A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
25 pág.
Equilíbrio de fases - exercícios + resolução

Pré-visualização | Página 6 de 10

quando, deste sistema, se formarem 3000 g de vapor? Quanto se formará de vapor, logo que a solução  
evaporar completamente? As respostas são: 676 g e 1324 g; 5000 g. 
 
 
Exercício 6. 
 
 O diagrama a construir será o da 
temperatura contra a percentagem ponderal de 
cádmio. Constrói-se-o mediante o traçado de 
três curvas: a curva das solubilidades do 
cádmio em bismuto, construída com os dados 
da tabela I; a curva das solubilidades do 
bismuto em cádmio, obtida a partir dos dados 
da tabela II e a reta que representará o 
equilíbrio ternário - cádmio sólido, bismuto 
sólido e solução neles saturada (solução 
eutética) - definida pela isoterma de 140 
o
C. O 
diagrama é o exibido ao lado. 
 Sugere-se confrontar o diagrama com os 
dados das tabelas fornecidas e confirmar o 
traçado de cada curva; examinar como se 
definem as regiões do diagrama e confirmar as 
fases em equilíbrio em cada uma delas. 
 
 Sistema de Cd e Bi, saturado em Cd, a 
240 
o
C. 
 Qualquer sistema que, a 240 
o
C, estiver 
saturado em cádmio, situar-se-á sobre a correspondente linha de amarração, que, no caso, será a reta da 
isoterma de 240 
o
C, ligando a solução saturada ao cádmio sólido (indicada no diagrama). Nesta temperatura 
a concentração da solução saturada em cádmio é, lê-se no diagrama (ponto 5), igual a 71% em cádmio. Ora, 
um sistema saturado em cádmio que, das 140 g totais, tiver 40 g de cádmio sólido, terá 100 g de solução; 
100 g de solução que é 71% em cádmio, terá 71 g de cádmio e 29 g de bismuto. Daí, o sistema em questão 
ser constituído de 29 g de bismuto e 111 g de cádmio, a que corresponderá, para a composição global, 
79,3% de cádmio e 21,7% de bismuto, em percentagem ponderal (é o ponto 6, assinalado na isoterma de 240 
o
C). 
 Resfriamento isobárico da solução com 100 g de cádmio e 300 g de bismuto (25% em Cd). 
 Sabendo a composição do sistema, logo se pode localizá-lo no diagrama construído. Ele poderá se 
encontrar em um ponto qualquer da isopleta de 25% (ver no diagrama) e, a depender da temperatura, este 
sistema poderá estar completamente solidificado (cádmio e bismuto sólidos), ou parcialmente solidificado e 
parcialmente liqüefeito (solução saturada em bismuto), ou, ainda, totalmente liqüefeito (solução não 
saturada de bismuto em cádmio). 
 Resfriando este sistema a partir de uma temperatura em que ele estiver todo liqüefeito (ponto 1, por 
exemplo, a 300 
o
C, na isopleta de 25%), a seqüência de fenômenos no processo de resfriamento será a 
seguinte: antes de alcançar a temperatura do ponto 2 (cerca de 195 
o
C) o sistema se manterá homogêneo na 
forma de uma solução líquida, não saturada, de Cd e Bi; ao atingir o ponto 2 iniciar-se-á a solidificação do 
sistema, pelo aparecimento das primeiras porções de bismuto sólido; a partir deste ponto, mais refriar-se o 
sistema, mais produzirá bismuto sólido, até as proximidades do ponto 3; no exato ponto 3, a 140 
o
C, dar-se-á 
 
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% ponderal de Cd
100
150
200
250
300
350
400
T
(o
C
)
solução
Bi(s) +
solução Cd(s) + solução
Bi(s) + Cd(s)
1
2
3
4
is
o
p
le
ta
 d
e 
2
5
%
isoterma de 240 oC
p = 1,01 bar
65
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
7
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
também a solidificação do cádmio e o sistema tornar-se-á trifásico: bismuto sólido, cádmio sólido e solução 
neles saturada (solução eutética, de concentração igual a 40%); por ser trifásico e a pressão ser constante, o 
sistema, ao atingir o ponto 3, passará a ser invariante - calor que dele se retirar, não levará a resfriá-lo, levará 
a produzir mais bismuto sólido e cádmio, e a solidificação simultânea de Bi e Cd se dará em tal proporção 
que não alterará a concentração da solução eutética residual; isto é, enquanto houver solução eutética, a 
solidificação do sistema não o deslocará da temperatura de 140 
o
C e as fases em equilíbrio serão sempre as 
mesmas. O que poderá mudar serão as massa das fases em equilíbrio. O sistema aí ficará invariante. Após a 
solidificação da última gota de solução, a temperatura voltará a decrescer e o sistema se constituirá de duas 
fases sólidas - cádmio sólido (100 g) e bismuto sólido (300 g); é o que representa o ponto 4 (a 120 
o
C), por 
exemplo, na isopleta de 25%. 
 
 Observações: 
 1) Do sistema considerado (100 g de cádmio e 300 g de bismuto), quanto de bismuto, no máximo, 
ficará sólido isoladamente, no processo de resfriamento isobárico? Esta quantidade poderá ser calculada 
aplicando-se a regra da alavanca em temperatura muito pouco acima de 140 
o
C (pouco antes de iniciar a 
solidificação do outro componente). Aplica-se no seguinte segmento: 
 bismuto-------------------sistema------------------eutético 
 0% 25% 40% 
e a regra é a seguinte: 
 mBi(s)(25 - 0) = meutético(40 - 25). 
 Como o balanço de massa exige que: 
 mBi(s) + meutético = mtotal = 400 g, 
vem: 
 meutético = 400 - mBi(s), 
logo, 
 25mBi(s) = 15(400 - mBi(s)), 
donde: 
 mBi(s) = 400/(1 + 25/15) = 150 g. 
 Assim, dos 400 g originais, podem-se obter 150 g de bismuto sólido e puro e 250 g de solução 
eutética; na solução eutética permanecem as 100 g totais de cádmio e as 150 g residuais de bismuto, em 
temperatura pouquíssimo maior que 140 
o
C. 
 A determinação dessa massa máxima de bismuto sólido isolado, poderia ser feita também pela 
condição limite da solução saturada neste sólido, quando for iminente a solidificação simultânea do outro 
metal (cádmio). Ou seja, quando já se obteve a maior quantidade possível de apenas bismuto sólido, a 
solução saturada é, para todos os efeitos, a solução eutética, de composição igual a 40% de Cd e 60% de Bi; 
nesta solução, nesta circunstância, estarão presentes todo o cádmio original (100 g) e msolub gramas de 
bismuto ainda solubilizado. Logo, 
 msolub/100 = 60/40, 
donde: 
 msolub = 100x60/40 = 150 g. 
 Daí, reiterar-se a conclusão de que, das 300 g iniciais, 150 g de bismuto, no máximo, solidificarão 
isoladamente. 
 2) No processo de resfriamento analisado nota-se que a quantidade de bismuto sólido é cumulativa, 
porque sua solubilidade decresce quando a temperatura diminui. De fato, próximo a 195 
o
C a concentração 
da solução saturada em bismuto é 75% neste metal, enquanto a 140 
o
C a concentração de saturação cai para 
60%. A solubilidade do cádmio, de resto, também é crescente com o aumento de temperatura. 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
7
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
Exercício 7. 
 
 Constrói-se o diagrama de equilíbrio no plano da temperatura contra a percentagem molar de fenol. 
Locam-se as solubilidades da anilina (A), do fenol (B) e do composto AB nas respectivas temperaturas. 
Começa-se pelas solubilidades do fenol: a 40,5 
o
C (100%), a 36,7 
o
C (95%), a 31,5 
o
C (90%), a 26,1 
o
C 
(85%) e a 14,8 
o
C (78,8%); ligam-se entre si os cinco pontos locados e obtém-se a curva da solubilidade do 
fenol. A seguir, operando-se similarmente, traçam-se a curva da solubilidade do composto AB e a da 
solubilidade da anilina. Por último traçam-se a reta do composto AB (isopleta a 50% de B), até sua 
temperatura de fusão (30,6 
o
C), e as retas dos equilíbrios a três fases: A(s), AB(s) e solução eutética E1 
(isoterma a 14,8 
o
C); AB(s), B(s) e solução eutética E2 (isoterma a -11,7 
o
C). O diagrama resultante é o que 
se encontra acima. 
 Dos sistemas anilina-fenol são invariantes os seguintes: 
 a) qualquer sistema, cuja percentagem molar de fenol situar-se entre 50% e 100% e encontrar-se na 
temperatura de 14,8 
o
C; sistemas, neste intervalo de concentração e nesta temperatura, se constituirão 
sempre das mesmas três fases em equilíbrio: fenol sólido (B), composto AB sólido e solução saturada ao 
mesmo tempo em B e em AB (solução eutética E1); 
 b) qualquer