RELATORIO PROPRIEDADES PARCIAIS MOLARES DA SOLUÇÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS – UFAM 
 
Instituto de Ciências Exatas – ICE 
 
Departamento de Química – DQ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPRIEDADES PARCIAIS MOLARES DA SOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS – AM 
 
24 DE AGOSTO DE 2016 
PROPRIEDADES PARCIAIS MOLARES DA SOLUÇÃO 
 
OBJETIVO 
O objetivo do experimento de propriedades parciais molares consiste em 
determinar com exatidão a densidade de líquidos e o volume molar aparente 
das soluções Água-etanol e Água-NaCl. 
RESUMO 
As propriedades parciais molares das soluções foram realizadas em dois 
picnômetros que possuíam o volume de 101,8754mL (água-etanol) e 
110,3433mL (água e NaCl). Os dados obtidos foram determinados a partir da 
determinação da densidade das soluções, onde mediu-se logo após ser 
realizada a mistura, sabendo que a mistura consistiu em soluções de água-
etanol e água-NaCl. Realizaram-se os cálculos, onde se obteve o volume molal 
aparente a partir do valor da densidade e consequentemente estabeleceram-se 
os valores de volumes molares parciais tanto do soluto como do solvente em 
cada concentração. Pode-se notar nas duas soluções, água-etanol e água-
NaCl, a variação do volume molar parcial do solvente e do soluto, onde em 
linhas gerais, com o aumento da quantidade de soluto em solução, há a 
redução do volume molar parcial da água, e respectivamente o aumento do 
volume molar parcial do soluto. Pelo fato do experimento tratar de preparo de 
soluções com massas exatas, pequenos erros podem ter sido cometidos, logo 
este valor pode ter sofrido certas influências. 
 
INTRODUÇÃO 
 O conceito de propriedade parcial molar é muito importante no estudo 
de sistemas homogêneos, uma vez que traduz a variação duma determinada 
propriedade com a temperatura, pressão e a composição de outros 
componentes da mistura constantes. O volume molar parcial de uma 
substância em uma mistura é a quantidade parcial molar mais fácil de ser 
visualizada e é definido como a variação do volume total da mistura quando se 
adiciona 1 mol desta substância à um grande excesso da mistura. 
O volume parcial molar de uma substância em uma mistura é a variação 
de volume da mistura para cada 1 mol desta substância adicionada à 
mistura[1]. A definição formal do volume parcial molar (𝑉�̅�) de uma substância i 
em uma determinada composição é: 
 
 
 
 
 
onde n indica que o número de mols de todas as outras espécies presentes na 
mistura são constantes. 
Uma vez conhecido os volumes parciais molares VA e VB de dois 
componentes A e B de uma mistura na composição (e temperatura) de 
interesse, pode-se obter o volume total V da mistura pelas expressões [2]: 
V= n1V1 + n2V2 (T e p constantes) no qual (2) 
(3) 
(4) 
Os volumes parciais molares dos componentes de uma mistura variam 
de acordo com a composição, pois as vizinhanças de cada tipo de molécula se 
alteram à medida que a composição passa de A puro para a de B puro 
Apesar de 1 mol de uma substancia, quando pura, ter um volume 
característico, 1 mol da mesma substancia pode contribuir diferentemente para 
o volume total de uma mistura, pois as moléculas interagem de forma diferente 
nas substancias puras e nas misturas. Como o volume parcial molar pode ser 
medido a partir da densidade das soluções, é possível calcular para soluções 
binárias o volume parcial aparente que é definido pela relação: 
 
 
 
 (5) 
 
 
 
𝑉�̅� = (
𝜕𝑉
𝜕𝑛𝑖
)
𝑝,𝑇,𝑛´
 (1) 
 
 
 
 
(6) 
 
 
 
 
 
(7) 
 
 
Pode-se relacionar a densidade medida experimentalmente e dos pesos 
moleculares e usá-la em escala de concentração molal, onde n2 = m 
(molalidade), pela expressão: 
 
PARTE EXPERIMENTAL 
 
MATERIAIS E RAGENTES 
• Picnômetro; 
• Banho termostático; 
• Cloreto de sódio P.A 
• Álcool Etílico P.A 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
a) Calibração do Picnômetro 
Primeiramente o Picnômetro foi lavado com água e álcool e 
posteriormente levado a estufa, após sair da estufa, o mesmo atingiu 
temperatura ambiente e foi preenchido com água. A diferença de peso e o valor 
da densidade da água a 25 °C forneceu o valor de calibração do volume do 
picnômetro. 
b) Determinação da Densidade das Soluções 
Foram preparadas duas soluções, uma com 1, 2, 4, 8 e 12 mols de 
etanol em água e outra com 3,2; 1,6; 0,8; 0,4 e 0,2 de cloreto de sódio em 
água, ambas as soluções foram pesadas em uma balança analítica. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
• Solução Etanol – Água 
 Calibração do Picnômetro 
 Para encontrar o volume de calibração do picnômetro, foi utilizada a densidade 
da água, à 25ºC, de ρ = 0,9970479. 
Tabela 1: Calibração do volume do picnômetro. 
Massa Vazio/ 
g 
Massa do 
Picnômetro + 
H2O/ g 
Massa da 
água/ g 
Volume de 
água/ mL 
45,596 154,316 108,72 109,04 
45,596 154,309 108,13 108,45 
 
 Para preparar as soluções de 1, 2, 4, 8 e 12 mols de álcool em água, foi 
necessário calcular o volume de etanol presente em cada solução. Para tanto, 
calculou-se a massa de etanol presente em 110 mL de solução e, utilizando a fórmula 
da densidade, determinou-se o volume das soluções. 
➢ Solução de 1 mol de etanol em água 
1000 mL - 46,07g 
110 mL - x 
x = 5,067 g 
 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 → 0,789 𝑔/𝑚𝑙 = 
5,067 𝑔
𝑉
 → 𝑉 = 6,422 𝑚𝐿 
 
➢ Solução de 2 mols de etanol em água 
1000 mL – 92,14 g 
110 mL – x 
X = 10,133 g 
 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 → 0,789 𝑔/𝑚𝑙 = 
10,133 𝑔
𝑉
 → 𝑉 = 12,849 𝑚𝐿 
➢ Solução de 4 mols de etanol em água 
1000 mL – 184,28 g 
110 mL – x 
X = 20,271 g 
 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 → 0,789 𝑔/𝑚𝑙 = 
20,271 𝑔
𝑉
 → 𝑉 = 25,686 𝑚𝐿 
 
➢ Solução de 8 mols de etanol em água 
1000 mL – 368,56 g 
110 mL – x 
x = 40,533 g 
 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 → 0,789 𝑔/𝑚𝑙 = 
40,533 𝑔
𝑉
 → 𝑉 = 51,373 𝑚𝐿 
 
➢ Solução de 12 mols de etanol em água 
1000 mL – 552,84 g 
110 mL – x 
x = 60,799 g 
 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 → 0,789 𝑔/𝑚𝑙 = 
60,799 𝑔
𝑉
 → 𝑉 = 77,06 𝑚𝐿 
 Os valores das massas da solução (solução + picnômetro) foram tabeladas e 
subtraídas da massa do picnômetro vazio obtida durante sua calibração, 45,3305. 
Tabela 2: Massas das soluções de etanol em água. 
Solução 
(mol/Kg) 
Massa da Solução 
+ Massa do 
Picnômetro (g) 
Massa da solução 
(g) 
1 153,431 107,835 
2 152,642 107,046 
4 151,112 105,516 
8 148,389 102,783 
12 141,008 95,412 
 
 Com as massas de cada solução e com o volume do picnômetro obtido na sua 
calibração foi calculada a densidade da solução. 
➢ Solução de 1 mol de etanol em água 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
= 
107,835 𝑔
110 𝑚𝐿
= 𝟎, 𝟗𝟖𝟎𝟑 𝒈/𝒎𝑳 
➢ Solução de 2 mols de etanol em água 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
= 
107,046 𝑔
110 𝑚𝐿
= 𝟎, 𝟗𝟕𝟑𝟏 𝒈/𝒎𝑳 
➢ Solução de 4 mols de etanol em água 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
= 
105,516 𝑔
110 𝑚𝐿
= 𝟎, 𝟗𝟓𝟗𝟐 𝒈/𝒎𝑳 
➢ Solução de 8 mols de etanol em água 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
= 
102,783 𝑔
110 𝑚𝐿
= 𝟎, 𝟗𝟑𝟒𝟑 𝒈/𝒎𝑳 
➢ Solução de 12 mols de etanol em água 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
= 
95,412 𝑔
110 𝑚𝐿
= 𝟎, 𝟖𝟔𝟕𝟑 𝒈/𝒎𝑳 
 Com os valores das densidades de cada solução e sabendo que a densidade 
da água a 23 ºC é 0,9975415 g/mL, calculamos o volume molar aparente de cada 
solução, øv, utilizando a equação abaixo: 
∅𝑣 = 
1000
𝑚𝜌𝜌1
(𝜌1 − 𝜌) + 
𝑀2
𝜌
 
Onde: 
𝑚 = 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝜌1 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 
𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎 𝑎 23℃ 
𝑀2 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 
➢ Solução de 1 mol de etanol em água 
∅𝑣 = 
1000
(1 𝑚𝑜𝑙/𝐾𝑔). (0,9970479𝑔/𝑚𝐿). (𝟎, 𝟗𝟖𝟎𝟑𝑔/𝑚𝐿)
 𝑥 (𝟎, 𝟗𝟖𝟎𝟑𝑔/𝑚𝐿 
− 0,9970479 𝑔/𝑚𝐿) + 
46,07 𝑔/𝑚𝑜𝑙
0,9970479𝑔/𝑚𝐿
= 𝟐𝟗, 𝟎𝟕𝟏 𝒎𝑳/𝒎𝒐𝒍 
➢ Solução de 2 mols de etanol em água 
∅𝑣 = 
1000
(2 𝑚𝑜𝑙/𝐾𝑔). (0,9970479𝑔/𝑚𝐿). (𝟎, 𝟗𝟕𝟑𝟏 𝑔/𝑚𝐿)
 𝑥 (𝟎, 𝟗𝟕𝟑𝟏 𝑔/𝑚𝐿 
− 0,9970479 𝑔/𝑚𝐿) + 
46,07 𝑔/𝑚𝑜𝑙
0,9970479𝑔/𝑚𝐿
= 𝟑𝟑, 𝟖𝟔𝟓 𝒎𝑳/𝒎𝒐𝒍 
➢ Solução de 4 mols de etanol em água 
∅𝑣= 
1000
(4 𝑚𝑜𝑙/𝐾𝑔). (0,9970479𝑔/𝑚𝐿). (𝟎, 𝟗𝟓𝟗𝟐 𝑔/𝑚𝐿)
 𝑥 (𝟎, 𝟗𝟓𝟗𝟐 𝑔/𝑚𝐿 
− 0,9970479 𝑔/𝑚𝐿) + 
46,07 𝑔/𝑚𝑜𝑙
0,9970479𝑔/𝑚𝐿
= 𝟑𝟔, 𝟑𝟏𝟐 𝒎𝑳/𝒎𝒐𝒍 
➢ Solução de 8 mols de etanol em água 
∅𝑣 = 
1000
(8 𝑚𝑜𝑙/𝐾𝑔). (0,9970479𝑔/𝑚𝐿). (𝟎, 𝟗𝟑𝟒𝟑𝑔/𝑚𝐿)
 𝑥 (𝟎, 𝟗𝟑𝟒𝟑𝑔/𝑚𝐿 
− 0,9970479 𝑔/𝑚𝐿) + 
46,07 𝑔/𝑚𝑜𝑙
0,9970479𝑔/𝑚𝐿
= 𝟑𝟕, 𝟕𝟕𝟖 𝒎𝑳/𝒎𝒐𝒍 
➢ Solução de 12 mols de etanol em água 
∅𝑣 = 
1000
(12 𝑚𝑜𝑙/𝐾𝑔). (0,9970479𝑔/𝑚𝐿). (𝟎, 𝟖𝟔𝟕𝟑𝑔/𝑚𝐿)
 𝑥 (𝟎, 𝟖𝟔𝟕𝟑𝑔/𝑚𝐿 
− 0,9970479 𝑔/𝑚𝐿) + 
46,07 𝑔/𝑚𝑜𝑙
0,9970479𝑔/𝑚𝐿
= 33,702 𝒎𝑳/𝒎𝒐𝒍 
 
 Com os valores do volume molar aparente e das molalidades das soluções, foi 
plotado o gráfico abaixo: 
 
Figura 1:gráfico variação do volume molar aparente em função da molalidade. 
 A equação polinomial de grau 3 que representa a curva experimental deste 
gráfico é dada a seguir, 
y = 0,0167x3 - 0,5427x2 + 4,8109x + 25,297 
 Derivando a expressão acima, temos 
𝑦ʼ = (3 𝑥 0,0167𝑥2) − (2 𝑥 0,5127𝑥) + 4,8109 
𝑦ʼ = 0,0501𝑥2 − 1,0254𝑥 + 4,8109 
 A partir desta última equação, foi determinada a derivada (døv/dm) das 
soluções. 
➢ Solução de 1 mol de etanol em água 
𝑦ʼ = 0,0501 . (1)2 − 1,0254 . (1) + 4,8109 = 𝟑, 𝟖𝟑𝟓𝟔 
28
30
32
34
36
38
40
0 2 4 6 8 10 12 14
Volume molar aparente (mol/mL) X 
Molalidade (Kg/mol)
 
➢ Solução de 2 mols de etanol em água 
𝑦ʼ = 0,0501 . (2)2 − 1,0254 . (2) + 4,8109 = 2,9605 
 
➢ Solução de 4 mols de etanol em água 
𝑦ʼ = 0,0501 . (4)2 − 1,0254 . (4) + 4,8109 = 𝟏, 𝟓𝟏𝟎𝟗 
 
➢ Solução de 8 mols de etanol em água 
𝑦ʼ = 0,0501 . (8)2 − 1,0254 . (8) + 4,8109 = −𝟎, 𝟏𝟖𝟓𝟗 
 
➢ Solução de 12 mols de etanol em água 
𝑦ʼ = 0,0501 . (12)2 − 1,0254 . (12) + 4,8109 = −𝟎, 𝟐𝟕𝟗𝟓 
 
 
Figura 2: gráfico da derivada (døv/dm) em função da molalidade. 
 
 
 
-1
0
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8 10 12 14
Derivada (døv/dm) x Molalidade 
(Kg/mol)
Tabela 3:Valores das densidades, volume molar aparente e derivada da døv/dm. 
Solução 
(mol/Kg) 
Densidade 
(g/mL) 
Volume Molar 
Aparente 
(mL/mol) 
Derivada 
(døv/dm) 
1 𝟎, 𝟗𝟖𝟎𝟑 𝟐𝟗, 𝟎𝟕𝟏 𝟑, 𝟖𝟑𝟓𝟔 
2 𝟎, 𝟗𝟕𝟑𝟏 𝟑𝟑, 𝟖𝟔𝟓 2,9605 
4 𝟎, 𝟗𝟓𝟗𝟐 𝟑𝟔, 𝟑𝟏𝟐 𝟏, 𝟓𝟏𝟎𝟗 
8 𝟎, 𝟗𝟑𝟒𝟑 𝟑𝟕, 𝟕𝟕𝟖 −𝟎, 𝟏𝟖𝟓𝟗 
12 𝟎, 𝟖𝟔𝟕𝟑 33,702 −𝟎, 𝟐𝟕𝟗𝟓 
 
 A partir desses dados podemos calcular o volume parcial molar do soluto (V1) 
e do solvente (V2) utilizando as fórmulas a seguir, 
𝑉1 = 
1
𝑛1
[𝑛1𝑉1
𝑜 − 𝑛2
𝑜 (
𝜕∅𝑣
𝜕𝑛2
) 𝑛1, 𝑇, 𝑝] 
𝑉2 = [∅𝑣 + 𝑛2 (
𝜕∅𝑣
𝜕𝑛2
) 𝑛1, 𝑇, 𝑃] 
Onde, 
𝑛1𝑉1 = 1000/𝐻2𝑂 
𝑛1 = 1000 18,016⁄ = 55,51 
𝑛2 = 𝑚(𝑚𝑜𝑙𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) 
Tabela 4: Volume parcial molar do soluto (V1) e volume parcial molar do solvente (V2). 
Solução (mol/Kg) V1(mL/mol) V2(mL/mol) 
1 18,0381 36,9832 
2 17,9793 40,4954 
4 17,894 40,8156 
8 17,7509 42,2108 
12 14,9948 55,4464 
 
 Por fim, foi calculada a fração molar do etanol na solução a partir da fórmula 
abaixo e plotado o gráfico do volume molar parcial do solvente (V2) versus a fração 
molar do etanol (Xetanol). 
𝑋𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 =
𝑛𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙
𝑛𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 + 𝑛𝐻2𝑂
 
Tabela 5: Fração molar do etanol. 
Solução (mol/Kg) V2 (mL/mol) Xetanol 
1 36,9832 0,017682292 
2 40,4954 0,034746813 
4 40,8156 0,067175485 
8 42,2108 0,125869551 
12 55,4464 0,177624304 
 
 
 
Figura 3: gráfico do volume molar do solvente em função da fração molar do etanol. 
 
a) Calibração do Picnômetro para a solução de H2O e NaCl 
 
Para a determinação das massas das soluções de 3,2 M, 1,6 M, 0,8 M, 
0,4 M e 0,2 M de NaCl em água, utilizou-se o picnômetro. Portanto, para isso 
foi necessário a calibração do picnômetro para determinar a capacidade 
volumétrica do mesmo. A seguir, encontram-se os dados obtidos 
representados na tabela 01: 
Tágua= 24°C ρ(g mL-1) = 0,9972995 
34
39
44
49
54
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V2
(mol/mL) x Fração molar do 
Etanol
 
Massa do 
Picnômetro vazio/g 
Massa do 
Picnômetro 
cheio/g 
Massa da 
água/g 
Volume da 
água/mL 
45, 2991 155,2576 109,9585 110,2562 
45, 2991 155,2577 109,9586 110,2563 
Total 45,2991 155,2576 109,9585 110,2562 
 
Portanto, a capacidade volumétrica do picnômetro é igual a 110,2562 
mL. 
• Preparo das soluções 
Dessa forma, foram preparadas cinco soluções, variando as quantidades 
de mols de NaCl em água. Par solução de 3,2 mols de NaCl em água, utilizou-
se o cálculo abaixo, adotando o volume de 120 mL de solução. 
NaCl=58,44 g.L-1 
Solução de 3,2 mol de NaCl em água 
1000 mL – 187,008 g 
120 mL – x 
X=22,44 g de NaCl 
Solução de 1,6 mol de NaCl em água 
1000 mL – 93,504 g 
120 mL – x 
X=11,22 g de NaCl 
Solução de 0,8 mol de NaCl em água 
1000 mL – 46,752 g 
120 mL – x 
X=5,61 g de NaCl 
Solução de 0,4 mol de NaCl em água 
1000 mL – 23,376 g 
120 mL – x 
X=2,80 g de NaCl 
Solução de 0,2 mol de NaCl em água 
1000 mL – 11,688 g 
120 mL – x 
X=1,40 g de NaCl 
A tabela a seguir consta as massas e os volumes para a variação de 
mols de NaCl. 
Tabela 06: Massa e volume de NaCl necessários para preparar 
diferentes soluções. 
Solução/Mol.Kg-1 Massa de NaCl/g 
3,2 22,44 
1,6 11,22 
0,8 5,61 
0,4 2,80 
0,2 1,40 
Os resultados das medidas de massas e soluções estão resumidos na 
Tabela 03, onde pode se observar a média das massas das soluções com 
diferentes molalidades. 
Tabela 07: Massa das soluções em diferentes molalidades. 
Solução/Mol.Kg-1 Massa da solução/g 
3,2 167,3686 
1,6 162,1283 
0,8 158,7940 
0,4 157,0614 
0,2 156,1810 
 
Dessa forma, para o cálculo da densidade da solução utilizou-se a 
seguinte equação: 
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝑣𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜⁄ ; onde Vpicnômetro=110,2562 
Portanto, para o cálculo de NaCl em água, teremos as seguintes 
densidades: 
3,2M→
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝑣𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜⁄ =
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=167,3686
110,2562
⁄ =1,5179g.mL-1 
1,6M→
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝑣𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜⁄ =
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=162,1283
110,2562
⁄ =1,4704g.mL-1 
0,8M→
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝑣𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜⁄ =
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=158,7940
110,2562
⁄ =1,4402g.mL-1 
0,4M→
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝑣𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜⁄ =
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=157,0614
110,2562
⁄ =1,4245g.mL-1 
0,2M→
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
𝑣𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜⁄ =
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜=156,1810
110,2562
⁄ = 1,4165g.mL-1 
 
A tabela 08 agrupa todos os valores de densidade de cada variação de 
mols de NaCl em água. 
Tabela 08: Densidade de diferentes soluções. 
Solução/Mol.Kg-1 Densidade da solução/g.mL-1 
3,2 1,5179g.mL-1 
1,6 1,4704g.mL-1 
0,8 1,4402g.mL-1 
0,4 1,4245g.mL-1 
0,2 1,4165g.mL-1 
 
Sabendo que a densidade da água a 25°C é de ρ=0,9970479 (g mL-1) e 
a densidade da solução ρ1, já encontra-se calculada para as variantes, pode-se 
calcular o volume molar aparente Φv de cada solução, através da seguinte 
expressão: 
 
 
3,2 M → 
1000
3,2 𝑋 0,9972995 𝑋 1,5179
𝑥(1,5179 − 0,9972995) + 
58,44
0,9972995
= 19,8909 
1,6 M → 
1000
1,6 𝑋 0,9972995 𝑋 1,4704
𝑥(1,4704 − 0,9972995) + 
58,44
0,9972995
= 14,8153 
0,8 M → 
1000
0,8 𝑋 0,9972995 𝑋 1,4402
𝑥(1,4402 − 0,9972995) + 
58,44
0,9972995
= 10,8531 
0,4 M → 
1000
0,4 𝑋 0,9972995 𝑋 1,4245
𝑥(1,4245 − 0,9972995) + 
58,44
0,9972995
= 3,5584 
0,2 M → 
1000
0,2 𝑋 0,9972995 𝑋 1,4165
𝑥(1,4165 − 0,9972995) + 
58,44
0,9972995
= -10,8201 
Os valores para os volumes molares aparente de cada solução estão 
dispostos na Tabela 13. 
Tabela 09: Volume molar aparente. 
Solução/Mol.Kg-1 
Volume molar 
aparente/mL.mol-1 
3,2 19,8909 
1,6 14,8153 
0,8 10,8531 
0,4 3,5584 
0,2 -10,8201 
 
A partir dos valores do volume molar aparente e molalidade, foi possível a 
plotagem do gráfico. 
 
 Figura 4: Volume molar aparente do NaClxMolalidade 
A equação que representa o melhor ajuste para os valores é a seguinte: 
 
y=3,686x3 – 21,398x2 +39,783x – 9,1673 
Derivando-se a equação acima, pode-se calcular com maior precisãoo 
volume molar aparente. 
 
y’ = 11,066x2 – 42,796x + 39,783 
y = 3,6886x3 - 21,398x2 + 39,783x - 9,1673
0
3
6
9
12
15
18
21
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2
Volume molar aparente (cm3.mol-1)
 
 Tabela 10: Dados dos volumes a partir das derivadas das soluções. 
Solução/Mol 
𝝏𝚽𝒗
𝝏𝒏𝟐
 
3,2 16,1495 
1,6 -0,3621 
0,8 12,6283 
0,4 24,4351 
0,2 31,6664 
 
Então obtemos o gráfico: 
 
 
 
Figura 5: Derivada do volume molar aparente em função da molalidade. 
 
Tabela 11: Volume Molar 2 e Fração Molar do NaCl 
Solução (mol/Kg) V2 (mL/mol) XNaCl 
y = 11,066x2 - 42,796x + 39,783
-6
-1
4
9
14
19
24
29
34
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2
𝜕
𝜙
v/
𝜕
n
2
Molalidade (mol/Kg)
3,2 72,6360 0,059503 
1,6 18,2696 0,030487 
0,8 28,1658 0,015479 
0,4 25,0133 0,007800 
0,2 19,2405 0,003915 
 
A partir dos resultados obtidos comparando a fração molar do NaCl em 
função do volume parcial molar pode-se verificar que o volume parcial molar do 
sal aumenta e o volume parcial molar da água diminui. A diferença nos valores 
de volume obtido sugere-se ter como causa as interações químicas e 
interações físicas. Além disso, outros fatores também podem influenciar 
durante a realização do experimento, tais como: impurezas, bolhas no 
picnômetro, temperatura de realização e calibração da balança. 
 
CONCLUSÃO 
Portanto, o volume parcial molar de uma substância é igual à variação 
de volume que se observa quando se adiciona uma mole dessa substância a 
um volume grande da mistura de composição conhecida. O volume parcial 
molar varia com a composição da mistura a que é adicionado. 
Neste relatório utilizou-se a técnica da picnometria para determinar a 
densidade das soluções e através de cálculos obter os volumes parciais 
molares. O volume molar parcial de um componente diminui para compensar o 
aumento do volume do outro componente. Isso se deve aos fenômenos 
químicos e físicos que ocorrem para que a mistura alcance o equilíbrio, 
podendo alterar sua densidade e até seu volume. Pode-se concluir que quanto 
maior a quantidade de etanol ou cloreto de sódio em água, mais facilmente 
será notado a mudança dessas propriedades. 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
SMITH, J. M.; VAN NESS, H.C.; ABBOTT, M.M; Introdução à termodinâmica 
da Engenharia Química. Rio de Janeiro. Livros técnicos e científicos – LTC, 
2000. 
 
ATKINS, P.W. Físico-Química: Fundamentos. 3 ed. Rio de Janeiro. LTC, 
2001. 
 
ATKINS, P.W. Físico-Química: 6 ed. Rio de Janeiro. LTC, 2001.