05MAD_doc05

Prévia do material em texto

Mais Exemplos: 
1) No conjunto de todos os subconjuntos próprios de {a, b, c} ordenado 
parcialmente pela relação {a, b}, {a, c}, {b, c}, são elementos maximais. 
 
 
 
 
 
 
2) Seja o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} ordenado pela divisibilidade. Então, o 
diagrama de Hasse deste conjunto está apresentado a seguir: 
 
 
 
 
 
3) Dada a relação R definida a seguir, observe o Diagrama de Hasse que a 
representa: 
R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), 
(x, p), (x, q), (y, b), (y, c), (y, q)} 
 
 
 
Os elementos x e y são minimais e os elementos p e q são maximais para o conjunto 
parcialmente ordenado. 
 
 
 
 
 
4- O conjunto {x, y, z}, parcialmente ordenado pelos seus subconjuntos próprios, 
apresenta o seguinte diagrama de Hasse: 
 
 
 
 
 
5- Seja o conjunto A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 } com todos os 
divisores de 60, parcialmente ordenado pela divisibilidade, apresenta o seguinte 
diagrama de Hasse: