Calculo I

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“Certos conjuntos cujos elementos são números que guardam entre si algumas 
características comuns são aqui denominados conjuntos numéricos. Tais conjuntos 
possuem os elementos perfeitamente caracterizados” (IEZZI, Gelson ...[et al.]. p. 3. 
Matemática: volume único. São Paulo: Atual, 2002). 
 
Assim, a partir dos conjuntos numéricos são feitas as afirmações a seguir: 
 
I- I-Entre dois números inteiros consecutivos existem infinitos números racionais. 
II- II-Dois números racionais são ditos inversos um do outro quando o produto entre 
eles resulta em 1. 
III- III - Se um número real é racional, então ele não é irracional, e vice-versa. 
IV-Todo número real pode ser escrito como fração – com numerador e denominador 
inteiros. 
 
Ao analisar as afirmações, é CORRETO o que se afirma em: 
 
Escolha uma opção: 
a. 
II, apenas. 
b. 
I, II, III e IV 
c. 
I, II, apenas. 
d. 
III, IV , apenas. 
e. 
I, II e III, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: I, II e III, apenas. 
No comércio, é comum os vendedores terem um salário fixo e uma comissão por produto 
vendido. Assim, um vendedor de consórcios construiu o gráfico abaixo, que representa a 
projeção do salário de acordo com a quantidade de consórcios vendidos ao longo do mês: 
 
 
Fonte; Elaborado pela autora 1 
 
 
Com base nesses dados e informações, classifique cada afirmação a seguir em Verdadeira 
(V) ou Falsa (F): 
 
I- Se ao longo de um mês ele vender 15 consórcios, receberá R$ 1 125,00. 
II- Na hipótese de não vender nenhum consórcio em um mês, o salário será R$ 900,00. 
III- Em um mês recebeu R$ 1 800,00, então vendeu 50 consórcios. 
IV- No mês que recebeu R$ 1 500,00 de salário vendeu 40 consórcios. 
 
 
É correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
a. 
I e II, apenas. 
b. 
II e III, apenas. 
c. 
I e III, apenas. 
d. 
I, II e III, apenas. 
e. 
I, II e IV, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: I, II e IV, apenas. 
 
A figura mostra a trajetória parabólica de uma bolinha de tênis disparada para cima a partir 
do solo com certa inclinação: 
 
A partir da análise da figura, foram feitas as afirmações seguintes: 
 
I- A altura máxima atingida pela bolinha foi 20 m. 
II- O alcance máximo da bolinha a partir do ponto de partida foi 200 m. 
III- O domínio da função é 
 
 
IV- A altura máxima foi atingida a 100 metros do ponto de partida. 
 
É correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
a. 
II e IV, apenas. 
b. 
III, apenas. 
c. 
II, apenas. 
d. 
I e IV, apenas. 
e. 
todas as alternativas estão corretas. 
Feedback 
A resposta correta é: todas as alternativas estão corretas. 
 
Considere que em uma fábrica de computadores portáteis o custo de produção, em reais, 
de cada computador é dado pela função 
 onde x é a quantidade de computadores portáteis produzidos . 
 
 
 
Com base nessas informações, são feitas as seguintes afirmações: 
 
I- No caso da produção de 20 computadores, o custo de cada computador é de R$ 600,00. 
II- Se o custo de produção de cada computador for de R$ 575,00, então foram produzidos 
15 computadores. 
III- O custo total no caso de produzirem 30 computadores é de R$ 800,00. 
IV- No caso da produção de 13 ou 17 computadores, o custo de cada computador é o 
mesmo. 
 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Escolha uma opção: 
a. 
I e II, apenas. 
b. 
II e III, apenas. 
c. 
I, II, III e IV. 
d. 
III, apenas. 
e. 
I, II e IV, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: I, II, III e IV. 
 
As empresas sempre procuram fazer estudos com o objetivo de reduzir seus custos, de 
modo a conseguir maximizar seus lucros. Partindo desse objetivo de redução de custos, 
uma fábrica de produtos de higiene pessoal realizou um estudo a respeito do consumo de 
água. A partir do estudo, chegou-se à seguinte equação, que indica o consumo de água em 
função da quantidade de dias: 
C = 250.t, em que C é o consumo em metros cúbicos (m3) e t é o tempo em dias. 
 
A partir dessas informações, MARQUE a opção que apresenta a quantidade de dias 
necessários para que o consumo atinja 4 750 m3: 
 
Escolha uma opção: 
a. 
29 Dias 
b. 
19 Dias 
c. 
30 Dias 
d. 
35 Dias 
e. 
47 Dias 
Feedback 
A resposta correta é: 19 Dias 
 
Em um loteamento novo, o engenheiro responsável projetou todos os canteiros centrais 
nos cruzamentos em forma de triângulo retângulo. No projeto, ele indicou que um dos 
catetos desse canteiro mede 3a e que a medida da hipotenusa é 6a. 
A partir dessas informações são feitas as seguintes afirmações: 
 
I- A área do canteiro é 3a2 . 
II- A medida do outro cateto do canteiro é 
III- A tangente do maior ângulo é a 3a−−√3a. 
IV- A tangente do menor ângulo é 3√333. 
V- O seno do maior ângulo é 3√232. 
 
É correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
a. 
IV, apenas 
b. 
III, apenas 
c. 
III e IV, apenas 
d. 
II, apenas 
e. 
 V, apenas 
Feedback 
A resposta correta é: II, apenas 
Em alguns circos a grande atração é o globo da morte, que consiste em um globo onde 
motociclistas fazem apresentações com manobras em alta velocidade dentro dele. 
 
Mas em um dado momento um motociclista realiza repetidas manobras de 360º no interior 
do globo, onde ele permanece rotacionando (em sentido anti-horário) com velocidade 
média constante em uma trajetória circular. A situação pode ser ilustrada como a figura 
abaixo: 
 
 
Seu deslocamento, no intervalo de duração do movimento, pode ser descrito pela 
função f(t) = sen (2πt) ,Avaliação. Caso ele aumente a velocidade o que será alterado no 
gráfico desta função? 
Escolha uma opção: 
a. 
a amplitude 
b. 
O período 
c. 
Amplitude e imagem 
d. 
O período e a amplitude 
e. 
A imagem 
Feedback 
A resposta correta é: O período 
O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços 
produzidos por uma nação) de certo país, no ano 2000 + x, é dado, em bilhões de dólares, 
por: 
 
Em que x é um número inteiro não negativo. O PIB deste país no ano de 2020 é: 
Escolha uma opção: 
a. 
630,0 
b. 
529,6 
c. 
500 
d. 
445,8 
e. 
628,4 
Feedback 
A resposta correta é: 500 
Existem cofres de uso caseiro que são abertos por uma combinação numérica rotativa. Para 
destravá-lo é necessário girar um disco numerado no sentido anti-horário até o primeiro 
número, o segundo número em sentido horário e assim segue até o último número da 
sequência que compõe o segredo. 
 
Suponha que um destes disco é numerado de 0 a 360, para não correr o risco de que 
alguém tivesse a acesso a essa sequência, uma pessoa teve a ideia de guarda-los em 
radianos e escreveu a seguinte sequencia composta de dois números 25π/4, 
 
Considerando essas informações, a sequencia correta dessa senha numérica é 
 
Escolha uma opção: 
a. 
60 e 300 
b. 
60 e 330 
c. 
45 e 330 
d. 
45 e 300 
e. 
30 e 300 
Feedback 
A resposta correta é: 45 e 330 
Em uma padaria/lanchonete localizada no centro da cidade funciona 24 horas, o número 
médio de clientes foi modelado de acordo com a função em t é a hora 
do dia, com 0<t<24, e N é a quantidade aproximada de clientes em uma dada hora t. 
Neste contexto, são feitas as seguintes afirmações 
 
I As 14:00 h em média são atendidos mais de 38 clientes no estabelecimento. 
II- São atendidos pelo menos 20 clientes no horário com menor movimento. 
III-Ao 12:00 em média não há clientes para serem atendidos. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Escolha uma opção: 
a. 
I, II e III 
b. 
I e II, apenas 
c. 
II e III, apenas. 
d. 
II, apenas 
e. 
I, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: I e II, apenas 
 
O engenheiro de produção de uma fábrica de parafusos fez um estudo e estimou que sua 
produção teria crescimento mensal de acordo com a 
expressão , onde P é a quantidade produzida e t o 
número de meses 
 
Dessa forma, daqui a 13 meses a produção estimada será de: 
Escolha uma opção: 
a.30.000 parafusos 
b. 
42.000 parafusos 
c. 
35.000 parafusos 
d. 
40.000 parafusos 
e. 
60.000 parafusos 
Feedback 
A resposta correta é: 40.000 parafusos 
O gráfico abaixo representa uma função logarítmica cuja lei é .Observe que entre a linha 
que representa a função e o eixo x foi destacado um trapézio ABCD. 
 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora 
 
 
Sabendo-se que a área do trapézio pode ser calculada com . Ao analisar as informações 
acima, MARQUE a opção que apresenta a área aproximada do trapézio ABCD. 
 
 
Escolha uma opção: 
a. 
12 
b. 
16 
c. 
20 
d. 
24 
e. 
18 
Feedback 
A resposta correta é: 18 
Devido ao alto índice de inadimplência provocado pela crise econômica no Brasil, 
aumentou o número de pessoas recorrendo a empréstimos pessoais para pagamento de 
dívidas. Dentre essas pessoas, Flávia procurou um banco especializado em empréstimos 
pessoais com o objetivo de solicitar ao mesmo um empréstimo no valor de R$ 25.000,00 
(Valor Presente) para quitar uma dívida. Como Flávia não apresentou muitas garantias para 
o pagamento da dívida foi definido que a taxa de juros compostos do empréstimo será de 
10% ao mês. 
Considere log 3 = 0,477 e log 1,1 = 0,041 
Sabendo-se que o cálculo do tempo em operações no regime de capitalização composta é 
dado pela fórmula n = , 
 e que o pagamento será realizado em um único pagamento ao fim do período, após 
quantos meses Flávia pagará o montante ou Valor Futuro de R$ 75 000,00? 
 
Escolha uma opção: 
a. 
9 meses 
b. 
10 meses 
c. 
12 meses 
d. 
14 meses 
e. 
8 meses 
Feedback 
A resposta correta é: 12 meses 
Um investidor aplicou R$ 10 000,00 à taxa de 1% ao mês, no sistema de juros compostos 
durante quatorze meses. Sabendo-se que o sistema de juros composto é ajustado ao 
modelo exponencial: M(t) = C.(1+i)t, onde M(t) é o montante em função do tempo (t), (C) o 
capital investido e (i) o valor da taxa de juros. 
 
Qual foi o valor resgatado (ou montante) ao final desse período? Considere 1,0114 = 1,15 
Escolha uma opção: 
a. 
R$ 10 500,00 
b. 
R$ 10 274,51 
c. 
R$ 14 140,00 
d. 
R$ 37 500,00 
e. 
R$ 11 500,00 
Feedback 
A resposta correta é: R$ 11 500,00 
O número de bactérias de duas culturas A e B se propagam de forma muito rápida e 
podem ser dados, em milhares de bactérias, pelas funções 
onde a variável x 
representa o tempo em horas. 
 
Qual o número de bactérias, em milhares, de cada uma das culturas – A e B, nessa ordem - 
no tempo 3 horas? 
Escolha uma opção: 
a. 
4 milhares e 2 milhares 
b. 
8 milhares e 2 milhares 
c. 
9 milhares e 16 milhares 
d. 
3 milhares e 3 milhares 
e. 
8 milhares e 16 milhares 
Feedback 
A resposta correta é: 8 milhares e 2 milhares 
 
A continuidade da função em um ponto permite possamos calcular o limite por 
substituição direta sem a necessidade de utilizar recursos algébricos. 
 
Dado um ponto b, a função f será contínua para x=b se forem atendidas as condições: 
 
 a) -f(b) está definida; 
 b) Existe o limite de f(x) tendendo a b; 
 c) O valor do limite da função quando x =3 é dado pela substituição de x=3 na 
função f. 
 
Baseado nas condições de continuidade descritas acima, avalie os limites que podem ser 
calculados por substituição direta. 
 
 
 
É correto o que se afirma em 
Escolha uma opção: 
a. 
I, apenas. 
b. 
II e III, apenas . 
c. 
I e III, apenas. 
d. 
I, II e III. 
e. 
I e II, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: I, apenas. 
A velocidade média pode ser dada pela taxa de variação da distância pelo tempo. Dois 
móveis A e B movem-se em linha reta conforme o gráfico da distância(em metros) pelo 
tempo (segundos) conforme gráfico abaixo. 
 
 
Sobre o gráfico apresentado, avalie as seguintes afimações: 
 
I. O móvel A a velocidade média é de -2m/s no intervalo de tempo [2,4]. 
II. No intervalo de tempo [0,2] o móvel B tem velocidade média de 8m/s. 
III. A velocidade média do móvel A nos intervalos [2,4] e [4,6] são iguais. 
IV. A velocidade média do móvel A no intervalo [0, 2] é menor do que a do móvel B no 
intervalo [0, 2]. 
 
É correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
a. 
I, II, III e IV. 
b. 
I, II e IV, apenas. 
c. 
II e III, apenas. 
d. 
II, III e IV, apenas. 
e. 
I, II e III, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: I, II e IV, apenas. 
Ao realizar o cálculo de um limite estamos estudando o comportamento da função nas 
proximidades de um determinado valor de x. 
Em relação ao conceito de limite, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas: 
 
I - A função f definida para valores próximos de x = a, exceto possivelmente para x = a. 
Dizemos que o limite de f(x) quando x tende para x = a é um número L, e 
escrevemos 
PORQUE 
II - Os limites laterais são iguais, ou seja , Existe O limite , se os limites 
laterais forem iguais, ou seja, . 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
Escolha uma opção: 
a. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
b. 
As asserções I e II são proposições falsas 
c. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
d. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
e. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira 
Feedback 
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma 
justificativa correta da I. 
 
Escolha uma opção: 
a. 
I e II, apenas. 
b. 
I, II e IV, apenas. 
c. 
I, II, III e IV. 
d. 
II, III e IV, apenas. 
e. 
II e IV, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: I e II, apenas. 
O cáculo da derivada em um ponto da função é possivel através da aplicação do conceito 
de limite e coeficiente angular da reta. Assim, analise a figura abaixo: 
 
Fonte: Elaborado pela autora 
 
Após a observação da figura, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. O coeficiente angular da reta secante a curva que passa pelos pontos A e B é taxa 
de variação média e vale 1/3. Esse valor significa que, cada acréscimo de 3 unidade em x 
provoca o aumento de uma unidade em y. 
II. A taxa de variação instantânea de uma função no ponto A é dado pelo coeficiente 
angular da reta tangente neste ponto. 
III. A taxa de variação instantânea no ponto A é definida considerando as taxas de 
variação médias em intervalos cada vez menores que se aproximam do zero. Esse processo 
envolve o cálculo do limite neste ponto. 
 
É CORRETO o que se afirma em 
Escolha uma opção: 
a. 
I e III, apenas. 
b. 
I, II e III. 
c. 
I e II, apenas. 
d. 
I, apenas. 
e. 
II e III, apenas. 
Feedback 
A resposta correta é: II e III, apenas. 
 
A derivada num ponto é considerada como taxa de variação instantânea e 
geometricamente como a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. É possível 
encontrar a derivada de uma função usando regras de derivação que valem para a função 
em todos os pontos em que a função for derivável (ou diferençável). Assim, a taxa de 
variação instantânea e a equação da reta tangente ao ponto onde x=1para a 
função fx=x2+5x2x é, respectivamente: 
 
Escolha uma opção: 
 
f`(x)= x+52, y=2x-72 
 
f`(x)= x+52, y=2x-92 
 
f´(x)=x, y=2x-92 
 
f´(x)= 1x, y=2x-72 
 
f`(x)= 2x+52, y=2x+92 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
 Feedback da resposta correta 
A resposta correta é: f´(x)=x, y=2x-92 
Quando derivamos uma função f obtemos uma nova função f´, que denominamos derivada 
de f. Suponha que f`possa ser derivada. Se calcularmos (f´)` obtemos a derivada segunda de 
f,f``oud2ydx2. Enquanto a função for diferenciável podemos continuar e calcular a derivada 
terceira, a quarta e, assim por diante. 
 
Sendo f(x)=x-1, é correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
 
d4ydx4=6x-5 
 
f```(x)=24x-4 
 
d2ydx2=2x-3 
 
d5ydx5=0 
 
f´(x)=-x-3 
Feedback 
Sua respostaestá correta. 
 Feedback da resposta correta 
A resposta correta é: d2ydx2=2x-3 
Um móvel se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea dada por s=3t³-6t+8, em que 
s é medido em metros, a partir de uma medida conveniente e t está em segundos. Em 
relação a esse movimento, avalie as afirmativas: 
 
I-A velocidade média do móvel nos instanstes 1 s e 4s é 57 m/s. 
 
II-A velocidade desse móvel pode ser dada pela função v=9t²-6. 
 
III-A aceleração desse móvel quando t=2s é 18m/s². 
 
É correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
 
II e III, apenas. 
 
I, II, apenas. 
 
III, apenas. 
 
I, apenas. 
 
I, II e III. 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
 Feedback da resposta correta 
A resposta correta é: I, II, apenas. 
Os conceitos de derivada é aplicana na área da economia e administração com o cálculo de 
funções marginais. A função custo marginal é a derivada da função custo, a função receita 
marginal é a derivada da função receita e etc. 
 
Veremos a seguir algumas funções marginais e suas interpretações. 
 
O custo marginal, por exemplo, é aproximadamente igual à variação do custo, decorrente 
da produção de uma unidade adicional a partir de x unidades. Portanto, o custo de cada 
unidade produzida dessa produção será dado pela função custo marginal. 
 
Assim, suponha que o custo de produção de determinada peça de um componente 
eletrônico possa ser dado pela função C(x) = 0,1x² + 5x + 200, são feitas as seguintes 
afirmações: 
 
I- A função custo marginal pode ser dada por c´(x)=0,2x+200. 
 
Escolha uma opção: 
 
II, apenas. 
 
I, II e III. 
 
I, apenas. 
 
I e III, apenas. 
 
II e III, apenas. 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
 Feedback da resposta correta 
A resposta correta é: II e III, apenas. 
Uma marca de cosmésticos estima que, para x anúncios exibidos em um determinado 
programa de televisão por dia, v(x)=-0,01x³+2x²+150 produtos vendidos por mês. 
Determine o valor v´(6) e explique o significado desse valor em relação as vendas. 
Escolha uma opção: 
 
V´(6)=219,8; serão vendidos aproximadamente 220 produtos se forem exibidos 6 anúncios 
por mês. 
 
V´(6)=219,8; serão vendidos aproximadamente 220 produtos se forem exibidos 6 anúncios 
por dia. 
 
V´(6)=219,8; o lucro aumentará de R$ 219,8 se forem exibidos 6 anúncios por dia. 
 
V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por anúncio se forem 
exibidos 6 anúncios por dia. 
 
V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por anúncio se forem 
exibidos 6 anúncios por mês. 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
 Feedback da resposta correta 
A resposta correta é: V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por 
anúncio se forem exibidos 6 anúncios por dia. 
 
A prefeitura de uma cidade cedeu uma área para que lojistas pudessem expor suas 
mercadorias. Foram disponibilizados uma área aproximada de 20 m², os expositores devem 
arcar com o custo para cercar cada stand, todos devem seguir o mesmo padrão de forma 
que: 
• duas laterais serão cercadas utilizando madeira a um custo de R$ 15,00 por metro de 
comprimento. 
• A terceira lateral, a que será o fundo do stand será construída utilizando bloco de cimento 
custo de R$ 26,00 por metro de comprimento. 
•A altura de cada divisão deve ser de 2m. 
 
 
 
 
Determine as dimensões aproximadas que minimizarão o custo da construção dos stands. 
 
Escolha uma opção: 
 
4,2 e 4,8 
 
5,3 e 3,8 
 
4,3 e 4,7 
 
5,1 e 3,9 
 
4,6 e 4,3 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
 
Temos que a área do stand é dada por 
x.y=20 
onde 
Custo da madeira = área dos lados de madeira x custo por metro 
Custo da madeira =4x.15=60x 
 
Custo bloco de cimento= área do lado do bloco de cimento x custo por metro 
Custo bloco de cimento=2y.26=52y 
 
O custo total dos materiais será dado por 
Custo= custo madeira + custo bloco cimento 
C=60x+52 y 
Como a área é dada por x.y=20 , isolando y temos y=20/x 
C= 60x+52.20/x 
C=60x+1040/x 
Vamos analisar o pontos criticos, onde c´=0 
C´=60-1040/x² 
Fazendo c´=0, temos 
60 -1040/x²=0 
-1040/x²=-60 
X²=17,3 
X=4,16 ou x=-4,16 (com x>0 esse valor não nos interessa) 
 
Se x=4,16 o valor de y encontramos em y=20/x, ou seja y@ 4,81 
Portanto, aproximadamente temos 4,2 e 4,8 as dimensões do stand. 
 
Use este campo para justificar a razão da alternativa apontada acima, ser a correta, serve 
também como feedback para o aluno. 
A resposta correta é: 4,2 e 4,8 
As derivadas permitem o estudo do comportamento de uma função. Os pontos onde f`(x) 
=0, temos a tangente paralela ao eixo x. Neste pontos, temos o que denominamos de 
pontos criticos, onde possivelmente temos um ponto de máximo relativo ou minimo 
relativo. Assim, dadas as funções f(x)=x³+2x²+4 e g(x)=3x²+4, são feitas as seguintes 
afirmações: 
 
I-f(x) e g(x) tem ponto minimo iguais. 
II- para x>0 f(x) e g(x) são crescentes. 
III-f(x) tem um ponto de inflexão em x=2/3 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Escolha uma opção: 
 
I e II, apenas. 
 
I, apenas. 
 
I, II e III. 
 
II, apenas 
 
II e III, apenas. 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Seja f(x)=x³+2x²+4 e g(x)=3x²+4 
f´(x)=3x²+4x, para f´(x)=0®3x²+4x=0® os pontos criticos serão x=0 e x=-4/3 
f´´(x)=6x+4 
f´´(0)=4> 0 ponto minimo 
f´´(-4/3)=-4<0 ponto máximo 
 
f´´(x)=0®x=-2/3 temos um ponto de inflexão , a afirmação III está incorreta 
 
 
 
Para g(x)=3x²+4, temos: 
g`(x)=6x , para g´(x)=0®x=0 
g´´(x)=6>0 ponto mínimo 
 
 
Portanto as afirmações I e II são corretas 
 
Use este campo para justificar a razão da alternativa apontada acima, ser a correta, serve 
também como feedback para o aluno. 
A resposta correta é: I e II, apenas. 
 
A figura abaixo exibe o gráfico da função f´(x) no intervalo [-2,3]. 
 
 Fonte: Elaborado pela autora 
 
 São feitas as seguintes afirmações: 
I-Os pontos criticos ocorrem quando x=0 e x=2. 
II- em x=2 temos um ponto de mínimo relativo. 
III- em x=1 temos um ponto de inflexão. 
É correto o que se afirma em: 
Escolha uma opção: 
 
I, apenas. 
 
II, apenas 
 
I e III, apenas. 
 
II e III, apenas. 
 
I, II e III. 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
 Pelo gráfico da função derivada f´(x), pode se observar que : 
 
 
A afirmação I – está correta pois nos pontos onde x=1 e x=2 temos os pontos criticos. 
A afirmação II- é falsa pois, em até x=2 a função f(x) será crescente e depois decrescente, 
poranto nesse ponto temos um máximo relativo. 
A afirmação III- é correta pois em x=1 temos um ponto de inflexão pois os valores de f´(x) 
passam de crescentes para decrescentes. 
 
A resposta correta é: I e III, apenas. 
A figura abaixo exibe o gráfico da função f´(x) no intervalo [-4,3]. 
 
Fonte: Elaborado pela autora 
O gráfico da função f(x) pode ser representado por: 
 
Escolha uma opção: 
 
Sua resposta está correta. 
 Feedback da resposta correta 
A resposta correta é: 
 
 
Calcule a área aproximada nos intervalos entre [0,2] utilizando uma estimativa inferior entre 
o gráfico da função f(x)=x³+1 e o eixo x. Utilize 5 retângulos, conforme a figura abaixo: 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora. 
 
O valor aproximado da área será: 
 
Escolha uma opção: 
 
4,40 u.a 
 
4,70 u.a 
 
4,32 u.a 
 
4,76 u.a 
 
4,56 u.a 
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Sua resposta está correta. 
Justificativa do Gabarito: 
A resposta correta é: 4,56 u.a 
 
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