “Di-t-butyl peroxide” (DTBP), formula C8H18O2, se 
decompõe formando acetona, C3H6O, e etano, C2H6, em uma reação de 
primeira ordem. 
 
C8H18O2(g) C 2 C3H6O(g) + C2H6 (g) 
 
A gráfico abaixo mostra a variação da pressão do DTBP, em mmHg, em função 
do tempo de reação, em minutos. A reação começa com o DTBP puro a 147 °C
e 800 mmHg de pressão em um frasco de volume constante. Considerando o 
comportamento ideal para os gases responda as questões que se seguem: 
 
a) Encontre o valor do tempo de meia vida, t½, desta reação. 
b) Calcule o valor da constante de velocidade, k, da reação. 
c) Calcule a pressão total dos gases (reagentes e produtos) quando a pressão 
parcial do DTBP for 700 mmHg a 147 °C. 
d) Calcule o tempo quando a pressão total dos gases for 2100 mmHg, a 
147°C. 
Resolução:
a) O tempo de meia vida (t½) pode ser encontrado no gráfico, quando a 
pressão inicial do DTBP cair a metade. Isto é quando a pressão parcial do 
DTBB for de 400 mmHg, o tempo de meia vida, t½, desta reação é encontrado 
com 80 minutos. Em 200 mmHg encontramos 2 t ½ e em 100 mm Hg 3 t½. 
 
b) Nas reações de primeira ordem o tempo de meia vida, t ½, está relacionado 
com a constante de velocidade, k, da seguinte maneira. 
 
k
0,693t 21 =
Logo podemos calcular a constante de velocidade, k, da seguinte maneira: 
1
2
1
min00866,0
.min80
693,0
t
0,693k �===
c) Usando a reação e a sua estequiometria podemos observar o seguinte: 
(3 mol de produtos gasosos são produzidos para cada mol de DTBP 
consumido) 
 C8H18O2(g) C 2 C3H6O(g) + C2H6 (g) 
Início 800 mm Hg 0 0 
variação -x +2x x 
final 800-x=700 mm Hg 200 mm Hg 100 mm Hg 
 
A pressão total é a soma das pressões parciais: 
Pressão total = 700+ 200 + 100 = 1000 mmHg 
d) 
C8H18O2(g) C 2 C3H6O(g) + C2H6 (g) 
800 -x 2x x 
Pressão total = 2100 mm Hg = (800 –x) + 2x + x 
2100 = 800 + 2x 
2x = 2100 -800 = 1300 
X = 650 
A pressão total será de 2100 quando a pressão do DTBP for de 150 mmHg. 
Usando este valor no gráfico, podemos encontrar o tempo de 
aproximadamente 195 minutos.
Ou, usando a equação 
 
2,303
kt
P
P
log
al)DTBP(inici
DTBP �=
1
al)DTBP(inici
DTBP
min 0,00866k
Hg mm800P
Hg mm150PComo
�=
=
=
Podemos calcular t: 
 
minutos 193t
2,303
t0,008660,726
2,303
t0,008660,188 log
2,303
t0,00866
800
150 log
=
�=�
�=
�=
3a Questão: 
 
A reação abaixo representa a decomposição de primeira ordem do pentóxido 
de dinitrogênio, N2O5, dissolvido em CCl4:
N2O5(em CCl4) N2O4(em CCl4) + ½ O2(g) 
 
O gráfico abaixo mostra, para esta reação, a relação entre o logaritmo 
neperiano (também chamado de natural) da constante de velocidade de 
decomposição do N2O5, k, em s-1, com o inverso da temperatura, 1/T, em K-1.
a) Usando as informações do gráfico determine o valor da energia de ativação 
da reação, Ea, em kJ mol-1.
b) Determine a temperatura na qual o tempo de meia vida é de 2,0 horas. 
c) Considerando que a reação acima, a 32 °C, apresenta uma constante de 
equilíbrio, Kc, igual a 180, calcule o valor da constante de velocidade da reação 
inversa na mesma temperatura. Considere que os coeficientes 
estequiométricos são iguais às ordens individuais de reagentes e produtos nas 
reações inversa e direta. 
d) Esboce um gráfico relacionando a velocidade da reação de decomposição 
do N2O5 em função da sua concentração. 
Resolução:
a) Usando a inclinação do gráfico ( ) K12000
0,0005
6
"X
"Y �==
E sabendo que ela significa o valor de 
R
Ea
�
Podemos dizer que: K12000
R
Ea
�=�
Logo a energia de ativação, Ea, é de: 
 
Ea = 12000 K x 8,314 molK
J � 100000 molK
J � 100 kJ mol-1 
Ou 
Uma outra maneira de obter o valor de Ea é usando a equação: 
 
�
�
�
�
�
�
	
�= 2T
1
1T
1
R2,303
aE
1k
2kl og
b) As reações de primeira ordem obedecem a seguinte equação: 
k
0,693
2
1t =
Assim podemos calcular o valor de k: 
 
s7200
min1
s60xxh21s000096,0693,0 =�== h1
mi n60
s7200k
E seu logaritmo neperiano será da: 
 
ln 0,000096 = -9,25 
 
Pelo gráfico este valor corresponde a 3,28x10-3 K-1 
 
Como 310x28,3
T
1 �=
)C32(K8,304
10x28,3
1T 3 °�== �
Ou 
Uma outra maneira de obter o valor de “T” é usando a equação: 
 
��
�
�
��
	
�=
2T
1
1T
1
R
aE
1k
2kl n
c) As leis de velocidade para a reação direta e inversa pode ser representada 
da seguinte maneira: 
Vd = Kd [N2O5]
Vi = ki [N2O4] [O2]½ 
No equilíbrio 
Vd = Vi
Kd [N2O5] = ki [N2O4] [O2]½ 
]O[N
]½[O]O[N
52
242=ki
kd
A constante de equilíbrio Kc = ki
kd
A constante de velocidade da reação inversa ki pode então ser calculada da 
seguinte maneira: 
 
710x5
180
0,000096ki �=== Kc
kd
d) 
 
v
[N2O5]
4a Questão: 
 
Conhecendo as semi-reações da pilha seca (pilha de Leclanché) e seus 
respectivos potenciais padrões de redução a 25°C, faça o que se pede: 
 
Zn2+(aq) + 2e- C Zn(s) E0 = -0,76 V 
 
2NH4+(aq) + 2MnO2(s) + 2e- C Mn2O3(s) + H2O(l) + 2NH3(aq) E0 = +0,74 V 
 
a) Escreva a equação global da pilha e calcule a sua diferença de potencial 
padrão, �E0.
b) Calcule a diferença de potencial, �E, que a pilha desenvolve quando a 
concentração de NH4+ cair para 0,5 mol L-1, sabendo que as concentraçõesiniciais de NH4+, NH3 e de Zn2+ são iguais a 1 mol L-1.
c) Calcule a quantidade máxima, em grama, de Mn2O3 que pode ser obtida a 
partir de 0,08 mol de MnO2, considerando que a reação global da pilha tem 
100% de rendimento. 
Resolução:
Na reação global o zinco metálico será oxidado pois o MnO2 é agente oxidante 
mais forte assim: 
Zn(s) �� Zn2+(aq) + 2e- E0 = -0,76 V 
2NH4+(aq) + 2MnO2(s) + 2e- C Mn2O3(s) + H2O(l) + 2NH3(aq) E0 = +0,74 V 
Zn(s) + 2NH4+(aq) + 2MnO2(s) �� Mn2O3(s) + H2O(l) + 2NH3(aq) + Zn2+(aq) 
�E° =1,50 V 
b) Quando a concentração de NH4+ cair de 1 mol L-1 para 0,5 mol L-1 tem-se a 
produção de 0,25 mol L-1 de Zn2+ e de 0,5 mol L-1 de NH3 segundo a 
estequiometria: 
 2NH4+ �� 2NH3 + Zn2+ 
Início 1 mol L-1 1 mol L-1 1 mol L-1 
Fim 0,5 mol L-1 1,5 mol L-1 1,25 mol L-1 
O quociente reacional será então: 
04,14
)5,0(
)25,1()50,1(
]NH[
]Zn[]NH[
Q 2
2
2
4
22
3 ===
+
+
Assim: 
 
�E = �E° - �
�
�
�
�
�
	
+
+
2
4
22
3
]NH[
]Zn[]NH[
log
n
059,0
14,04 log 
2
0,0591,50"E �=
�E 1,50 – 0,03 = 1,47 V 
 
c) Da reação global tem-se que 2 mol de MnO2 produz 1 mol de Mn2O3, logo 
0,08 mol, na reação completa, produziria 0,04 mol de Mn2O3
M = n . MM = 0,04 mol . 158 g mol-1 = 6,32 g