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Exercícios - Transmissão do Movimento Circular

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em torno do seu centro, 
temos: 
nav borb
nav borb nav borb
v v
 v 2 v .
2 D D
22
ω ω     
 
[B] Errada. As peças acopladas giram com mesma 
frequência, mesmo período e mesma velocidade 
angular. 
 
[C] Errada. Se a frequência é de 0,5 Hz, as peças 
descrevem meia volta a cada segundo, ou seja, giram 
180° a cada segundo. 
 
[D] Errada. A velocidade angular é: 
 2 f 2 0,5 rad/s.ω π π ω π    
 
[E] Errada. Todas as peças dão uma volta em 0,5 s. 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
Transmissão do MCU 
 
 
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A velocidade linear da serra é igual à velocidade linear 
(v) de um ponto periférico da polia à qual ela está 
acoplada. 
Lembremos que no acoplamento tangencial, os pontos 
periféricos das polias têm mesma velocidade linear; já no 
acoplamento coaxial (mesmo eixo) são iguais as 
velocidades angulares ( ),ω frequências (f) e períodos 
(T) de todos os pontos das duas polias. Nesse caso a 
velocidade linear é diretamente proporcional ao raio (v =
ωR). 
 
Na montagem P: 
– Velocidade da polia do motor: v1. 
– Velocidade linear da serra: v3P. 
 
 
 
 
3P 3P 3
2P 3P
2P
3P 2P 3 3P 32P
22P
2
2P 1
1 3
3P
2
v R
v
 v R v R v
R
R
v v
v R
v . I
R
ω
ω ω
ω
ω
 



    


 

 
 
Na montagem Q: 
– Velocidade da polia do motor: v1. 
– Velocidade linear da serra: v2Q. 
 
 
 
 
2Q 2Q 2
2Q 3Q
3Q
2Q 3Q 2 2Q 23Q
33Q
3
3Q 1
1 2
2Q
3
v R
v
 v R v R v
R
R
v v
v R
v . II
R
ω
ω ω
ω
ω
 



    


 

 
 
Dividindo (II) por (I): 
2
1 22Q 2Q2 2
3P 3 1 3 3P 3
v Rv vR R
 .
v R v R v R
 
     
 
 
 
Como 2 3 2Q 3PR R v v .   
 
Quanto às frequências, na montagem Q: 
3Q 1
3Q 1 3Q 3 1 1
1 3
f R
v v f R f R .
f R
     
 
Como 1 3 3Q 1R R f F .   
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
A figura abaixo mostra os diversos componentes do 
mecanismo e suas dimensões. 
 
 
 
Denominemos Ω a velocidade angular da coroa e ω a 
velocidade angular da catraca e consequentemente da 
roda, já que elas rodam solidárias. 
 
Como a coroa e a catraca são interligadas por uma 
correia podemos dizer que as velocidades lineares de 
suas periferias são iguais. 
coroa catraca
r
V V R r
R
ω
Ω ω Ω     (01) 
Transmissão do MCU 
 
 
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Por outro lado a velocidade da bicicleta pode ser 
calculada por: 
D 2V
V
2 D
ω ω   (02) 
Substituindo 02 em 01, vem: 
2Vr
RD
Ω  (03) 
 
V =18km/h = 5,0m/s 
D= 70cm = 0,7m 
2R = 20cm  R = 0,1m 
2r = 7cm  r = 0,035m 
 
Substituindo os valores em 03, temos: 
5
rot
2.5.0,035 525,0rd / s 5,0rd / s 60 50RPM
10,1 0,7 6
min
60
πΩ Ω       

 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
 
[I] Correto. Para cada coroa dianteira temos 5 opções. 
Sendo assim: 2 5 10  opções. 
 
[II] Errado. A velocidade linear dos elos da corrente é 
constante. 
Sendo assim: DT T D D T D
T
R
R R
R
ω ω ω ω      
 
Observe que a velocidade angular da roda traseira 
depende diretamente do raio da coroa dianteira e 
inversamente do raio da coroa traseira. Para que a 
velocidade atinja a maior velocidade a velocidade 
angular da roda traseira deve ser a maior possível. 
Sendo assim o raio dianteiro deve ser o maior 
possível e o traseiro o menor possível 
 
[III] Correto. Observe a figura abaixo. 
 
 
 
A força de atrito deve ser paralela ao plano e igual à 
componente do peso na mesma direção. 
Fat Psenθ 
 
O momento produzido pela força de atrito em relação 
ao centro da roda deve ser compensado pelo 
momento da força feita pela corrente. 
PR'sen
F R Fat R' Psen R' F
R
θ
θ       
 
O momento produzido pela força motora exercida 
pelo ciclista deve ser igual ao feito pela força da 
corrente. 
m
Fr PR'sen r
F d Fr Fm
d d R
θ
      
 
Para que a força feita pelo ciclista seja mínima: r deve 
ser mínimo e R deve ser máximo.

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