Equação Exponencial

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Equação Exponencial 
Equações são expressões algébricas matemáticas que possuem um sinal de igualdade 
entre duas partes. A intenção de resolver uma equação é determinar o valor da incógnita 
(valor desconhecido), aplicando técnicas resolutivas. Veja exemplos: 
 
2x + 9 = 5 
4x + 10 = 3x – 45 
x + 6 = 2x + 12 
2*(x + 2) = 3*(x – 3) 
 
Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo 
menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial permite que as 
funções exponenciais sejam também resolvidas de forma prática. Esse tipo de função 
apresenta características individuais na análise de fenômenos que crescem ou decrescem 
rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências 
envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, 
Biologia, Psicologia entre outras. 
 
Exemplos de equações exponenciais: 
 
10x = 100 
2x + 12 = 20 
9x = 81 
5x+1 = 25 
 
Para resolvermos uma equação exponencial precisamos aplicar técnicas para igualar as 
bases, assim podemos dizer que os expoentes são iguais. Observe a resolução da 
equação exponencial a seguir: 
 
3x = 2187 (fatorando o número 2187 temos: 37) 
3x = 37 
x = 7 
 
O valor de x na equação é 7. 
 
 
Vamos resolver mais algumas equações exponenciais: 
 
 
2x + 12 = 1024 
2x + 12 = 210 
x + 12 = 10 
x = 10 – 12 
x = – 2 
 
 
2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1 
2 4x + 1 * 2 3(–x + 3) = 2 -4 
2 4x + 1 * 2 –3x + 9 = 2-4 
4x + 1 – 3x + 9 = – 4 
4x – 3x = –1 – 4 – 9 
x = – 14 
 
 
5 x + 3 * 5 x + 2 * 5 x = 125 
5 x + 3 * 5 x + 2 * 5 x = 5 3 
x + 3 + x + 2 + x = 3 
3x = 3 – 5 
3x = – 2 
x = –2/3 
 
 
2 3x – 2 * 8 x + 1 = 4 x – 1 
2 3x – 2 * 2 3(x + 1) = 2 2(x – 1) 
3x – 2 + 3(x + 1) = 2(x – 1) 
3x – 2 + 3x + 3 = 2x – 2 
3x + 3x – 2x = – 2 + 2 – 3 
4x = – 3 
x = –3/4 
 
 
2 2x + 1 * 2 x + 4 = 2 x + 2 * 32 
2 2x + 1 * 2 x + 4 = 2 x + 2 * 2 5 
2x + 1 + x + 4 = x + 2 + 5 
2x + x – x = 2 + 5 – 1 – 4 
2x = 2 
x = 1 
Por Marcos Noé 
Graduada em Matemática