Relatório determinação da gravidade local Física experimental I UFRN

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I 
DOCENTE: 
TÍTULO DO EXPERIMENTO: DETEMINAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natal/RN 
2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS: 
• Aprofundar o conhecimento sobre um movimento retilíneo com aceleração 
constante de uma partícula. 
• Compreender e aplicar a ideia de modelo. 
• Determinar experimentalmente a aceleração da gravidade. 
• Expressar o resultado de uma medida em termos do valor médio e do desvio 
padrão. 
• Comparar o resultado experimental com um valor padrão (erro relativo). 
• Calcular o desvio padrão de uma medida. 
MATERIAL UTILIZADO: 
 
• Régua; 
• Fios diversos; 
• Sensor Phywe (Basic Unit/Phywe—Cobra3); 
• Sensor de chegada da esfera (receptáculo); 
• Esfera de aço (de raio 0,7cm) 
• Liberador da esfera de aço; 
• Gatilho da queda livre; 
• Tripé e suporte; 
• Computador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO: 
Nesse experimento, busca-se encontrar um valor para a aceleração da 
gravidade local, aplicando os conceitos de Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado (MRUV), relacionando com um caso particular do movimento, denominado 
queda livre. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: 
• Movimento Retilíneo Uniformemente Variado: realizado em linha reta, 
apresentando variação de velocidade sempre nos mesmos intervalos de 
tempo. 
• Queda livre: movimento em que um corpo é abandonado na direção vertical e 
consequentemente, com sentido para baixo. 
• Gravidade: força de atração entre corpos que possuem massa. 
• Força de atração gravitacional: é representada pela fórmula abaixo; 
 (Equação 1) 
Onde “F” é a força de atração entre dois corpos, “G” é a constante gravitacional, 
“mg1” e “mg2” são a massa dos corpos, e “d” é a distância entre esses corpos 
Considerando um corpo abandonado de uma altura “h”, com uma velocidade 
“v0” e tempo “t”, desprezando a resistência do ar e qualquer variação de g, têm-
se a função horária abaixo: 
(Equação 2) 
Dessa forma, considerando a altura inicial e velocidade inicial iguais à zero, e 
isolando a gravidade, temos: 
(Equação 3) 
Sendo assim, pode-se obter a gravidade local medindo o tempo de queda de um 
corpo de uma altura conhecida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
Com ajuda de uma régua, posiciona-se o liberador da esfera a uma altura de 
10cm de onde ela irá cair, e assim, registrou-se dez tempos de queda da esfera. 
Depois, repetiu-se o procedimento para as alturas de 20cm e 30cm. Inseriu-se 
esses dados no Excel, para obter a gravidade para cada tempo. Para cada 
tempo “t”, foi obtido uma gravidade “g”, usando a equação 3. Além disso, 
calculou-se a gravidade média e o desvio padrão de cada altura, mostrados nas 
tabelas abaixo: 
 
 
• Para a altura de 0,10m: 
h(m) 0,10 
Tempo de queda Gravidade (Gravidade – gravidade 
média) ^2 
0,14721 9,23 0,744443 
0,14222 9,89 0,149107 
0,14589 9,40 0,011042 
0,14405 9,64 0,018634 
0,14507 9,50 0,000002 
0,14335 9,732728 0,05330 
0,14532 9,470638 0,00097 
0,14546 9,452416 0,00244 
0,14858 9,059606 0,195589 
0,14398 9,9647741 0,021281 
 
 Gravidade (Gravidade – gravidade 
média)^2 
Σ 95,0186 1,196868 
 
• Para a altura de 0,20m: 
h(m) 0,20 
Tempo de queda Gravidade (Gravidade – gravidade 
média)^2 
0,20351 9,658029 0,039417 
0,20429 9,584419 0,015607 
0,20204 9,799079 0,115320 
0,20774 9,268719 0,036394 
0,20729 9,309006 0,022645 
0,20881 9,173972 0,081521 
0,20152 9,849715 0,152274 
0,20547 9,474649 0,000229 
0,20634 9,394921 0,004169 
0,20986 9,082401 0,142197 
 
 
 
 
 
 Gravidade (Gravidade – gravidade 
média)^2 
Σ 94,59491 0,609773 
 
 
Para a altura de 0,30m: 
h = 0,30m 
Tempo de queda Gravidade (Gravidade – gravidade 
média)^2 
0,24852 9,714681 0,014509 
0,24804 9,752317 0,006859 
0,24675 9,854553 0,000038 
0,24548 9,956783 0,014798 
0,24711 9,825861 0,000086 
0,24625 9,894612 0,003537 
0,24571 9,938151 0,010611 
0,24856 9,711555 0,015272 
0,24519 9,980349 0,021087 
0,24842 9,722504 0,012686 
 
 Gravidade (Gravidade – gravidade 
média)^2 
Σ 98,351366 0,099822 
 
Agora, uma tabela mostrando a média e o desvio padrão da gravidade para 
cada altura: 
h (m) Média Desvio padrão 
0,10 9,50186 0,3647 
0,20 9,45949 0,2603 
0,30 9,83514 0,1053 
 
ANÁLISE DOS RESULTADOS: 
Com base nas tabelas apresentadas, pode-se inferir que a variação dos dados da 
aceleração de gravidade local encontrados em cada altura é justificada por erros 
durante as medidas, tais como a imprecisão dos equipamentos utilizados para 
medição de altura (régua) e o registro do tempo (sensor e software), caracterizando 
erros sistemáticos. No entanto, nota-se uma regularidade nos dados, visto que o 
maior desvio padrão encontrado foi 0,3647 (dados da altura 0,10). Ademais, como 
destaque, os dados da altura 0,30 apresentaram desvio padrão baixo, evidenciando 
uma certa constância. 
P1: Na queda livre de paraquedas 
P2: No lançamento de um foguete balístico, visto que seu deslocamento se dá 
horizontalmente e não na vertical. 
 
 
 
 
P3: Usando a fórmula que relaciona a gravidade com tempo e altura, substituindo os 
valores da altura e do tempo de queda do objeto em estudo. 
P4: Tempo e altura 
P5: A massa é desprezada nesse experimento. Para a situação proposta, as esferas 
chegariam ao mesmo tempo, visto que a altura de queda é relativamente pequena. 
P6: Não, pois o intervalo de tempo calculado pelo relógio é muito grande, levando em 
consideração a velocidade gravitacional. 
P7: O da altura de 0, pois é o que mais se aproxima da gravidade calculada pelo 
gravímetro, que é de 9,78 aproximadamente. 
P8: Sim, pois trata-se de experimentos, que são passivos de valores diversos, porém 
seguindo uma regularidade, visto que a fórmula é a mesma pra todas alturas 
P9: O melhor valor foi 9,83514. E trata-se de um erro sistemático 
P10: Sim, pois são identificáveis 
P12: Erro relativo foi de 5,4%. 
P13: Sim, pois além de ter sido uma porcentagem relativamente baixa, ainda se pode 
levar em consideração que é inevitável erros em experimentos. 
CONCLUSÃO 
Analisando os resultados obtidos, chega-se a conclusão de que o experimento obteve 
sucesso, visto que os valores ficaram bem próximos do esperado. Abaixo, tem os 
valores das médias e desvios padrões para cada altura, considerando o conceito dos 
algarismos significativos 
h(m): Valores 
0,10 g= 9,5 ± 0,4 
0,20 g = 9,5 ± 0,3 
0,30 g = 9,8 ± 0,1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
• Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 10ª Ed. 2016, Halliday,David, 
Resnick,Robert, Walker,Jearl. 
 
• Apostila de Física Experimental I, de Mario Takeya e José A.M. Moreira, 
revisada e ampliada por Marcílio Colombo Oliveros e Juliana Mesquita 
Hidalgo Ferreira. 
 
 
 
 
 
	 Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 10ª Ed. 2016, Halliday,David, Resnick,Robert, Walker,Jearl.