Lista 01 - 2010.1

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Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro - Teoria Microeconômica I - 1o Semestre de 2010
Professor: Leonardo Rezende
Monitor: Luiz Felipe Brandão
Lista 1
Data de entrega: Quinta-feira, 8 de abril, no início da aula
1. Um indivíduo tem a seguinte restrição orçamentária: 2x1 +4x2 =12. Desenhe essa restrição. Descreva, no mesmo gráfico, qual será a nova restrição se o preço do bem 1 for dobrado, o preço do bem 2 se tornar 8 vezes maior, e a renda aumentar 4 vezes. O indivíduo estará numa situação melhor com essa nova restrição orçamentária?
2. Desenhe as curvas de indiferença para um indivíduo com as seguintes preferências, e indique com uma seta a direção das cestas mais preferidas:
(a) O indivíduo gosta de carne e peixe, mas prefere não comê-los ao mesmo tempo.
(b) O indivíduo não gosta de repolho e nem de couve flor, e ele acha ainda pior ter que consumir essas duas coisas ao mesmo tempo.
(c) O indivíduo gosta de arroz e feijão, e acha que eles combinam muito bem, mas desde que não seja feijão demais. Quando ele come mais de 500g de feijão por dia, ele passa muito mal. A partir desse ponto, quanto mais feijão ele come, pior ele se sente. Com arroz, isso não acontece; ele sempre gosta de mais e mais arroz.
3. Considere a função de utilidade u(x, y). Suponha que v(x, y) = f (u(x, y)). Em quais dos seguintes casos v é uma transformação monotônica de u? Qual é a Taxa Marginal de Substituição entre x e y quando a função de utilidade é u e qual a Taxa Marginal de Substiuição quando a função é v?
v = f(u) = 2u – 13
v = f(u) = -1/u2
v = f(u) = 1/v2
v = f(u) = ln(u)
v = f(u) = -e-u
v = f(u) = u2
v = f(u) = u2, para u>0
v = f(u) = u2, para u<0
4. Resolva os seguintes problemas de maximização do consumidor:
(a) Maximize z = xy sujeito a x +2y = 2
(b) Maximize z = x(y +4) sujeito a x +y = 8
(c) Maximize z = x + y2 sujeito a x +y = 6
5. Suponha que um consumidor tenha a seguinte função de utilidade: u(x1,x2) =x11/2 + x21/2. Seja m a renda desse indivíduo, p1 o preço do bem 1 e p2 o preço do bem 2.
(a) Construa o Lagrangeano para o problema do consumidor e ache as condições de primeira ordem. 
(b) Encontre as funções de demanda pelos bens x1 e x2.
(c) Represente graficamente a Curva de Engel para o bem x1. Qual a implicação da Curva de Engel encontrada para as preferências do consumidor?
(d) Caracterize as propriedades das funções de demanda por x1 e x2. Especificamente: (i) Os bens são normais ou inferiores? (ii) Eles podem se comportar como bens de Giffen em alguma situação? 
(e) O bem x1 é complementar ou substituo do bem x2?
6. 
Suponha que um consumidor tenha função de utilidade dada por: U(x1, x2) = a.x1 + b.x2, onde a e b são escalares estritamente positivos. Dados os preços p1 e p2 e a renda m, desenhe graficamente como serão as escolhas ótimas do consumidor. Expresse as funções de demanda pelos bens.
Suponha que um consumidor tenha função de utilidade dada por: U(x1, x2) = min{x1, b.x2} onde b é um escalar estritamente positivo. Dados os preços p1 e p2 e a renda m, desenhe graficamente como serão as escolhas ótimas do consumidor. Expresse as funções de demanda pelos bens.
7. 
Suponha que a demanda por pizza de certo indivíduo seja dada por:
xp = m − (1/10) m2 − pp – (1/2) pc + (1/4) ph,
onde xp é a quantidade de pizza, m é a renda, pp é o preço da pizza, pc é o preço da cerveja e ph é o preço de um hambúrguer. Responda às seguintes perguntas e justifique formalmente a sua resposta.
(a.1) Pizza é um bem normal?
(a.2) Pizza é um bem de Giffen?
Suponha um consumidor com renda monetária m = 6 e com preferências bem comportadas e estritamente convexas. Na cesta (2,4), a TMS desse consumidor é igual a -2.
(b.1) Qual o significado econômico da TMS ser igual a -2? 
(b.2) Suponha que os preços dos bens 1 e 2 sejam iguais a 1. A cesta (2,4) pode ser a cesta ótima desse consumidor? Explique argumentando o que o consumidor poderia fazer para ficar em melhor situação.