Resumo de Estatística Inferencial

na variável de desfecho entre os sujeitos, maior a probabilidade de os valores nos grupos se sobrecruzarem, e maior a dificuldade de se demonstrar uma diferença entre eles.
As INFERÊNCIAS ESTATÍSTICAS podem ser: 
· Análise bivariada: primeira analisa a relação entre uma variável dependente e uma independente.
· Análise multivariada: analisa a relação entre uma variável dependente e múltiplas variáveis independentes (a influência de diversas variáveis é investigada simultaneamente) e verifica o potencial de confusão ou confundimento dessas sobre aquela. A adoção dessa estratégia de análise implica no uso de procedimentos complexos para neutralizar o efeito das variáveis que dificultam a interpretação e para testar interações. São utilizados em pesquisas clinica ou epidemiológica.
TESTE ESTATÍSTICO PARAMÉTRICO (DISTRIBUIÇÃO NORMAL, GAUSSIANA, EM SINO OU SIMÉTRICA): definida por dois parâmetros: a média (μ) e a variância (σ²). Com estes dados, é possível calcular as probabilidades relacionadas a uma variável contínua com essa distribuição.
TESTE ESTATÍSTICO NÃO PARAMÉTRICO (DISTRIBUIÇÃO NÃO-NORMAL OU ASSIMÉTRICA):aplicados para dados que tenham distribuição assimétrica ou provenientes de escalas ordinais e nominais, e dados de amostras com pequeno número total de participantes.
A decisão de qual teste usar para cada situação em particular requer o esclarecimento de alguns pontos, como: 
· Escala de medida dos dados; 
· Número de grupos; 
· Relação entre os participantes, ou seja, se os grupos são independentes ou relacionados;
· Intenção do pesquisador de estabelecer diferença ou relação entre os grupos.
AMOSTRA:
DISTRIBUIÇÃO DA AMOSTRA:
AMOSTRAS DEPENDENTES (PAREADAS): ocorre quando cada observação no primeiro grupo for pareada com a mesma observação no segundo grupo; os dois grupos são compostos pelos mesmos indivíduos.
AMOSTRAS INDEPENDENTES (NÃO-PAREADA): cada grupo é composto por indivíduos distintos, assim podemos comparar.
Os testes estatísticos deverão obedecer às características de distribuição e pareamento. Para escolha do melhor teste a ser empregado devemos considerar a quantidade de grupos ou observações.
SENSIBILIDADE: Sensibilidade é a probabilidade de um teste apresentar resultado positivo em um indivíduo acometido por uma doença, sendo calculada utilizando-se apenas os indivíduos doentes, como a razão entre os casos doentes com resultado positivo (VP – verdadeiro positivo) sobre o total de doentes que inclui também os casos falso-negativos (FN).
Sensibilidade = VP
 (VP+FN)
ESPECIFICIDADE: Especificidade é definida como a probabilidade do teste apresentar resultado negativo em paciente sem doença, sendo calculada utilizando-se apenas os indivíduos sem doença, como a razão entre os casos não doentes com resultado negativo (VN – verdadeiro negativo) sobre o total de não doentes que inclui os casos falso positivos (FP).
Especificidade = VN
		 (VN+FP)
A escolha do teste estatístico depende de muitos fatores como: tipo de variável, tamanho de amostra, número de grupos, distribuição de dados etc.
Testes de hipóteses mais usados:
· TESTES T DE STUDENT: teste paramétrico que compara a média de duas amostras (só pode ser utilizado se ambas as amostras são paramétricas); determina se o valor médio de uma variável de desfecho contínua em um grupo difere significativamente da de outro grupo (curva em forma de sino). Geralmente é utilizado para comparar desfechos contínuos.
Condições para uso do teste: 
· População que originou a amostra deve ter distribuição simétrica;
· Variâncias das amostras devem ser iguais ou próximas; 
· Amostras devem ser independentes.
Passo a passo para estatística desse teste:
1. Calcular as médias amostrais e os respectivos desvios padrões
2. Encontrar diferença entre as duas médias amostrais
3. Calcular o erro padrão
4. Dividir o valor da diferença entre as médias pelo valor do erro padrão.
5. Uma vez encontrado o valor de t deve-se consultar uma tabela de valores críticos da estatística t de acordo com os graus de liberdade adequados a cada caso. 
6. Se o valor de t encontrado for maior ou igual ao valor de t tabelado pode-se rejeitar a hipótese de nulidade. 
7. O valor da estatística t pode também ser convertido ao valor de p. 
8. Se o valor de p for menor do que nível de significância adotado para a pesquisa deve-se rejeitar a hipótese de nulidade.
· Test t não-pareado: variável de desfecho comparada em dois grupos
· Test t pareado: o desfecho é a mudança em um par de medidas (ex: antes e depois de uma investigação)
· Test t para uma única amostra pareada: compara a mudança média em um par de valores em um único grupo com uma mudança de zero.
· QUI-QUADRADO (x2): teste não paramétrico usado para responder perguntas de pesquisa que envolvem taxas, proporções ou frequências, e é usado também para comparar a proporção de sujeitos que apresentam desfecho dicotômico em dois grupos. O teste não requer que os dados assumam uma distribuição simétrica. Esse teste é sempre bilateral.
Existem dois testes: 
· Qui-quadrado de independência: é o mais usado e avalia a frequência de dados de dois ou mais grupos.
· Qui-quadrado de aderência: é usado para comparar dados amostrais com dados depopulações conhecidas.
Passo a passo para estatística qui-quadrado para duas amostras:
1. Calcular as proporções amostrais
2. Encontrar a diferença entre essas duas proporções
3. Calcular a proporção amostral geral que será usada no cálculo do erro padrão
4. Calcular o erro padrão e dividir o valor da diferença entre as proporções pelo valor do erro padrão. 
5. A hipótese nula pode ser rejeitada se valor de p for menor do que o nível de significância adotado na pesquisa ou se o valor encontrado for maior ou igual a um valor tabelado.
Estima-se a magnitude de efeito (efeito da intervenção sobre o desfecho principal) em termos do risco relativo (razão de risco).
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO (R): é uma medida da força de associação linear entre as duas variáveis. Varia de -1 a +1. Quanto mais próximo o valor de r for de 1, mais forte será a associação, quanto mais próximo de 0 mais fraca.
ANOVA: usado para simultaneamente testar a igualdade entre mais de dois grupos. 
As diversas formas desse teste são: 
· Anova um fator para uma variável independente
· Anova dois fatores para duas variáveis independentes
Anova medidas repetidas analisa participantes que servem como controle para eles mesmos.
Condições para uso:
A amostra deve ter distribuição simétrica, amostras devem ser escolhidas deforma aleatória e a homocedasticidade deve ser avaliada. Avariância representa a dispersão dos dados que serão analisados. A homocedasticidade representa a homogeneidade das variâncias e é um pressuposto que deve ser observado para a execução do teste.
Os mais comuns e suas indicações são: 
· Qui-quadrado e teste exato de Fisher proporções ou frequências; 
· Testes U de Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis e Friedman dados ordinais; 
· eKruskal-Wallis e Friedman comparações intergrupos.
Guia geral para escolha dos testes:
Principais testes para cada situação:
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