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Equação do 1º grau com Duas Incógnitas As equações do 1º grau que apresentam somente uma incógnita respeitam a seguinte forma geral: ax + b = 0, com a ≠ 0 e variável x. As equações do 1º grau com duas incógnitas apresentam forma geral diferente, pois estão na dependência de duas variáveis, x e y. Observe a forma geral desse tipo de equação: ax + by = 0, com a ≠ 0, b ≠ 0 e variáveis formando o par ordenado (x, y). Nas equações onde ocorre a existência do par ordenado (x, y), para cada valor de x temos um valor para y. Isso ocorre em diferentes equações, pois de equação para equação os coeficientes numéricos a e b assumem valores distintos. Observe alguns exemplos: Exemplo 1 Vamos construir uma tabela de pares ordenados (x, y) de acordo com a seguinte equação: 2x + 5y = 10. x = –2 2 * (–2) + 5y = 10 –4 + 5y = 10 5y = 10 + 4 5y = 14 y = 14/5 x = –1 2 * (–1) + 5y = 10 –2 + 5y = 10 5y = 10 + 2 5y = 12 y = 12/5 x = 0 2 * 0 + 5y = 10 0 + 5y = 10 5y = 10 y = 10/5 y = 2 x = 1 2 * 1 + 5y = 10 2 + 5y = 10 5y = 10 – 2 5y = 8 y = 8/5 x = 2 2 * 2 + 5y = 10 4 + 5y = 10 5y = 10 – 4 5y = 6 y = 6/5 Exemplo 2 Dada a equação x – 4y = –15, determine os pares ordenados obedecendo ao intervalo numérico –3 ≤ x ≤ 3. x = –3 –3 – 4y = – 15 – 4y = –15 + 3 – 4y = – 12 4y = 12 y = 3 x = – 2 –2 – 4y = – 15 – 4y = –15 + 2 – 4y = – 13 4y = 13 y = 13/4 x = – 1 –1 – 4y = – 15 – 4y = –15 + 1 – 4y = – 14 4y = 14 y = 14/4 = 7/2 x = 0 0 – 4y = – 15 – 4y = – 15 4y = 15 y = 15/4 x = 1 1 – 4y = – 15 – 4y = – 15 – 1 – 4y = – 16 4y = 16 y = 4 x = 2 2 – 4y = – 15 – 4y = – 15 – 2 – 4y = – 17 4y = 17 y = 17/4 x = 3 3 – 4y = – 15 – 4y = – 15 – 3 – 4y = – 18 4y = 18 y = 18/4 = 9/2 Por Marcos Noé Graduado em Matemática Equipe Brasil Escola
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