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1 SEL313 – Circuitos Eletrônicos I Prova de Recuperação – 2007 1a Questão (Valor: 5,0): Para o circuito da Figura 1, calcular @ 27 °C: a.) O ponto quiescente e os parâmetros incrementais dos transistores. b.) O ganho de tensão, Aυ = υout / υin. c.) Dizer qual é o nome técnico desse circuito. Dados: Q1 Q2 β 349,00 321,66 VBE [V] -0,4979 0,5933 VAF [V] 30,9 66,4 NF 1,0 1,0022 Figura 1 – Circuito Usado na Questão 1. Resolução: 1a Questão: Para o circuito da Figura 1, calcular @ 27 °C: a.) Ponto quiescente e parâmetros incrementais dos transistores: - Ponto quiescente: Equacionado-se o circuito da Figura 1, chega-se a: 2 1 1 1 2 3 1 CC outCC II R VV × + += − β β ; 2 2 2 2 1 R VI I BECC += β e 111 1 BE C out VR IV +×= β Agrupando-se a três equações anteriores, obtêm-se: ( ) ( )[ ] ( ) 13121 2 2 2 131211 2 1 1 RR R V RRVV I BE BECC C +×++× ××+×+−××− = βββ ββββ ⇒ ( ) [ ] ( ) kk k kk I QC 4756134966,321349 66,321 82 5933,0475635066,3213494979,012 )2( +×++× ××+×−××− = ⇒ 504,197)2( =QCI [µA] Usando-se a equação de IC1 acima, tem-se que: 8494,7 82 5933,0 66,321 504,197 2 2 2 2 )1( =+=+= kR VI I BECQC µ β [µA] e 49896,04979,047 349 8494,7 11 1 1 =+×=+×= kVRIV BECout µ β [V] As tensões entre coletores e emissores valem: ( ) 49896,1249896,012)2( =+=−−= CCoutQCE VVV [V] e ( ) 906,115933,049896,0122)1( =−+=−−−= CCBEoutQCE VVVV [V] - Parâmetros incrementais: - Transcondutâncias: 476,303 86495247,25 8494,7 1 == m gm µ [µA/V] e 62,7 86495247,250022,1 504,197 2 = × = m gm µ [mA/V] - Resistências incrementais de entrada: 3 15,1 476,303 349 1 == µpi r [MΩ] e 22,42 62,7 66,321 2 == m rpi [kΩ] - Resistências incrementais de saída: 39,5 8494,7 4979,0906,119,30 1 = −+ = µo r [MΩ] e 477,396 504,197 5933,049896,124,66 2 = −+ = µo r [kΩ] b.) Ganho de tensão, Aυ = υout / υin: Para o cálculo do ganho de tensão, com pequenos sinais e baixas freqüências, o circuito equivalente da Figura 2 deve ser usado. Equacionando-se esse circuito, têm-se que: outinBE υυυ −=1 22 22* 2 Rr Rr r + × = pi pi pi out o om in o om out o BE rr rrg rr rrg rr r υυυυ pi pi pi pi pi pi × + ×× +× + ×× −× + = * 21 * 211 * 21 * 211 * 21 * 2 2 e * 21231 * 21 111 22 1 1111 pipi pipi υ υ υ υ rrrRr rr rg g r oo o BEom BEm in out + +++ + ×× +×− = ⇒ ( ) ( ) ( ) in o omm o o mom out rr rgrg rRr rr rgrg r υυ pi pi pi pi pi pi × + ×+××+ +++ + ×+×× + = * 21 11 * 22 231 * 21 * 2211 1 11111 11 ⇒ ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) 32111*22311232*21 32 * 22111 * 21 11 1 RrrrgrgRrrrRrrr RrrgrrgrrA oommooo omomo ××××+××++×+×+××+ ×××+×××++ = pipipipipi pipipi υ 4 Figura 2 – Circuito Linearizado Equivalente AC do Amplificador da Figura 1. Substituindo-se os valores numéricos correspondentes, tem-se que: Aυ = 0,999073 V/V c.) Nome técnico desse circuito: o circuito da Figura 1 é um amplificador do tipo coletor-comum, com um ganho de tensão muito próximo da unidade. Os transistores Q1 e Q2 formam um par conhecido como falso Darlington ou Sziklai. O objetivo dessa configuração é o de aumentar significativamente o β do transistor equivalente, formado pela ligação em cascata de Q1 e de Q2. Como o amplificador coletor- comum, ao contrário dos outros tipos, depende significativamente do β do transistor, o amplificador da Figura 1 possui alta resistência de entrada (Ri ≅ R1), baixa resistência de saída (Ro < 50 Ω) e ganho de tensão muito próximo da unidade. Além disso, a distorção desse amplificador é muito baixa e a excursão de sinal de saída é bem extensa. Por isso, esse circuito também é conhecido como isolador de alto desempenho e é muito usado em pré-amplificadores de áudio Hi-Fi. 2a Questão: No circuito da Figura 3, esboçar o gráfico de Vout × Vin, sabendo-se que Vin é uma tensão em rampa que excursiona de –20 V a +20 V. Dizer qual é o nome técnico desse circuito. Resolução: Enquanto –5,5 V ≤ Vin ≤ +5,5 V, nenhum dos diodos conduz porque pelo menos um deles estará na região de polarização reversa (RD = Roff → ∞). Nesse caso, então, Vout = Vin. Quando Vin < -5,5 V ou Vin > +5,5 V, um dos diodos estará em polarização direta (RD = Ron e VDi = Vfwd) e o outro estará em ruptura reversa (RD = Rrev e VDi = Vrev). Nesse caso, o módulo da corrente na malha vale: 5 Figura 3 - Circuito Usado na Questão 2. 90 10111111,1150 55,020 1 (max) = ++ −− = ++ −− = revon revfwdin RRR VVV I [mA] A tensão de saída do circuito passará a valer, então: ( ) ( ) 09,010111111,15,05(max) ×+++=×+++= IRRVVV revonfwdrevout ⇒ Vout(max) = 6,5 V Analogamente: Vout(min) = -6,5 V A Figura 4 mostra o gráfico de Vout × Vin. O nome técnico desse circuito é ceifador. Figura 4 - Esboço do Gráfico de Vout ×××× Vin, do Circuito da Figura 3. 6 Figura 5 - Circuito Usado na Questão 3. 3a Questão: No circuito da Figura 5, calcular Vo(max) e Vo(min), sabendo-se que a tensão de entrada varia de 10 V a 20 V. Dizer qual é o nome técnico desse circuito. Resolução: Quando VCC, RL e β forem máximos, Vout também tende a ser máxima. Nesse caso, VBE tende a ser mínimo porque a corrente no transistor é mínima. Quando VCC, RL e β forem mínimos, Vout também tende a ser mínima. Nesse caso, VBE tende a ser máximo porque a corrente no transistor é máxima. As equações para o circuito da Figura 5 são: 11 + += −− β o D BEoutCC II R VVV )()( )()( ZenexrevDiodexon ZenexrevDiodexfwdBEout D RR VVVV I + −−+ = e L out o R V I = ⇒ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) LrevonrevonL BErevfwdrevonBECC out RRRRRRRR RVVVRRVV V ×+× ×++++××+ ×−+++×− = 1 1 11 1 ββ Seguindo o raciocínio de excursão apresentado acima, calcula-se: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) MMVout 101328150105,0150105,0101328 150502,055,0105,0502,020 (max) ×+× ×++++××+ ×−+++×− = ⇒ Vout(max) = 5,9466 V 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1001290150105,0150105,01001290 15074,055,0105,074,010 (min) ×+× ×++++××+ ×−+++×− =outV ⇒ Vout(min) = 5,05269 V Como a tensão de saída varia apenas ±8,127% para uma variação de ±33,333% do sinal de entrada, o circuito da Figura 5 possui o nome técnico de estabilizador de tensão DC. A tensão de saída nesse tipo de circuito é aproximadamente igual à tensão nominal do diodo Zener (5,5 V, no caso).
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