P3_18_11_09

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P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 18/11/09 
 
Nome: 
Nº de Matrícula: GABARITO Turma: 
Assinatura: 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
Dados gerais: 
�Go = �Ho - T�So
�G° = - n F �Eo
lnQ 
nF
RT E E �°=
�G = �Go + RT ln Q 
 
��
�
�
��
	
�=
��
�
�
��
	
�
°
=
+=
�=
�=
21
a
1
2
211
2
0
0
0
T
1
T
1
R
E
k
kln
T
1
T
1
R
 H
K
Kln
kt
[A]
1
[A]
1
kt[A] ln[A] ln
kt[A][A]
 
1 atm = 760 mmHg 
F = 96500 C mol-1 
1 C x V = 1 J
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L K-1 mol-1 
T (K) = T (°C) + 273 
1 L atm = 101,3 J 
 
1a Questão 
 
A água é a substância mais importante para a manutenção da vida no planeta Terra. 
Considerando a termodinâmica envolvida no processo de solidificação (equação I) e de 
dissociação da água (equação II), faça o que se pede: 
 
H2O(l) H2O(s) �Ho = - 2,92 kJ (I) 
 
2H2O(l) H3O+(aq) + OH-(aq) Kw = 1 x 10-14 a 25 oC (II) 
 
a) Calcule a variação de entropia padrão (�So) de solidificação da água a 0 oC. Considere 
que �So e �Ho não variam significativamente com a temperatura. 
 
b) Calcule a variação de energia livre de Gibbs padrão (�Go) de solidificação da água, a 
25 oC, e calcule a temperatura na qual esse processo ocorre espontaneamente. 
 
c) Calcule a variação de energia livre de Gibbs padrão (�Go) de dissociação da água e 
faça uma avaliação sobre a espontaneidade desse processo a 25 oC. 
 
d) Sabendo que o valor de Kw cresce com o aumento da temperatura, indique o sinal da 
variação de entalpia do processo de dissociação da água, justificando sua resposta. 
Resolução:
a) Considerando a transição de fase (solidificação) ocorrendo em situação de quase 
equilíbrio, tem-se que �G = 0. 
 
Assim: �S = �H/Tsolidif para processos espontâneos 
 
Como os valores de �So e �Ho não variam significantemente com a temperatura: 
 
�So = �Ho/Tsolidif = -2920 J / 273 K= -10.6 J K-1 
b) Em 25 oC, tem-se: 
 
�Go = �Ho - T�So = -2920 J – (298 K) (-10.6 J K-1) = 248.8 J 
 
Para que o processo seja espontâneo, �Go < 0, assim: 
 
�Go < 0
�Ho - T�So < 0
T > �Ho/�So = -2920 J/-10.6 J K-1 = 275.4 K 
 
c) No equilíbrio de dissociação tem-se: 
 
�G = �Go + RTlnQw
Como �G = 0, por causa do valor de Qw ser igual ao do KW (isto é, situação de equilíbrio), 
tem-se: 
 
�Go = - RTlnKw = -8,31 JK-1mol-1 x 298 K x -32 = + 79244 J ou 79,2 kJ. 
 
d) Se o valor de KW aumenta com a temperatura, a dissociação da água aumenta com o 
aumento da temperatura. Em termos termodinâmicos, o aumento da temperatura significa 
o aumento de calor disponível para o sistema, que o absorve aumentando a dissociação 
da água. Logo a dissociação da água é um processo endotérmico (�Ho > 0). 
 
2a Questão 
 
O propeno, C3H6, é um derivado petroquímico que pode ser usado na produção de 
embalagens plásticas. A equação do equilíbrio do propeno formando etileno, C2H4, e
buteno, C4H8, é mostrada abaixo: 
 
2C3H6(g) C2H4(g) + C4H8(g) 
 
A constante de equilíbrio da reação ajusta-se na expressão abaixo no intervalo de 
temperatura entre 400K e 600K. 
2
5
T
10 x1,51
T
11762,04Kln
�
+��=
a) Calcule a variação de entalpia padrão, OHo, em kJ mol-1, da reação. Considere que OHo
não varia significativamente com a temperatura. 
 
b) O C2H4 e o C4H8 podem ser obtidos a partir do etanol, uma fonte de energia renovável 
e alternativa ao petróleo. Mostre se a reação entre C2H4 e o C4H8 para formação de C3H6
é termodinamicamente favorável, na faixa de temperatura entre 400K e 600K, o que 
permitiria a produção de C3H6 indiretamente a partir do etanol, resultando no chamado 
“propeno verde”. Justifique sua resposta. 
 
Resolução:
a) 600K e400K entre
T
1,51x10
T
1176--2,04Kln 2
-5
+=
3
1
1
11-
1
2
5-
1
10x87,6K
98,4Kln
9,4375x102,94--2,04 Kln
004
1,51x10
400
1176--2,04 Kln
:K400TA
�=
�=
+=
+=
=
0183,0K4lnK
4,19x101,96--2,04 Kln
006
1,51x10
600
1176--2,04 Kln
:K600TA
22
11-
2
2
5-
2
=��=
+=
+=
=
kJ/mol 77,9 H
J/mol 3,7779 H
600
1
400
1
8,314
 H
0,00687
0,0183 ln
T
1
T
1
R
 H
K
Kln
R
R
R
21
R
1
2
=°
=°
�
�
�
�
	
 �
°
=
��
�
�
��
	
�
°
=
b) Para saber se um processo é favorável ou não temos que avaliar em que condições ele 
ocorre, ou seja, em que situação é espontâneo. O parâmetro que nos diz algo sobre a 
espontaneidade dos processos é a R G° , que é dado por R G° = -RT ln K 
A T= 400K: R G° = - 8,314 x 400 x ln 0,00687 = + 16563 J 
A T= 600K: R G° = - 8,314 x 600 x ln 0,0183 = + 19957,8 J 
Na faixa de T do problema (400K a 600K) �G >0, portanto a reação será espontânea no 
sentido inverso, ou seja, no sentido da obtenção de propeno. 
3a Questão 
 
O éter dimetílico, (CH3)2O, é um composto orgânico que se decompõe a 540 oC, seguindo 
uma cinética de primeira ordem, de acordo com a equação: 
 
(CH3)2O(g) V CH4(g) + H2CO(g) 
 
A tabela abaixo mostra a relação entre a pressão parcial do éter dimetílico e o tempo de 
decomposição. 
 
Pressão parcial do éter dimetílico, mmHg Tempo, s 
312 0 
264 390 
224 777 
187 1195 
78,5 3155 
Considerando o comportamento ideal dos gases, faça o que se pede: 
 
a) Escreva a expressão da lei de velocidade da reação. 
 
b) Calcule o valor da constante de velocidade da reação. 
 
c) Calcule a pressão total dos gases em 390 s, considerando os volumes e temperatura 
constantes. 
 
d) Explique se a reação é favorecida cinética e termodinamicamente com o aumento da 
temperatura, sabendo que a reação é exotérmica. 
 
Resolução:
a) ( ) ( ) O]CH[kvouPkv 23OCH' 23 ==
b) ( )
( )
kt
P
P
ln
inicial23
23
OCH
OCH �=
390 .k
312
264ln �=
ln 0,846 = - k 390 
 -0,167= - k 390 
 
1s0,00043
390
0,167k �==
c) 
 (CH3)2O(g) V CH4(g) + CH2O(g)
Início 312 
312-264=48 
 0 0 
Variação -48 +48 +48 
Final 264 48 48 
 
Ptotal = 264 + 48 + 48 = 360 atm 
 
d) A reação é favorecida cineticamente porque aumentando a temperatura aumenta a 
velocidade da reação. O aumento da temperatura provoca um aumento da fração de 
colisões com energia suficiente para provocar a ocorrência da reação. 
A reação é desfavorecida termodinamicamente porque aumentando a temperatura, a 
constante de equilíbrio, Kp, é diminuída, isto é, no equilíbrio a reação deverá possuir uma 
concentração menor dos produtos em relação ao éter dimetílico. Além disso, com o 
aumento da temperatura, a constante de velocidade da reação inversa deverá aumentar 
em relação a constante de velocidade da reação para a direita.
4a Questão 
 
Uma célula galvânica, operando a 25 oC, é composta por duas semi-células cujas reações 
de redução e potenciais padrão de redução são indicados abaixo: 
 
Calomelano: Hg2Cl2(s) + 2e- � 2Hg(l) + 2Cl-(aq) Eo = 0,24V 
Prata: Ag+(aq) + e- � Ag(s) Eo = 0,80V 
 
a) Escreva a reação global e calcule o potencial padrão desta célula. 
 
b) Uma amostra de minério contendo prata foi totalmente dissolvida produzindo 250 ml de 
solução aquosa. A amostra foi analisada usando a célula galvânica acima. Calcule a 
massa de prata contida na amostra sabendo que o potencial medido foi de 0,57V. 
Considere a concentração de Cl- constante (=1,00 mol.L-1). 
 
c) A reação que ocorre nesta célula é termodinamicamente espontânea? Justifique com 
cálculos. 
Resolução:
a) A semi-célula de calomelano é o anodo (-) e a prata é o catodo (+). A reação global é: 
 
2Ag+(aq) + 2Hg(l) + 2Cl-(aq) � 2 Ag(s) + Hg2Cl2(s) 
 
O potencial padrão desta célula é: 
 
�Eo = 0,80V – 0,24V = 0,56V com n = 2 
 
b) Usar a equação de Nernst para calcular a [Ag+] quando Ecel = 0,57V: 
 
�E = �Eo – RT lnQ 
 nF 
onde: 
�E = 0,57V 
�Eo = 0,56V 
R = 8,314 J mol-1K-1 
T = 25oC = 298K 
F = 96500 C mol-1 
n = 2 mol e-
Q = 1 _____ 
 [Ag+]2[Cl-]2
Considerando a [Cl-] constante e igual 1 mol L-1:
0,57 = 0,56 – (8,314 x 298) ln 1______ 
 2 x 96500 [Ag+]2[1]2
[Ag+] = 1,48 mol L-1 
1 mol Ag+ ______ 107,87 g ______ 1L 
1,48 mol Ag+ _______x ______ 0,25L 
 
x = 39,9 g de Ag+ em 250 mL da amostra. 
 
c) �Go = -nF�Eo
�Go = - 2 x 96500 x 0,56 
 �Go = - 108,1 kJ 
 
A célula apresenta �Eo positivo e �Go negativo sendo, portanto, a reação direta 
espontânea.