experimento 1

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Experimento I – Circuito RC em série, em corrente alternada.
I - Introdução teórica
Figura 1. Circuito RC
Figura 2. Fasor do circuito RC.
Ligando-se um circuito RC a uma fonte de f.e.m. senoidal [7, 18], conforme Fig. (1), o capacitor irá 
carregar-se e descarregar-se periodicamente.
A tensão no resistor estará em fase com a corrente como se pode observar pela Fig. (2), enquanto 
que a tensão no capacitor estará atrasada de 90°.
Representando na forma vetorial, conforme o gráfico da Fig. (2), temos:
(1)
mas 
 e
Logo
Esta é uma equação diferencial de 1ª ordem, com segundo membro variável.
Emprega-se o método de Lagrange, ou método de variação das constantes
para resolvê-la. A corrente resultante terá a forma
sendo a amplitude da corrente dada pela relação:
onde, a impedância Z do circuito é:
e
Quando a frequência da fonte é tal que ωc = 1/RC a reatância do capacitor
é igual resistência (XC = R) e VR = VC. Em que Xc é denominado de reatância e pode ser 
determinada pela equação (8);
A esta frequência é dado o nome de frequência de corte,
Pela análise da Eq.(6) verifica-se que, para frequências muito maiores
que a frequência de corte a corrente no circuito tende para um valor
e a tensão está quase toda aplicada sobre o resistor, conforme a Fig.(3).
Para frequências muito menores que a frequência de corte, a corrente no
circuito tende para zero e a tensão está quase toda aplicada sobre o capacitor, conforme a Fig.(3).
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Figura 3: Variação da tensão no resistor e no capacitor pela frequência.
II - Parte experimental
II.1 – Objetivos
• Verificar o comportamento de um circuito RC série.
• Determinar experimentalmente a capacitância de um capacitor.
II.2 - Material utilizado
Gerador de ondas eletromagnéticas com frequencímetro, resistência, capacitor, voltímetro ou 
osciloscópio[11], placa de bornes e fios.
II.3 – Procedimento
1- Anote os valores de R =___________________________, 
C=____________________________ ;
2- Calcule a frequência de corte (fC): fC calc = ________________________________;
3- Monte o circuito abaixo:
4- Ajuste o gerador de função para Vfonte = ______ V (para cada frequência é necessário 
ajustar a Vfonte) e selecione a forma de onda senoidal;
5- Ajuste o osciloscópio para medir a tensão pico a pico nos canais 1 e 2, a frequência do canal 
2 e a diferença de fase (Φ) do canal 2 com relação ao canal 1. Nesta medida o resistor deve 
estar no canal 1;
6- Encontre a frequência de corte utilizando o osciloscópio, baseie-se nos valores de VC 
(tensão pico a pico aplicada no capacitor) e VR (tensão pico a pico aplicado no resistor) ou a 
Φ: fC exp (frequência de corte experimental) = ___________________________;
7- Varie a frequência, conforme mostra a tabela, e complete a tabela com os valores medidos. 
As medidas de VR e VC devem ser feitas no canal 1, então posicione o capacitor ou o 
resistor no canal 1 quando necessário;
Frequênci
a
(kHz)
Vfonte
(V)
VR
(V)
VC
(V) (graus) (s)
10
20
40
60
80
120
140
150
160
170
180
200
300
400
500
600
700
fcexp
III. Discussão dos dados obtidos:
1) Construa em um mesmo gráfico de VT, VR e VC em função da frequência, obtenha fC por 
meio deste gráfico e determine o desvio percentual com relação ao valor de fC calculado. A 
análise deste gráfico deve abranger o comportamento de cada um deles e sua correlação com 
a frequência para valores f << fC, f >> fC e f = fC. Discuta sobre as principais fontes de 
erro com relação à medida VR e VC e sobre o que estas podem acarretar sobre o valor de fC 
obtida pelo gráfico.
2) Construa XC × f e XC × 1/f.
3) Através do gráfico Xc × 1/f, determine o valor da capacitância do capacitor.
4) Compare o valor nominal dessa capacitância com o calculado no item anterior, e obtenha o 
desvio percentual.
5) Construa o gráfico de Φ em função da frequência e determine por meio deste gráfico o valor 
de fC e determine o desvio percentual com relação ao valor de fCcalc. A análise deste 
gráfico deve abranger o comportamento e sua correlação com a frequência para valores f << 
fC, f >> fC e f = fC. Discuta sobre as principais fontes de erro com relação à medida de Φ e 
sobre o que estas podem acarretar sobre o valor de fC obtida pelo gráfico Φ em função da 
frequência.