PROVA - MATEMÁTICA - 2017/2018 - COLÉGIO MILITAR DE SALVADOR (CMS) - 6º ANO - INGRESSO

Prévia do material em texto

CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 1 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
QUESTÃO ÚNICA 
 
MÚLTIPLA ESCOLHA 
 
 
 
Marque no cartão de respostas a única alternativa que responde de maneira correta ao pedido de 
cada item: 
 
 
 
 
 
01. Um terreno de 90 m
2
 de área é formado por 10 quadrados congruentes, conforme a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual o comprimento da cerca que delimita o terreno? 
 
(A) 60 m. 
(B) 72 m. 
(C) 90 m. 
(D) 102 m. 
(E) 120 m. 
 
 
 
 
 
 
10,00 (dez) pontos distribuídos em 20 itens. 
MATEMÁTICA 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 2 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
02. Durante um treinamento para a formatura militar semanal, os alunos do sexto ano compunham um 
grupamento composto por linhas e colunas, todas completas, com 6 alunos em cada linha. 
 
Lucas e Ricardo marchavam, lado a lado, na mesma linha, quando Lucas disse: 
 Ricardo, estamos na quinta coluna! 
Depois de um comando de “meia volta”, Ricardo disse: 
 Agora estamos na oitava! 
Quantos alunos compõem o grupamento do sexto ano? 
 
(A) 60. 
(B) 66. 
(C) 72. 
(D) 78. 
(E) 84. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 3 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
03. Na cantina da escola onde Ricardo estuda, quatro salgados e cinco copos de suco custam R$ 20,30 e 
seis salgados e três copos de suco custam R$ 23,70. Se Ricardo e seus amigos resolverem lanchar na 
cantina da escola e pedirem cinco salgados e quatro copos de suco, quanto eles deverão pagar? 
 
(A) R$ 19,10. 
(B) R$ 20,50. 
(C) R$ 21,60. 
(D) R$ 22,00. 
(E) R$ 23,20. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 4 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
04. No hospital onde Janaína trabalha, existem 40 apartamentos em cada um dos cinco andares. Cada 
apartamento é numerado e a numeração é composta de três algarismos: o primeiro indica o andar e os 
dois últimos indicam a ordem do apartamento no andar. Por exemplo, o apartamento de número 315 é o 
décimo quinto apartamento do terceiro andar. Quantas vezes foi utilizado o algarismo 2 para numerar 
todos os apartamentos desse hospital? 
 
(A) 65. 
(B) 70. 
(C) 105. 
(D) 110. 
(E) 120. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 5 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
05. Temos três caixas coloridas e três objetos distintos. Cada caixa contém um objeto. Sabe-se que a 
 
- caixa verde está à esquerda da caixa branca, 
- a moeda está à esquerda da caneta, 
- a caixa azul está à direita do apito, e 
- a caneta está à direita da caixa azul. 
 
Podemos afirmar, corretamente, que 
 
(A) a caneta está na caixa verde. 
(B) a moeda está na caixa azul. 
(C) o apito está na caixa azul. 
(D) o apito está na caixa branca. 
(E) a moeda está na caixa verde. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 6 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
06. No último campeonato estudantil de que participou, a seleção de futebol do CMS disputou três jogos. 
Venceu um, empatou um e perdeu um jogo; marcou três gols e sofreu apenas um. 
 
Pode-se afirmar, corretamente, que o resultado da partida que a seleção do CMS 
 
(A) venceu, foi 1 x 0. 
(B) empatou, foi 1 x 1. 
(C) venceu, foi 2 x 0. 
(D) perdeu, foi 0 x 2. 
(E) venceu, foi 3 x 0. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 7 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
C D 
A 
S 
M 
B 
 
07. Na figura abaixo, o retângulo ABCD é formado por 24 quadrados, cada um deles com 1 cm de lado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual a área do triângulo CMS? 
 
(A) 6 cm2. 
(B) 7 cm2. 
(C) 9 cm2. 
(D) 10 cm2. 
(E) 12 cm2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 8 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
08. Qual dos retângulos abaixo pode ser totalmente coberto pelo modelo ao lado 
de modo que o retângulo final apresente apenas células na cor cinza? 
 
(A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(E) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 9 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
09. Qual a diferença entre o maior e o menor número natural formado por três algarismos, todos distintos? 
 
(A) 100. 
(B) 864. 
(C) 885. 
(D) 888. 
(E) 891. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 10 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
10. Lucas pretendia construir um cubo a partir de uma planificação. Por engano, ele desenhou sete 
quadrados, e não seis, como você pode perceber na figura abaixo. 
 
1 
2 3 4 
 5 
6 7 
 
Qual quadrado deve ser retirado para que Lucas possa montar o cubo perfeitamente? 
 
(A) 1. 
(B) 3. 
(C) 4. 
(D) 6. 
(E) 7. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 11 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
11. Um empresário do ramo de material esportivo resolveu, em sua festa de aniversário, sortear camisas 
de alguns clubes de futebol da série A do campeonato brasileiro. Ele distribuiu cartelas numeradas de 1 
até 200 cujos 40 primeiros números estão preenchidos conforme a figura abaixo. A disposição dos clubes 
na cartela segue uma distribuição lógica. 
(1) 
Botafogo/RJ 
(2) 
São Paulo/SP 
(3) 
Vitória/BA 
(4) 
Grêmio/RS 
(5) 
Atlético/MG 
(6) 
Vitória/BA 
(7) 
São Paulo/SP 
(8) 
Grêmio/RS 
(9) 
Vitória/BA 
(10) 
Atlético/MG 
(11) 
São Paulo/SP 
(12) 
Fluminense/RJ 
(13) 
São Paulo/SP 
(14) 
Botafogo/RJ 
(15) 
Flamengo/RJ 
(16) 
Grêmio/RS 
(17) 
São Paulo/SP 
(18) 
Vitória/BA 
(19) 
São Paulo/SP 
(20) 
Palmeiras/SP 
(21) 
Vitória/BA 
(22) 
Botafogo/RJ 
(23) 
São Paulo/SP 
(24) 
Fluminense/RJ 
(25) 
Atlético/MG 
(26) 
Botafogo/RJ 
(27) 
Vitória/BA 
(28) 
Grêmio/RS 
(29) 
São Paulo/SP 
(30) 
Flamengo/RJ 
(31) 
São Paulo/SP 
(32) 
Grêmio/RS 
(33) 
Vitória/BA 
(34) 
Botafogo/RJ 
(35) 
Atlético/MG 
(36) 
Fluminense/RJ 
(37) 
São Paulo/SP 
(38) 
Botafogo/RJ 
(39) 
Vitória/BA 
(40) 
Palmeiras/SP 
(41) 
... 
(42) 
... 
 
Onde as siglas ao lado do nome de cada time representam o respectivo Estado: BA – Bahia, SP – São 
Paulo, RS – Rio Grande do Sul, MG – Minas Gerais, RJ – Rio de Janeiro. 
 
Os primeiros três números sorteados foram 102, 105 e 77. Então, podemos afirmar que: 
 
(A) sortearam duas camisas do Vitória. 
(B) sortearam as camisas do Vitória, Flamengo e São Paulo. 
(C) sortearam as camisas do Atlético/MG e do Botafogo. 
(D) sortearam duas camisas de times do mesmo Estado. 
(E) a camisa do Flamengo não foi sorteada. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 12 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
12. No planeta dos gigantes, o menor gigante tem um passo de no mínimo 10 cm e no máximo 4 metros. 
Ele aceitou o desafio de ver qual distância percorreria se desse sempre o passo seguinte com a metade do 
tamanho do passo anterior. Ele iniciou dando o seu passo máximo. Ao final do desafio ele percorreu: 
 
(A) mais de 10 metros. 
(B) menos de 68,5 decímetros. 
(C) exatamente 7 metros e meio. 
(D) oito metros. 
(E) exatamente 7.875 milímetros. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 13 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
13. Em uma loja de bolos, o bolo de abacaxi é 25% mais caro que o bolo de ameixa e o bolo de milho é 
50% maisbarato que o de ameixa. Quantos bolos de ameixa devem ser comprados para que a conta tenha 
o mesmo valor da compra de três bolos de milho e dois de abacaxi? 
 
(A) Quatro bolos de ameixa. 
(B) Três bolos de ameixa. 
(C) Dois bolos e meio de ameixa. 
(D) Cinco bolos de ameixa. 
(E) Quatro bolos e meio de ameixa. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 14 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
14. Na figura abaixo, a dupla de irmãos Cauã e Luã (com Cauã 3 quilos mais pesado que Luã) estão em 
perfeito equilíbrio com a sua mamãe Rosana. O conjunto formado por eles três é 30 quilos mais pesado 
que o peso A. Sabendo que o conjunto formado por mãe, filhos e o peso A está em perfeito equilíbrio 
com o peso B de 230 kg. Então, pode-se afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) Cauã pesa 28 kg. 
(B) Luã pesa 31 kg. 
(C) Rosana pesa 70 kg. 
(D) o peso A tem 40 kg. 
(E) Cauã pesa 36 kg. 
 
 
A
A 
B 
230 kg 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 15 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
15. Um tanque cilíndrico está completamente vazio (volumo zero). A torneira A, que é capaz de encher o 
tanque em duas horas, foi aberta. Quando o nível do tanque atingiu a metade da sua capacidade, a torneira 
B (que é capaz de esvaziar o tanque completamente em uma hora) foi aberta. E finalmente, quando o 
nível do tanque chegou a 25%, a torneira C, que enche o tanque em 1 hora e quinze minutos, foi aberta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com essas informações e contando o tempo desde a abertura da torneira A, pode-se afirmar que o 
tanque: 
 
(A) voltará a ficar vazio em 1 hora e 45 minutos. 
(B) se encherá em 2 horas e 30 minutos. 
(C) voltará a ficar vazio em 2 horas e meia. 
(D) se encherá em 4 horas. 
(E) se encherá em 6 horas. 
 
 
A C 
B 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 16 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
16. O campeonato brasileiro de futebol da série A é disputado por 20 times em 38 rodadas de turno e 
returno. Cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto, enquanto que a derrota não vale ponto 
algum. Ao final das 38 rodadas, os quatro times com pior classificação, ou seja, o 17º, o 18º, o 19º e o 
20º, são rebaixados para a 2ª divisão. O gráfico abaixo mostra o aproveitamento do 17º colocado entre os 
anos de 2006 e 2015. Tomando como base a média dessas pontuações e que até a 15ª rodada do 
campeonato brasileiro de 2017 o último colocado era o Atlético/GO com 8 pontos, qual deve ser o 
aproveitamento deste time da 16ª rodada até o final da competição para que ele faça 1 ponto a mais que a 
pontuação média do 17º entre os anos de 2006 e 2015, e teoricamente, escape do rebaixamento em 2017? 
 
 
 
 
(A) 49,27 %. 
(B) 50,72 %. 
(C) 52,17 %. 
(D) 47,23 %. 
(E) 44,78 %. 
 
 
39
44 44
45
42
41 41
44
38
42
34
36
38
40
42
44
46
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 17 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
17. A luminária de um estabelecimento comercial é composta pelas cores vermelha, azul e amarela, que 
piscam a partir do instante em que a luminária é ligada, em intervalos de tempo de 12 segundos, 30 
segundos e 50 segundos, respectivamente. Ao longo de um dia de trabalho das 8:00 horas (quando a 
luminária é acesa) até às 18:00 horas (quando a luminária é apagada), quantas vezes os três tons de cores 
piscam juntos? 
 
(A) 100 vezes. 
(B) 120 vezes. 
(C) 144 vezes. 
(D) 150 vezes. 
(E) 175 vezes. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 18 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
18. Vildemar foi à feira comprar alimentos. Ele comprou duas dúzias e meia de banana, 6 dezenas de 
laranja e 
4
1
 de cento de ovos. Se o cento da banana custa R$ 20,00, a dúzia de laranja custa R$ 2,00 e a 
dezena de ovos R$ 3,00, quanto custaram as compras? 
 
(A) R$ 19,50. 
(B) R$ 26,75. 
(C) R$ 25,50. 
(D) R$ 24,50. 
(E) R$ 23,50. 
 
 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 19 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
19. A capacidade dos bagageiros dos automóveis é dada em litros e avaliada com o uso de figuras 
geométricas como paralelepípedos e cubos. Ao se avaliar a capacidade do bagageiro de um automóvel de 
uma famosa marca, verificou-se que couberam, exatamente, 32 paralelepípedos de base quadrada iguais 
ao da figura A e 56 cubos iguais ao da figura B. Ao se avaliar o mesmo bagageiro usando-se um grande 
saco plástico impermeável completamente cheio de água, verificou-se que a água contida no saco foi 
capaz de encher de forma exata o cilindro da figura C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A capacidade obtida pelo segundo método de avaliação foi de: 
 
(A) menos de 10 litros. 
(B) mais 8,62 litros. 
(C) mais 28 litros. 
(D) menos 14 litros. 
(E) mais 16,4 litros. 
 
 
0,3 m 
100 mm 
Figura A 
Figura B 
20 cm 
Figura C 
1,3 m 
110 cm 
400 mm 
 
 
CONCURSO DE ADMISSÃO – 2017 ao CMS – 2018 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 
PÁG: 20 MATEMÁTICA 
Visto: 
 
 
 
20. Qual deve ser a altura h do paralelepípedo da figura abaixo para que ele tenha a mesma capacidade de 
um cubo de aresta igual a 6 metros? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) 2 metros. 
(B) 3 metros. 
(C) 1,5 metros. 
(D) 1 metro. 
(E) 3,6 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FINAL DA PROVA 
900 cm 
h 
120 dm