Prova 2 - 2001-2

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ECO1214 – TEORIA MICROECONÔMICA II – 2001.2 
 
Professores: Antonio Marcos Ambrózio 
 Eduardo Fiuza 
 
PROVA 2 
Data: 22/10/2001 
 
QUESTÃO 1: Um aeroporto está localizado próximo a um loteamento que pertence a uma 
imobiliária. A imobiliária quer fazer um condomínio horizontal no loteamento, mas o 
barulho dos aviões espanta potenciais compradores e reduz, consequentemente, o valor da 
terra. Quanto mais aviões voam, menor é o lucro da imobiliária. Sejam X o número de vôos 
por dia e Y o número de casas vendidas do condomínio. O lucro total do aeroporto é dado 
por 48X – X2 e o lucro total da imobiliária por 60Y –Y2 – XY. 
a) Suponha que cada firma decide seu nível de atividade maximizando seu lucro 
sem entrar em nenhum acordo com a outra. Calcule as quantidades de vôos e 
casas vendidas, o lucro de cada firma, e a soma dos lucros. 
b) Suponha que o governo local julga que o aeroporto está prejudicando a 
imobiliária, a qual tem o direito de vender suas casas sem distúrbios sonoros, e 
resolve proibir os vôos. Calcule o número de casas ótimo e o lucro máximo da 
imobiliária. 
c) Suponha agora que o aeroporto consegue reabrir, mas só depois de 
comprometer-se a ressarcir a imobiliária por todos os danos (isto é, XY). 
Escreva as novas funções lucro e encontre os números de vôos e casas ótimos e 
lucros máximos individuais e total. 
d) Suponha que as duas firmas se juntam numa só. Quais são os novos X, Y e lucro 
total? Qual a explicação? 
e) Suponha que, em vez de se juntarem, o aeroporto consegue ganhar em nova 
instância na justiça, alegando que já existia antes do loteamento. Agora é a 
imobiliária que deve pagar ao aeroporto pela perda de lucros por uma redução 
no número de vôos. Para maximizar seu próprio lucro, quantos vôos a 
imobiliária deve pagar para o aeroporto cortar? Quais são os novos lucros 
individuais e total? 
f) Compare os resultados em (b), (c) e (e) e explique as diferenças conceitualmente 
usando o que você aprendeu sobre externalidades (não precisa de álgebra). 
 
QUESTÃO 2: 
 
QUESTÃO 3: Suponha um determinado agente que tem uma renda inicial W e considere 
uma determinada loteria que paga um prêmio G com 50% de chances e um prêmio B com 
50% de chances. Suponha que as preferências desse agente por renda sejam representadas 
por uma função u crescente e côncava (ou seja, o agente gosta de renda mas é avesso ao 
risco). Dado isso, responda: 
 
a) Suponha que o agente tem a loteria. Caracterize o menor preço tal que o agente 
estivesse disposto a vender esta loteria. 
b) Suponha que o agente não tem a loteria. Caracterize o maior preço tal que o 
agente estivesse disposto a comprar esta loteria. 
c) Os preços encontrados acima podem vir a diferir? Qual a intuição? 
d) Suponha agora que os agentes sejam neutros ao risco. Encontre o maior preço de 
compra e o menor preço de venda nesse caso. 
 
QUESTÃO 4: O Sr. Soros tem a escolha entre dois ativos: o primeiro é sem risco e tem 
taxa de retorno rf. O segundo tem retorno esperado rm e desvio-padrão m. 
a) Seja x a parcela da riqueza do Sr. Soros aplicada no ativo de risco. Qual a 
equação de retorno esperado da carteira? E do desvio-padrão? Use-as para obter 
uma expressão para a taxa de retorno esperado da carteira em termo de risco da 
carteira. 
b) Sejam rf = 10%, rm = 20% e m = 10%. Podendo tomar emprestado ou 
emprestar dinheiro à taxa rf., qual é a linha de restrição orçamentária do Sr. 
Soros, e em particular, qual será a taxa de retorno esperada se ele se alavancar 
em 100%, isto é, se ele tomar um empréstimo no valor de sua riqueza para 
investir no ativo de risco? 
c) Quais ativos abaixo são preferidos por, preteridos por e indiferentes ao Sr. Soros 
em comparação ao ativo acima? (Obs: ele só pode investir em um ativo de risco 
de cada vez, podendo combinar com o ativo sem risco) 
Ativo A: ra = 17% e a = 5% 
Ativo B: rb = 30% e b = 25% 
Ativo C: rc = 11% e c = 1% 
Ativo D: rd = 25% e d = 14% 
d) Seja a utilidade do Sr. Soros dada por u (rx, x) = rx – 0,5*(x)2. Qual a 
parcela de sua riqueza que ele escolherá investir no ativo de risco? 
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