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Primeira lei da termodinâmica - exercícios + resolução

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Turma 3as e 5as - tarde – Prof. Raphael Cruz 
2a Lista de Exercícios 
 
 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
 
Exercício 1. 
 
 Três moles de gás ideal, a 20oC e sob pressão de 3 bar, expandem-se isotermicamente contra 
pressão externa constante e igual a 1 bar. a) Determinar a quantidade de calor fornecida ao gás para 
manter sua temperatura constante, imaginando o gás expandindo-se até sua pressão igualar-se à pressão 
externa. b) Determinar o estado final do gás, admitindo que durante a expansão isotérmica lhe são 
fornecidos 2700 J de calor. 
Resp.: a) 4,87x103 J; b) Os três moles de gás ideal agora expandiram-se desde 3 bar até 1,42 bar, contra 
pressão externa constante e igual a 1 bar, a 20 oC. 
 
 
Exercício 2. 
 
 Um mol de gás ideal realiza uma expansão isotérmica, a 25oC, em que sua pressão passa de 1 
bar para 0,1 bar. Determinar o trabalho e o calor envolvidos no processo, admitindo-se: a) a expansão é 
quase-estática; b) a expansão realiza-se contra pressão externa constante e igual à pressão final do gás. 
c) Determinar o calor e o trabalho envolvidos nos processos inversos, isto é, compressão isotérmica, a 
25 oC, de 0,1 bar a 1 bar. 
Resp.: a) q = w = 5,70x103 J/mol; b) w = q = 2,23x103 J/mol; c) w = q = -5,70x103 J/mol e - 2,23x104 
J/mol. 
 
 
Exercício 3. 
 
 Um mol de água é vaporizado na atmosfera, a 100oC e sob pressão de 1,01 bar. Qual o trabalho 
realizado contra a atmosfera, nesta vaporização? 
Resp.: 3,10x103 J/mol. 
 
 
Exercício 4. 
 
 Dois moles de gás ideal, inicialmente a 0oC e sob pressão de 1 bar, realizam um processo em 
que o volume do gás fica duplicado. A natureza do processo não é conhecida, mas sabe-se que no seu 
transcorrer a entalpia do gás aumenta de 4200 J e ao gás se fornecem 3300 J de calor. Determinar a 
temperatura e a pressão finais, a variação de energia interna e o trabalho realizado pelo gás. A 
capacidade calorífica, a V constante, do gás vale 20,9 J/mol.K. 
Resp.: 72oC, 0,63 bar, 3,01x103 J, 0,29x103 J. 
 
 
 
 
Exercício 5. 
 
 Um mol de gás real realiza uma expansão adiabática, desde 50 bar até 5 bar, contra pressão 
externa constante e igual a 5 bar. Devido à expansão o volume do gás varia de 0,5 litro a 4,6 litros. 
Qual a variação de energia interna e de entalpia do gás? 
Resp.: a) -2,05x103 J/mol; b) -2,25x103 J. 
 
 
Exercício 6. 
 
 Calcular a variação de energia interna na vaporização de 1 mol de etanol, em sua temperatura 
de ebulição normal (78,5oC). O calor latente de vaporização do etanol é igual a 853 J/g. 
Resp.: 36,4x103 J/mol 
 
 
Exercício 7. 
 
 Um mol de gás ideal, inicialmente sob pressão de 1 bar e a 25oC, realiza o seguinte ciclo, 
constituído de etapas reversíveis: 12 - aquecimento isobárico até atingir a temperatura de 200oC; 23 - 
expansão isotérmica em que o volume do gás aumenta de cinco vezes; 34 - resfriamento isobárico até 
atingir a temperatura de 25oC; 41 - compressão isotérmica até a pressão de 1 bar. Determinar o calor, o 
trabalho, a variação de energia interna e a de entalpia do gás em cada etapa do ciclo. Determinar a 
quantidade de calor fornecida ao gás e o trabalho que ele cede ao exterior em cada ciclo completo. A 
capacidade calorífica do gás, a V constante, é igual a 20,7 J/mol.K. 
Resp.: 
U=3,62x103 J/mol, H = 5,08x103 J/mol, q = H = 5,08x103 J/mol, w = q - U = 1,46x103 J/mol; 
U = 0, H = 0, q = w = 6,33x103 J/mol; 
U = -3,62x103 J/mol, H = -5,08x103 J/mol, q = H = -5,08x103 J/mol, w = -1,46x103 J/mol; 
U = 0, H = 0, q = w = -3,99x103 J/mol. 
 
 
Exercício 8. 
 
 A 300 K o fator de compressibilidade de um gás é dado por: z = 1 - 3,96x10-8p + 1,45x10-15p2, 
com p em Pa. calcular o trabalho realizado pelo gás, numa expansão isotérmica (300 K), em que a 
pressão do gás passa de 50 para 30 bar, admitindo-se: a) a expansão é quase-estática; b) a expansão 
realiza-se contra pressão externa constante e igual a 30 bar. 
Resp.: a) 1,24x103 J/mol; b) 0,975x103 J/mol 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Turma 3as e 5as - tarde – Prof. Raphael Cruz 
2a Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
Exercício 9. 
 
 A equação de estado e a diferencial da energia interna do amoníaco, como gás de van der 
Waals, são as seguintes: p = RT/(V - 3,17x10-5) - 0,421/V2 e dU = CvdT + 0,421dV/V
2, em que a 
pressão p expressa-se em Pa e o volume V em m3/mol. Um mol de amoníaco, inicialmente a 580 K e 
ocupando o volume de 0,513 litro, realiza o seguinte ciclo, constituído de etapas reversíveis: 12 - 
expansão isotérmica até o volume de 5,13 litros; 23 - resfriamento isocórico; 31 - compressão 
adiabática até o estado inicial. Determinar o calor, o trabalho e as variações de U e H do gás em cada 
etapa do ciclo. Determinar o calor fornecido ao gás e o trabalho em cada ciclo. Determinar o 
rendimento do ciclo. O Cv médio do amoníaco é igual a 36,7 J/mol.K. 
Resp.: 
U = 739 J/mol; w = 10,6x103 J/mol; q = 11,3x103 J/mol; H = 1,19x103 J/mol; 
w = 0; q = U = -8,82x103 J/mol; H = -10,8x103 J/mol; 
q = 0; U = -w = 8,08x103 J/mol; H = 9,63x103 J/mol. 
 
 
Exercício 10. 
 
 Um gás, submetido ao efeito Joule-Kelvin, flui numa tubulação provida de 20 válvulas. O gás, 
inicialmente sob pressão de 50 bar e a 80oC, tem a pressão reduzida de 5% entre uma válvula e outra. 
Sabendo que o coeficiente Joule-Kelvin do gás é igual a 0,72 K/bar, determinar: a) a temperatura e a 
pressão do gás após a última válvula; b) a variação de energia interna do gás no processo. Usar o 
método do fator de compressibilidade para estimar o volume do gás (Tc = 45
oC e pc = 28 bar). 
Resp.: a) 330 K e 17,9 bar; b) -840 J/mol. 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Turma 3as e 5as - tarde – Prof. Raphael Cruz 
2a Lista de Exercícios 
 
 
 
 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
Lista Resolvida e Comentada 
 
Exercício 1. 
 
 Em processo isotérmico a energia interna de um gás ideal não se modifica. Sendo assim, o calor 
fornecido para manter a temperatura do gás constante é integralmente convertido em trabalho, que o 
gás cede ao exterior, 
 q = w. 
 Como a pressão externa é constante, a expressão do trabalho de expansão, 
 dw = pdV, 
logo se integra: 
 w = p(Vf - Vi ). 
 A pressão p da expressão do trabalho é sempre a pressão externa (pex), aplicada ao gás. Como 
no primeiro caso referido o gás expande-se até sua pressão igualar-se à pressão externa, resulta, então, 
a seguinte identidade: 
 p = pex = pf. 
 Os volumes inicial e final do gás são expressos pela equação de estado: 
 Vi = nRT/pi e Vf = nRT/pf. 
 A substituição de p, Vi e Vf leva a expressão obtida para o trabalho a: 
 w = pf[(nRT/pf ) - (nRT/pi )], 
ou 
 w = nRT(1 - pf /pi ). 
 Com os dados, vem: 
 w = 3x8,31x293(1 - 1/3) = 4,87x10
3
 J = q 
 Esta é a quantidade de calor cedida aos três moles do gás ideal e necessária à manutenção de 
sua temperatura constante, quando se expandir entre 3 bar e 1 bar, contra pressão externa constante e 
igual a 1 bar, a 20 
o
C. 
 Se a quantidade de calor fornecida ao gás for menor que 4,87x10
3
 J e se a restrição de 
invariabilidade de temperatura se mantiver, não poderá o gás expandir-se até sua pressão igualar-se à 
pressão externa de 1 bar - o movimento da massa gasosa em expansão de alguma forma terá que ser 
interrompido, antes do gás alcançar este valor de pressão. Do contrário, a temperatura do gás não se 
manterá constante. 
 No segundo caso, portanto, em que a expansão é ainda isotérmica mas só se fornecem 2700 J 
de calor ao gás, o estado final do gás não pode ser o estado final do primeiro caso. Continua válida, 
contudo, a igualdade entre o calor cedido ao gás e o trabalho por ele realizado, pois o gás é ideal e o 
processo mantém-se isotérmico, 
 q = w = 2,700x10
3
 J, 
e na

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