AUTOINDUÇÃO

Prévia do material em texto

1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
AUTOINDUÇÃO 
 
AUTOINDUÇÃO 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Podemos definir um indutor como topo dispositivo que, ao ser agregado a um 
circuito elétrico, permite a criação de um campo magnético com características bem 
específicas. Uma vez atravessado por uma corrente de intensidade i, as N espiras de um 
indutor são enlaçadas pelo fluxo desse campo magnético, de modo que podemos definir 
a sua indutância através da equação: 
𝑳 =
𝑵. 𝚽𝑩
𝒊
 
Onde L é a indutância medida em Henry (homenagem ao físico americano Joseph 
Henry), N é o número de espiras, 𝚽𝑩 é o fluxo do campo magnético medido em T.m² e 
i é a corrente medida em Ampère. 
Seja o campo magnético de um solenoide dado por 𝑩 =
𝑵.𝝁𝟎.𝒊
𝒍
, considerando o 
fluxo do campo magnético sobre uma área de secção A, teremos que a indutância por 
unidade de comprimento será dada por: 
𝑳
𝒍
= 𝝁𝟎𝑵²𝑨 
Percebam que a indutância, assim como a capacitância, depende exclusivamente 
das características geométricas do indutor. Assim, podemos afirmar que o indutor é um 
dispositivo de função análoga a de um capacitor, porém usado para produzir de maneira 
controlada, campos magnéticos, enquanto os capacitores são utilizados para produzir 
campos elétricos. 
mailto:contato@algetec.com.br
 
 
2 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
AUTOINDUÇÃO 
Ao ser atravessado por uma corrente elétrica variável no tempo, um indutor 
produzirá uma força eletromotriz denominada autoinduzida, cujo sentido obedecerá ao 
estabelecido pela Lei de Lenz, e que pode ser determinada através da seguinte equação: 
𝜺𝑳 = −𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
 
A relação acima obedece também à Lei de Faraday, haja vista que, uma variação 
no fluxo do campo magnético provocada pela corrente elétrica variável que atravessa o 
indutor produzirá esta força eletromotriz denominada autoinduzida. 
 
2. CIRCUITO RL 
 
 Ao introduzirmos uma fonte de tensão ε num circuito simples, onde um 
resistor de resistência R encontra-se em série com um indutor de indutância L, a 
corrente elétrica produzida crescerá desde o zero até ε / R, quando se manterá 
constante e o indutor se comportará como um resistor comum, após um tempo 
considerável. A figura 1 ilustra o circuito em questão, sendo o mesmo denominado 
circuito RL. Na situação em abordada, como mencionado, observaremos um aumento 
da corrente elétrica. 
 
Figura 1: circuito RL ligado à fonte de tensão (corrente aumentando) 
 
 
mailto:contato@algetec.com.br
 
 
3 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
AUTOINDUÇÃO 
Usando a lei das malhas de Kirchhoff, teremos: 
 
−𝒊𝑹 − 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
+ 𝜺 = 𝟎 
 
Como resultado da aplicação da lei das malhas, obtivemos uma equação 
diferencial cuja solução é dada por: 
 
𝒊 =
𝜺
𝑹
(𝟏 + 𝒆−𝒕/𝝉𝑳 ) 
 
Onde 𝝉𝑳 =
𝑳
𝑹
 é chamada de constante de tempo indutiva. Ao analisarmos a 
solução da equação diferencial obtida para os casos limites (tempo tendendo a zero no 
início e ao infinito depois), constataremos o que já foi falado a respeito do 
comportamento da corrente. 
Ao modificarmos a posição da chave S no circuito da figura 1 para a posição b, 
num intervalo de tempo suficientemente rápido, verificaremos a corrente i sobre o 
resistor R diminuir. A situação descrita é ilustrada no circuito da figura 2. 
 
 
Figura 2: circuito RL ligado à posição b (corrente diminuindo). 
 
Aplicando novamente a lei das malhas, obteremos a seguinte equação 
diferencial: 
𝒊𝑹 + 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
= 𝟎 
 
mailto:contato@algetec.com.br
 
 
4 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
AUTOINDUÇÃO 
Cuja solução será dada por: 
 
𝒊 =
𝜺
𝑹
𝒆−𝒕/𝝉𝑳 
 
Logo podemos concluir que a mesma constante de tempo indutiva que governa 
o aumento da corrente, também se fará presente na redução. 
 
3. APLICAÇÕES 
 
Os indutores possuem uma vasta aplicação que vão depender das suas 
características e funcionalidades, mas podemos citar como exemplo a utilização deles 
nas linhas de transmissão de altas correntes. São também utilizados em receptores de 
TV para corrigir diferenças de tempo entre sinais luminosos de frequências diferentes 
ou em filtros de linha e carregadores de baterias de celulares. 
 
 
 
 
mailto:contato@algetec.com.br