Exercícios_com_cálculos_matfin

Prévia do material em texto

Exercícios de Juros Simples
Quanto rende, a juros simples, um capital de $100.000 investido à 9% a.m. durante oito meses? 
Resposta: $72.000
Determine quanto renderá um capital de $60.000 aplicado a taxa de 24% a.a., durante sete meses?
Resposta: $8.400
Calcular o rendimento de um capital de $80.000 aplicado durante 28 dias à taxa de juros simples de 26% a.m.
Resposta: $19.413,33
Em quantos meses um capital de $28.000 aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a. produz um montante de $38.080?
Resposta: 9 meses.
Um capital de $135.000 transformou-se em $180.000 após 44 dias de aplicação. Calcular a taxa de juros simples obtida na operação.
Resposta: 22,73% a.m.
Em quanto tempo um capital aplicado a 48% a.a. dobra o seu valor?
Resposta: 25 meses.
Quais os juros simples de uma aplicação de $200.000 à 4,8% a.m. pelo prazo de 2 anos, 3 meses e 12 dias?
Resposta: $263.040
Calcular:
o rendimento de um capital de $2.000 aplicado a juros simples de 2,5% a.m. desde o dia 12 de março até o dia 5 de junho do mesmo ano;
o valor do capital que rendeu $3.000 no período compreendido entre 4 de abril e 31 de maio do mesmo ano a juros simples de 2% a.m.;
o valor de resgate de um capital de $5.000 aplicado a juros simples de 2% a.m. pelo período compreendido entre 6 de abril e 26 de junho do mesmo ano;
a taxa de juros simples mensal obtida por uma aplicação de $24.000 que rendeu $2.800 no período compreendido entre 23 de maio e 18 de agosto do mesmo ano.
Respostas: $141,67; $78.947,37; $5.270; 4,0229885% a.m.
Uma dívida é composta de 3 pagamentos no valor de $280, $420 e $700, vencíveis em 60, 90 e 150 dias, respectivamente. Sabe-se ainda que a taxa de juros de mercado é de 4,5% a.m. Determinar o valor da dívida se o devedor liquidar os pagamentos:
hoje; 		b) daqui a sete meses?
Resposta: $1.198,35 e $1.601,60.
Cálculo
J = ?				J = C * i * n
C = 100.000			J = 100.000 * 0,09 * 8
i = 9% a.m.			J = 72.000
n = 8 meses
	2) C = 60.000				J = 60.000 * 0,02 * 7
		i = 24% a.a. = 2% a.m.		J = 8.400
		n = 7 meses
		J = ?
	3) C = 80.000				J = 80.000 * 0.93333 * 0,26
		n = 28 dias = 0.93333 meses	J = 19.413,26
		i = 26% a.m.
		J = ?
	4) n = ? meses				M = C*(1 + i*n)
	 C = 28.000				38.080 = 28.000*(1 + 0,04*n)
	 i = 48% a.a. = 4% a.m.		38.080 = 28.000 + 1.120*n
	 M = 38.080				n = 10.080 / 1.120
							n = 9 meses
	
	5) C = 135.000				180.000 = 135.000*(1+1,4667*i)
		M = 180.000				45.000 = 198.004,50*i
		n = 44 dias = 1.4667 meses	i = 0,2273 
		i = ?					i = 22,73% a.m.
	6) C = x					2x = x*(1 + 0,48*n)
		M = 2x				x = 0,48*n*x
		i = 48% a.a.				n = x / 0,48x
		n = ?					n = 2,833 anos ou 25 meses
	7) J = ?							J = 200.000 * 0,048 * 27,4
		C = 200.000						J = 263.040
		i = 4,8% a.m.
		n = 2 anos 3 meses 12 dias = 27,4 meses
	8) a) C = 2.000					J = 2.000 * 0,025 * 2,83333
		 i = 2,5% a.m. J = 141,67
		 n = 12/3 a 5/6 = 2,83333 meses
		 J = ?
		b) J = 3.000					3.000 = C * 0,02 * 1,9
		 i = 2% a.m.				C = 3.000 / 0,038
		 C = ?					C = 78.947,37
		 n = 4/4 a 31/5 = 1,9 meses
		
		c) M = ?					M = 5.000*(1 + 0,02*2,7)
		 C = 5.000					M = 5.000 + 270
		 i = 2% a.m.				M = 5.270
	 n = 6/4 a 26/6 = 2,66 meses
	d) i = ?					2.800 = 24.000*2,9*i
	 n = 23/5 a 18/8 = 3,9 meses		i = 2.800 / 69.600
	 C = 24.000				i = 4,0229885% a.m.
	 J = 2.800
	9) C = 280; 420; 700
	 n = 60 dias; 90 dias; 150 dias
	 i = 4,5% a.m.
280 = C*(1 + 0,045*2)
C = 256,88
420 = C*(1 + 0,045*3)
C = 370,04
700 = C*(1 + 0,045*5)
C = 571,43
Total = 256,88 + 370,04 + 571,43 = 1.198,35
M = 1.198,35*(1 + 0,045*7)
M = 1.198,35 + 377,48
M = 1.575,83
Exercícios de Juros Compostos
Qual será o montante de uma aplicação de $4.000 à juros compostos a uma taxa de 2,5% a.m. pelo prazo de 4 meses?
Resposta: $4.415,25
Calcular o montante de uma aplicação de $3.500, pelas seguintes taxas de juros e prazos:
4% a.m.; 6 meses;
8% a.t.; 18 meses;
12% a.a.; 18 meses.
Resposta: $4.428,62; $5.554,06 e $4.148,54.
Paulo toma emprestado $ 25.000 a taxa de juros de 2% a.m., pelo prazo de 24 meses, com capitalização composta. Qual o valor a ser pago no final do período?
Resposta: $ 40.210,93
Qual será o valor do juros correspondente a um empréstimo de $15.000 pelo prazo de um ano, a taxa de juros composto de 2,5% a.m.?
Resposta: $ 5.173,33
Um investimento resultou em um montante de $43.000 no prazo de três meses. Se a taxa de juros efetiva for de 10% a.m., calcular o valor do investimento.
Resposta: $32.306,54.
Uma pessoa deve pagar três prestações mensais e consecutivas de $3.500 cada, sendo a primeira para 30 dias. Se resolvesse quitar a dívida pormeio de um pagamento único daqui a três meses, qual seria o valor do pagamento, considerando uma taxa de juros efetiva de 5% a.m.?
Resposta: $11.033,75
Um título disponível ao fim de 8 meses, foi descontado a juros compostos de 11% a.m. Esse reduziu a $ 12.700,00. Qual era o valor do título?
Resposta: $ 29.267,63
Foram aplicados $ 20.000, durantes 35 anos, a taxa de juros composto de 15% a.a. nos primeiros dez anos, 18% a.a. nos dez anos seguintes e 17% a.a. nos últimos 15 anos. Determine o montante obtido. 
Resposta: $ 4.462.891,92.
Cálculo
F = ?					F = P*(1 + i)n
P = 4.000				F = 4.000*(1 + 0,025)4
i = 2,5% a.m.			F = 4.000 * 1,1038129
n = 4 meses				F = 4.415,25
P = 3.500
i = 4% a.m.			F = 3.500*(1 + 0,04)6
n = 6 meses			F = 3.500 * 1,26532
					F = 4.428,62
i = 8% a.t.			F = 3.500*(1 + 0,08)6
n = 18 meses = 6 trim.		F = 3.500 * 1,58687
					F = 5.554,05
i = 12% a.a.			F = 3.500*(1 + 0,12)1,5
n = 18 meses = 1,5 anos	F = 3.500 * 1,18530
					F = 4.148,55
P = 25.000				F = 25.000*(1 + 0,02)24
i = 2% a.m				F = 25.000 * 1,60844
n = 24 meses			F = 40.211
F = ?
P = 15.000				F = 15.000*(1 + 0,025)12
n = 1 ano = 12 meses		F = 15.000 * 1,3449
i = 2,5% a.m.			F = 20.173,50
F = ?
					J = 20.173,50 – 15.000
					J = 5.173,50
F = 43.000				43.000 = P * (1 + 0,1)3
n = 3 meses				P = 43.000 / 1,331
i = 10% a.m.				P = 32.306,54
P = ?
F = ?			F = 3.500 * (1 + 0,05)2 + 3.500 * (1 + 0,05)1 + 3.500
P = 3 * 3.500		F = 3.858,75 + 3.675 + 3500
n = 3 meses		F = 11.033,75
i = 5% a.m.				
P = 12.700				F = 12.700 * (1 + 0,11)8
F = ?					F = 12.700 * 2,30453777
i = 11% a.m.				F = 29.267,63
n = 8 meses
P = 20.000				F1 = 20.000 * (1 + 0,15)10
n = 35 anos				F1 = 80.911,15
n1 = 10 anos
i1 = 15% a.a.				F2 = 80.911,15 * (1 + 0,18)10
n2 = 10 anos				F2 = 423.475,65
i2 = 18% a.a.
n3 = 15 anos				F3 = 423.475,65 * (1 + 0,17)15
i3 = 17% a.a.				F = 4.462.891,92