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40,6x103 J/mol. 
 
 
Exercício 14. 
 
 A pressão de vapor de uma solução metanólica de soluto não volátil, com fração molar do 
metanol igual a 0,953, a 21 oC, é igual a 98,5 mm Hg. Determinar o coeficiente de atividade e o 
coeficiente osmótico de Bjerrum do metanol nesta solução. São fornecidos: pressão de vapor do 
metanol puro, a 21 oC: 100 mm Hg; volume do metanol puro, a 21 oC: 40,49 cm3/mol; volume parcial 
molar do metanol na solução, a 21 oC: 41,25 cm3/mol. 
Resp.: 1,034; 0,3082. 
 
 
Exercício 15. 
 
 A constante ebulioscópica da água é igual a 0,515 K/mol e a crioscópica vale 1,85 K/mol. Qual 
será a temperatura de ebulição de uma solução aquosa de sacarose (massa molecular: 342 g/mol), com 
68,4 g de soluto e 2000 g de solvente? Qual será a temperatura de fusão desta solução? Quanto valerá 
sua pressão osmótica, a 25 oC? 
Resp.: 100,052 oC, -0,185 oC, 2,4 bar. 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Turma 3as e 5as - tarde – Prof. Raphael Cruz 
6a Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
SOLUÇÕES 
Lista Resolvida e Comentada 
 
 
Exercício 1. 
 
 O volume V da solução que contenha n1 moles de água e n2 moles de cloreto de sódio expressa-
se pela equação: 
 V = n1V 1 + n2V 2, 
onde aparecem os volumes parciais molares de água e do cloreto de sódio, V 1 e V 2 , cujos valores 
constam do texto, e os respectivos números de moles, 
 Como em um litro de solução 1,0 molar há 1,0 mol de NaCl, tem-se: 
 V = 1 litro = 1000 cm
3
 e n2 = 1,0 mol, 
e com os valores fornecidos dos volumes parciais molares, a expressão anterior de V fica assim: 
 1000 = 18,31n1 + 27,02x1,0, 
donde, 
 n1 = (1000 - 27,02)/18,31 = 53,14 moles. 
 A 53,14 moles de água corresponde a massa de: m1 = n1M1 = 53,14x18,0 = 958 g, ou o seguinte 
volume, a 25 
o
C: 
 V 1
o = m1/1 = 958/0,997 = 961 cm
3
. 
 Este é o volume de água, medido a 25 
o
C, necessário à preparação de 1 litro de solução 1,0 
molar de NaCl. Isto é, a junção de 961 cm
3
 de água a 1 mol de NaCl (58,44 g) resultará em um litro de 
solução 1,0 molar, a 25 
o
C. 
 Se a solução 1,0 molar, no lugar das 958 g, contiver 1000 g de água, conterá, 
proporcionalmente, mais que 1 mol de NaCl. O número de moles de NaCl nesta solução virá de: 
 n'2 = (1000/958)x1,0 = 1,044 mol, 
e o respectivo número de moles da água será: 
 n'1 = 1000/18 = 55,6 moles. 
 Com estes novos valores de números de moles, a expressão do volume da solução será a 
seguinte: 
 V' = n'1V 1 + n'2V 2 , 
em que os volumes parciais molares (V 1 e V 2 ) conservam os valores utilizados anteriormente, pois a 
temperatura permanece em 25 
o
C e esta solução também é 1,0 molar. Portanto, com os valores, 
 V' = 55,6x18,31 + 1,044x27,02 = 1046 cm
3
. 
 Assim como os volumes parciais molares, a massa específica de uma solução também não 
depende da quantidade de solução; a T e p constantes estas grandezas só dependem da concentração da 
solução. De fato, 
  = m/V = (958 + 58,44)/1000 = m'/V' = (1000 + 1,044x58,44)/1046 = 1,016g/cm
3
. 
 
 Observações: 
 1) A primeira solução resultou da misturação de 961 cm
3
 de água com 358,44 g de NaCl, ou, 
usando-se a massa específica do NaCl, 27,0 cm
3
 (58,44/2,165). Assim, juntando-se 961 cm
3
 de H2O e 
27,0 cm
3
 de NaCl (total: 988 cm
3
) obtiveram-se 1000 cm
3
 de solução. Houve, portanto, entre solvente 
e soluto puros e solvente e soluto na solução uma expansão de 12 cm
3
. 
 Agora calcule a correspondente variação de volume ao se preparar a segunda solução. A 
resposta é a seguinte: 15 cm
3
. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
6
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 2) A segunda solução contém 1,044 mol de NaCl em 1000 g de água. É, portanto, 1,044 molal; 
também é 1,0 molar. Daí ver-se que a diferença entre uma unidade de concentração e outra, para esta 
solução, é de 4,4%. Menor será esta diferença quanto mais diluída for a solução. Tanto que para 
soluções muito diluídas é possível usar-se uma unidade de concentração no lugar da outra. Ressalve-se 
que esta convergência entre as concentrações molar e molal, das soluções diluídas, ocorrerá quando a 
massa específica do solvente for próxima da unidade, como é o caso da água. Como ilustração 
estampa-se a seguir a equação que relaciona a molalidade m com a concentração molar c, sendo  a 
massa específica da solução, em g/ cm
3
: 
 m/[(1000/M1) + m] = c/[c + (1000 - cM2)/M1] 
e pede-se para determinar a origem desta relação. 
 
 
Exercício 2. 
 
 Observando a tabela fornecida verifica-se que nela também figuram os volumes molares da 
água e do etanol puros. São os seguintes: 18,0 cm
3
/mol (xet = 0,0) para a água pura e 58,0 cm
3
/mol (xet 
= 1,0) para o etanol puro. Assim, aos vinte litros de água e dezesseis litros de etanol correspondem os 
seguintes números de moles: 
 nág = 20x10
3
/18,0 = 1111 moles e net = 16x10
3
/58,0 = 276 moles. 
 A solução que resultar da misturação de 1111 moles de água com 276 moles de etanol terá, 
portanto, a seguinte composição: 
 xet = 276/(276 + 1111) = 0,20 e xág = 0,80. 
 Tendo-se a fração molar do etanol, da tabela fornecida extraem-se os volumes parciais molares 
do etanol e da água. São os seguintes: 
 V et = 55,3 cm
3
 /mol e V ág = 17,7 cm
3
 /mol. 
 A partir dos dados obtidos calcula-se o volume da solução por intermédio da expressão: 
 V = netV et + nágV ág. 
 Seguem-se a substituição e o resultado: 
 V = 276x55,3 + 1111x17,7 = 35,0x10
3
 cm
3
 = 35,0 litros. 
 Pelo que se obteve, vê-se que a adição de 20 litros de água a 16 litros de etanol produz 35 litros 
de solução a 20%, a 25 
o
C, com retração de volume de 1 litro. A esta solução corresponde a seguinte 
massa específica: 
  = m/V = (netMet + nágMág)/V = (276x46,1 + 1111x18,0)/35,0x10
3
 = 0,934 g/ cm
3
. 
 Para determinar-se o volume da solução que resultar da misturação de 11 litros de solução a 
20% molar com 18 litros de solução a 60% molar em etanol, determinar-se-á primeiro a quantidade de 
água e de etanol em cada solução a misturar. Serão usadas a expressão do volume da solução e a 
relação entre os números de moles de etanol e água. 
 Solução a 20%: 
 V' = n'etV 'et + n'ág V 'ág , onde 
 V' = 11 litros = 11x10
3
 cm
3
, 
e, da tabela fornecida, obtém-se para a solução a 20%: V 'et = 55,3 cm
3
/mol e V 'ág = 17,7 cm
3
/mol. 
Logo, 
 11x10
3
 = 55,3n'et + 17,7n'ág. 
 Como a razão entre os números de moles é igual à razão entre as frações molares, 
 n'ág/n'et = x'ág/x'et = 0,8/0,2 = 4, 
obtém-se: 
 n'ág = 4n'et, 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
6
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 
e 
 11x10
3
 = 55,5n'et + 4x17,7n'et, 
daí, 
 n'et = 11x10
3
/(55,3 + 4x17,7) = 87 moles, 
 n'ág = 4x87 = 349 moles. 
 Para solução a 60% molar em etanol os dados e operações são os que se seguem: 
 V" = 18 litros = 18x10
3
 cm
3
, V "et = 57,6 cm
3
 /mol, V "ág = 16,7 cm
3
 /mol, 
 n"ág = (0,4/0,6)n"et = 0,667n"et, 
 V" = n"etV "et + n"ágV "ág = 57,6n"et + 16,7x0,667n"et, 
 n"et = 18x10/(57,6 + 16,7x0,667) = 262 moles, 
 n"ag = 0,667x262 = 175 moles. 
 Desta forma, a solução que resultar da misturação das duas soluções anteriores conterá os 
seguintes números de moles totais: 
 n ag
t
 = 348 + 175 = 523 moles e n et
t = 87 + 262 = 349 moles, 
e terá a seguinte composição: 
 x ag
t
 = 523/(523 + 349) = 0,60 e x et
t = 0,40. 
 Da tabela de volumes parciais molares obtêm-se: V et = 56,4 cm
3
 /mol e V ág = 17,2 cm
3
 /mol, 
resultando finalmente no seguinte volume da solução: 
 V = 349x56,4 + 523x17,2 = 28,7x10
3
 cm
3
 = 28,7 litros, 
a que corresponde a seguinte massa específica: 
  = (348x46,1 + 523x18,0)/28,7x10
3
 = 0,889 g/ cm
3
. 
 
 Observação: 
 E se o volume das soluções resultasse simplesmente da soma dos volumes