Questionário 4 cálculo 2 ERE UFRGS

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24/09/2021 21:35 Questionário 4
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Iniciado em Thursday, 23 Sep 2021, 19:34
Estado Finalizada
Concluída em Thursday, 23 Sep 2021, 22:54
Tempo empregado 3 horas 20 minutos
Notas 7,80/8,00
Avaliar 9,75 de um máximo de 10,00(98%)
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24/09/2021 21:35 Questionário 4
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Seja a região, no primeiro quadrante, situada dentro do círculo de raio centrado na origem e fora do círculo de raio com centro
em , conforme a figura.
Então a integral vale:
Resposta:
A resposta correta é: 240,00
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=R
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Listamos algumas integrais duplas:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
(e) 
(f) 
(g) 
(h) 
(i) 
(j) 
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Csqrt%7B4-x%5E2%7D%7Ddydx
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24/09/2021 21:35 Questionário 4
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(k) 
Cada uma dessas integrais representa a área de uma certa região R do plano cartesiano.
Abaixo listamos algumas regiões do plano cartesiano. Associe cada região com a integral dupla da lista acima que representa a sua
área.
 
 
(b)
(j)
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B-%5Csqrt%7B3%7D%7D%5E%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%5Cint_%7B1%7D%5E%7B%5Csqrt%7B4-x%5E2%7D%7Ddydx
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 (f)
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A resposta correta é: → (b), 
→ (j), → (f).
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Calcule o volume do sólido limitado por baixo pelo plano por cima pelo plano e lateralmente pelos
planos e .
Resposta:
A resposta correta é: 288,00
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%3D24-4x-2y
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D0
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D0
24/09/2021 21:35 Questionário 4
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere o sólido situado no primeiro octante, limitado pelos planos coordenados, o plano e a
superfície . Considere também as seguintes integrais duplas iteradas em coordenadas
cartesianas: 
(I) 
(II) 
(III) 
(IV) 
(V) 
Assinale a alternativa que contém toda(s) a(s) integral(is) dupla(s) iterada(s) em coordenadas cartesianas
que expressa(m) o volume de :
Escolha uma opção:
II e III
Apenas III
I e II
Apenas IV
I, II, III e IV 
II e V
II e IV
Apenas V
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D4
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%20%2B2%20y%5E2%20%3D%208
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7D%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B4%7D%20%288%20-%202y%5E2%29%20%5C%2C%20%5Cmathrm%7Bd%7Dx%20%5C%2C%20%5Cmathrm%7Bd%7Dy
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B4%7D%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B2%7D%20%288%20-%202y%5E2%29%20%5C%2C%20%5Cmathrm%7Bd%7Dy%20%5C%2C%20%5Cmathrm%7Bd%7Dx
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B8%7D%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B4%7D%20%5Csqrt%7B4%20-%20%5Cfrac%7Bz%7D%7B2%7D%7D%20%5C%2C%20%5Cmathrm%7Bd%7Dx%20%5C%2C%20%5Cmathrm%7Bd%7Dz
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B4%7D%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B8%7D%20%5Csqrt%7B4-%5Cfrac%7Bz%7D%7B2%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%5C%2C%20%5Cmathrm%7Bd%7Dz%20%5C%2C%20%5Cmathrm%7Bd%7Dx
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=S
24/09/2021 21:35 Questionário 4
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2707214&cmid=2754961 9/13
Apenas I
III e V
III e IV
Apenas II
A resposta correta é: I, II, III e IV
24/09/2021 21:35 Questionário 4
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2707214&cmid=2754961 10/13
Questão 5
Parcialmente
correto
Atingiu 0,80 de
1,00
Considere a integral dupla
 .
Supondo que seja uma função com primitiva "fácil" de calcular em relação à , gostaríamos de inverter a ordem de
integração.
Determine os extremos de integração e na expressão abaixo de modo a escrever a integral acima com a ordem de
integração invertida:
 
 
 4 
Atingiu 1,00 de 1,00 
 
 
 
 
 
0
4
4-y
8
8-(x²/2)
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28x%2Cy%29%20%5C%2C%20dy%5C%2C%20dx
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%3D%20f%28x%2Cy%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%2C%20B%2C%20C%2C%20D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=E
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_A%5EB%20%5Cint_C%5E%7B%5Csqrt%7B16-2y%7D%7D%20%5C%2C%20f%28x%2Cy%29%5C%2C%20dx%5C%2C%20dy
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Cint_B%5ED%20%5Cint_E%5E%7B%5Csqrt%7B16-2y%7D%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28x%2Cy%29%20%5C%2C%20dx%20%5C%2C%20dy
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=B%3D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=C%3Dhttps://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%3D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=E%3D
24/09/2021 21:35 Questionário 4
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2707214&cmid=2754961 11/13
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Considere o sólido que tem as seguintes características: está fora do cilindro , dentro do
cilindro , limitado por cima pelo cone e limitado por baixo pelo plano .
O volume deste sólido é , onde é um número inteiro. O valor de é
Resposta:
A resposta correta é: 1824,00
Seja a região delimitada pelas curvas e , então o valor da integral vale 
Resposta:
A resposta correta é: -10,67
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2By%5E2%3D196
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%20%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E2%20%2B%20y%5E2%7D
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=k%5Cpi
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=k
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=k
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=R
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D-2x%2B5
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24/09/2021 21:35 Questionário 4
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2707214&cmid=2754961 12/13
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Seja a região plana, situada no primeiro quadrante, dentro do círculo de raio com centro no ponto , e fora do círculo de
raio centrado na origem.
Calcule .
Resposta:
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=5
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%280%2C5%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=5
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20%5Ciint_R%20%5C%2C%20%5Cfrac%7B14x%7D%7Bx%5E2%20%2B%20y%5E2%7D%5C%2C%20dA
24/09/2021 21:35 Questionário 4
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2707214&cmid=2754961 13/13
A resposta correta é: 17,50