Lista de Exercícios - CAP 25 - Capacitores

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Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Eletricidade e Magnetismo
Lista de Exerćıcios Caṕıtulo 25 – Capacitância
INSTRUÇÕES:
Respondas as questões e problemas propostos de forma clara, indicando como se chegou as conclusões
e respostas obtidas. Use explicações, equações, texto, figuras.
Capacitância
1. Mostre que a capacitância para um capacitor
de placas paralelas é dada por:
C = ε0
A
d
2. Pretende-se usar duas placas de metal com
1,00 m2 de área para construir um capacitor
de placas paralelas.
(a) Qual deve ser a distância entre as placas
para que a capacitância do dispositivo seja 1,00
F?
(b) O dispositivo é fisicamente viável? Justifi-
que.
3. Quantos capacitores de 1,00 µF devem ser li-
gados em paralelo para armazenar uma carga
de 1,00 C com uma diferença de potencial de
110 V entre as placas dos capacitores?
[1] Problema 10 página 133 [R. 9090 capacito-
res]
4. Os três capacitores mostrados na figura estão
inicialmente descarregados e têm uma capa-
citância de 25,0 µF. Uma diferença de poten-
cial V = 4200 V entre as placas dos capacitores
é estabelecida quando a chave é fechada. Qual
é a carga total que atravessa o medidor A?
[1] Problema 11 página 133 [R. 0,315 C]
5. Encontre a capacitância equivalente, em ter-
mos de C0 para cada uma das combinações
mostrada na figura.
6. Três capacitores de capacitância C1 = 2 µF e
C2 = 6 µF e C3 = 8 µF estão associados em
paralelo como mostra a figura abaixo.
Calcule: a) a capacitância equivalente b) a
carga de cada capacitor c) a carga total da
associação d) a tensão em cada capacitor
[6] Problema 51 [R. (a) Ceq = 16 µF; (b)
Q1 = 100 µC; Q2 = 300 µ C; Q3 = 400 µC
(c) Qtot = 800 µC; (d) V1 = V2 = V3 = 50 V]
7. Três capacitores de capacitância C1 = 8 µF e
C2 = 10 µF e C3 = 40 µF estão associados em
série como mostra a figura abaixo.
Calcule: Calcule: a) a capacitância equiva-
lente b) a carga total da associação c) a carga
1
em cada capacitor d) a tensão em cada capa-
citor
[6] Problema 52 [R. (a) Ceq = 4 µF; (b)
Qtot = 320 µ C (c) Q1 = Q2 = Q3 = 320
µC (d) V1 = 40 V2 = 32 V e V3 = 8 V]
8. Para o circuito mostrado na figura, os capa-
citores foram cada um descarregados antes de
ser conectada à fonte de tensão. Encontre:
(a) A capacitância equivalente da combinação;
(b) A carga armazenados na placa carregada
positivamente de cada capacitor;
(c) A tensão em cada capacitor;
(d) A energia armazenada em cada capacitor;
Problem 32 – Page 833 [Physics for Scien-
tist and Engeneers – Paul A. Tipler and Gene
Mosca]
9. Quatro capacitores estão conectados como
mostrado na figura
(a) Encontre a capacitância equivalente dos
quatro capacitores.
(b) Calcule a carga em cada capacitor sendo
Vab = 15, 0 V.
(c) Encontre a diferença de Potencial em cada
capacitor.
Problem 21 – Page 823 [Physics for Scien-
tist and Engeneers – Raymond A. Serway and
John W. Jewett]
10. Nas figuras abaixo, estão ilustradas duas asso-
ciações de capacitores, as quais serão submeti-
das a uma mesma d.d.p. de 12V, assim que as
respectivas chaves, kA e kB, forem fechadas.
Encontre a carga e a ddp em cada capacitor.
[6] Problema 26 – [R.(a)V1 = V2 = 12 V,
q1 = 12 µC, q2 = 48 µC; (b) q3 = q4 = 9, 6
µC, V3 = 9, 6 V, V4 = 2, 4 V ]
11. Dois capacitores planos idênticos, cujas placas
possuem 1,00 cm2 de área cada uma, estão
associados em série, sob uma d.d.p. de 12,0
V. Deseja-se substituir os dois capacitores por
um único capacitor que tenha uma capacidade
elétrica equivalente à da associação. Se o novo
capacitor também for plano, possuir o mesmo
dielétrico e mantiver a mesma distância entre
as placas qual será a área que cada uma da
placas deverá ter?
[6] Problema 15 –[0,50cm2]
12. No circuito de capacitores, esquematizado
abaixo, temos uma fonte ideal ε = 100 V, e ca-
pacitâncias C1 = 2, 0 µF e C2 = 3, 0 µF. Após
carregados os capacitores C1 e C2, encontre a
carga de cada um dos capacitores.
[6] Problema 32 –[120,00 µC e 120,00 µC ]
13. No esquema está representado um circuito com
uma bateria e cinco capacitores idênticos.
[6] Problema 36 –[C2 – Tem que justificar]
2
14. Quando dois capacitores, de capacitância C1
e C2, são ligados a uma bateria, como mos-
trado na figura abaixo, adquirem cargas Q1 e
Q2, respectivamente. Sabendo que C1 > C2.
(a) Justifique o fato de na ligação (a) V1 = V2;
(b) Justifique o fato de na ligação (a) q1 > q2;
(c) Justifique o fato de na ligação (b) V1 < V2;
(d) Justifique o fato de na ligação (b) q1 = q2;
[6] Problema 45
15. Um capacitor de placas paralelas cujo
dielétrico é o ar tem uma capacitância de 50
pF.
(a) Se a área das placas é de 0,35 m2 qual é a
distância entre as placas?
(b) Se a região entre as placas é preenchida
por um material com κ = 5, 6, qual é a nova
capacitância?
16. Um capacitor de 2,0 µF e um capacitor de 4,0
µF são ligados em paralelo a uma fonte com
uma diferença de potencial de 300V. Calcule a
energia total armazenada nos capacitores.
17. Qual é a capacitância necessária para ar-
mazenar uma energia de 10 kW·h com
uma diferença de potencial de 1000 V?
[Dica:transforme kW·h em joules]
18. Qual é a energia armazenada em 1,00 m3 de ar
devido ao campo elétrico em um dia de ”tempo
bom”, que tem um módulo da ordem de 150
V/m?
19. Um capacitor de placas paralelas cujo
dielétrico é o ar tem uma capacitância de 50
pF.
(a) Se a área das placas é de 0,35 m2 qual é a
distância entre as placas?
(b) Se a região entre as placas é preenchida
por um material com κ = 5, 6, qual é a nova
capacitância?
20. A figura mostra um capacitor de placas pa-
ralelas com uma área das placas A = 5, 56
cm2 e uma distância entre as placas d = 5, 56
mm. A metade da esquerda do espaço entre as
placas é preenchida por um material de cons-
tante dielétrica κ1 = 7.00, a metade da di-
reita é preenchida por um material de cons-
tante dielétrica κ2 = 12, 0.
(a) Mostre que a capacitância é dada por:
C =
ε0A
d
(
κ1 + κ2
2
)
[Dica considere os dois materiais como for-
mando dois capacitores em paralelo. Logo,
Ceq = C1 + C2]
(b) Qual é a capacitância?
21. A figura mostra um capacitor de placa para-
lela Com uma área de placa A = 7, 89 cm2 e
separação de placas d = 4, 62 mm. A metade
superior da lacuna é preenchida com material
de dielétrico Constante κ1 = 11, 0. A metade
inferior está preenchida com material de cons-
tante dielétrica κ2 = 12, 0 . Mostre que a ca-
pacitância é dada por:
(a) Mostre que a capacitância é dada por:
C =
2ε0A
d
(
κ1κ2
κ1 + κ2
)
[Dica considere calcule a diferencia de potencia
entre as duas placas, em seguida use a definição
da capacitância]
(b) Qual é a capacitância?
3
Questão – X1
Responda analiticamente os circúıtos abaixo de modo a encontrar:
(a) A capacitância do capacitor equivalente.
(b) Carga total acumulada.
(c) A energia potencial total acumulada.
(d) O campo elétrico de cada capacitor em V/m.
(e) Compare os seus resultados com simulador PHET no link:
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/capacitor-lab
C1 = 1, 0 × 10−13 F; C2 = 2, 0 × 10−13 F; C3 = 3, 0 × 10−13 F
OBS: Os parâmetros totais estão relacionados ao capacitor equivalente.
Questão – X2
Em cada um dos circuitos deles encontre:
(a) A capacitância do capacitor equivalente.
(b) A diferença de potencial em cada capacitor.
(c) A carga de cada capacitor.
(d) A energia potencial acumulada em cada capacitor.
(e) O campo elétrico em cada capacitor
Circuito 01 Circuito 02 (Vab = 15 V) Circuito 03 Circuito 04
Referências
[1] Fundamentos de F́ısica, Volume 1 : Mecânica / David Halliday, Rohen Resnick. Jearl 8a Edição.
[2] F́ısica I - Mecânica - Houg D. Young / Roger A. Freedman 12a Edição.
[3] F́ısica Simuladão - José Roberto Bonjorno / Regina Azenha Bonjorno.
[4] Gustavo Lectures on Physics, 1st Edition.
[5] Physics for Scientists and Engineers, Raymond A. Serway and John W. Jewett 6th Edition.
[6] https://projetomedicina.com.br/material-de-estudo/capacitores/4
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/capacitor-lab