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23/08/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE SUB - MAT - PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM MATEMÁTICA E RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS - 52/2021
Período:17/08/2021 08:00 a 02/09/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:3,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 27/09/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Resolver problemas é uma competência esperada dos sujeitos da Educação Básica e que se estende ao
Ensino Superior. No campo da Educação Matemática, “
. . .
a tendência resolução de problemas começou a caracterizar-se pela sua abrangência ao mundo real, ou seja,
o problema matemático deixaria de ser, na matemática, um conteúdo de mera aplicação dos conceitos para
tornar-se um meio de aprender e compreender os conhecimentos teóricos e práticos desta disciplina”
(ZORZAN, 2007, p. 84).
ZORZAN, Adriana Salete Loss. Ensino-Aprendizagem: algumas tendências na Educação Matemática. Revista
de Ciências Humanas, Rio Grande do Sul, v. 8, n. 10, p. 77-93, jun. 2007.
Com base nesse enunciado, analise as asserções que seguem:
I - A expressão “abrangência ao mundo real” supracitada pelo autor designa que resolver problemas é uma
atitude exigida do sujeito em diferentes contextos na sociedade, por exemplo, econômicos e sociais. Nesse
sentido, o avanço da sociedade está ligado à atividade humana de solucionar problemas e no mesmo
sentido é para a Educação.
PORQUE
II - O processo educativo, nesse contexto, o ensino e a aprendizagem da Matemática, exigem tais desafios
para que haja um desenvolvimento cognitivo do sujeito. Assim, a resolução de problemas matemáticos está
associada à compreensão, por meio da Matemática, não só dos problemas e dos conceitos que são
utilizados para tais soluções, mas também do papel que eles assumem na sociedade para que ela possa se
desenvolver.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
2ª QUESTÃO
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A Resolução de Problemas é uma estratégia metodológica apontada por documentos curriculares como um
dos caminhos para fazer Matemática na sala de aula. Considerando que a natureza dos problemas é
relevante tanto quanto a abordagem do professor para o trabalho com essa perspectiva, analise o seguinte
problema:
Os participantes de um festival de música decidiram que, ao final do evento, fariam uma festa de
encerramento. Nessa festa, cada um dos participantes daria uma flor de presente a cada colega que
participou do evento.
a) Quantas flores serão distribuídas se o total de participantes for igual a 5?
b) E se for igual a 6? E igual a 7?
c) Quantas flores serão distribuídas se o número total de participantes for igual a n?
d) Se o total de flores distribuídas na festa for igual a 930, então qual será o número de
participantes?
Fonte: Nunes et al (2017, p. 9).
 
Com base no enunciado, analise quais das alternativas podem revelar a intencionalidade do professor pela
escolha desse problema.
 
I - Esse problema permite que o professor explore, com os alunos, a utilização da linguagem algébrica
quando pergunta sobre o total de participantes como sendo “n”.
II - Esse problema permite o professor explore, com os alunos, métodos para resolver equações polinomiais
do 1º grau.
III - Esse problema permite que o professor explore, com os alunos, as expressões algébricas de situações
envolvendo equações polinomiais do 2º grau.
IV - Esse problema permite que o professor explore, com os alunos, a introdução de equações do 2º grau,
inclusive, o item “d”, quando podem resolver a equação n² - n = 930.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I e II, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
3ª QUESTÃO
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Segundo Bassanezi (2014), a Modelagem Matemática pode ser compreendida “
. . .
tanto como um método científico de pesquisa quanto como uma estratégia de ensino-aprendizagem
. . .
. A modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas
matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real” (p. 16). 
BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia.
3.ed.-São Paulo: Contexto, 2014. 
 
Considerando essa concepção sobre Modelagem Matemática, analise as seguintes afirmações.
I - Quando o autor argumenta que a Modelagem Matemática é um método de pesquisa científica, ele está
se referindo à comunidade de pesquisadores na Educação Matemática.
 
II - Quando o autor expressa “
. . .
arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos”, ele sugere que na escola, ela possa
combinar os aspectos lúdicos da matemática com o potencial de suas aplicações. Um processo dinâmico
que busca aproximar-se da realidade, aplicando ou criando conceitos.    
 
III - Quando o autor expressa “
. . .
resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real”, ele sugere os simbolismos
matemáticos oriundos de teorias e técnicas matemáticas seja, via de interpretação, no sentido contrário, isto
é, uma linguagem original a do problema.
 
IV - Quando o autor argumenta que a Modelagem Matemática é um método científico de pesquisa, ele está
se referindo ao ato de modelar usando Matemática, referência à Matemática Aplicada.
 
É correto o que se diz em:
ALTERNATIVAS
IV, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
4ª QUESTÃO
Analise a seguinte prática com Modelagem Matemática:
Marcada por discussões inicialmente de interesse de um grupo, a aceitação e o prestigio tomou toda a
classe da turma de 9º ano para investigar o tema “impostos”. As discussões iniciais foram em torno da
questão: O que é feito com os impostos cobrados no Brasil? compreendendo que a destinação do dinheiro
arrecadado pelo Estado, deveria ser aplicado no bem estar social, em áreas como, Saúde, Educação,
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Segurança e Transporte. Por unanimidade, a turma chegou a um consenso: “a destinação dada ao dinheiro
arrecadado pelos impostos não está tendo o fim esperado”, argumentando sobre os escândalos envolvendo o
dinheiro público.
 Dando continuidade, ao buscarem informações sobre o tema, encontraram uma reportagem intitulada “Por
que tudo no Brasil custa tão caro” reportagem da revista Super Interessante (Abril-2013). A reportagem
comparava o preço, ao consumidor final, de alguns produtos no Brasil com o preço praticado em outros
países. Quanto aos impostos sobre produtos fabricados aqui no Brasil, essa mesma reportagem destacava
que na oportunidade pagava-se: 12% de ICMS, 9,25% de PIS e COFINS e mais 3,4% de outros impostos, por
exemplo, Imposto de Renda e de Contribuições Sociais sobre o lucro líquido (CSLL), isso só para o produto
sair da fábrica! Além disso, incidem mais impostos sobre o varejo.
Com base na reportagem os estudantes se propuseram a fazer uma estimativa: qual a diferença nos preços
pagos por alguns produtos no Brasil, comparado aos Estados Unidos e a China? e utilizando os dados
da reportagem da revista e pesquisas na internet, estruturam os valores, conforme a seguinte tabela:
 
 Elaborada essa tabela, os estudantes iniciaram o cálculo da porcentagem que um brasileiro paga a mais em
suas compras, comparando com os preços dos Estados Unidos e da China. Outra questão levantada por eles
foi: Só de impostos, para o carrinho de bebê, ao sair da fábrica quanto é pago aqui no Brasil? Efetuando o
cálculo da porcentagem, eles argumentaram: “Professor, nós aprendemos ano passado a calcular
porcentagem de um valor utilizando esta regra”, apontandoem uma regra de três simples, da forma:
 
 
“Mas quando multiplicamos 1024,18 por 27,41% na calculadora só encontramos 280,72, e se somarmos com
1024,18 não encontramos o 3736”. O professor, ao notar que os cálculos mostravam quantos por cento
1024,18 equivale de 3736, propôs alguns problemas semelhantes à situação, pois sabia que os estudantes já
tinham conhecimento de porcentagem. A partir da solução de problemas secundários resolvidos sem
dificuldades, o professor solicitou que com base neles, os estudantes estabelecessem uma expressão
matemática que permitisse calcular a porcentagem de qualquer preço e, com auxílio do professor, chegaram
na expressão: x =
(Vf– Vi) /Vi
.100, conforme o registro a seguir:
 
 
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 Com a expressão matemática construída os estudantes então comparam os preços dos EUA com os do
Brasil, e relacionam valor inicial, o menor valor (EUA) e valor final (Brasil), analisando, por exemplo, que no
Brasil se paga 69,91% a mais de impostos do que nos EUA. Em relação à outra questão tomada para
investigar, sobre os impostos sobre o carrinho de bebê, utilizando os dados da reportagem, os estudantes
chegaram à conclusão expressa no seguinte registro:
 Ao serem confrontados pelo professor sobre o valor de R$792,75 a serem pagos pelo carrinho de bebê, os
estudantes afirmaram que esse era o valor pago, se não tivessem impostos. O professor então solicitou que
relessem a reportagem e o diálogo foi inevitável:
E3: Pagamos mais impostos, pois os 24,65% calculados por nós é pago só na fábrica, tem mais impostos
quando as lojas nos vendem.
E2: Nooossa Professor! Quanto imposto! Para a fábrica vender para a loja, paga imposto e quando  a  loja 
vende  para  nós  a  loja  paga  impostos  de novo sobre o mesmo produto.
Prof.: Vocês hão de concordar comigo, quem paga todos esses impostos é o consumidor final, pois a fábrica e
a loja, não podem ter prejuízo, logo, todos os impostos são repassados ao consumidor.
Em seguida, os estudantes refizeram os cálculos para verificar se, no caso do Brasil e EUA quando fizessem
R$2198,72 + 69,91% desse valor, resultaria em R$3736,00. Mas a valor encontrado foi R$ 3735,84, então
coube ao professor/pesquisador esclarecer que essa pequena diferença foi devida ao fato de não utilizar
todas as casas decimais, nos resultados. Analisaram que a relação Brasil e EUA o valor de impostos
aumentou mais da metade e em relação Brasil e China o valor é quase três vezes mais. Essa constatação
sugeriu discussões sobre as condições de trabalho regidas por meio de contratos de trabalho, bem como
outras discussões apontando que o consumidor final que incidem todos os custos das transações do
produto adquirido, sem falar nos lucros das empresas e nos custos com transportes.
Fonte: Adaptado de Huf e Burak (2017, p. 165-172).
Considerando a descrição da prática com Modelagem Matemática, analise as seguintes afirmações. 
I - A prática com Modelagem Matemática evidencia uma investigação matemática acerca da destinação de
impostos, isto é, de como os impostos devem ser aplicados nos diferentes segmentos da sociedade para o
bem estar social.
II - A prática com Modelagem Matemática evidencia uma investigação acerca do percentual que é cobrado
em impostos para os cidadãos brasileiros. Essa análise foi realizada, nessa atividade, comparando os valores
cobrados por outros países, EUA e China.
III - A prática com Modelagem Matemática problematizou os impostos, em que, inicialmente os estudantes
se sentiram motivados a investigar sobre a destinação dos impostos, mas foram levados, a partir da coleta
da informações à analisar matematicamente a porcentagem dos impostos brasileiros.
IV - A prática com Modelagem Matemática permitiu que aos estudantes formular vários modelos
matemáticos, dentre eles, a expressão matemática x =
(Vf– Vi) /Vi
.100, bem como a analisar de modo crítico o impacto que esses impostos assumem na renda das famílias
consumidoras.
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É correto o que se diz em:
 
ALTERNATIVAS
IV, apenas.
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
5ª QUESTÃO
Entre os grandes teóricos da Resolução de Problemas, temos George Polya. Polya foi um dos pioneiros a
sistematizar argumentos em torno da Resolução de Problemas, com o livro “A arte de resolver problemas”,
publicado em 1945. Entre as genuínas contribuições desse autor, destacamos o seguinte excerto:
 
"Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução
de qualquer problema. O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as
faculdades inventivas, quem o resolve por seus próprios meios, experimentará a tensão e vivenciará o triunfo
da descoberta. Experiências tais, numa idade suscetível, poderão gerar o gosto pelo trabalho mental e deixar,
por toda a vida, a sua marca na mente e no caráter"
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
Considerando o exposto nesse excerto, analise quais das afirmações a seguir revelam interpretações
plausíveis para o contexto da Resolução de Problemas no ensino da Matemática.
I - Embora o autor não tenha mencionado a Matemática, o excerto nos convida a problematizar situações no
contexto das aulas de Matemática porque assim, as faculdades mentais são exercitadas, contribuindo para a
aprendizagem dos conceitos.
II - Embora o autor não tenha mencionado a Matemática, o excerto evidencia posturas que devem ser
assumidas no ensino da Matemática, proporcionando situações que se configurem em problemas, para
desafiar os estudantes a não reproduzir, mas a produzir conhecimentos a partir dos conhecimentos e
saberes que trazem em seu repertório conceitual.
III - O autor não mencionou a disciplina Matemática porque essa reflexão não faz referência à prática em
sala de aula. Ela evidencia que os problemas científicos relacionado à Ciência, inclusive, utiliza da palavra
“descoberta” para mostrar que não tem relação com Matemática.
IV - O autor não mencionou a disciplina Matemática porque essa reflexão deixa clara a importância de que
só há aprendizagem e superação de desafios quando nos deparamos com um problema. Nesse sentido, a
resolução de problemas no ensino da Matemática pode favorecer aprendizagens de conceitos que poderão
ser mobilizados em outras situações.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
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I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
6ª QUESTÃO
A Resolução de Problemas é sugerida como prática desde a década de 1980 quando, internacionalmente,
houve uma reforma dos currículos escolares, também fruto do Movimento da Matemática Moderna. A
defesa pela Resolução de Problemas em diferentes países esteve relacionada a capacidade que os
problemas têm de propiciar aos estudantes articular novos conceitos ao seu repertório de conhecimentos
matemáticos.
Considerando que há uma clareza da diferença entre problema e exercício para tal aperfeiçoamento, analise
as seguintes tarefas matemáticas:
TAREFA 1 (SOUSA, 2013, p. 54)
 Observe o paralelepípedo reto retângulo.
Considerando as retas que contêm as arestas do paralelepípedo e os planos que contêm as faces,
determine:
a) as retas contidas no plano que contém a face DCGH.
b) as retas paralelas ao plano que contém a face ABFE.
c) as retas perpendiculares ao plano que contém a face BCGF.
d) a posição relativa entre a reta CG e o plano que contém a face ADHE.
 
TAREFA 2 (adaptada de FERNANDES e POSSAMAI, 2019, p. 8).
 Você sabia que alguns objetos ou produtos, durante sua fabricação, necessitam passar por uma análise,
definição de projeto e medidas, custos e aproveitamentos? Pois é, suponhamos que para construção de uma
caixa, com tampa, conforme formato representado no desenho abaixo, uma empresa comprou uma chapa
de alumínio, com medida de 120 cm x 80 cm. O objetivo principal é de aproveitar ao máximoessa chapa,
construindo um projeto com medidas que sejam possíveis de se chegar, através de dobras e soldas, na
maior caixa.
 
Com as informações dadas, ajude esta empresa colaborando com:
a) Elabore um projeto com a planificação dessa caixa, com as medidas necessárias e possíveis, atendendo ao
que se pede.
b) Imagine que seu projeto foi aprovado com sucesso. Desenhe sua caixa depois de pronta com as suas
devidas medidas.
c) Como você chegou a essas medidas? Você acredita ser essa a maior caixa possível de ser construída?
Quais critérios você usaria para comparar a sua com as dos colegas e comprovar isso? Relate.
d) Analisando seu projeto, quantas dobras e quantas soldas seriam necessárias, na prática, para a construção
de sua caixa? Qualquer outro projeto com medidas diferentes mudaria essa quantidade? Justifique.
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 Após analisar as duas tarefas matemáticas, avalie as seguintes asserções:
I - Embora ambas tarefas sejam da mesma unidade temática, há uma diferença entre a Tarefa A e a Tarefa B.
Diferença essa que pode ser interpretada como essa clara distinção entre problema e exercício.
PORQUE
II - Como um exercício, a Tarefa A, apenas solicita que os estudantes reconheçam as retas contidas nos
planos, isto é, tem por finalidade a fixação de nomenclaturas. Já a Tarefa B, coloca o sujeito como
investigador e responsável pela proposta, exigindo verificação e argumentação sobre suas respostas.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
7ª QUESTÃO
No quadro a seguir uma atividade de Modelagem Matemática é apresentada. Vejamos:
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Fonte: SANTOS et al (2019, p. 4-6).
 
SANTOS, E. R. dos; SILVA, F. F.; SANTOS, A. H. dos. Familiarização dos alunos com modelagem matemática:
uma experiência na licenciatura em matemática. In: XIII Encontro Nacional de Educação Matemática, 13,
2019, Cuiabá-MT. Anais... Cuiabá, Sociedade Brasileira de Educação Matemática – Regional Mato Grosso,
Tema:
Conta-se que o primeiro sistema de numeração de calçados foi criado na Inglaterra, em 1324, no reino de
Eduardo II e se baseava na medida de um grão de cevada. Os grãos de cevada, colocados em linha,
serviam para medir o comprimento dos pés.
Na atualidade, os métodos ou sistemas de numeração de calçados baseiam-se em unidades de medida
mais estáveis do que um grão de cevada, mas, mesmo assim, falta uma uniformidade de padrões em
termos internacionais. Há três sistemas básicos em uso em todo o mundo – o sistema inglês, o americano
e o francês – mas cada um deles, dependendo do país, pode ter variações locais, o que amplia
consideravelmente o número de sistemas efetivamente em uso.
 
Dados:
O quadro a seguir mostra como ficaram organizadas as medidas realizadas por uma turma de alunos do
Ensino Fundamental, seguindo um roteiro para calcular o número correto do calçado.
Tais medidas foram obtidas a partir do seguinte roteiro para calcular o número correto do calçado:
 1. Sente-se em uma cadeira, usando a meia que você pretende usar com o calçado, e coloque o pé
firmemente sobre uma folha de papel, que seja grande o suficiente para fazer um traçado do pé inteiro.
Sua perna deve estar ligeiramente inclinada para frente, para não atrapalhar o lápis quando este estiver
tracejando o calcanhar.
2. Com um lápis ou caneta, trace o contorno total de seu pé. Certifique-se de que o lápis esteja sempre
perpendicular ao papel, e também que o lápis esteja pressionando suavemente a parte lateral de seu pé
durante todo o traçado.
3. Com uma régua, meça o comprimento do traçado em centímetros. Meça ambos os pés e utilize a maior
medição obtida.
4. Da medida obtida, subtraia 0,5 cm (5mm), para compensar a espessura do lápis.
5. Com as medidas dos pés de todos os alunos da turma, elabore uma tabela, relacionando o número do
calçado de cada um com o respectivo tamanho médio do pé.
6. Investigue a relação entre os valores da tabela e descubra uma maneira de calcular o número do
sapato sabendo-se apenas o tamanho do pé.
Problema: Determinar um modelo matemático para escolher o número do calçado.
 
Variáveis:
S: número do sapato.
P: comprimento médio do pé.
 
Hipótese: A variação do tamanho do pé em relação à variação do número do sapato não apresenta
grandes variações. Desse modo, a variação do tamanho do pé é proporcional a variação do tamanho do
sapato, ou seja,
 
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2019.
 
Analisando essa proposta de atividade de Modelagem Matemática, avalie as asserções que revelam
possíveis atitudes coerentes dos modeladores para “atacar” essa situação, visando responder ao problema.
 
I - O grupo de estudantes poderia iniciar a resolução dessa atividade considerando a variação existente
entre o número do calçado e o tamanho do pé, e estabelecer uma constante a partir da média aritmética
dos dados apresentados no quadro. Fazendo isso, eles resolveriam a atividade ao formalizar o modelo: C =
25,2 . p. Mas também eles poderiam pensar em outra estratégia.
PORQUE
II - Seguindo as orientações da atividade e por ser de Modelagem Matemática, a definição de estratégias
fica sob a responsabilidade dos membros do grupo. Assim, os estudantes poderiam iniciar a resolução
efetuando as suas medidas dos pés, bem como os números de seus calçados, seguindo as 6 orientações. Em
seguida, estabeleceriam a média aritmética dos valores e estimaram o número do calçado em função da
medida do pé.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
8ª QUESTÃO
Considerando que, diariamente, nos deparamos com situações-problema e que, muitas vezes, recorremos a
conceitos de natureza matemática para solucioná-las, a seguinte tirinha pode ser um exemplo freqüente
dessas situações:
Fonte: Disponível em:
http://reader05.docslide.net/store05/html5/242015/55636068d8b42a734b8b4ec0/bg4.png. Acesso em: 08
de maio de 2021.
 
Considere que essa tirinha seja um recurso didático para trabalhar em sala de aula. Nesse sentido, analise
qual das afirmações a seguir está correta.
 
ALTERNATIVAS
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Considerando o contexto do ensino de Matemática, não é interessante e viável a utilização de "tirinhas" para o
ensino.
Essa tirinha não pode ser utilizada em sala de aula porque ela não apresenta nenhum problema explícito. Na
metodologia de resolução de problemas, a situação precisa estar formulada no material que é entregue aos
estudantes.
Embora essa tirinha não tenha um problema explícito, ela poderia ser utilizada para discutir aspectos sociais,
incentivar os estudantes a comprar; e a situação serve de alerta, pois o fato de a personagem entregar mais R$
3,00 além dos R$ 30,00, significa que o operador quer roubá-la.
Embora essa tirinha não tenha um problema explícito, ela poderia ser utilizada para problematizar o "troco"
recebido, por exemplo, "Por que o operador de caixa solicitou mais R$3,00?". Explorar com estudantes do 6º ano as
possibilidades de notas recebidas seria uma justificativa para utilizá-la.
Essa tirinha não expressa um problema porque as fisionomias dos personagens não indicam dúvidas ou desconforto
com a situação. Logo, essa tirinha se torna inviável de ser levada para a sala de aulade Matemática porque não
incentiva o desafio ou a busca por uma solução, já que os personagens parecem ter domínio da situação.
9ª QUESTÃO
Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), para a Matemática é sugerida a promoção de ações que visam
o desenvolvimento de competências e habilidades “
. . .
ações que ampliem o letramento matemático iniciado na etapa anterior. Isso significa que novos
conhecimentos específicos devem estimular processos mais elaborados de reflexão e de abstração, que
deem sustentação a modos de pensar que permitam aos estudantes formular e resolver problemas em
diversos contextos com mais autonomia e recursos matemáticos. Para que esses propósitos se concretizem
nessa área, os estudantes devem desenvolver habilidades relativas aos processos de investigação, de
construção de modelos e de resolução de problemas. Para tanto, eles devem mobilizar seu modo próprio
de raciocinar, representar, comunicar, argumentar e, com base em discussões e validações conjuntas,
aprender conceitos e desenvolver representações e procedimentos cada vez mais sofisticados” (BRASIL,
2018, p. 528-529).
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica (SEB). Base Nacional Comum Curricular.
Brasília: MEC/ SEB, 2018.
Analisando esse excerto retirado do próprio documento e o destaque dado a “habilidades relativas a
processos de investigação, de construção de modelos e de resolução de problemas”, analise as
asserções:
I - A BNCC recomenda a utilização de atividades investigativas, porque elas promovem uma ascensão do
sujeito no que se refere à construção de saberes e conhecimentos matemáticos. Isto é atribuído ao
conhecimento elaborado como produto da compreensão que, por sua vez, é oriunda da dúvida, do
questionamento e da investigação. Essa ascensão do sujeito ocorre...
PORQUE
II -  ...o pensar matematicamente, conforme recomenda que seja desenvolvido nessa etapa da Educação
Básica, é fruto da exploração de problemas em que o sujeito necessita aplicar técnicas já conhecidas, além
de modelos (fórmulas) já construídas para que a habilidades como raciocinar, comunicar e argumentar,
sejam desenvolvidas, permitindo a resolução de problemas.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
10ª QUESTÃO
O quadro a seguir sintetiza uma prática com Modelagem Matemática desenvolvida apresentada em Tortola
(2016), ao desenvolver uma atividade sobre o “crescimento das unhas” com crianças de 5º ano do ensino
fundamental.
 
Fonte: TORTOLA, Emerson. Configurações de modelagem matemática nos anos iniciais do Ensino
Fundamental. 2016. 304 f. 2016. Tese de Doutorado. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Educação
Matemática)–Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
 
Considerando as informações apresentadas nesse quadro resumo, avalie as seguintes afirmações:
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I - O momento de inteiração com o tema ocorre quando os estudantes realizam questionamentos, expressos
por “discussões sobre o tema” e “discussões matemáticas”. Essas discussões matemáticas foram importantes
para que eles pudessem compreender a situação e simplificá-la a ponto de ser resolvida.
II - A prática com Modelagem Matemática expressa nesse quadro indica que o problema investigado foi
sobre o crescimento das unhas e uma das hipóteses assumida pelos estudantes foi que as unhas da mão,
sem serem cortadas, crescem 3 milímetros por mês.
III - O modelo matemático estabelecido nessa prática pode ser considerado a representação matemática do
problema, compreendido pelos estudantes. Nesse sentido, temos vários modelos como as expressões
numéricas, a tabela, o gráfico e a representação pictórica.
IV - No diálogo estabelecido para “definição de variáveis” fica evidente que o professor foi quem delimitou
as variáveis do problema. Quando ele intervém argumentando: “Não. Tem que repetir, por quê? De onde
vocês tiraram esses três?”, fica clara a imposição dele para considerarem os 3 milímetros como medida de
crescimento das unhas.
Sobre essas afirmações é correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.