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Equilíbrio de fases - exercícios + resolução

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de MnCl2 sólido e 1,03 mol de 
solução de MnCl2 em KCl; nesta solução saturada há 0,71 mol de MnCl2 e 0,32 mol de KCl. 
 Esta quantidade de cloreto de manganês sólido poderá ser retirada do sistema e, assim, obter-se o sal 
puro. A propósito, quanto se obtém, no máximo, nesta cristalização, deste sal puro? O MnCl2 cristalizará 
isoladamente até pouco antes da temperatura atingir 449 
o
C. Esta maior quantidade deste sal, que se poderá 
obter pura e cristalina, sairá da aplicação da regra da alavanca ao segmento do ponto 2: 
 MnCl2(s)----------------sistema---------------eutético E 
 0 20 35 
 nMnCl2(20 - 0) = neutético(35 - 20), 
 nMnCl2 + neutético = 1,60 mol, 
donde: 
 nMnCl2 = 0,69 mol e neutético = 0,91 mol. 
 Prosseguindo-se com o resfriamento do sistema, atinge-se agora o ponto 2, em que se inicia a 
cristalização também do composto AB e, neste ponto, pela condição do sistema se tornar trifásico e pelo fato 
da pressão ser constante, o sistema adquirirá a qualidade da invariância, o que significa dizer que a retirada 
de calor não mais levará a modificar a temperatura nem tampouco a composição de qualquer das três fases 
presentes; a retirada de calor levará à ampliação das fases sólidas, em detrimento da fase líquida, mas, 
enquanto houver fase líquida, haverá as mesmas três fases: sólido A, sólido AB e solução eutética, de 
concentração fixa e igual a 35% de B e a temperatura do sistema será também sempre a mesma (enquanto 
houver três fases): 449 
o
C. A cristalização da última gota da fase líquida introduzirá o sistema na região VI, 
em que estarão presentes duas fases: o sólido A e o sólido AB, nas seguintes quantidades: 0,32 mol de AB 
(0,32 mol de A e 0,32 mol de B) e 0,96 mol de A. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
7
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 Observações: 
 1) Deixa-se como sugestão acompanhar no diagrama o resfriamento isobárico da solução constituída 
de 11,4 moles de KCl e 3,6 moles de MnCl2 e determinar as massas das frações sólidas. Os fenômenos mais 
notáveis neste resfriamento são os seguintes: 
 a) a 555 
o
C dá-se início à cristalização de cloreto de potássio; 
 b) a pouco antes de 445 
o
C obtém-se a maior quantidade possível de KCl, puro e cristalino: 3,4 
moles; 
 c) a 445 
o
C inicia-se a cristalização do composto AB, mediante a seguinte reação: Solução a 69% + 
B(s) = AB(s); 
 d) a pouco antes de 428 
o
C tem-se a maior quantidade possível de AB, cristalino e puro: 2,2 moles; 
 e) a temperaturas menores que 428 
o
C haverá no sistema apenas fases sólidas: o composto AB(s) e o 
composto AB(s); nestas temperaturas os 11,4 4moles iniciais de KCl e o 3,6 moles originais de MnCl2 
estarão na forma de 1 mol do composto AB e 2,6 moles do composto AB4. 
 2) Neste último processo de cristalização observa-se que ao final, quando o sistema estiver todo 
solidificado, haverá menos cloreto de potássio sólido, 2,6 moles, do que no início, quando logo após a 
primeira fase de cristalização se formam 3,4 moles de KCl(s). Entende-se a razão desta regressão da 
quantidade de cloreto de potássio sólido, ao longo do processo de cristalização? Ver, para entender, a 
observação seguinte. 
 3) Deve-se notar que os dois compostos formados pelo MnCl2 e pelo KCl fundem distintamente um 
do outro. 
 O composto AB, aquecido a 495 
o
C, produz um fundente que tem a mesma composição de si 
próprio; assim é que 1 mol de AB (1 mol de A e 1 mol de B) se fundirá em 1 mol de MnCl2 líquido e 1 mol 
de KCl líquido, que se solubilizarão um no outro. Diz-se, então, que esta é uma fusão congruente. 
 Já o composto AB4, quando se liqüefizer na fusão, a 445 
o
C, produzirá um fundente de composição 
diferente da sua própria. Ou seja, vê-se no diagrama, que a composição de AB4 - 80% molar de KCl (4 
moles de KCl para 1 mol de MnCl2) - é distinta da composição da fase líquida originada pela sua fusão - o 
fundente tem apenas 69% de KCl. A conseqüência do fundente ser menos rico em KCl do que a fase sólida 
que o origina, será que na fusão de AB4 haverá excesso de cloreto de potássio, que não se liqüefaz e é 
segregado na forma sólida. Em suma, a fusão do composto AB4 pode ser representada pela reação de 
decomposição: 
 AB4(s) = Solução a 69% + B(s) 
e é denominada de fusão incongruente. 
 Quais serão, a propósito, as quantidades de solução e de cloreto de potássio sólido quando fundir, ou 
decompuser, por exemplo, 1 mol de AB4? Neste caso estarão presentes, ao final da fusão, 1 mol de MnCl2 e 
4 moles de KCl, distribuídos entre a solução a 69% e cloreto de potássio sólido. Isto é, 
 nsolução + nKCl(s) = 5 moles. 
 Ora, todo o MnCl2, presente no composto (1 mol), estará na solução; como a percentagem molar de 
MnCl2 na solução é de 31%, vem: 
 0,31 = 1/nsolução, 
donde: 
 nsolução = 1/0,31 = 3,23 moles, 
logo, 
 nKCl(s) = 1,77 mol. 
 Portanto, a fusão de 1 mol do composto AB4 resultará em 3,23 moles de fundente a 69% (1 mol de 
MnCl2 e 2,23 moles de KCl) e 1,77 mol de KCl sólido. 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
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a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
Exercício 9. 
 
 Os sistemas dos itens a, b e c têm as 
seguintes concentrações: 
 - sistema a: 143 g de KCl e 325 g de 
H2O; em cada 100 g de água haverá a seguinte 
massa de KCl: 
g de KCl/100 g de H2O = 143x(100/325) = 44; 
 - sistema b: 100 g de KCl e 500 g de 
H2O; massa de KCl em 100 g de H2O: 
g de KCl/100 g de H2O = 100x(100/500) = 20; 
 - sistema c: 60 g de KCl e 500 g de 
H2O, a que corresponde a seguinte 
concentração: 
g de KCl/100 g de H2O = 60x(100/500) = 12. 
 Definidas as concentrações dos sistemas 
e conhecendo-se as correspondentes 
temperaturas, podem eles ser locados no 
diagrama fornecido. São os pontos a e c, nas 
respectivas isopletas, e o ponto b na 
correspondente isoterma de 25 
o
C. 
 Resfriamento isobárico do sistema a: 
 Este sistema, a 58 
o
C, estará no ponto a, 
da respectiva isopleta. Neste ponto ele é uma solução aquosa homogênea (não saturada) de cloreto de 
potássio. 
 O resfriamento deste sistema o levará ao ponto 1, onde a cristalização se iniciará, pelo aparecimento 
de cristais de KCl; dessa forma a saturação do sistema original se dará na temperatura do ponto 1: cerca de 
54 
o
C; o resfriamento subsequente do sistema resultará em acumular cloreto de potássio sólido, que 
isoladamente cristalizará até as proximidades do ponto 2; no exato ponto 2 (a cerca de -11 
o
C) ocorrerá 
também e simultaneamente a cristalização da água. Desejando-se obter apenas KCl sólido, puro e cristalino, 
deve-se levar o resfriamento até apenas as proximidades do ponto 2. Nessas proximidades o sistema original 
estará constituído da seguinte forma: cloreto de potássio sólido e solução aquosa mele saturada, cuja 
concentração é de 25 g de KCl/100 g de H2O. Como toda água (325 g) ainda se encontra em solução, tem-se 
a seguinte proporção para se determinar a massa de KCl ainda solubilizada: 
 mKCl(solub) = 25(325/100) = 81 g. 
 Estarão, portanto, cristalizadas e podem ser obtidas puras, 
 143 - 81 = 62 g de cloreto de potássio. 
 Prosseguindo com o resfriamento e atingindo a temperatura do ponto 2, aproximadamente -11 
o
C, o 
sistema adquirirá a qualidade da invariância, pelo aparecimento de uma terceira fase: gelo; neste ponto o 
sistema se cristalizará isotermicamente, produzindo sempre a mesma proporção de gelo e de cloreto de 
potássio sólido, até esgotar-se a solução residual (solução eutética, de concentração igual a 25 g de KCl/100 
g de H2O). O sistema, ao final se solidificará por completo, com 325 de gelo e 143 g de cloreto de potássio 
sólido. 
 Evaporação isobárica e isotérmica do sistema b: 
 Com 20 g de KCl por 100 g de H2O, este sistema, a 25 
o
C, constitui-se de uma solução aquosa de 
cloreto de potássio, não saturada.

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