Resolução de Integrais - Cálculo Diferencial e Integral II

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#ATIVIDADE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
PROFESSOR: Dr.Wilson Espindola Passos					 ANO:	2021
Resolva as questões
OBS: Deve ser entregue a memória de cálulo de todos os exercícios 
 Exercício 1: Calcular as integrais:
a) R. 	 
b) R. 	
c) R. 	 
d) R. 	 
e) 	 R. 
f) 	 R. 
g) 	 R. 
h) 	 R. 
i) 	 R. 
j) R. ou 
k) 		 R. 
l) 	 	 R. 
m) R. 	 			 
n) 	 R.	 
o) 	 R. 	
p) 	 R.	
q) R.	 
Resposta:
a) pela tabela de derivação dada no final do fundamentum nº 27, 
 cos sec x + C.
b) , pela tabela de derivação dada no final do fundamentum nº 27. Obtém-se que:
 
Assim, 
c) , novamente pela tabela de derivação dada no final do fundamentum nº 27, obtém-se que: 
Assim, 
Resposta:
a) Fazemos , e assim,
b) Fazemos 
c) Fazemos, conforme sugestão 
d) Fazemos , e assim,
e) Fazemos 
f) Fazemos e assim,
g) Fazemos , logo , e assim,
h) Fazemos , e assim,
Resposta:
a) Façamos , logo , e assim,
 
b) Façamos , logo , e assim,
, fazendo agora , temos que , e assim, . Portanto, 
c) Façamos , logo , e assim,
 
d) Façamos então , logo . Portanto,
 (1)
Analisando a integral , observamos que podemos calculá-la também por partes, fazendo agora , logo , e assim, e pela observação acima, concluímos que:
 (2)
Substituindo (2) em (1), obtemos:
e) Façamos , logo , e assim,
. Logo,
 . Portanto, 
f) Façamos , logo , e assim,
ò
xdx
ò
dx
x
3
ò
dx
2x
5
2dx
)
x
(
ò
3
2
3dx
)
x
(
ò
2
3
dx
x
ò
-
3
dx
)
x
x
x
(
ò
+
-
5
2
2
2
3
dx
)
x
x
(
ò
-
-
1
3
3
2
4
2xdx
)
x
(
ò
+
2
2
1
dx
x
ò
ò
x
dx
ò
2
x
dx
(
)
dx
x
x
ò
+
dx
x
5
x
x
2
ò
-
+
2
4
dx
x
x
x
ò
+
2
2
dx
5
2
4
5
ò
-
+
x
x
x
ò
dx