PEF3403 Exemplo FNC_Gab

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PEF 3403 – ESTRUTURAS DE CONCRETO I 
Exercício FNC 2017 
GABARITO - Ex. FNC 
 
Determinar e detalhar as armaduras nas seções A e B do canal com passarela de 
inspeção indicado na figura 1. Para a seção B considerar as possibilidades do canal cheio 
e vazio. 
Dados: 
� fck=20 MPa; CA-50 e c= 3 cm (cobrimento); 
� carga acidental na passarela = 5 kN/m2; 
� carga acidental no peitoril - Q1 e Q2 conforme a figura 1; 
� empuxo do solo = 5 h [kN/m2] , h [m]; 
� peso próprio do peitoril = 3 kN/m. 
 
(solo)
(água)
3
0
0
 c
m
1
0
0
8
5
1
5
1
0
0 peitoril
peitoril passarela
150 300 cm20
Q1
Q2 Q =5 kN/m2
Q =5 kN/m1
A
A
B B
A
A
20 kN/m
2
30 kN/m
2
 
 
Seção A 
 
 [ ]mmcmcd 105,11
2
15 ==−−= φ
φ
; 428,1
4,1
0,2
==cdf ; 5,43
15,1
50
==ydf 
�
( )








=
+
×+×+
+
×+=
=
mkN
scppLaje
QpeitorilQ
kM
traçãomkN
Q
kN
/2,27
)(:
2
25,1
75,8075,155,1)35(
)(/5
21
2
�������
����������
 



=
=
mkNdM
traçãomkNdN
/1,38
)(/0,7
 
Redução à armadura tracionada: mkNsdM ⋅=−×−= 8,37)075,0115,0(71,38 
cmx 92,3
428,1
2
)5,11(100425,0
3780
115,1125,1 =








×××
−−×= 
( )
mcmsA /
2
92,80,7
92,34,05,11
3780
5,43
1
=





+
×−
= ( )14/5,12 cφ 
 
PEF 3403 – ESTRUTURAS DE CONCRETO I 
Exercício FNC 2017 
GABARITO - Ex. FNC 
∴>= mmmm 105,12φ mcmsAcmxcmd /
2
1,998,3375,11 =⇒=⇒= ( )14/5,12 cφ 
 
 
Seção B – Canal Vazio 
 
 [ ]mmcmcd 5,12375,16
2
20 ==−−= φ
φ
; 428,1
4,1
0,2
==cdf ; 5,43
15,1
50
==ydf 
� �
�
( )
( )









=×−×−
+
×++×+×=
=×++×+×=
mkN
peitoril
ppLaje
QpeitorilQ
soloempuxo
kM
compressãomkN
ppparedeQppLajepeitoril
kN
/53,746,13
:
2
26,1
75,31,03565
3
4
40
)(/625,41
:
925,455
:
6,175,332
12
1
���
�������
�����
���
����������
 



=
=
mkNdM
compressãomkNdN
/3,104
)(/3,58
 
Redução à armadura tracionada: mkNsdM ⋅=−×+= 108)10,016375,0(3,583,104 
cmx 6,8
428,1
2
)375,16(100425,0
10800
11375,1625,1 =








×××
−−×= 
( )
mcmsA /
2
85,173,58
6,84,0375,16
10800
5,43
1
=





−
×−
= ( )11/16 cφ 
 
∴>= mmmm 5,1216φ mcmsAcmxcmd /
2
24,188,82,16 =⇒=⇒= ( )11/16 cφ 
 
 
Seção B – Canal Cheio 
 
 [ ]mmcmcd 5,12375,16
2
20 ==−−= φ
φ
; 428,1
4,1
0,2
==cdf ; 5,43
15,1
50
==ydf 
� �
�
( )









=
+
×++
+
×+×+×−×−×=
=×++
+
×+×=
mkN
Qpeitoril
scppLaje
Qpeitoril
soloempuxo
águadempuxo
kM
compressãomkN
ppparedeQscppLajepeitoril
kN
/37,45
1
6,1)35(
:
2
26,1
75,8651,03
3
4
40
´
145
)(/625,49
:
925,455
:
6,175,832
2
1
�����
�������
���
���
���
����������
 



=
=
mkNdM
compressãomkNdN
/5,63
)(/5,69
 
Redução à armadura tracionada: mkNsdM ⋅=−×+= 9,67)10,016375,0(5,695,63 
cmx 84,4
428,1
2
)375,16(100425,0
6790
11375,1625,1 =








×××
−−×= 
( )
mcmsA /
2
2,95,69
84,44,0375,16
6790
5,43
1
=





−
×−
= ( )13/5,12 cφ