APLICAÇÕES DE DERIVADAS

•

UENF

1

0

1

0

Visionaria

02.12.2012

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

E aí, curtiu este material?

Ajude a incentivar outros estudantes a melhorar o conteúdo

Gostou desse material? Compartilhe! 🧡

Cálculo I

180.412 Materiais compartilhados

Baixe o app para aproveitar ainda mais

Leia os materiais offline, sem usar a internet. Além de vários outros recursos!

Prévia do material em texto

APLICAÇÕES DE DERIVADAS - EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Problema:
Uma cerca de 8m de altura corre paralela a um edifício a uma distância de 4 m desta. Qual é o comprimento da menor escada que alcança o edifício quando inclinada sobre a cerca?
Resolução:
	Da figura
Figura 1: Escada
	
podemos escrever: e portanto
. A função que descreve o comprimento da escada que pode ser apoiada sobre o muro e alcança o edifício tem como expressão: 
Derivando obtemos: 
Os zeros da derivada são as soluções de: 
isto é, x=0 ou x=4(22/3+1). Como x varia no intervalo somente nos interessa a segunda raiz. 
f''(4(22/3+1))=3.(22/3)+6>0.
indicando que esta raiz é um mínimo. Calculando f nesta raiz obtemos: