Gabarito da lista 01- matemática enem

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Gabarito- lista 01 – questões do Enem 
 
1. Resposta correta: c) 213 444. 
Dado: número total de entrevistados: 363 000. 
Ideia 1: percentual dos que trabalham. 
Trabalha e estuda = 13,6% 
Somente trabalha = 45,2% 
Total que trabalham = 13,6 + 45,2 = 58,8% 
Ideia 2: 58,8% de 363 000. 
 
Portanto, o número de jovens entrevistados que trabalha é 213 444. 
 
2. Resposta correta: c) Às segundas, quartas e sextas-feiras. 
Interpretação e dados 
Para saber em quais dias a bicicleta é mais rápida, é preciso fazer a 
comparação dia-a-dia. 
É preciso calcular o tempo dia após dia, para cada veículo, pois o que a 
tabela fornece é a velocidade em km/h. 
Distâncias percorridas: 
2,0 Km de ônibus. 
3,0 Km de bicicleta. 
Velocidade é a distância percorrida em um intervalo de tempo. 
 
Assim, temos que: 
 
Comparação das frações de tempo 
segunda-feira 
 
Igualando os denominadores: para isso, o denominador de cada fração 
multiplica o numerador e o denominador da outra fração. 
 
Com os denominadores iguais, basta comparar os numeradores. 
 
Como 27 < 30, na segunda-feira o aluno deve seguir pela ciclovia. 
Repetindo o mesmo raciocínio e cálculo para os outros dias da semana. 
terça-feira 
 
Assim, na terça-feira o ônibus é mais rápido. 
quarta-feira 
 
Na quarta-feira, a bicicleta é mais rápida. 
quinta-feira 
 
Na quinta-feira, o ônibus é mais rápido. 
sexta-feira 
 
Na sexta-feira a bicicleta é mais rápida. 
sábado 
 
Assim, a bicicleta será mais eficiente às segundas, quartas e sextas-feiras. 
 
3. Resposta correta: c) 
Objetivo: escrever o número 100 micrômetros em metro, usando notação 
científica. 
1 micrômetro = 1 m / 1 000 000 
Multiplicando por 100 ambos os lados da equação. 
1 micrômetros x 100 = 1 m x 100 / 1 000 000 
100 micrômetros = 1 m / 10 000 
100 micrômetros = 0,0001 m 
Escrevendo em notação científica. 
Para escrever em notação científica, deixamos um algarismo na parte 
inteira, antes da vírgula e escrevemos a potência de base 10. 
 
Como deslocamos a vírgula para direita, aumentando o número, 
compensamos com o expoente negativo na potência de base 10. 
Portanto, 
 
 
4. Resposta correta: a) 16/42 
Razão é uma divisão na forma de uma fração e estamos em busca da 
seguinte razão: 
 
 
De acordo com a imagem, temos: 
16 vendidos em um total de 42 lugares. Por isso, a razão procurada é 16/42. 
 
 
• 5. A caixa-d'água de um edifício terá a forma de 
um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 
litros; 
• Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-
d’água tem dimensões 2 cm x 3,51 cm x 4 cm; 
• 1 dm³ = 1 L. 
Calculando o volume do paralelepípedo, ou da caixa d'água na 
maquete, temos: 
Volume = 2 cm x 3,51 cm x 4 cm = 28,08 cm³ 
A caixa no tamanho original possui volume de 28 080 L ou dm³, 
lembrando que 1 dm³ = 1000 cm³. 
Então a caixa d'água no tamanho original possui: 28.080.000 cm³. 
28,08 cm³ x escala³ = 28.080.000 cm³ 
escala³ = (28.080.000)/28,08 
escala = ∛(1.000.000) 
escala = 100 
Portanto a escala usada pelo arquiteto foi a 1:100. 
 
6. Resposta correta: b) y = 1,250x 
Temas cobrados nesta questão: porcentagem e geometria espacial. 
Ideia 1: alteração percentual de volume do tanque T1 para o T2. 
O volume V2, do tanque T2 é maior, pois sofreu processo de aeração. 
Em A1 o volume aumenta 15%. Basta multiplicar por 1,15. 
Em A2 o volume aumenta mais 10%. Basta multiplicar por 1,10. 
Ideia 2: relação entre os volumes 
Caso não sofresse aeração, o volume de líquido V1, que sai de T1, seria 
igual ao volume V2 em T2. 
Como o volume final, V2, é maior devido aos aumentos, temos: 
V2 = (1,15 )(1,10) . V1 
V2 = 1,265 . V1 relação I 
Ideia 3: função dos volumes 
Como os tanques são prismas, o volume é o resultado da multiplicação de 
suas três dimensões. 
Substituindo o produto na relação I, temos: 
V2 = 1,265 . V1 relação I 
 
Portanto, a equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por y 
= 1,265 x 
 
 
7. Resposta correta: d) 63 
Ideia 1: lado do quadrado 
O lado do menor quadrado de tecido azul é igual a dois raios do círculo. 
De acordo com a norma citada no enunciado em III, o raio R do círculo tem 
3,5M. 
Como o lado do quadrado é igual a 2R, temos: 
Lado do quadrado = 2R = 2 . 3,5M = 7M 
Ideia 2: cálculo de M em duas tentativas 
O tecido verde é um retângulo e possui as dimensões: 180 cm X 150 cm. 
De acordo com a norma, em I, o comprimento deve possuir 20M e a largura 
14M. 
1ª tentativa 
Vamos utilizar o menor lado do tecido (150 cm) para o menor lado da 
bandeira (largura). 
Largura da bandeira = 14M 
Se a largura for de 150 cm, M será: 
14M = 150 cm 
M = 150/14 
Devemos conferir se a medida maior do tecido (180 cm) será suficiente 
para o comprimento de 20M da bandeira. 
Largura = 20M = 20. 150/14 
Ou, aproximadamente, 214 cm, que é uma medida maior que a do tecido 
disponível. 
2ª tentativa 
Comprimento da bandeira de 20M com 180 cm. 
20M = 180 
M = 180/20 = 9 cm 
Largura da bandeira = 14M 
Largura da bandeira = 14 x 9 = 126 cm 
Nesse caso, haverá tecido suficiente. 
Ideia 3: medida do lado do quadrado 
Como visto na ideia 1, o lado do quadrado possui 7M. Dessa forma: 
Lado do quadrado = 7M = 7.9 = 63 
Portanto, o lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser 
comprado para confecção do círculo da bandeira deve medir 63 cm. 
 
 
8. Resposta correta: e) 4! 5! / 2 
 
9. Resposta correta: e) 13 
O ruído esteve acima de 55 dB nos períodos em que a curva do gráfico se 
mantém acima da linha horizontal de 55 dB. Fazendo a contagem no 
gráfico, temos: 
Horas em que o ruído esteve acima de 55 decibéis 
3h + 3h + 3h + 1h + 3h = 13h 
Portanto, neste dia, o ruído esteve por 13h acima do nível de 55 dB. 
 
10. Resposta correta: c) 3 
A razão será: 
 
Analisando as razões para cada dia, temos: 
Dia 1 
800 / 4 = 200 
Dia 2 
1000 / 8 = 125 
Dia 3 
1 100 / 5 = 220 
Dia 4 
1800 / 9 = 200 
Dia 5 
1400 / 10 = 140 
Desta forma, a metodologia mais produtiva foi a aplicada no dia 3. 
 
Fonte: Questões de Matemática no Enem - Toda Matéria (todamateria.com.br) 
https://brainly.com.br 
 
 
https://www.todamateria.com.br/questoes-de-matematica-enem/
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