Estudo Dirigido - Progressão Aritmética

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Estudo Dirigido 
Matemática – Progressão Aritmética 
prof. Matheus Bernardo 
 
1) Calcule o 17o termo de uma PA cujo primeiro termo é 3 e cuja 
razão é 5. 
 
2) Determine a PA onde a5 = 15 e a8 = 21. 
 
3) Qual é o primeiro termo negativo da PA (60, 53, 46,...)? 
 
 
 
 
Tente resolver antes de verificar as soluções!!! 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1) a1 = 3 e r = 5 , utilizando o termo geral, temos: 
 
a17 = a1+ 16r 
a17 = 3 + 16 . 5 
a17 = 83 
 
2) Para determinar a PA precisamos achar a, e r. 
a5 = a1+ 4r = 15 
a8 = a1+ 7r = 21 
Resolvendo o sistema, temos: 
a1 = 7 e r = 2 
Logo, a PA é: (7,9,11,13, 15, ...) 
 
3) an < 0 
a1 + (n - 1) r < 0 
60 + (n - 1) (-7) < 0 
n – 1 > 60/7 
n > 67/7 9,5 
2 
 
Como n tem que ser um número natural, o primeiro termo 
negativo será quando n = 10. 
 
a10 = 60 + (10 – 1) ( - 7) 
a10 = - 3