Máximo divisor comum (mdc)

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Escola Estadual de Ensino Médio Demétrio Ribeiro 
Disciplina: Matemática 
Professora: Carolina Ferreira da Silva 
6º ano A 
 
Máximo divisor comum (mdc) 
O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo 
divisor comum e representado pelas iniciais mdc. 
Exemplo 1: Qual é o maior divisor comum de 15 e 30? 
Os divisores de 15 são: 1, 3,5 e 15 
Os divisores de 30 são:1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30 
Logo, qual é o maior divisor comum de 15 e 30? 
O mdc (15,30)=15 
Exemplo 2: Qual é o maior divisor comum de 48, 54 e 66? 
Os divisores de 48 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 
Os divisores de 54 são:1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 e 54. 
Os divisores de 66 são:1, 2, 3, 6, 11, 22, 33 e 66 
Logo, qual é o maior divisor comum de 48, 54 e 66? 
O mdc (48, 54, 66) = 6 
 
Exercícios: 
1) Um marceneiro tem duas ripas de madeira, uma com 120 centímetros de comprimento 
e outra com 180 centímetro, e deve cortá-las em pedaços iguais para montar uma pequena 
estante. Sabendo que os pedaços devem ser do maior tamanho possível, qual deve ser o 
comprimento de cada pedaço? 
2) Determine: 
a) os divisores de 30: 
b) os divisores de 36: 
c) os divisores em comum de 30 e 36: 
d) o maior divisor comum desses números: 
 
3) Determine: 
a) mdc (8,10) 
b) mdc (40,50) 
c) mdc (9, 12,15) 
d) mdc (16,56,80) 
 
4) Em uma turma há 28 meninos e 21 meninas. A professora quer formar grupos só de 
meninas ou só de meninos, com a mesma quantidade de alunos e com a maior 
quantidade possível. 
a) Quantos alunos terá cada um desses grupos? 
b) Quantos grupos de meninas podem ser formados? 
c) Quantos grupos de meninos podem ser formados?