Aula - Circuitos Magnéticos

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EE/TEE – Eletrotécnica – 1/2012
Fundamentos de Eletricidade
Prof Eric Serge Sanches
Universidade Federal Fluminense
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Elétrica
TEE-03093
MAGNETISMO, ELETROMAGNETISMO e CIRCUITOS MAGNÉTICOS
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EE/TEE – Eletrotécnica – 1/2012
Circuitos magnéticos
Magnetismo
Fenômeno físico responsável pelas forças de atração e repulsão existentes entre certos materiais
Eletromagnetismo
Estudo das interações recíprocas entre campos elétricos e magnéticos e suas respectivas fontes
Fenômeno responsável pelo princípio de funcionamento de diversos equipamentos elétricos
Transformadores
Máquinas elétricas (motores e geradores)
Disjuntores
Gravadores, aparelhos de televisão, etc...
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Circuitos magnéticos
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Circuitos magnéticos
Ímãs naturais: materiais que apresentam propriedades magnéticas no seu estado natural
Exemplo:
Magnetita (agulha magnetizada de bússola)
Planeta Terra
Ímãs artificiais: materiais que adquirem propriedades magnéticas em função do fluxo de corrente
Eletro-ímãs: indução eletromagnética
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Circuitos magnéticos
Campo magnético
Campo de força gerado no entorno de materiais magnéticos
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Circuitos magnéticos
Campo magnético
Aproximação de ímãs: pólos opostos se atraem e pólos iguais se repelem
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Circuitos magnéticos
Campo magnético
A intensidade do campo magnético em uma da região é diretamente proporcional à densidade de linhas de campo
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Circuitos magnéticos
Densidade de fluxo magnético  B
Número de linhas de campo magnético por unidade de área
Unidade  Tesla: [T]
  numero de linhas de campo magnético que atravessam a área A, em Webers [Wb]
A  área da seção reta, em [m2]
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Circuitos magnéticos
Permeabilidade magnética  
Capacidade intrínseca de cada material ser percorrido por um determinado fluxo magnético
Maior a permeabilidade  maior o fluxo magnético no material
0  Permeabilidade do vácuo
Permeabilidade relativa: permeabilidade de cada material medida em relação à permeabilidade do vácuo
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Circuitos magnéticos
Caracterização dos materiais segundo a permeabilidade
Ferromagnéticos: permeabilidade muito maior do que a do vácuo, ou seja,
Exemplos: ferro, aço, cobalto
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Circuitos magnéticos
Caracterização dos materiais segundo a permeabilidade
Paramagnéticos: permeabilidade próxima à do vácuo, ou seja,
Exemplos: alumínio, platina, manganês e cromo
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Circuitos magnéticos
Caracterização dos materiais segundo a permeabilidade
Diamagnéticos: aqueles com permeabilidade menor que a do vácuo, ou seja,
Exemplo: bismuto, antimônio, cobre, zinco, mercúrio, ouro, prata, vidro
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Circuitos magnéticos
Caracterização dos materiais segundo a permeabilidade
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Uma corrente elétrica, ao atravessar um condutor, produz um campo magnético em torno do condutor
Regra da mão direita
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Dois condutores em paralelo
Correntes no mesmo sentido: campos magnéticos se cancelam
Correntes em sentidos opostos: campos magnéticos se somam
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Eletromagnetismo
Polaridade de uma solenóide ou bobina
Bobina: enrolamento de um fio condutor com um ou mais laços ou espiras
Circuitos magnéticos
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Polaridade de uma bobina
Exemplo 1: Determine a polaridade das bobinas nos circuitos no quadro
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Eletroímã: dispositivo eletromagnético constituído por núcleo magnético posicionado no interior de uma solenóide ou bobina
Exemplo: relé eletromecânico
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
A intensidade de um campo magnético em uma bobina depende da intensidade da corrente
Além disso, quanto mais espiras, mais concentradas estão as linhas de força no interior da bobina
Força magnetomotriz  
N  número de espiras
I  corrente
Unidade  Ampère-espira [Ae] 
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Assim, a intensidade de campo é dada por:
N  número de espiras
I  corrente
L  distância entre os pólos do núcleo magnético no interior da bobina [m]
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Exemplo 2:
Calcule a intensidade de campo magnético de uma bobina com 40 espiras, 10 [cm] de comprimento e uma corrente de 3 [A] circulando pela mesma
Se essa mesma bobina for esticada até atingir 20 cm, permanecendo constante o comprimento do fio e a corrente, qual será o novo valor da intensidade do campo?
Se for inserido um núcleo de ferro de 20 cm no interior da bobina com 10 cm de comprimento, qual será a intensidade do campo?
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Exemplo 2:
Calcule a intensidade de campo magnético de uma bobina com 40 espiras, 10 [cm] de comprimento e uma corrente de 3 [A] circulando pela mesma
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Exemplo 2:
Se essa mesma bobina for esticada até atingir 20 cm, permanecendo constante o comprimento do fio e a corrente, qual será o novo valor da intensidade do campo?
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Exemplo 2:
Se for inserido um núcleo de ferro de 20 cm no interior da bobina com 10 cm de comprimento, qual será a intensidade do campo?
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais magnéticos
B  densidade de fluxo magnético
H  intensidade do campo magnético 
Na região linear,
Entretanto, para materiais ferromagnéticos, a partir de um valor Hs a densidade de fluxo magnético não sofre alteração  saturação
Curva de histerese
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos 
Curva de histerese
Inicialmente o núcleo não está magnetizado
B = H = 0 (ponto o)
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
Corrente aumenta de 0 para I  ponto a
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
Intensidade de campo aumentando de Ha até Hs 
Ponto b
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
Redução da intensidade de campo a zero, por meio da redução gradual da corrente
Ponto c  BR : densidade de fluxo remanescente
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
BR : densidade de fluxo remanescente
A remoção do enrolamento neste ponto deixa o material magnetizado  ímãs permanentes
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
Inversão do sentido da corrente  inversão de H
Ponto d  Hd : força coercitiva
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
Hc : força coercitiva
Força magnetizante necessária para anular a densidade de fluxo remanescente no núcleo
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
Aumento da magnitude da corrente
Ponto e  saturação
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
Redução da magnitude da corrente até o valor nulo
Ponto f
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Circuitos magnéticos
Eletromagnetismo
Relação entre B e H para materiais ferromagnéticos
Curva de histerese
Inversão do sentido da corrente e aumento da magnitude até saturação  Ponto b
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Circuitos magnéticos
Analogia com os circuitos elétricos
Diferença de potencial gera corrente elétrica
Resistência à corrente elétrica 
Força magnetomotriz gera campo magnético
Relutância ao fluxo magnético
L  comprimento do condutor [m]
  permeabilidade magnética do material [Tm/Ae]
A  área da seção reta [m2]
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Circuitos magnéticos
Analogia com os circuitos elétricos
Lei de ohm
Relação entre tensão e corrente em um condutor
Relação entre força magnetomotriz e fluxo magnético
  força magnetomotriz
  relutância
  fluxo magnético [Wb]
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Indução eletromagnética
Lei de Faraday
Quando um condutor retilíneo se desloca em um campo magnético de tal forma que o número de linhas de campo que o atravessam varia com o tempo, é induzida uma diferença de potencial nos seus terminais
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Indução eletromagnética
Lei de Faraday
Se uma bobina com N espiras é colocada em uma região onde o fluxo está variando, a magnitude da tensão induzida na bobina pode ser calculada pela expressão
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Indução eletromagnética
Lei de Faraday
Se o fluxo que atravessa a bobina se mantiver constante, ou seja, se a bobina estiver imóvel em um campo magnético de intensidade constante ou estiver se movendo em um campo magnético de intensidade constante, 
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Indução eletromagnética
Lei de Lenz
Polaridade da tensão induzida pela variação do fluxo magnético no interior de uma bobina com N espiras
Um efeito induzido ocorre sempre de forma a se opor à causa que o produziu, logo,
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Auto-indutância
Propriedade de uma bobina se opor a qualquer variação de corrente
Lind  auto-indutância, ou indutância, da bobina, medida em henries [H] 
N  número de espiras
  permeabilidade magnética do núcleo [Wb/Am]
A  área da seção reta do núcleo magnético [m2]
L  comprimento do núcleo magnético [m]
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Auto-indutância
Taxa de variação do fluxo magnético em relação à corrente aplicada
Relacionada com o ponto da curva de histerese na qual o indutor está operando
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Auto-indutância
Utilizando a lei de Faraday,
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Auto-indutância
Indutância equivalente
Indutores em série
Indutores em paralelo
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Eletroimã
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Eletroimã
Disjuntores
Princípio de funcionamento
Disparador eletromagnético
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