Lista 04 - 2010.1

Prévia do material em texto

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Teoria Microeconômica I — 1o Semestre de 2010
Lista 4
Data de Entrega: dia 24/06
1. Considere uma firma em concorrência perfeita com função de produção y = x11/3x21/3. Suponha que o preço do produto final seja dado por p e os preços dos insumos por w1 e w2.
(a) Monte o problema de maximização de lucro da firma e ache a sua solução (x1 e x2 como funções de p, w1 e w2).
(b) Monte o problema de minimização de custo da firma e ache a sua solução (x1 e x2 como funções de y, w1 e w2).
(c) Monte o problema de escolha do nível de produção que maximiza lucros usando a função custo.
Mostre que o nível de produção que é solução desse problema corresponde ao mesmo nível de produção determinado pelas escolhas de x1 e x2 no item (a).
2. Suponha que uma firma tenha função custo dada por C(y) = y2 + 10 y + 1000.
(a) Desenhe em um gráfico suas curvas de custo médio, custo variável médio, custo fixo médio e custo marginal. 
(b) Compare o custo variável médio e o custo marginal quando y se aproxima de zero. Isso é uma coincidência ou não?
(c) Em que nível de produção o custo médio é minimizado?
(d) Qual é a curva de oferta dessa firma?
3. Verdadeiro ou falso, justifique.
(a) Nada garante que, se a firma está minimizando custos, ela também está maximizando lucros.
(b) Como o custo médio é minimizado na escala eficiente, uma firma que deseja minimizar custo necessariamente precisa operar nessa escala.
(c) Com a função custo c(y) = y2 + 1, o CMg corta a curva de CVMe no seu mínimo.
(d) Custos quase-fixos são custos que são fixos até a produção alcançar certo patamar e, a partir daí, se tornam variáveis.
4. Suponha que a função custo de uma firma em um mercado competitivo seja dada por C(y) =
(μ/2).y2 + F , onde y é o nível de produção da firma. Suponha que o preço de equilíbrio seja p.
(a) Qual é a curva de oferta da firma? Seja cuidadoso em sua resposta. Analise e caracterize explicitamente a decisão de produção da firma.
(b) Suponha que a função de demanda inversa de mercado seja: p = α − βY onde Y é a quantidade agregada demandada e p é o preço (com α > 0 e β > 0). Suponha que exista um número N de firmas idênticas operando no mercado (não há entrada de novas firmas). Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio em função dos parâmetros α, β, μ e N .
(c) Como o lucro de uma firma operando nesse mercado varia com α, β, μ e N?
5. A demanda (inversa) de mercado por um produto é dada por: p(Q) = 3 – Q/100. Este produto é transacionado em um mercado de concorrência perfeita composto por 50 firmas com funções oferta invertidas individuais dadas por: p(Q) = (Q/2) – 1
(a) Calcule e represente graficamente o equilíbrio deste mercado
(b) Suponha que este produto faz mal à saúde e que o governo decide taxar os produtores em R$0,50 por unidade vendida. Qual seria o impacto deste imposto sobre o equilíbrio de mercado? Calcule e ilustre no gráfico do item (a).