AD1_Matemática na Educação 2_2021 2

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES
FACULDADE DE EDUCAÇÃO
FUNDAÇÃO CECIERJ /Consórcio CEDERJ / UAB
Curso de Licenciatura em Pedagogia – modalidade EAD
Avaliação a distância 1 – AD – 2021.2
Disciplina: MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 – Data: 28/08/2021
Coordenador (a): Andreia Carvalho Maciel Barbosa
Aluna: 				Matrícula: 
Curso: Pedagogia			Polo:
Questão 1	
Atualmente estamos vivendo um momento em que o ensino se apoia no uso da tecnologia. Isso tem sido feito de várias formas. Especificamente no ensino de matemática encontramos recursos específicos para abordar alguns conteúdos. Esses recursos às vezes podem reproduzir uma situação usual da aula de matemática, só que feita no computador e outras vezes apresentam uma ação de aprendizagem diferente da usual. O objetivo dessa questão é que você faça uma experiência com o uso de tecnologia e avalie o processo de aprendizagem com essa utilização.
(a) Inicialmente, calcule os valores das quantidades indicadas. Esses valores serão utilizados na manipulação nos demais itens.
	
	Resultado
	
	
	Resultado
	 de 48
	32
	
	 de 27
	9
	 de 16
	4
	
	 de 500
	250
	 de 64
	16
	
	 de 200
	60
	 de 50
	10
	
	 de 450
	50
	 de 10
	5
	
	 de 18
	12
	 de 63
	35
	
	 de 25
	25
Acesse agora a página:
https://wordwall.net/pt/resource/3697020/fra%C3%A7%C3%A3o-de-uma-quantidade
(b) Explore inicialmente o modelo “Combinação”,
Do lado direito da tela, você encontra a opção “Alterar o modelo”. 
Selecione o modelo “Encontre a combinação”, em seguida, “Questionário” e, por último, “Questionário de programação de televisão”. 
Descreva como é realizada a exploração em cada um dos quatro modelos.
Combinação – são apresentadas duas tabelas: uma com as frações e outra com os resultados. O objetivo é relacionar corretamente as duas tabelas e enviar os resultados de uma só vez. Ao final, é mostrado o tempo total utilizado para a formulação das respostas e são mostrados os resultados corretos ou incorretos e a pontuação total alcançada.
Encontre a Combinação – os resultados aparecem numa coluna horizontal na parte superior da tela e todas as frações são apresentadas na parte inferior. O objetivo é clicar na opção correta até que todas as respostas desapareçam. Começa como num jogo, com três vidas. A cada erro, perde-se uma vida e, a cada acerto, muda-se de fase. Errando três vezes, recomeça o jogo. Não há limite de tempo e a pontuação total é apresentada no final.
Questionário – é mostrado um resultado na parte superior da tela e, na inferior, quatro opções de frações como múltipla escolha. Quando se acerta o resultado, passa para a próxima pergunta e, em caso de erro, é mostrada a alternativa correta. Ao final é apresentado o tempo gasto para a resolução de todas as questões e a pontuação obtida.
Questionário de Programa de Televisão – interativo, no formato de um quiz show, questões de múltipla escolha com tempo máximo para cada resposta, linha de vida e rodada bônus. Atrela sistema de pontuação positiva ou negativa para acertos e erros mais bonificação pelo tempo resposta. Pontuação final depende também da rodada bônus, onde a carta escolhida pode somar ou diminuir o resultado final. 
(c) Escolha um dos quatro modelos e avalie os aspectos positivos e negativos.
Gostei mais do formato Encontre a Combinação, pois parece um jogo de plataforma simples, atual com a realidade dos alunos, com sistemas de vidas e fases. Ao erro, é apresentada a resposta correta, dando chance ao jogador de verificar o seu cálculo.
O ponto negativo é que, errando-se por três vezes, tem que recomeçar o jogo até zerar as opções de frações apresentadas, então, alguns cálculos são feitos mais que uma vez. 
Questão 2	
Vamos explorar a multiplicação de frações usando modelos.
Acesse a página: https://br.ixl.com/math/6-ano/multiplique-as-fracoes-usando-modelos
(a) Explore as atividades livremente e descreva o processo de multiplicação realizado e como ele é destacado na figura. Use um exemplo para explicar.
As atividades são mostradas em forma de figuras.
No exemplo, as colunas representam a primeira fração: três colunas, uma delas colorida, que corresponde a 1/3.
As linhas representam a segunda fração: duas linhas, uma delas colorida, que corresponde a 1/2. 
 A sobreposição entre colunas e linhas representam o 		 produto de 1/3. 1/2 e está colorida na diagonal.
A parte com sobreposição cobre uma linha e uma coluna, então há uma seção com sobreposição.
A totalidade do modelo tem três colunas e duas linhas, então: 3.2=6 seções no total.
Então há uma seção com sobreposição e seis seções no total, então o produto é 1/6.
(b) Erre algumas situações apresentadas e identifique 2 casos de “erro”. Explique como se baseiam as explicações feitas na página e se elas apoiam a aprendizagem do assunto estudado.
Ao errar a resposta, a página mostra detalhadamente, através de figuras e comentários, a forma correta de fazer o cálculo.
É destacada cada fração, uma correspondente à coluna e outra à linha, a parte em que ocorre a intersecção entre as duas e o número total de seções, que mostra o produto da multiplicação.
(c) Compare a exploração da multiplicação realizada com atividades feitas sem recurso de tecnologia (com lápis e papel). Destaque três aspectos de diferença ou de semelhança que sejam relevantes no processo de aprendizagem.
A multiplicação sem recursos tecnológicos exigem mais empenho dos alunos, visto que a construção de gráficos ou tabelas representativas geralmente vem acompanhadas apenas de questões.
A tecnologia ajuda, através de meios interativos, na interpretação das escritas e cálculos, bem como na criação dos conceitos matemáticos.
É evidente que a dinamicidade dos recursos tecnológicos aguçam a curiosidade dos discentes, mas nada pode substituir o contato com o professor, a fim de que os conceitos sejam ensinados e dúvidas sejam tiradas.
Questão 3	
A divisão de frações por números naturais não nulos pode ser compreendida concretamente de diferentes formas. Reflita sobre a exploração da divisão de .
(a) Considere o problema: Tenho de uma barra de chocolate para dividir por 4 crianças. Faça um esquema do problema que explique qual fração da barra de chocolate cada criança deve receber.
Tenho 3/4 de uma barra de chocolate para dividir por 4 crianças
Cada criança receberá um dos pedaços indicados
Para representar o pedaço de cada criança, devemos dividir o todo em partes iguais, assim cada criança receberá 3/16 da barra de chocolate.
Então 3/4 ÷ 4 = 3/16
(b) Considere agora o problema: Tenho 24 balas e quero dividir do total por 3 crianças. Faça um esquema do problema que explique qual fração quantas balas cada criança deve receber.
Tenho 24 balas e quero dividir 3/4 do total por 3 crianças
Cada criança receberá a quantidade apresentada
Para representar a quantidade de balas cada criança, devemos dividir o todo em partes iguais, assim cada criança receberá 6 balas
24 ÷ ¾ = 18
18 ÷ 3 = 6
Questão 4	
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é o documento que atualmente orienta as propostas a serem desenvolvidas com os estudantes do Ensino Fundamental. Uma das habilidades de Matemática para o 4o ano, diz respeito à associação dos números racionais ao sistema monetário (além de outras medidas). Veja: 
	Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro
	(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.
	Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional decorre da compreensão dessa extensão: a unidade é formada por 10 décimos e o décimo é formado por 10 centésimos. Além da utilização dos princípios do SND, a representação decimal está associada às frações cujos denominadores são potências de 10 (1/10= 0,1; 1/100 = 0,01). O aluno deverá entender que 1/10 e 0,1 representam a mesma parte de um inteiro (o mesmo valendo para 1/100 e 0,01), associando, assim, que em 1 inteiro há 10 décimos ou 100 centésimos. A notação utilizada para representar quantidades de valores em reais, bem como a utilização da reta numérica e a relação com medidas de comprimento (1/10; 1/100 e 1/1000 do metro) são úteis na compreensão das relações previstas na habilidade.
A compreensão de que é possível representar um número racional na forma decimal pode decorrer do uso do quadro de ordens da mesma forma que se faz com os números naturais, estendendo essa representação para a direita da unidade, e que essa representação indica a parte decimal do número racional representado. Esse quadro facilita a leitura, a comparação, composição e decomposição de um número racional expresso na forma decimal. A clareza da relação entre os números decimais e as frações com denominadores decimais, em particular, e a compreensão de que a escrita 0,1 é outra forma de representar 1/10, e que 0, 01 é outra escrita para 1/100, pode vir da exploração de regularidades com a calculadora.
Um exemplo de investigação com a calculadora é inicialmente calcular os resultados de números naturais entre 1 e 10 divididos por 10, anotar. Depois representar sem calculadora os resultados de números entre 1 e 10 divididos por 100 e conferir os resultados encontrados na calculadora. 
Nesse contexto, elabore uma exploração que utilize a calculadora para investigar o sistema monetário no contexto da habilidade EF04MA10. 
A apresentação de sua exploração deve conter os seguintes aspectos:
· Uma ação de exploração da calculadora que favoreça que os estudantes construam as ideias associadas às habilidades por meio de um processo de descobertas.
· A descrição detalhada da proposta.
· A explicação de como sua proposta favorece o desenvolvimento desta habilidade.
Material necessário
· Calculadora;
· Lápis;
· Papel.
Desenvolvimento
Para introduzir a relação entre representações fracionárias e decimais, proponha situações envolvendo o contexto monetário. 
Para que a turma reconheça que 10 centavos equivalem a 1/10 de real e que 1 centavo é igual a 1/100 de real, organize duplas e peça que usem a calculadora e dividam 1 por 10 e 1 por 100.
Proponha que pensem no que aparecerá no visor da calculadora se fizerem o cálculo 1÷10. Eles anotam o resultado e depois conferem na calculadora.
Anote as conclusões no quadro e peça que copiem: 
10 centavos = R$ 0,10 = R$ 1÷10; 
1 centavo = R$0,01 = R$ 1÷100. 
Para estender esse recurso, proponha que façam o mesmo com R$ 2,00, R$ 5,00, R$ 8,00, R$ 2,50, R$ 0,80 e R$ 0,10. 
Oriente os alunos a registrar os resultados utilizando frações.
Discuta os equívocos e peça que digam se estão de acordo e justifiquem.
Peça que resolvam os seguintes cálculos: 1÷10, 4÷10, 7÷10, 2÷10, 5÷10 e 8÷10. Depois, escrevam o resultado com frações e com números com vírgula.
Proponha que observem que com base em cada divisão feita é possível deduzir o resultado de uma multiplicação por 10. Por exemplo: como 2÷10 = 0,2, se deduz que 0,2 x 10 = 2.
Se for necessário, adeque o conteúdo para as competências do aluno, apresentando frações que já são de seu domínio.
Avaliação
Retome as anotações sobre a divisão de 1÷10. Proponha que se apoiem no que sabem sobre dinheiro e reflitam sobre as seguintes relações: 
1÷100 = 0,01 
0,1÷10 = 0,01
0,01 x 10 = 0,1
0,1 x 10 = 1 
0,01 = 1/100.
Escreva essas relações no quadro e peça que expliquem cada uma delas. 
Fonte Proposta adaptada do documento Matemática Fracciones y Números Decimales, de Cecilia Lamela e Dora Carrasco. 
Créditos: Elaine Peres Ávila Formação: Professora da Escola Projeto Vida, em São Paulo, SP.