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aula 3 Rita Portela

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Aula 3
Crescimento e regulação populacional
É importante entender claramente a diferença entre as 
maneiras pelas quais a abundância é determinada e as 
maneiras como a abundância é regulada
Por que o tamanho das populações varia no 
tempo? 
REGULAÇÃO → tendência de uma população de 
decrescer em tamanho quando ele está acima de 
um certo nível, mas de aumentar em tamanho 
quando este situa-se abaixo desse nível –
resultados de processos dependentes de 
densidade
Quando um fator é dito determinador, 
significa apenas que afeta fortemente o 
tamanho da população 
Um fator é dito regulador da população 
quando a mantém em torno de um valor 
médio de abundância
Com a diminuição da disponibilidade de recursos, indivíduos competidores 
podem:
1. Morrer
2. Reproduzir mais tardiamente ou deixar menos descendentes
3. Dispersar ou migrar para outros locais mais favoráveis
Redução na sobrevivência, crescimento e/ou reprodução de pelo menos um 
competidor
Efeito Dependente de Densidade
Capacidade Suporte
Densidade = K → 
população permanece 
constante
Densidade > K → mortes 
excedem os nascimentos –
população diminui
Densidade < K → 
nascimentos excedem as 
mortes – população 
aumenta
Competição intra-específica ajuda a 
regular o tamanho das populações
Competição intra-específica ajuda a regular o tamanho das populações
Bactéria 
Lactobacillus 
sakei
Gnus 
Connochaetes 
taurinus
Salgueiro 
Salix 
cinerea
Efeito Dependente de Densidade causado 
por Competição Intra-específica
É preciso deixar claro que fatores dependentes da densidade
não dependem da densidade da população. Seus efeitos sobre a população
é que serão diferentes, dependendo da densidade da população.
A disponibilidade de alimento pode agir de forma
dependente da densidade, isto é, quando a densidade da 
população é muito baixa, há alimento para todos os 
indivíduos e a tendência é alta natalidade/baixa 
mortalidade. 
Com o aumento da densidade, mesmo que a
quantidade de alimento seja a mesma, o maior número de 
indivíduos levará à competição entre eles. 
O efeito agora será diferente, pois a tendência será
baixa natalidade/alta mortalidade. Portanto, o mesmo fator, a 
quantidade de alimento, tem efeito diferente sobre uma 
população de consumidor quando em baixa ou alta 
densidade.
Nenhuma população está absolutamente livre de regulação
Não se conhece crescimento populacional desenfreado e 
declínios desenfreados que levam a extinção são raros
Algumas populações 
estão quase sempre 
se recuperando do 
último desastre
Outras estão 
limitadas por um 
recurso abundante 
ou por um recurso 
escasso
Outras estão 
geralmente em 
declínio após 
episódios repetidos 
de colonização
Mas além dos efeitos dependente de densidade
Também existem efeitos independente de densidade
regulando as populações
Os efeitos diretos de fatores abióticos sobre os organismos são 
considerados, então, independentes da densidade
A pluviosidade é um fator abiótico cujos efeitos diretos sobre os 
organismos serão independentes da densidade.
MODELOS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL COM
REGULAÇÃO
o crescimento da população se reduz exatamente na mesma proporção do 
aumento da densidade
(dN/dt) taxa de crescimento instantâneo da população
(r) taxa intrínseca de crescimento
(N) tamanho da população 
(K) capacidade suporte do ambiente – representa o número de indivíduos que o 
ambiente pode suportar
Esta equação é chamada de equação logística, possivelmente devido
a representar a “logística” de um ambiente em termos dos indivíduos que
pode suportar de uma população
Solução da 
equação logística
(b) é uma constante, que depende do valor da população no tempo inicial, quando t
= 0. 
(e) é a base dos logaritmos neperianos (e = 2,71828...)
(r) é a taxa intrínseca de crescimento 
t o tempo no futuro em que queremos prever o tamanho da população
Capacidade suporte do ambiente K
K = número de indivíduos de uma espécie que o ambiente suportaria
Quando N é muito menor que K
N/K = próximo a 0
Logo o resultado entre parêntesis seria próximo de 1
A equação logística se reduziria a uma equação exponencial
Isso faz sentido já que em baixas densidades haverá recursos ou abrigo 
suficiente para todos, ou ainda, a chance de predação ou parasitismo 
seria pequena
Os fatores dependentes da densidade não agiriam, e a população cresceria 
exponencialmente
Esse é o termo que modela a 
competição intra-específica
Com o aumento do tamanho da população
N se aproximaria de K 
o termo (1 – N/K) estaria entre zero e um
O resultado final é que dN/dt será mais reduzido quanto mais N se aproximar de K 
a taxa de crescimento (dN/dt) se reduzirá linearmente com o aumento do tamanho
populacional (N)
Se N = K
População não cresce
Crescimento populacional
• CRESCIMENTO EXPONENCIAL
• CRESCIMENTO GEOMÉTRICO
• CRESCIMENTO EXPONENCIAL → população aumenta em 
proporção ao seu próprio tamanho, ganha indivíduos cada 
vez mais rápido à medida que a população aumenta
r= taxa de crescimento exponencial, expressa o aumento populacional (ou 
diminuição) numa base individual → diferença entre a taxa de natalidade e a 
taxa de mortalidade
Representa a diferença entre a taxa de natalidade e a taxa de mortalidade
A taxa de crescimento varia em proporção direta ao tamanho da população
• CRESCIMENTO GEOMÉTRICO – crescimento (ou 
diminuição) de uma população sobre intervalos discretos –
populações que se reproduzem em um período particular 
do ano
Taxa de crescimento geométrico – razão entre a população 
em um ano e aquela do ano precedente - λ
N(t)= N(0) * λ
fim

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