A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
25 pág.
Equilíbrio de fases - exercícios + resolução

Pré-visualização | Página 5 de 10

a) na região I estas misturas constituem uma única fase 
vapor; b) nas regiões II ou III as misturas de butanol e 
água resultarão em duas fases - uma solução líquida e 
uma fase vapor; c) nas regiões IV ou VI as misturas 
 
 
 
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% de butanol
70
80
90
100
110
120
T
 (
o
C
)
p = 1,01 bar
I
II
III
IV
V
VI
A
b
s
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
7
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
produzirão uma única solução líquida; d) na região V as misturas de butanol e água produzirão duas 
soluções líquidas - a  e a  - denominadas de soluções conjugadas. Devem ser destacados, pela sua 
importância, os sistemas em que a percentagem ponderal de butanol se situa entre 7,7% e 79,9%; em 
temperaturas menores que 93 
o
C estes sistemas serão constituídos de duas soluções líquidas (ambas, é claro, 
contendo butanol e água); a 93 
o
C estes sistemas apresentarão três fases em equilíbrio (todas, evidentemente, 
contendo butanol e água): solução , solução  e a fase vapor, que é o azeótropo heterogêneo A. Sendo 
trifásicos e pela constância da pressão (1,01 bar), estes últimos sistemas são invariantes. 
 O sistema com 300 g de butanol e 900 g de água (25% de butanol e 75% de água, em percentagem 
ponderal), representado pela isopleta s no diagrama de equilíbrio, começará a ebulir a 93 
o
C, sobre a reta 
ternária A; seu ponto de bolha será o ponto b, assinalado. No ponto de bolha o sistema constituir-se-á das 
seguintes fases: solução , solução  e uma pequeníssima bolha de vapor. Assim, a massa total do sistema 
(1200 g) se distribuirá segundo o seguinte balanço: 
 mt = 1200 g = m + m + mvapor. 
 Estando o sistema no ponto de bolha, a massa de vapor formado será tão pequena quanto se possa 
imaginar e, logo, 
 mvapor= 0 e 1200 = m + m. 
 Estas massas das soluções  e , no ponto de bolha, poderão ser determinadas pela aplicação da 
regra da alavanca ao sistema. O segmento sobre o qual se pode aplicar a regra é o que se segue: 
 solução -----------sistema------------------------solução  
 7,7 25 79,9 
e a regra escreve-se como a seguir: 
 m(25 - 7,7) = m(79,9 - 25), 
que produz: 
 m = m(54,9/17,3) = 3,17m. 
 Retornando-se ao balanço de massa, 1200 = 3,l7 m + m, vem: 
 m = 1200/4,17 = 288 g e m = 1200 - 288 = 912 g. 
 Vê-se, então, que o sistema com 300 g de butanol e 900 g de água, estará no ponto de bolha repartido 
da seguinte maneira: 
 - 288 g de solução : 230 g de butanol (79,9%) e 58 g de água (20,1%); 
 - 912 g de solução : 70 g de butanol (7,7%) e 842 g de água (92,3%); 
 - pequena bolha de vapor (com 55,5% de vapor de butanol e 44,5% de vapor d'água), cuja massa é 
extremamente pequena. 
 Quando este sistema mais evaporar e produzir 200 g de vapor, restarão, das 1200 g totais, 1000 g de 
fases líquidas. Ou seja, agora: 
 m' + m' = 1000 g. 
 Para que se possa de novo aplicar a regra da alavanca entre as soluções  e  e determinar a nova 
massa de cada uma, é necessário antes determinar quanto de butanol e quanto de água resta nas fases 
líquidas. Ora, das 200 g de vapor formadas, 111 g (55,5%) são de butanol e 89 g (44,5%) são de água. Logo, 
permanecem nas fases líquidas as seguintes massas: 
 m but
L = 300 - 111 = 189 g e m agua
L
 = 900 - 89 = 811 g. 
 A estas massas correspondem as seguintes percentagens:` 
 (%)but = 18,9 (189 em 1000) e (%)agua = 81,1 (811 em 1000). 
 A regra da alavanca, agora, aplica-se ao seguinte segmento: 
 solução -----------Sistema--------------------solução  
 7,7 18,9 79,9 
e é a seguinte: 
 m'(18,9 - 7,7) = m'(79,9 - 18,9), 
donde 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
7
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 m' = m'(61/11,2) = 5,45m', 
e o balanço de massa, m' + 5,45m' = 1000g, produz: 
 m' = 1000/6,45 = 155 g e m' = 1000 - 155 = 845 g. 
 Portanto, neste ponto, o sistema de 300 g de butanol e 900 g de água é constituído das seguintes 
fases: 
 - 200 g de vapor: 111 g de vapor de butanol e 89 g de vapor d'água; 
 - 155 g de solução : 124 g de butanol e 31 g de água; 
 - 845 g de solução : 65 g de butanol e 780 g de água. 
 Prosseguindo com a vaporização, será alcançado um ponto em que uma das soluções, a  ou a , 
evaporará por completo. A solução que, por evaporação, primeiro desaparecerá, será a solução  (para 
entender, ver diagrama esboçado). Neste ponto tem-se o seguinte balanço de massa: 
 1200 g = m vapor
f
 + m 
r
, 
onde m vapor
f
 é a quantidade mínima de vapor formada para a solução  evaporar completamente e m 
r
 é a 
massa residual da solução . O vapor formado até este ponto forma-se sempre na seguinte proporção; 55,5% 
de vapor de butanol e 44,5% de vapor d'água e na solução  residual ainda há a seguinte proporção: 7,7% de 
butanol e 92,3% de água. 
 Sabendo que das 1200 g totais, 900 g são de água, tem-se também este outro balanço de massa, para 
a quantidade total de água (ou de butanol, com outra equação, se se quiser): 
 m vapor
agua
 + m 
agua
 = 900 g, 
ou, em virtude das proporções, 
 0,445 m vapor
f
 + 0,923 m 
r
 = 900 g. 
 Esta relação e a já obtida, 1200 g = m vapor
f
 + m 
r
, permitirão, substituindo-se uma na outra, encontrar 
a quantidade de vapor formada e a quantidade de solução residual. Os resultados são os seguintes: 
 m vapor
f
 = 434 g e m 
r
 = 766 g. 
 Assim, no ponto em que evaporar a última porção da solução , restarão as seguintes fases: 
 - 434 g de vapor: 241 g de vapor de butanol e 193 g de vapor d'água; 
 - 766 g de solução : 59 g de butanol e 707 g de água. 
 
 Observações: 
 1) A condição de invariância sobre a reta A, onde se dá o equilíbrio ternário, impõe fortes 
restrições ao comportamento dos sistemas aí situados. Destacam-se as seguintes: 
 - quaisquer que sejam as massas presentes de butanol e água, contanto que produzam sistemas com 
percentagem de butanol entre 7,7% e 79,9%, sempre se formarão as mesmas fases, a 93 
o
C: a solução , a 
79,9% de butanol, a solução , a 7,7% de butanol e o azeótropo heterogêneo, a 55,5% de butanol - o que 
poderá variar serão as massas das três fases em equilíbrio; 
 - a temperatura de equilíbrio das três fases (a 1,01 bar) será sempre 93 
o
C e permanecerá sempre 
neste valor, mesmo que o sistema esteja evaporando, ou condensando, quaisquer que sejam as quantidades 
das fases, contanto que haja três fases e a pressão seja constante. 
 Isto é, as variáveis desses sistemas (temperatura e composição), quando estão trifásicos e a pressão é 
constante, são sempre as mesmas. É isto que constitui e se denomina de invariância. 
 
 2) O sistema particular analisado (900 g de água e 300 g de butanol), começa a evaporar quando a 
composição global das partes líquidas ainda é a original: 25% e 75%; quando, adiante, já se formaram 200 g 
de vapor, a composição global só das soluções líquidas alcança 18,9% e 81,1%; prosseguindo com a 
evaporação, a composição das partes ainda liqüefeitas movimenta-se na direção da composição da solução  
e termina alcançando esta composição (7,7% e 92,3%), quando já se formaram 434 g de vapor e a única fase 
líquida presente é a solução  residual. Acompanhe no diagrama esboçado a evolução deste sistema e 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
7
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
responda às seguintes questões: como evaporará a solução  residual? como e onde ficará a fase vapor 
durante esta evaporação? o sistema, neste final de evaporação, se manterá invariante? 
 3) Por último, deixa-se a sugestão de se fazer a seguinte aplicação: como destilará o sistema que 
contiver 2775 g de butanol e 2225 g de água, sob pressão de 1,01 bar? Quanto restará de cada solução,