Aula 3_POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

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MATEMÁTICA EM FARMÁCIA E PREPARO DE SOLUÇÕES - ARA0988 
Um farmacêutico prepara um antibiótico contendo 8g de penicilina V potássica em 320mL de solução, quantos gramas estariam contidos em uma colher de chá (5mL)?
Se cada miligrama de nistatina é equivalente a 1.900 unidades de atividade, quantos miligramas proveriam 3 milhões de unidades? 
 Uma vitamina pediátrica contém 1.100 unidades de vitamina A por mililitro. Quantas unidades de vitamina A seriam administradas a uma criança em 2 gotas? Use 1 mL = 20 gotas.
Um xarope contém 0,25 mg de um princípio ativo a cada mL. Qual a quantidade em mg do princípio ativo em 3,5 L?
5) Uma preparação de penicilina V potássica possui 200.000 unidades em cada comprimido de 125 mg. Quantas unidades um paciente receberia se tomasse três comprimidos por dia durante 10 dias?
6) J. C. S. foi internado na clínica médica para tratamento de uma infecção, sendo prescrito amoxicilina 500mg suspensão oral de 8/8 horas. Quantos mL da suspensão oral serão administrados diariamente, considerando que a apresentação farmacêutica disponível é de 250mg/ 5 mL?
ATIVIDADE VERICADORA
Semana passada:
AULA 01: INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA
Cálculo em farmácia
Situação Problema
Um pesquisador realiza dois experimentos iguais a cada dia. 
No 5° dia: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25
No 10° dia: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 210
E no 30° dia = ? = 230
Potenciação
A forma mais prática de representar este tipo de produto é usando potências:
Potência com expoente positivo
Potência com expoente negativo
Se a é um número real e n é um número natural, definimos a n-ésima potência de a como:
 n termos
Potência com expoente positivo
Potência com expoente positivo
A notação an, onde a é um número real e n é um número natural diferente de zero, é a representação de uma potência. a é chamado de base e n é o expoente, com n significando a quantidade de vezes que a base aparece como fator de uma multiplicação.
Potência com expoente positivo
Assim, 
Potência com expoente positivo
Assim, 
Potência com expoente positivo
Assim, 
:;;;;;;;;
Potência com expoente positivo
Exemplos:
 
 
 
Potência com expoente positivo
Exemplos:
Potência com expoente positivo
Potência com expoente negativo
Se n > m o expoente é negativo
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Potência com expoente negativo
Seguindo o mesmo raciocínio
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Por definição, consideram-se verdadeiras as seguintes afirmações: 
a1 = a 
a0 = 1, para qualquer número a ≠ 0 
a-n = para qualquer número a ≠ 0 e para qualquer número inteiro n. 
Radiciação
Generalizando: se um número A for elevado a um expoente n ( ) resultando em um valor B ( = B ), então a raiz enésima de B () será A ( = A), logo:
 
 = A porque = B 
A, B e n devem ser números reais e n deve ser maior que zero. 
n é o índice
A é o radicando
é o radical
B é a raiz
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Radiciação
Quais os valores poderíamos substituir aqui para que as igualdades sejam verdadeiras?
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Radiciação
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Atividade Verificadora
Uma cultura inicial de 100 bactérias reproduz-se em condições ideais. Supondo que, por divisão celular, cada bactéria dessa cultura dê origem a duas outras bactérias idênticas por hora. 
Qual é a população dessa cultura após 3 horas do instante inicial? 
1hora => 100.2 = 200 
2hora => 200. 2 = 400
3hora => 400. 2 = 800
b) Depois de quantas horas a população dessa cultura será 51.200 bactérias? 
Vamos agora resolver para o momento pedido ...ou seja t = 3
P(t) = 100 . 2(hora)
P(t) = 100 . 2(3)
P(t) = 100 . 8
P(t) = 800 <---- População da cultura no final das 3 horas
Vamos agora resolver para o momento pedido ...ou seja t = 3
P(t) = 100 . 2 (x ) 512 = 29
51200= 100 . 2 (x ) 
512 = 2 (x )
 29 = 2 (x )
 X = 9hs