sel314-SEL314_rec_res_2010

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SEL314 – Circuitos Eletrônicos II 
Prova de Recuperação – 2010 
 
1a Questão (4,0): O MOSFET do circuito da Figura 1 possui parâmetros desconhecidos. 
Após ter sido montado esse circuito em laboratório, as grandezas elétricas DC e AC foram 
medidas e apresentaram os seguintes resultados: VDS(DC) = 8,2 V; Aυv =- 9,35 V/V em vazio 
e Aυc = -6,22 V/V com RL = 100 kΩ. Calcular: 
 
a.) Os parâmetros de modelagem do MOSFET: pKL
W
=β ; VTo e λ. 
b.) As resistências de entrada e de saída e a frequência de corte nas baixas do 
amplificador. 
 
Resolução: 
 
a.) Parâmetros de modelagem: 
 
As equações associadas ao circuito da Figura 1 são: 
 
894737,1
12082010
15120
432
4
=
++
×
=
++
×
=
kkk
k
RRR
VRV DDGS [V] 
 
3215,501001
22,6
35,91 =×





−=×





−= kR
A
A
R L
c
v
o
υ
υ
 [kΩ] 
 
5613,193
3215,5068
3215,5068
1
1
=
−
×
=
−
×
=
kk
kk
RR
RR
r
o
o
ds [kΩ] 
 
0896368,0
2,85613,193100
11
=
−×
=
−×
=
kVrI DSdsD µ
λ [V-1] 
 
81834,0
35,9
3215,501002894737,12 =××−=−= k
A
RIVV
v
oD
GSTo
µ
υ
 [V] 
e 
( ) ( )DSToGS
D
p VVV
I
K
L
W
λ
β
+×−
==
1
2
2 
 
⇒ ( ) ( ) 49021,992,80896368,0181834,0894737,1
200
2 =×+×−
=
µβ [µA/V2] 
 
b.) Parâmetros AC: Ri; Ro e fCB: 
 
681,104
120820
120820
43
43
=
+
×
=
+
×
=
kk
kk
RR
RR
Ri [kΩ] 
 
2 
 
Figura 1 – Circuito Usado na 1a Questão. 
 
A resistência de saída já foi calculada e vale: Ro = 50,3215 kΩ. 
 
O circuito da Figura 1 possui dois pólos em baixas frequências: 
 
204,15
681,1041002
1
2
1
=
×
==
knRC
p
ii
entrada pipi
 [Hz] 
e 
( ) 106,03215,150102
1
2
1
=
×
=
+
=
kRRC
p
Loo
saida µpipi
 [Hz] 
 
Como psaida << pentrada, então pode-se considerar que fCB ≅ pentrada = 15,204 Hz. 
3 
 
Figura 2 - Circuito Usado na 2a Questão. 
 
2a Questão (6,0): O circuito da Figura 2 foi construído em uma tecnologia de 3 µm, 
p-well. 
 
Calcular: 
 
a.) O ponto quiescente do circuito. 
b.) O ganho de tensão (Aυ=υo ⁄υo2), para pequenos sinais e baixas freqüências. 
 
Dados: .model PMOS pmos(KP = 10,41208 µA/V2 VTo = -0,8 V λ = 0,04 V-1). 
 .model NMOS nmos(KP = 28,1076 µA/V2 VTo = 0,8 V λ =0,033333 V-1). 
 
Desprezar os efeitos de VSB sobre M12 e M13. Considerar Vo(DC) = 0 ± 4mV. 
As dimensões 
L
W
, escritas ao lado dos MOSFET ‘s, são dadas em metros. 
 
Resolução: 
4 
a.) Ponto quiescente: 
 
No diferencial têm-se as equações envolvendo, respectivamente, M9 ; M1 e M3: 
 
( ) ( )[ ]121 504,018,0541208,106
12
ooSS VVI −×+×−−××= µ 
( ) ( )[ ]XoXSS VVVI −×+×−−××= 12 033333,018,01076,2812
9 µ 
( ) ( )[ ]5033333,018,05,21076,28
12
18
2
1 2 +×+×−×××= XSS VI µ 
⇒
 Tensão nas fontes de M1 e de M3 (VX): 
 
0003,35986,492427 −×= SSX IV 
( ) XX
SS
o VV
IV +−
−−
×
= 0003,30
8,0
879,1423116
21 
( ) ( ) 004,02,12,482416,20 121 =×−×−×+− ooSS VVI µ 
 
Resolvendo o sistema, têm-se que: 
 
ISS = 66,1199 µA ; VX = -2,441 V e Vo1 = 2,501 V 
 
Na malha de saída têm-se as equações envolvendo, respectivamente, M11 e M13: 
 
( ) ( )[ ]221 504,018,0541208,106
12
2
1
ooo VVI −×+×−−×××= µ 
e 
( ) ( )[ ]oooo VVVI −×+×−×××= 222 04,018,041208,106
12
2
1 µ 
 
Igualando-se as equações acima, obtém-se: 
 
( )22
2
2 8,0
8866,259824,8625
−
×−
−+=
o
o
oo V
VVV
 
 
Considerando Vo(DC) = 0, então Vo2(DC) = 2,49906 V. Retornando esse valor em uma das 
equações anteriores, calcula-se: 
 
( ) ( )[ ]049906,204,018,049906,241208,10
6
12
2
1 2
−×+×−×××= µoI 
⇒ 
Io = 33,0622828 µA 
 
Na malha de saída têm-se as equações envolvendo, respectivamente, M4 e M5: 
 
( ) ( )[ ]323 033333,018,01076,2812
9
2
1 VVVVI ooo −×+×−−×××= µ 
e 
5 
( ) ( )[ ]5033333,018,051076,28
12
9
2
1
3
2
3 +×+×−+×××= VVI o µ 
 
Substituindo-se o valor de Io na equação acima, obtém-se a tensão no dreno de M5: 
 
V3(DC) = -2,49844 V 
 
b.) Grandezas AC: 
 
- Cálculo do ganho de tensão (Aυ2=υo ⁄υo2): 
 
O MOSFET M13 possui os seguintes parâmetros incrementais: 
 
IDQ = Io =33,0622µA ; VGSQ = -Vo2(DC) = -2,49906 V e VDSQ = -Vo2(DC) = -2,49906 V 
 
Portanto: 
gm(13) = 38,91832 µA/V e rds(13) = 831,735 kΩ 
 
O MOSFET M4 possui os seguintes parâmetros incrementais: 
 
IDQ = Io =33,0622µA ; VGSQ = –V3(DC) = 2,499844 V e VDSQ = -V3(DC) =-2,499844 V 
 
Portanto: 
gm(4) = 38,9326 µA/V e rds(4) = 982,955 kΩ 
 
O MOSFET M5 possui os seguintes parâmetros incrementais: 
 
IDQ = Io =33,0622µA ; VGSQ = V3(DC) + 5 = 2,5016 V e VDSQ = V3(DC) +5 =-2,5016 V 
 
Portanto: 
gm(5) = 38,8611 µA/V e rds(5) = 983,0495 kΩ 
 
A resistência interna do espelho cascode vale: 
 ( ) 5863,391 )5()4()4()4( =×++= dsdsmdsoe rrgrr [MΩ] 
 
M13 está na configuração de amplificador porta-comum cujo ganho vale: 
 
oe
oeds
dsm
D
Dds
dsm
o
o r
rr
rg
R
Rr
rg
A 2
2
11
)13(
)13()13(*
*
)13(
)13()13(
2
2 ×+
+
=×
+
+
==
υ
υ
υ 
⇒
 
 
Aυ2 = 33,5 V/V 
 
 
Paulo Roberto Veronese