aula_2

Prévia do material em texto

GABARITANDO - MATEMÁTICA
AULA 2
Seja A ( U e x ( U. Temos que x ( A ou x ( A, não existindo uma terceira possibilidade.
Princípio do Terceiro Excluído
	Uma proposição declarativa é verdadeira ou falsa, não ocorrendo um terceiro caso.
Seja A ( U e x ( U. Temos que x ( A ou x ( A, não sendo possível x ( A e x ( A simultaneamente.
Princípio da Não-Contradição
	Uma proposição declarativa não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
RECÍPROCA
P: x2 – 5x + 6 = 0
Q: x ( {1, 2, 3}
x2 – 5x + 6 = 0 ( x ( {1, 2, 3}
P ( Q é verdadeira
x ( {1, 2, 3} ( x2 – 5x + 6 = 0
Q ( P é falsa
P ( Q e Q ( P são proposições recíprocas.
Se uma proposição é verdadeira, não necessariamente sua recíproca também será. Mas podemos ter as duas verdadeiras.
P: x2 – 5x + 6 = 0
R: x ( {2, 3}
P ( R e R ( P são ambas verdadeiras.
Q ( P equivale a ~P ( ~Q
 ~P ( ~Q é a contrapositiva de Q ( P 
R: x é retângulo
L: x é paralelogramo
R ( L 	Se x é retângulo, então x é Paralelogramo.
~L ( ~R	Se x não é paralelogramo, então x não é retângulo.
FIM