Termoquímica - exercícios + resolução

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Turma 3as e 5as - tarde – Prof. Raphael Cruz 
3a Lista de Exercícios 
 
 
TERMOQUÍMICA 
 
 
Exercício 1. 
 
 Determinar o calor liberado na combustão de 1 m3 de metano (medido em CNTP), a 25°C e sob 
pressão total de 1 bar. São fornecidos os calores padrões de formação: do dióxido de carbono: -393; do 
vapor d'água: -242 e do metano: -74,8, em kJ/mol. 
Resp.: -35,7x103 kJ. 
 
 
Exercício 2. 
 
 Os calores padrões de combustão do etileno, do etano e do butano valem, respectivamente: 
-1322, -1426 e -2656, kJ/mol. O calor padrão de hidrogenação do etileno a etano é igual a -137 kJ/mol. 
Determinar o calor da seguinte reação, a 25°C e 1 bar: C4H10(g) = 2C2H4(g) + H2(g). 
Resp.: 229 kJ/mol. 
 
 
Exercício 3. 
 
 Quanto vale o calor 
padrão de combustão do 
hidrogênio? Qual será o valor do 
calor da reação de combustão do 
hidrogênio, a 50°C e sob pressão 
de 1,01 bar? E a 200°C? O calor 
latente de vaporização da água 
vale 40,6x103 J/mol e a capacidade calorífica da água líquida pode ser tomada como constante e vale 
75,2 J/mol.K. Adotar para as capacidades caloríficas dos gases a forma polinômica: Cp = a + bT + cT
2 
(com Cp em J/mol.K) e utilizar os dados da tabela apresentada. 
Resp.: -286 kJ/mol, -285 kJ/mol, -244 kJ/mol. 
 
 
 
 
 
 
 
Substância H f
o
,298 (kJ/mol) a bx10
3 cx106 
H2(g) 0,0 29,0 -0,84 2,00 
O2(g) 0,0 25,5 13,6 -4,26 
H2O(l) -286 ---- ---- ---- 
H2O(g) -242 30,2 9,66 1,13 
 
 
 
 
Exercício 4. 
 
 De que quantidade de calor se disporá na combustão isotérmica, a 25°C, de 1 mol de acetileno? 
Quanto valerá esta quantidade se os produtos da combustão atingirem a temperatura de 650°C? Supor 
a combustão do acetileno com quantidade estequiométrica de oxigênio puro, sob pressão da atmosfera. 
Dados: calores padrões de formação (em kJ/mol): do acetileno 227: do dióxido de carbono: -393; do 
vapor d'água: -242; capacidades caloríficas médias (em J/mol.K.): do vapor d'água: 35,9; do dióxido de 
carbono: 45,1. 
Resp.: -1,26x103 kJ/mol, +1,18x103 kJ/mol. 
 
 
Exercício 5. 
 
 Em uma bomba calorimétrica queima-se 0,6927 g de naftaleno com quantidade de oxigênio 
suficiente à combustão completa. Devido ao calor liberado na combustão, a temperatura do calorímetro 
varia de 25°C a 28,4°C. Sabendo que a capacidade calorífica do calorímetro é igual a 9,27x103 J/K, 
determinar o calor de formação do naftaleno. Dados: calores padrões de formação: do dióxido de 
carbono: -393 kJ/mol, da água líquida: -286 kJ/mol. 
Resp.: 756 kJ/mol. 
 
 
Exercício 6. 
 
 Etanol e ar atmosférico (4 moles de N2 para 1 mol de O2) alimentam a chama de um maçarico. 
A fim de obter combustão completa e melhorar a eficiência da chama, a mistura combustível é 
preparada com excesso de 50% de ar e previamente aquecida a 100°C. Determinar a temperatura 
máxima da chama do maçarico. Dados: calores padrões de formação, em kJ/mol: do vapor de etanol: -
238, do vapor d'água: -242, do dióxido de carbono: -393; capacidades caloríficas médias, em J/mol.K: 
do vapor de etanol: 73,2, do vapor d'água:33,6, do dióxido de carbono: 38,7, do nitrogênio: 29,1, do 
oxigênio: 29,5; temperatura de ebulição normal do etanol: 78,8°C. 
Resp.: 1806°C. 
 
 
Exercício 7. 
 
 O calor integral de solução de cloreto de sódio em água, formando osolução a 15% em peso, é 
igual a 3,31x103 J/mol, a 20°C. Dissolvem-se dois moles de NaCl em quantidade de água suficiente 
para formar solução a 15%. Se a temperatura inicial é de 20°C, qual será a temperatura alcançada pela 
solução ao final, supondo a dissolução adiabática? A capacidade calorífica da solução vale 3,72 J/g.K. 
Resp.: 17,7°C. 
 
 
 
 
 
 
 
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3a Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
Exercício 8. 
 
 Em uma câmara de combustão (“Junkers”) queima-se uma mistura de propano e butano, 
alimentada a 20°C e sob pressão de 765 mm Hg, com vazão de 1,3 litro/min. Pela serpentina da câmara 
circula água, com vazão de 1,8 litro/min. A temperatura da água na entrada de serpentina é de 20°C e 
na saída é de 35°C. Os gases resultantes da combustão alcançam a temperatura de 40 oC. Sabendo que 
o calor de combustão do propano e o do butano valem, respectivamente, -2,04x103 kJ/mol e -2,65x103 
kJ/mol, determinar a proporção dos dois gases na mistura combustível. Capacidades caloríficas: da 
água: 4,18 J/g.K, do vapor d'água: 33,5 J/mol.K, do dióxido de carbono: 46,8 J/mol.K, do nitrogênio: 
29,0 J/mol.K. 
Resp.: 91,5% de propano e 8,5% de butano, em percentagem volumétrica. 
 
 
Exercício 9. 
A enzima catalase, existente no sangue humano, catalisa a decomposição do peróxido de 
hidrogênio pela reação exotérmica 
 
H2O2(l) →H2O(l) + ½ O2(g) 
 
Provocando a liberação de O2, o que leva a assepsia de um ferimento, por exemplo, quando se coloca 
H2O2 sobre ele. Estime a concentração mínima detectável de H2O2 se uma pequena quantidade de 
catalase (sólida) é adicionada a uma solução de peróxido de hidrogênio em um calorímetro. Assuma 
que um crescimento de 0,02°C pode ser detectado. Utilize a capacidade calorífica de 4,18 kJ/kg.K para 
a solução de peróxido de hidrogênio. Considere ∆Hf,H2O(l),298,padrão = -285,83 kJ/mol e 
∆Hf,H2O2(l),298,padrão = -191,17 kJ/mol. 
Resp.: 8,83x10-4 M. 
 
 
Exercício 10. 
 a) Determinar o poder calorífico do metano, do propano e do benzeno, todos a 25°C e 1 atm, a 
partir das energias de ligação nestas condições. b) Este poder calorífico é inferior ou superior? c) 
Determine também os respectivos poderes caloríficos desses combustíveis a 100°C e 1 atm. d) E este 
poder calorífico, é inferior ou superior? Utilize a tabela abaixo para os valores das energias de ligação. 
Classifique estes poderes caloríficos. 
Resp.: -158 kcal/mol, -381 kcal/mol, -589,5 kcal/mol, em todas as três reações são poderes caloríficos 
inferiores, 22.737 kcal/mol, 46.219 kcal/mol, 37.398 kcal/mol. 
 
Entalpias de Ligação (a 25ºC e 1 bar) 
(kcal/mol) 
 
<Cp> 
(kcal/mol) 
C – H 99,5 CH4 305,27 
O – O 33,0 C3H8 621,33 
C = O 175,0 C6H6 506,50 
H – O 111,0 
 
 
 
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3a Lista de Exercícios 
 
 
 
 
TERMOQUÍMICA 
Lista Resolvida e Comentada 
 
Exercício 1. 
 
 
 A reação de combustão do metano é a seguinte: 
 CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(g), 
cujo calor pode ser calculado a partir dos calores de formação das substâncias participantes da reação, 
mediante a relação: 
 H 298
o = (H f
o
,298 )dióx + 2(H f
o
,298 )vapor - (H f
o
,298 )metano 
onde não figura o calor padrão de formação do oxigênio por ser identicamente nulo. 
 Com os valores fornecidos: 
 H 298
o = -393 + 2x(-242) - (-74,8) = -802 kJ/mol. 
 Esta é a quantidade de calor liberada na combustão de 1 mol de metano, a 25 
o
C e 1 bar. É o 
calor padrão de combustão do metano. 
 Como a 1 m
3
 do gás, medido em CNTP (0 
o
C e 1,01 bar), corresponde o seguinte número de 
moles: 
 n = pV/RT = 1x1,01x10
5
/8,31x273 = 44,5 moles, 
a combustão desta quantidade de metano liberará o seguinte calor: 
 H = nH 298
o = 44,5x(-802) = -35,7x10
3
 kJ. 
 
 Observação: 
 Se cada participante da reação estivesse, individualmente, submetido à pressão de 1 bar, da 
combustão do metano resultaria água líquida e não vapor d'água. Por via de consequência, o calor de 
combustão seria diferente do valor encontrado, pois dever-se-ia usar no cálculo do calor da reação o 
calor padrão de formação da água líquida (-286 kJ/mol). Com a reação resultando em água líquida, 
obter-se-ia o seguinte resultado para o calor de combustão do metano: -890 kJ/mol. Qual, então, é o 
significado do calor que resulta da diferença entre -802 kJ/mol e -890 kJ/mol?Exercício 2. 
 
 As reações de que se fornecem os calores padrões são as seguintes: 
 I) C2H4(g) + 3O2(g) = 2CO2(g) + 2H2O(g), 
 II) C2H6(g) + (7/2)O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(g), 
 III) C4H10(g) + (13/2)O2(g) = 4CO2(g) + 5H2O(g), 
 IV) C2H4(g) + H2(g) = C2H6(g). 
 V) C4H10(g) = 2C2H4(g) + H2(g), 
a partir dos calores das reações anteriores. Ora, como a equação química da reação V pode ser obtida 
realizando-se a seguinte operação algébrica com as equações químicas das outras reações: 
 V = III - I - II - IV, 
o calor da reação V também poderá resultar de operação análoga com os calores das outras reações. 
Isto é: 
 (H 298
o )V = (H 298
o )III - (H 298
o )I - (H 298
o )II - (H 298
o )IV 
 
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ou, com os valores: 
 (H 298
o )V = -2656 - (-1322) - (-1426) - (-137) = 229 kJ/mol. 
 Esta é a quantidade de calor que resulta da reação química: 
 C4H10(g) = 2C2H4(g) + H2(g), 
e refere-se à reação isotérmica, com reagente e produtos na mesma temperatura de 25 
o
C e nas 
respectivas formas estáveis. É o que se denomina de calor padrão da reação. 
 Observação: 
 Veja como o calor da reação foi determinado de maneira simples e expedita. E a precisão do 
resultado obtido é tão boa quanto a precisão dos valores fornecidos. A determinação dos calores das 
reações resume-se a essa simplíssima operação algébrica porque os calores tabelados são referidos ao 
mesmo estado para todos os participantes da reação: o estado de reagentes e produtos em suas formas 
estáveis, a 25 
o
C e 1 bar. Daí a importância do conceito de reação isotérmica - reação que resulta em 
produtos na mesma temperatura dos reagentes e cujo calor, endotérmico ou exotérmico, é 
integralmente fornecido ou retirado do sistema reacional. 
 
 
Exercício 3. 
 
 Sabendo que os calores padrões referem-se às formas estáveis das substâncias, a 25 
o
C e 1 bar, e 
entendendo que, nestas condições, a reação de combustão do hidrogênio deve ser escrita como a seguir: 
 H2(g,1 bar,298 K) + (1/2)O2(g,1 bar,298 K) = H2O(l,1 bar,298 K), 
em que se indicam as formas estáveis dos participantes da reação nas condições especificadas (veja que 
a forma da água é a água líquida), conclui-se que o calor padrão de combustão do hidrogênio é, no 
caso, o próprio calor padrão de formação da água líquida, cujo valor consta da tabela fornecida, 
 H 298
o = (H f
o
,298 )H2O(l) = -286 kJ/mol. 
 Assim, sob pressão de 1 bar, a combustão isotérmica, a 25 
o
C (reagentes e produtos, todos, a 25 
o
C), de 1 mol de hidrogênio, produzindo água líquida, liberará 286 kJ de calor. 
 Em outra temperatura o calor da reação terá outro valor e não mais se chamará de calor padrão. 
Seu valor diferirá do anterior mesmo que os reagentes e o produto da reação continuem no mesmo 
estado físico; mesmo que a reação seja isotérmica na nova temperatura. A 50 
o
C a reação isotérmica de 
combustão escreve-se da seguinte maneira: 
 H2(g,1 bar,323 K) + (1/2)O2(g,1 bar,323 K) = H2O(l,1 bar,323 K), 
cujo calor pode ser determinado utilizando-se a equação de Kirchhoff: 
 H323 = H 298
o + 
298
323
 CpdT, 
onde H 298
o é o calor padrão da reação, já determinado (-286 kJ/mol ou -286x10
3
 J/mol), e Cp é a 
variação de capacidade calorífica entre produto e reagentes da reação estequiométrica, dada por: 
 Cp = Cp,H2O(l) - Cp,H2 - (1/2)Cp,O2. 
 O Cp da água líquida vale 75,2 J/mol.K e o do hidrogênio e o do oxigênio são os da forma 
polinômica: 
 Cp = a + bT + cT
2
, 
em que a substituição dos coeficientes a, b e c, fornecidos na tabela, produz: 
 Cp,H2 = 29,0 - 0,84x10
-3
T + 2,00x10
-6
T
2
, 
 Cp,O2 = 25,5 + 13,6x10
-3
T - 4,26x10
-6
T
2
. 
 
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 A realização das operações algébricas resultará em: 
 Cp = 33,95 - 5,96x10
-3
T + 0,26x10
-6
T
2
 
e a substituição desta expressão na equação de Kirchhoff permitirá integrá-la. O resultado que se 
obtém, com as temperaturas substituídas pelos valores, é: 
 H323 = -286x10
3
 + 33,95(323 - 298) - (5,96x10
-3
/2)(323
2
 - 298
2
) + (0,26x10
-6
/3)(323
3
 - 298
3
), 
 H323 = -285xl0
3
 J/mol = -285 kJ/mol. 
 Esta é a quantidade de calor liberada na combustão isotérmica, a 50 
o
C, de 1 mol de hidrogênio, 
sob pressão de 1 bar. 
 Vê-se, então, que para determinar o calor da reação em qualquer outra temperatura, basta 
alterar-se, na integral, o limite superior de temperatura e repetir o último cálculo realizado. Será sempre 
assim enquanto o estado físico dos participantes da reação não se modificar. Como a forma líquida é a 
forma prevalecente da água entre 0 
o
C e 100 
o
C (a 1,01 bar), e o H2 e o O2 também mantêm-se no 
mesmo estado, nada se modificará neste cálculo, entre 0 
o
C e 100 
o
C, a não ser o limite de integração. 
Já a 200 
o
C (sob pressão de 1,01 bar), a água se apresentará na forma de vapor e, em consequência, a 
equação de cálculo deverá ser modificada. A reação isotérmica de combustão do hidrogênio, a 200 
o
C, 
é a seguinte: 
 H2(g,1 bar,473 K) + (1/2)O2(g,1 bar,473 K) = H2O(g,1 bar,473 K), 
onde a água, agora, aparece na forma de vapor. 
 O calor da reação nesta nova temperatura também sai da equação de Kirchhoff, só que 
modificada, para atender à nova temperatura e ao novo estado da água. A equação de cálculo é a que se 
segue: 
 H473 = H 298
o + 
298
373
 CpdT + Lv + 373
473
 Cp’dT, 
 onde: 
 H 298
o = -286x10
3
 J/mol e Cp = 33,95 - 5,96x10
-3
T + 0,26x10
-6
T
2
, 
e Lv é o calor necessário á vaporização de 1 mol de água, a 100 
o
C (40,6x10
3
 J). Cp’ tem significado 
idêntico ao de Cp - é a variação estequiométrica da capacidade calorífica entre produto e reagentes - 
mas inclui, no lugar da capacidade calorífica da água líquida, a capacidade calorífica do vapor d'água. 
Os limites de integração das integrais anteriores se relacionam ao seguinte processo seqüencial: 
aquecimento de reagentes e produto de 25 
o
C a 100 
o
C; vaporização da água a 100 
o
C; aquecimento de 
reagentes e produto de 100 
o
C a 200 
o
C. 
 Assim, o termo Cp’ logo se define: 
 Cp’ = Cp,H2O(g) - Cp,H2 - (1/2)Cp,O2, 
em que: 
 Cp,H2O(g) = 30,2 + 9,66x10
-3
 T + 1,13x10
-6
T
2
, 
 Cp,H2 = 29,0 - 0,84x10
-3
T + 2,00x10
-6
T
2
, 
 Cp,O2 = 25,5 + 13,6x10
-3
T - 4,26x10
-6
T
2
. 
de que resulta, após operações algébricas: 
 Cp’ = -11,05 + 3,7x10
-3
T +1,26x10
-6
T
2
. 
 Com as expressões de Cp e Cp’ as integrais da última forma da equação de Kirchhoff têm os 
seguintes valores: 
 
298
373
 Cp dT =33,95(373 - 298) - (5,96x10
-3
/2)(373
2
 - 298
2
) + (0,26x10
-6
/3)(373
3
 - 298
3
), 
 
298
373
 Cp dT= 2,35x10
3
 J/mol.K; 
 
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373
473
 Cp’ dT = -11,05(473 - 373) + (3,7x10
-3
/2)(473
2
 - 373
2
) + 373 (1,26x10
-6
/3)(473
3
 - 373
3
), 
 
373
473
 Cp’ dT = -0,982x10
3
 J/mol.K, 
e o calor da reação isotérmica, a 200 
o
C, de combustão do hidrogênio, sob pressão de 1 bar, é o 
seguinte: 
 H473 = -286x10
3
 + 2,35x10
3
 + 40,6x10
3
 - 0,982x10
3
 = -244x10
3
 J/mol = -244 kJ/mol. 
 
 Observações: 
 1) Seria correto afirmar-se que o valor do calor latente de vaporização da água poderia resultar 
da diferença: 
 Lv = (H f
o
,298 )H2O(g) - (H f
o
,298 )H2O(l) = 44 kJ/mol? 
 A resposta será afirmativa se a vaporização ocorrer a 25 
o
C. 
 O corolário desta conclusão é que o calor da reação de combustão do hidrogênio a 200 
o
C 
poderia ter sido calculado, mediante a equação de Kirchhoff na forma: 
 H473 = (H f
o
,298 )H2O(g) + 298
473
 Cp’ dT. 
 Sugere-se, então, analisar esta equação, comparando-a com a que se usouna última parte do 
exercício, nela substituir expressões e valores, realizar os cálculos e cotejar o resultado que se obtém 
com o obtido antes. 
 2) Dizer que um determinado processo ocorre sob pressão de 1 bar, poderá conduzir a uma 
certa ambigüidade, quando o sistema for constituído de mais de uma substância em fase gasosa. Na 
reação em questão, por exemplo, a mistura combustível é constituída de dois gases (hidrogênio e 
oxigênio). Que significa, então, reagi-los sob pressão de 1 bar? A interpretação que se deu, por 
entendê-la como a mais adequada, é que cada um dos gases está sob pressão de 1 bar, mas também 
poder-se-ia entender que os dois gases estão sob a mesma pressão de 1 bar e, consequentemente, cada 
um sob pressão menor que 1 bar. Adotado este entendimento, a representação simbólica da reação se 
modificará, pela introdução de novos valores de pressão, mas, no que diz respeito ao hidrogênio e ao 
oxigênio, o calor da reação permanecerá praticamente no mesmo valor em cada temperatura, pois, em 
qualquer das duas circunstâncias, a pressão a que o H2 e o O2 estão submetidos é moderada, o que lhes 
confere a condição de gás ideal, com a entalpia independente de p. 
 Quanto ao produto da reação, mesmo que se admita comportamento de gás ideal para o vapor 
d'água, se a pressão referida não for 1 bar, o intervalo de temperatura em que prevalecerá a forma 
líquida ou a forma vapor, da água, inevitavelmente se modificará, e o calor da reação de combustão 
poderá ter outro valor. 
 
 
Exercício 4. 
 
 O exercício será resolvido a partir das seguintes hipóteses: 
 1) a reação de combustão será completa e produzirá apenas vapor d'água e dióxido de carbono; 
 2) o calor gerado na combustão será cedido apenas aos produtos da reação, negligenciando-se 
destarte a inevitável e, certamente, expressiva dissipação de calor para a atmosfera. 
 Na combustão isotérmica, a 25 
o
C, o calor de que se poderá dispor será o calor padrão da 
reação: 
 C2H2(g) + (5/2)O2(g) = 2CO2(g) + H2O(g), 
 
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que pode ser determinado a partir dos calores padrões de formação: 
 H 298
o = (H f
o
,298 )H2O + (H f
o
,298 )CO2 - (H f
o
,298 )C2H2. 
 Com os valores fornecidos, 
 H 298
o = -242 + 2x(-393) - 227, 
 chega-se a: 
 H 298
o = -1,26x10
3
 kJ/mol. 
 Isto é, da combustão isotérmica de 1 mol de acetileno, com produtos na mesma temperatura de 
reagentes - 25 
o
C - ficarão disponíveis 1,26x10
3
 kJ de calor. 
 Se os produtos da combustão, antes de se dissiparem na atmosfera, atingirem a temperatura de 
650 
o
C (923 K), poder-se-á adotar, então, o seguinte raciocínio: o calor liberado na reação de 
combustão será, em uma parte, utilizado para aquecer os próprios produtos da combustão e a parte 
restante constituirá o calor de que se poderá dispor. Com este esquema de distribuição do calor da 
reação, o balanço térmico terá a forma: 
 Hreação + Haquec + Hdisp = 0, 
onde Hreaão é o calor liberado na reação, Haquec é o calor necessário ao aquecimento dos produtos e 
Hdisp é o calor de que se disporá. Explicitando esta última parcela, vem: 
 Hdisp = -Hreação - Haquec. 
 Se a reação iniciar-se com os reagentes a 25 
o
C, admitir-se-á que os produtos serão aquecidos 
desde esta temperatura até a temperatura indicada (650 
o
C) e se poderá imaginar, portanto, que a reação 
e o conseqüente aquecimento dos produtos ocorrerão da seguinte maneira: primeiro haverá a reação 
isotérmica, resultando nos produtos também a 25 
o
C; a seguir o calor liberado na reação isotérmica 
aquecerá os produtos e o que restar de calor constituirá o calor disponível. Com este esquema 
imaginário logo ficam elucidadas as parcelas do balanço térmico. O calor da reação é o seu calor 
isotérmico e padrão: 
 Hreação = H 298
o = -1,26x10
3
 kJ/mol, 
o calor de aquecimento dos produtos, sendo o processo isobárico, pode ser calculado pela equação: 
 Haquec =  [(Cp)H2O + 2(Cp)CO2] dT, 
como as capacidades caloríficas são valores médios e constantes, a integração é imediata e, com os 
valores substituídos, produz: 
 Haquec = (35,9 + 2x45,1)(923 - 298) = 78,8x10
3
 J/mol, 
 Hdisp = 78,8 kJ/mol. 
 Finalmente obtém-se o calor disponível: 
 Hdisp = -(-1,26x10
3
 ) - 78,8 = 1,18x10
3
 kJ/mol 
 
 Observações: 
 1) Óbvio não é, nem tampouco natural, que primeiro obtenham-se os produtos na mesma 
temperatura dos reagentes, para depois aquecê-los, pois reagir, formar os produtos e aquecê-los é um 
ato químico só. Portanto, o esquema adotado, no último caso, é apenas um artifício mental para que se 
possa calcular as parcelas do calor. No entanto, o raciocínio que se fez não introduz qualquer erro no 
resultado, pois os calores envolvidos, por serem isobáricos, são variações de função de estado e não 
dependem, portanto, de etapas intermediárias - reais ou imaginárias. Seus valores só dependem dos 
efetivos estados inicial e final, que foram rigorosamente respeitados. 
 
 
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3
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
 2) Qual seria o maior valor da temperatura alcançada pelos produtos desta reação? Para 
determinar esta temperatura basta considerar o calor disponível igual a zero, admitindo-se, assim, que 
todo o calor gerado na reação será integralmente fornecido aos produtos. A equação do balanço 
térmico ficaria, então, resumida a: 
 Hreação + Haquec = 0, 
onde: 
 Hreação = H
o
298 = -1,26x10
3
 kJ/mol = -1,26x10
6
 J/mol. 
 Como, 
 Haquec = [(Cp)H2O + 2(Cp)CO2](T - 298) = (35,9 + 2x45,1)(T - 298) = 126,1(T - 298), 
obtém-se a temperatura superior: 
 T = (-Hreação /126,1) + 298 = (1,26x10
6
 /126,1) + 298 = 10,2xl0
3
 K. 
 Esta maior temperatura teórica alcançada pelos produtos da reação é denominada de 
temperatura máxima de chama. Na seqüência de exercícios há alguns que abordam estritamente a 
determinação desta temperatura, suas limitações e implicações. 
 
 
Exercício 5. 
 
 Antes de tentar encontrar a solução do exercício, faz-se necessário uma breve descrição de 
como se realiza a combustão. A bomba calorimétrica é dispositivo prático, adequado à determinação 
experimental de calores de reação, notadamente de calores de combustão. É um pequeno cilindro de 
aço, de paredes espessas, onde se encerram hermeticamente os reagentes. A reação de combustão é 
deflagrada mediante uma centelha ou através da incandescência de um resistor elétrico. A bomba 
calorimétrica, contendo a carga a reagir, é imersa em uma certa massa de água, contida em um 
calorímetro adiabático. A determinação experimental consiste em medir a temperatura no calorímetro 
antes e após a reação. Com estes valores de temperatura e conhecendo a capacidade calorífica do 
calorímetro, previamente medida, determina-se o calor liberado pela reação. Sendo rígidas as paredes 
da bomba calorimétrica, considera-se a reação como processo isocórico. O calor da reação, por 
conseguinte, é uma variação de energia interna da reação. 
 O calor fornecido ao calorímetro e ao seu conteúdo, aquecendo-os de 25 
o
C a 28,4 
o
C, é 
expresso por: 
 Hcal = Cp,cal(Tf - Ti). 
 Com os valores fornecidos, 
 Hcal = 9,27x10
3
(28,4 - 25), 
encontra-se: 
 Hcal = 31,5x10
3
 J. 
 Esta é a quantidade de calor que a completa combustão de 0,6927 g de naftaleno cede ao 
calorímetro. 
 Sendo o calorímetro adiabático, o balanço das trocas térmicas é o seguinte: 
 Hcal + Ureação = 0, 
onde Ureação é o calor isocórico da reação de combustão de 0,6927 g de naftaleno. Daí, logo se obtém 
o valor de Ureação: 
 Ureação = -Hcal = -31,5x10
3
 J = -31,5 kJ. 
 Para a combustão de 1 mol de naftaleno, ter-se-á o seguinte calor isocórico: 
 Ureação = -31,5x128,2/0,6927 = -5,83x10
3
 kJ/mol. 
 
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a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
 A combustão do naftaleno é representada pela seguinte equação estequiométrica: 
 C10H8(s) + 12O2(g) = 10CO2(g) + 4H2O(l). 
 Desprezando os volumes das fases condensadas (naftaleno e água) e adotando comportamento 
de gás ideal para os componentess gasosos, pode-se usar a seguinte relação entre o calor isocórico e o 
calor isobárico da reação: 
 Hreação = Ureação + nRT, 
em que n é a variação estequiométrica de número de moles entre produtos e reagentes gasosos. Para a 
reação em questão: 
 n = nCO2 - nO2 = 10 - 12 = -2 moles. 
 Resulta finalmente: 
 Hreação = -5,83x10
3
 + (-2)x8,31x298x10
-3
 = -5,83x10
3
 kJ/mol. 
 Embora este não seja o calor isotérmico da reação, pois areação inicia-se a 25 
o
C e encerra-se a 
28,4 
o
C, pode-se identificá-lo aproximadamente com o calor padrão da reação: 
 H 298
o = Hreação = -5,83x10
3
 kJ/mol. 
 O calor padrão da reação e os calores padrões de formação das substâncias que participam da 
reação relacionam-se pela equação: 
 H 298
o = 10(H f
o
,298 )CO2 + 4(H f
o
,298 )H2O - (H f
o
,298 )C10H8 
de onde se extrai o calor padrão de formação do naftaleno: 
 (H f
o
,298 )C10H8 = 10(H f
o
,298 )CO2 + 4(H f
o
,298 )H2O - H 298
o . 
 Com os números, 
 (H f
o
,298 )C10H8= 10x(-393) + 4x(-286) - (-5,83x10
3
), 
 (H f
o
,298 )C10H8= 756 kJ/mol. 
 
 Observações: 
 1) Como se obtém a equação Hreação = Ureação + nRT? Sugere-se investigar sua origem. 
 2) O valor encontrado para a calor da reação (-5,83x10
3
 kJ/mol) difere um pouco do valor 
padrão tabelado (-5,13x10
3
 kJ/mol). A rigor, o calor obtido deveria ser corrigido por dois ajustes: um 
da temperatura, outro da pressão. O da temperatura corresponderia à variação das entalpias dos 
produtos da reação, ao passá-los de 28,4 
o
C para 25 
o
C e que pode ser feito conhecendo as capacidades 
caloríficas dos produtos; como a diferença entre as temperaturas é pequena, esta correção será 
diminuta. A outra correção - a da pressão - deveria levar em conta a variação de entalpia dos 
participantes da reação, notadamente dos gases, com a pressão, desde a pressão em que se encontram 
na reação até a pressão de 1 bar. Também esta correção é, em geral, de pequena monta, desde que a 
reação não resulte em pressão final excessivamente elevada. 
 
 
Exercício 6. 
 
 A combustão do etanol com ar atmosférico, usando quantidades estequiométricas, é a seguinte: 
 C2H5OH + 3O2 + 12N2 = 2CO2 + 3H2O + 12N2. 
 Com 50% a mais de ar atmosférico, tem-se: 
 C2H5OH + 4,5O2 + 18N2 = 2CO2 + 3H2O + 1,5O2 + 18N2. 
 
 
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a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
 O prévio aquecimento da mistura combustível até 100 
o
C, sob pressão da atmosfera 
(praticamente constante e igual a 1,01 bar), resultará: 1) no aquecimento do etanol e do ar atmosférico 
até a temperatura de ebulição normal do etanol (78,8 
o
C); 2) na vaporização do etanol, nesta 
temperatura e 3) no aquecimento do vapor de etanol e do ar atmosférico até 100 
o
C. 
Conseqüentemente, a reação de combustão do etanol, na temperatura de 100 
o
C e com ar atmosférico 
em excesso de 50%, representa-se mais apropriadamente por: 
C2H5OH(g) + 4,5O2(g) + 18N2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(g) + 1,5O2(g) + 18N2(g), 
onde se indica o estado físico de cada participante, na pressão e temperatura consideradas. 
 O calor isotérmico (a 100 
o
C) desta reação pode ser determinado pela equação de Kirchhoff: 
 H373 = H 298
o + 
298
373
 CpdT, 
cujos termos são os determinados a seguir: 
 H 298
o = 2(H f
o
,298 )CO2(g) + 3(H f
o
,298 )H2O(g) - (H f
o
,298 )C2H5OH(g) 
 H 298
o = 2x(-393) + 3x(-242) - (-238) = -1274 kJ/mol; 
 Cp = 2Cp,CO2(g) + 3Cp,H2O(g) - Cp,C2H5OH(g) - 3Cp,O2(g), 
 Cp = 2x38,7 + 3x33,6 - 73,2 - 3x29,5 = 16,5 J = 16,5x10
-3
 kJ. 
 A substituição na equação de Kirchhoff e a imediata integração, produz: 
 H373 = -1274 + 16,5x10
-3
(373 - 298) = -1273 kJ/mol. 
 A temperatura máxima de uma chama, também denominada de temperatura de chama adiabática, é 
a maior temperatura alcançada pelos produtos de uma reação de combustão. Para determiná-la, admite-se 
que o calor da reação de combustão é integralmente cedido aos produtos da reação, que se aquecerão desde 
a temperatura em que os reagentes inicialmente se encontram (To) até a temperatura Tmáx. 
 O calor necessário ao aquecimento dos produtos, admitindo aquecimento isobárico, expressa-se 
por: 
 Haquec =   nP Cp,P dT, 
que se integra desde To até Tmáx e onde figuram os números de moles estequiométricos dos produtos e 
suas capacidades caloríficas. 
 Admitir que todo o calor da reação se destina apenas ao aquecimento dos produtos equivale a 
considerar a reação como processo adiabático, o que resulta no seguinte balanço térmico: 
 Hreação + Haquec = 0. 
 A seguir aplicam-se estas considerações à combustão do etanol, referida antes, e determina-se a 
correspondente temperatura máxima da chama. 
 O calor de aquecimento dos produtos da reação de combustão do etanol, a 100 
o
C, com ar 
atmosférico em excesso de 50%, 
 C2H5OH + 4,5O2 + 18N2 = 2CO2 + 3H2O + 1,5O2 + 18N2. 
é expresso pela seguinte equação: 
 Haquec = 
373
T
 (2Cp,CO2(g) + 3Cp,H2O(g) + 1,5 Cp,O2(g) + 18 Cp,N2(g))dT. 
 Com os valores das capacidades caloríficas e integrando-se, 
 Haquec = (2x38,7 + 3x33,6 + 1,5x29,5 + 18x29,1)(Tmáx - 373), 
obtém-se: 
 Haquec = 746(Tmáx - 373), em J 
 Haquec = 746x10
-3
(Tmáx - 373), em kJ. 
 
 
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 Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
 Retornando-se à expressão do balanço térmico e nela substituindo-se Haquec pela expressão 
anterior e Hreação por 1273 kJ: 
 -1273 + 746x10
-3
(Tmáx - 373) = 0, 
de que resulta: 
 Tmáx = 1273/746x10
-3
 + 373 = 2079 K. 
 1806 
o
C é a temperatura máxima da chama. 
 
 
Exercício 7. 
 
 O balanço térmico da dissolução adiabática será o seguinte: 
 Hsol + Hresf = 0, 
em que Hsol é o calor associado à dissolução de 2 moles de cloreto de sódio em água, formando 
solução a 15% em peso, dado por: 
 H = nNaClHint = 2x3,31x10
3
 = 6,62x10
3
 J. 
 Ou seja, a dissolução de 2 moles de NaCl em quantidade de água suficiente para formar solução 
a 15%, resulta no calor endotérmico de 6,62x10
3
 J. 
 Sendo a dissolução processo adiabático, o outro termo do balanço térmico (H)resf é o calor 
envolvido no resfriamento da própria solução formada. Se o processo de dissolução for isobárico, este 
calor tem a seguinte expressão: 
 Hresf = msolCp,sol (Tf - Ti), 
onde Ti é igual a 20 
o
C, Cp,sol vale 3,72 J/g.K e msol é a massa da solução a 15%, contendo 2 moles de 
NaCl. 
 Ora, a massa de 2 moles de NaCl é: 
 mNaCl = 2MNaCl = 2x58,4 = 116,8 g, 
e a massa de solução a 15%, contendo 116,8 g de NaCl, é, portanto: 
 m = 116,8x100/15 = 779,2 g. 
 Obtém-se, então, a seguinte expressão para o calor do resfriamento da solução: 
 Hresf = 779,2x3,72(Tf - 293). 
 Por fim, a substituição dos termos no balanço térmico, 
 6,62x10
3
 + 779,2x3,72(Tf - 293) = 0, 
leva a: 
 Tf = -6,62x10
3
/779,2x3,72 + 293 = 290,7 K = 17,7 
o
C. 
 
 
Exercício 8. 
 
 No tempo de 1 minuto queima-se 1,3 litro da mistura, correspondendo a nt mol da mistura, 
dado por: 
 nt = pV/RT = 765x10
5
x1,3x10
-3
/750x8,31x293 = 0,0545 mol 
 Neste mesmo tempo de 1 minuto circula pela serpentina 1,8 litro de água, a que corresponde a 
seguinte massa de água: 
 mágua = Vágua água = 1,8x1,0 = 1,8 kg = 1800 g. 
 
 
 
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 A quantidade da mistura combustível que se queima em 1 minuto (0,0544 mol) e a 
correspondentemassa de água que circula na serpentina (1800 g) serão as quantidades a ser usadas 
como base do cálculo. 
 O número total de moles da mistura combustível (nt) resulta da soma do número de moles do 
propano (nP) e do butano (nB): nt = 0,0544 = nP + nB. 
 A estas quantidades, nP e nB, correspondem as reações de combustão a seguir, com ar 
atmosférico (4 moles de N2 para 1 mol de O2), e os respectivos calores: 
 Combustão de np mol de propano: 
 nPC3H8 + 5nPO2 + 20nPN2 = 3nPCO2 + 4nPH2O + 20nPN2, H1 = -2,04x10
3
nP, em kJ. 
 Combustão de nB mol de butano: 
 nBC4H10 + (13/2)nBO2 + 26nBN2 = 4nBCO2 + 5nBH2O + 26nBN2, H2 = -2,65x10
3
nB, em kJ. 
 Para a combustão de nt mol da mistura combustível somam-se as reações anteriores: 
 nPC3H8 + nBC4H10 + [5nP + (13/2)nB]O2 + (20nP + 26nB)N2 = 
 (3nP + 4nB)CO2 + (4nP + 5nB)H2O + (20nP + 26nB)N2. 
 O calor liberado pela combustão da mistura no tempo de 1 minuto resultará de: 
 Hreação = H1 + H2 = -2,04x10
3
nP - 2,65x10
3
nB, em kJ. 
 Para determinar a composição da mistura de propano e butano, considerar-se-á que este calor 
aquecerá os produtos da combustão de 20 
o
C a 40 
o
C, e aquecerá a água que circula na serpentina de 20 
o
C a 35 
o
C. O balanço térmico terá, portanto, a seguinte expressão: 
 Hreação + Hprod + Hágua = 0. 
 O calor de aquecimento dos produtos (Hprod) expressa-se pela equação: 
 Hprod = 
293
313
 nprodCp,prod dT, 
que, em virtude de serem constantes as capacidades caloríficas, logo se integra e, tendo em vista a 
estequiometria da reação de combustão, assume a forma: 
 Hprod = [(3nP + 4nB)Cp,CO2 + (4nP + 5nB)Cp,H2O + (20nP + 26nB)Cp,N2 ](313-293), 
onde 
 Cp,CO2 = 46,8, Cp,H2O = 33,5 e Cp,N2 = 29,0, em J/mol 
 A substituição destes valores e a realização das operações algébricas indicadas, produzem o 
seguinte resultado: 
 Hprod = 17,1nP + 22,2nB, em kJ. 
 O calor de aquecimento da água que circula na serpentina, sendo a capacidade calorífica da 
água constante, pode ser calculado pela equação abaixo: 
 Hágua = máguaCp,água(308 - 293), 
que se susbtituindo os valores, produz: 
 Hágua = 1,8x4,18(308 - 293) = 113 kJ. 
 Retomando a equação do balanço térmico e nela substituindo o valor e as expressões das 
parcelas, encontra-se: 
 -2,04x10
3
nP - 2,65x10
3
nB + 17,1nP + 22,2nB + 113 = 0, 
ou 
 2,02x10
3
nP + 2,63x10
3
nB = 113 
 Sabendo que: 
 nP + nB = 0,0544 mol, 
chega-se ao resultado procurado: 
 nP = 0,0498 mol e nB = 0,0046 mol, 
 
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implicando na seguinte proporção dos dois gases na mistura: 91,5% de propano e 8,5% de butano, em 
percentagem volumar. 
 
 
 
 
 
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