Módulo 8 - UNIP - Medidores de Pressão - parte 2

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Módulo 8 - Medidores de Pressão - parte 2
 
8.1 Manômetro de tudo em U
Os manômetros de tubo em U consiste em um tubo em material transparente no formato da letra U
(FIG. 1).
Figura 1: Representação de um manômetro de tubo em U.
Para a leitura basta aplicarmos a equação manométrica, desta forma temos:
 - Lado esquerdo do tudo em U: P1 + ρg(h+a) = P
- Lado direito do tudo em U: P2 + ρga + ρmgh = P
 sendo ρm a massa específica do fluido manométrico no tubo em U.
Igualando as duas expressões temos: P1 + ρg(h+a) = P2 + ρga + ρmgh, logo:
P1 – P2 = (ρm - ρ)gh
8.2 A equação manométrica 
Considerando o esquema abaixo (FIG. 2) podemos definir uma regra para a determinação da pressão
em qualquer um dos ramos. Para isso, devemos lembrar do Teorema de Stevin e da Lei de Pascal.
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Figura 2: Manômetro de dois reservatórios. (figura retirada do livro Mecânica dos Fluidos de Franco
Brunetti) 
 
 Iniciando pelo lado esquerdo, temos a soma da pressão PA com as colunas descendentes e subtrai-se
aquela das colunas ascendentes, ou seja:
PA + ρ1gh1 + ρ2gh2 - ρ3gh3 + ρ4gh4 - ρ5gh5 - ρ6gh6 = PB
 ou em termos do peso específico (γ = ρ.g – produto da massa específica pela aceleração
gravitacional):
 PA + γ1h1 + γ2h2 - γ3h3 + γ4h4 - γ5h5 - γ6h6 = PB
Exercício 1:
Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como ilustrado na figura. Determine a diferença
de pressão (em kPa) entre as câmaras A e B, indicando em qual câmara a pressão é maior.
 
Dados: g = 10 m/s², ρóleo = 917 kg/m³, ρHg = 13600 kg/m³ e ρtetracloreto = 1590 kg/m³
 
A)
ΔP = -38,17 kPa e a pressão em B é maior que a pressão em A.
 
B)
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ΔP = -38,17 kPa e a pressão em A é maior que a pressão em B.
C)
ΔP = -3,82 kPa e a pressão em B é maior que a pressão em A.
D)
ΔP = -3,82 kPa e a pressão em A é maior que a pressão em B.
E)
ΔP = -0,39 kPa e as pressões em A e B são aproximadamente iguais.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 2:
Na figura abaixo representa-se dois tubos (A e B), com fluido de massa específica igual a
990 kg/m³ e conectados a um manômetro do tipo U. Determine a diferença de pressão (em
kPa) entre PA e PB, considerando que o fluido manométrico é mercúrio e apresenta massa
específica igual a 13600 kg/m³. 
Dados: h1 = 150 cm, h2 = 50 cm ,h3 = 750 cm e g = 10 m/s²
A)
ΔP = 115,45 kPa
B)
ΔP = 125,60 kPa
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C)
ΔP = 135,6 kPa
D)
ΔP = 145,60 kPa
E)
ΔP = 122,45 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 3:
Em uma indústria emprega-se o manômetro em U ilustrado na figura abaixo, para o controle
de pressão em um determinado processo de fabricação. A diferença de pressão ideal entre
os pontos P1 e P2 é de 1070 Pa (ΔP = P1 – P2 = 1070 Pa). Para essa situação, determine a
deflexão h (em mm) do manômetro ilustrado abaixo.
Dados: ρA = 880 kg/m³, ρB = 2950 kg/m³ e g = 10 m/s².
A)
11,69 mm
B)
21,69 mm
C)
31,69 mm
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D)
41,69 mm
E)
51,69 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 4:
Os reservatórios fechados (R e S) representados a seguir contêm, respectivamente, água e
um líquido de peso específico γs. Sabe-se que a pressão no interior do reservatório R (PR) é
igual a 110 kPa e que a pressão no reservatório S (PS) é de 80 kPa. Determine o peso
específico (em N/m³) do líquido contido em S, γs.
 Dados: γágua = 10000 N/m³ e γHg = 136000 N/m³
 
A)
6,36x103 N/m³
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B)
4,36x103 N/m³
C)
5,36x103 N/m³
D)
3,36x103 N/m³
E)
2,36x103 N/m³
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 5:
No manômetro ilustrado a seguir, o fluido A é água e o fluido B é mercúrio (Hg). Determine a pressão P1
(em kPa).
Dados: ρágua = 1000 kg/m³, ρHg = 13600 kg/m³ Patm = 101,33 kPa e g = 10 m/s²
 
 
A)
P1= 113,35 kPa
B)
P1= 114,68 kPa
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C)
P1= 230,35 kPa
D)
P1= 43,35 kPa
E)
P1= 153,35 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 6:
Qual é a altura h da coluna de mercúrio (Hg), que irá produzir na base de um reservatório a mesma
pressão de uma coluna de água de 5 metros de altura?
 Dados: ρágua = 1000 kg/m³, ρHg = 13600 kg/m³ e g = 10 m/s²
A)
h = 3,68 cm
B)
h = 0,368 cm
C)
h = 36,8 m
D)
h = 0,368 mm
E)
h = 36,8 cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 7:
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Determine a altura h2 (em mm) no manômetro da figura abaixo, sabendo que a diferença de pressão
entre os pontos A e B é de 97 kPa (ΔP = PB – PA = 97 kPa).
 Dados: ρágua = 1000 kg/m³, ρóleo = 827 kg/m³, ρHg = 13600 kg/m³ e g = 10 m/s². 
 
 
A)
h = 210 mm
B)
h = 110 mm
C)
h = 610 mm
D)
h = 410 mm
E)
h = 510 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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