MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO DE DECISÃO - TESTE DE CONHECIMENTO

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MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
EEX0116_202001405364_TEMAS 
 
Aluno: TATIANA PACHECO BARRETO Matr.: 202001405364 
Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS 2021.3 EAD (G) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será 
composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de 
questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do modelo matemático em si, com a 
identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre na etapa de: 
 
 
Observação do sistema 
 
 
Seleção da melhor alternativa 
 
 
Formulação do modelo matemático 
 
 
Verificação do modelo matemático e uso para predição 
 
 
Formulação do problema 
Data Resp.: 27/09/2021 17:46:27 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático 
 
 
 
 
 
2. 
 
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior. 
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de 
carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
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escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 
cadeiras por dia. 
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o 
lucro da fábrica de móveis. 
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: 
X1 = quantidade de mesas produzidas; 
X2 = quantidade de cadeiras produzidas; 
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas. 
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse problema é: 
 
 
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
 
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3 
 
 
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3 
 
 
Max Z=X1 + X2 + X3 
 
 
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3 
Data Resp.: 27/09/2021 17:47:07 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse modelo estão livres para 
assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é: 
 
 
Não inteiro 
 
 
Dinâmico 
 
 
Não linear 
 
 
Estocástico 
 
 
Determinístico 
Data Resp.: 27/09/2021 17:47:36 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Não inteiro 
 
 
 
 
 
4. 
 
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja 
maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de 
disponibilidade de matéria-prima. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
 
 
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 
1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais de alta resistência pela 
metalúrgica deve ser de: 
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36) 
 
 
100,4 
 
 
11,4 
 
 
1,4 
 
 
45,4 
 
 
31,4 
Data Resp.: 27/09/2021 17:49:35 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 1,4 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Maximize Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
 x1 + 2x2 ≤ 8 
-x1 + x2 ≤ 16 
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
8 
 
 
18 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
 
 
10 
 
 
20 
 
 
40 
Data Resp.: 27/09/2021 17:49:27 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 8 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Fonte: Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de 
Engenheiro de Produção, 2018. 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
11 
 
 
21 
 
 
27 
 
 
8 
 
 
19 
Data Resp.: 27/09/2021 17:49:02 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 19 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
 
 
 
As restrições do dual são do tipo ≥. 
 
 
Não há restrição de sinal no dual do problema. 
 
 
Não existem restrições para o dual do problema. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
 
 
As restrições do dual são do tipo ≤. 
 
 
As restrições do dual são do tipo =. 
Data Resp.: 27/09/2021 17:48:15 
 
Explicação: 
A resposta certa é: As restrições do dual são do tipo ≥. 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
As restrições para o dual do problema são dadas pelos seguintes conjuntos de inequações: 
 
 
 
2y1 + 2y2 + 10y3 + 20y4 ≤ 10; 50y1 + 20y2 + 10y3 + 30y4 ≤ 70; 80y1 + 70y2 + 10y3 + 80y4 ≤ 250 
 
 
2y1 + 50y2 + 80y3≥2; 2y1 +20y2 + 70y3 ≥ 20 
 
 
 2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≥ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≥ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≥ 3 
 
 
2y1 + 50y2 + 80y3 ≤ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≤ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≤ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≤3 
 
 
2y1 + 2y2 + 10y3 + 20y4 ≥ 10; 50y1 + 20y2 + 10y3 + 30y4 ≥ 70; 80y1 + 70y2 + 10y3 + 80y4 ≥ 250 
Data Resp.: 27/09/2021 17:48:00 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≥ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≥ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≥ 3 
 
 
 
 
 
9. 
 
 
Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as 
culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 
5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 
500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção 
está limitada a 100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura 
do tipo i = (T-Trigo,A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é: 
 
 
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000 
 
 
xt+xa+xm≤400.000 
 
 
xt+xa+xm≥21.500 
 
 
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000 
 
 
xt+xa+xm≥421.500 
Data Resp.: 27/09/2021 17:48:28 
 
Explicação: 
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=150010317&cod_hist_prova=267610539&num_seq_turma=5675200&cod_disc=EEX0116
 
10. 
 
 
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas 
típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, 
respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da 
demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear: 
 
 
Problema da designação. 
 
 
Problema do planejamento de produção. 
 
 
Problema de transbordo. 
 
 
Problema de transporte. 
 
 
Problema da mistura. 
Data Resp.: 27/09/2021 17:48:22 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Problema da mistura. 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
 
 
Exercício inciado em 27/09/2021 17:46:24. 
 
 
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