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ESTATÍSTICA EXERCÍCIO-02 01- Na administração de um sistema escolar de certo município 70% da despesa vai para e ensino, 12% para a administração e manutenção e 18% para órgãos auxiliares, encargos fixos e despesas ocasionais. O gráfico que MELHOR representaria essa situação é: a. o linear simples b. o de barras c. o gráfico de setores d. o histograma e. o gráfico de colunas GABARITO - C 70% 12% 18% ENSINO ADM/MAN DFIXA PARTES DE UM TODO - GRÁFICO DE SETORES ! ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 1 MANUEL 02- As regras básicas para se construir uma distribuição de frequência são: I - Nenhum dado deve ser excluído II - Nenhum dado deve ser contado mais de uma vez III- As classes tem que ser mutuamente exclusivas IV- O campo de variação da variável tem que ser esgotado Destas regras: a. todas estão corretas b. todas estão erradas c. só a segunda está errada d. só a terceira está errada e. só a quarta está correta GABARITO - A MUTUAMENTE EXCLUSIVAS = SEM INTERSEÇÃO As classes [1, 3) e [2 , 4) não são mutuamente exclusivas ! 1 3 2 4 03- Analise as assertivas: I- A série estatística temporal é também conhecida como série estatística cronológica. II- A distribuição de frequência por pontos é uma característica das variáveis aleatórias contínuas. III- O ponto médio de cada classe em uma distribuição de frequência por intervalo, é a média aritmética entre os limites inferior e superior de cada intervalo de classe. IV- Em uma distribuição de frequência a frequência acumulada “Abaixo de” é crescente e a frequência acumulada “Acima de” é decrescente. V- Em um Histograma a base de cada retângulo é proporcional à frequência e a altura é proporcional à amplitude do intervalo de classe. ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 2 MANUEL Estão corretas as assertivas: a. I, II e IV b. I, III e V c. II e IV d. I, III e IV e. II, IV e V NOTAS DE ESTATÍSTICA 4 8 9 10 7 5 4 2 2 1 0 2 4 6 8 10 12 CLASSES F re q u ên ci a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 HISTOGRAMA GABARITO - D BASE ⇒ PROPORCIONAL A AMPLITUDE DO INTERVALO ALTURA⇒ PROPORCIONAL A FREQUÊNCIA 04- Os gráficos próprios de uma distribuição de frequência são: a. colunas, curva de frequência e histograma b. histograma e polígono de frequência c. colunas, curva de frequência e polígono de frequência d. gráfico em setor, gráfico de barra, curva de frequência e curva normal e. colunas, barra, setor e curva de frequência GABARITO - B HISTOGRAMA E POLÍGONO DE FREQUÊNCIA ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 3 MANUEL POLÍGONO DE FREQUÊNCIA Ligamos os PONTOS MÉDIOS dos topos dos retângulos do histograma TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├ 52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 05- Nessa situação o intervalo usado é: a. aberto à esquerda b. fechado à esquerda c. aberto d. fechado e. aberto à esquerda e à direita GABARITO - B ├⇒ [ 42 , 44 ) ou [ 42 , 44 [ 42 faz parte do intervalo 44 não faz parte do intervalo ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 4 MANUEL TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├ 52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 06- Nessa distribuição os pontos médios são: a. 42,44,46,48,50 b. 44,46,48,50,52 c. 86,90,94,98,102 d. 43,45,47,49,51 e. 44,45,51,48,60 GABARITO - D PONTO MÉDIO = MÉDIA ARITMÉTICA 43 2 4442 1 = + =x 45 2 4644 2 = + =x TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├ 52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 07- Nessa distribuição a amplitude TOTAL do fenômeno estudado é: a. 42 b. 10 c. 52 d. 2 e. 94 GABARITO - B AMPLITUDE TOTAL = 52 - 42 = 10 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 5 MANUEL TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├ 52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 08- Nessa distribuição a amplitude dos INTERVALOS de classe é: a. 10 b. 2 c. 52 d. 94 e. 50 GABARITO - B AMPLITUDE INTERVALOS 44 - 42 = 2 46 - 44 = 2 .................. FREQUÊNCIA = CONTAGEM TIPOS DE FREQUÊNCIA � SIMPLES ou ABSOLUTA⇒ f (minúsculo) É A CONTAGEM DENTRO DE UMA CLASSE ! � ACUMULADA ⇒ F (MAIÚSCULO) É A CONTAGEM: ATÉ UM VALOR ⇒ ABAIXO DE ACIMA DE UM VALOR ⇒ ACIMA DE � RELATIVA = PERCENTUAL ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 6 MANUEL TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├ 52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 09- A frequência relativa da 3ª classe é: a. 0,15 b. 0,38 c. 0,54 d. 0,30 e. 0,22 GABARITO - D fr3 = 56/186 = 0,30 ou 30% RELATIVA = fri = PERCENTUAL TEM QUE DIVIDIR SEMPRE PELO TOTAL TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├ 52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 10- A frequência relativa acumulada “Abaixo de” da 4ª classe é: a. 0,548 b. 0,317 c. 0,865 d. 0,856 e. 0,663 GABARITO - C = 161/186 = 0,865 RELATIVA ACUMULADA = Fri = PERCENTUAL TEM QUE DIVIDIR PELO TOTAL ! ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 7 MANUEL TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├ 52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 11- QUANTAS mulheres têm peso entre 46 e 48 quilos (fi) ? 56 12- Qual o PERCENTUAL de mulheres que pesa entre 46 e 48 quilos (fri) ? 0,30 (30%) = 56/186 ! 13- Quantas mulheres pesam menos de 50 quilos (Fi-abaixo de) ? 161 = 22+24+56+59 ! 14- Qual o percentual de mulheres que pesa menos de 50 quilos (Fri - abaixo de) ? = 161/186 = 0,865 (86,5%) TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├ 52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 15- Quantas mulheres pesam 48 quilos ou mais (Fi-acima de) ? 84 = (59+25) 16- Qual o percentual de mulheres que pesa 48 quilos ou mais (Fri - acima de)? = 84/186 = 0,45 (45%) 17- Quantas mulheres pesam entre 44 e 48 quilos ? 80 = (24+56) 18- Qual o percentual de mulheres pesa entre 44 e 48 quilos ? 80/186 = 0,43 (43%) = 0,13+0,30 ! ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 8 MANUEL TABELA PARA AS QUESTÕES DE 05 A 20 Classe (i) fi fri (%) Fi Abaixo de Fri (%) Abaixo de Fi Acima de Fri (%) Acima de 1 42 ├ 44 22 0,12 22 0,118 186 1,00 2 44 ├ 46 24 0,13 46 0,247 164 0,88 3 46 ├ 48 56 0,30 102 0,548 140 0,75 4 48 ├ 50 59 0,32 161 0,865 84 0,45 5 50 ├52 25 0,13 186 1,00 25 0,13 186 1,00 19- Qual a probabilidade de uma mulher pesar entre 44 e 46 quilos ? 24/186 = 0,13 (13%) 20- Qual a probabilidade de uma mulher pesar menos que 46 quilos ? (22+24) / 186 = 46/186 = 0,247 (≅≅≅≅ 25%) 21- Complete a DF abaixo, determinando as frequências simples i xi fi Fi 1 2 2 2 3 9 3 4 21 4 5 29 5 6 34 ∑ i xi fi Fi 1 2 2 2 2 3 7 9 3 4 12 21 4 5 8 29 5 6 5 34 ∑ 34 fi 2 7 = (9 - 2) 12 = (21 - 9) 8 = (29 - 21) 5 = (34 - 29) ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 9 MANUEL 22- Complete a tabela abaixo (Fi = Frequência Acumulada Abaixo de). i Faixa fi fri Fi Fri 1 0 ├ 08 4 2 8 ├ 16 10 3 16 ├ 24 14 4 24 ├ 32 9 5 32 ├ 40 3 40 i Faixa fi fri Fi Fri 1 0 ├ 08 4 4/40 4 2 8 ├ 16 10 10/40 14 (4+10) 3 16 ├ 24 14 14/40 28 (14+14) 4 24 ├ 32 9 9/40 37 (28+9) 5 32 ├ 40 3 3/40 40 (37+3) 40 Divide cada fi pelo total (40) 22- Complete a tabela abaixo (Fi = Frequência Acumulada Abaixo de). i Faixa fi fri Fi Fri 1 0 ├ 08 4 0,10 4 0,10 2 8 ├ 16 10 0,25 14 0,35 3 16 ├ 24 14 0,35 28 0,70 4 24 ├ 32 9 0,225 37 0,925 5 32 ├ 40 3 0,075 40 1,00 40 1,00 i Faixa fi fri Fi Fri 1 0 ├ 08 4 0,10 4 0,10 2 8 ├ 16 10 0,25 14 0,35 (0,10+0,25 ) 3 16 ├ 24 14 0,35 28 0,70 (0,35+0,35) 4 24 ├ 32 9 0,225 37 0,925 (0,70+0,225) 5 32 ├ 40 3 0,075 40 1,00 (0,925+0,075) 40 1,00 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 10 MANUEL 23- Dada a distribuição de frequência complete as colunas (Fi = Frequência Acumulada Abaixo de). Xi fi fri Fi Fri 3 2 4 5 5 12 6 10 7 8 8 3 Σ TODAS AS QUESTÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA SÃO SEMELHANTES ! USAM AS MESMAS DEFINIÇÕES, OS MESMOS CONCEITOS ! 23- Dada a distribuição de frequência complete as colunas (Fi = Frequência Acumulada Abaixo de). Xi fi fri Fi Fri 3 2 0,050 2 0,050 4 5 0,125 7 0,175 5 12 0,300 19 0,475 6 10 0,250 29 0,725 7 8 0,200 37 0,925 8 3 0,075 40 1,000 Σ 40 1,000 Xi fi fri Fi Fri 3 2 2/40 4 5 5/40 5 12 12/40 6 10 10/40 7 8 8/40 8 3 3/40 Σ 40 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 11 MANUEL 24- TABELA DA QUESTÃO 24 Classes xi fi fri Fi Fri 0 ├ 10 0,10 10 ├ 20 0,30 20 ├ 30 0,60 30 ├ 40 0,84 40 ├ 50 1,00 Σ 50 Das questões de Distribuição de Frequências essa é a ÚNICA que requer um pouco mais de atenção. A primeira providência é calcular os pontos médios (xi) ! A segunda pode ser obter as frequências relativas (fri) por diferença ! Não esqueça que na primeira classe fr1 = Fr1 ! Se quiser pode achar direto as Fi (acumuladas) ! Como ? Veja se Fr1=0,10 então F1 é 0,10 do total que é 50 ! PONTOS MÉDIOS (xi) ⇒ i é a Classe (de 1 até 5) Classes xi fi fri Fi Fri 0 ├ 10 5 0,10 10 ├ 20 15 0,30 20 ├ 30 25 0,60 30 ├ 40 35 0,84 40 ├ 50 45 1,00 Σ 50 5 2 100 1 = + =x 15 2 2010 2 = + =x 25 2 3020 3 = + =x 35 2 4030 4 = + =x 45 2 5040 5 = + =x ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 12 MANUEL FREQUÊNCIA RELATIVA (fri) Classes xi fi fri Fi Fri 0 ├ 10 5 0,10 0,10 10 ├ 20 15 0,20 0,30 20 ├ 30 25 0,30 0,60 30 ├ 40 35 0,24 0,84 40 ├ 50 45 0,16 1,00 Σ 50 1,00 fr2 = 0,30 - 0,10 = 0,20 fr3 = 0,60 - 0,30 = 0,30 fr4 = 0,84 - 0,60 = 0,24 fr5 = 1,00 - 0,84 = 0,16 FREQUÊNCIA ACUMULADA (Fi) Classes xi fi fri Fi Fri 0 ├ 10 5 0,10 5 0,10 10 ├ 20 15 0,20 15 0,30 20 ├ 30 25 0,30 30 0,60 30 ├ 40 35 0,24 42 0,84 40 ├ 50 45 0,16 50 1,00 Σ 50 1,00 0,10 × 50= 5 0,30 × 50 = 15 0,60 × 50 = 30 0,84 × 50 = 42 1,00 × 50 = 50 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 13 MANUEL FREQUÊNCIA SIMPLES (fi) Classes xi fi fri Fi Fri 0 ├ 10 5 5 0,10 5 0,10 10 ├ 20 15 10 0,20 15 0,30 20 ├ 30 25 15 0,30 30 0,60 30 ├ 40 35 12 0,24 42 0,84 40 ├ 50 45 8 0,16 50 1,00 Σ 50 1,00 f2 = 15 - 5 =10 ou f2 = 0,20 × 50 =10 f3 = 30 - 15 =15 ou f3 = 0,30 × 50 =15 f4 = 42 - 30 =12 ou f4 = 0,24 × 50 =12 f5 = 50 - 42 =8 ou f5 = 0,16 × 50 = 8 24- TABELA DA QUESTÃO 24 Classes xi fi fri Fi Fri 0 ├ 10 5 5 0,10 5 0,10 10 ├ 20 15 10 0,20 15 0,30 20 ├ 30 25 15 0,30 30 0,60 30 ├ 40 35 12 0,24 42 0,84 40 ├ 50 45 8 0,16 50 1,00 Σ 50 1,00 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 14 MANUEL NOTAS DE ESTATÍSTICA 4 8 9 10 7 5 4 2 2 1 0 2 4 6 8 10 12 CLASSES F re q u ên ci a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 25 - A frequência da terceira classe é: 9 Observe o histograma abaixo correspondente a notas de Estatística para responder as questões de 25 a 40. 26 - A soma das frequências é: 52 27 - O ponto médio da quinta classe é: 45 Soma das frequências: 4 + 8 + 9 + 10 + 7 + 5 + 4 + 2 + 2 + 1 = 52 45 NOTAS DE ESTATÍSTICA 4 8 9 10 7 5 4 2 2 1 0 2 4 6 8 10 12 CLASSES F re q u ên ci a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 28 - A frequência relativa da quarta classe é: 10/52 = 0,19 29 - A frequência relativa acumulada da sexta classe é: (4 + 8 + 9 + 10 + 7 + 5) / 52 = 43/52 = 0,827 30 - A frequência relativa acumulada da última classe é: 1,00 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 15 MANUEL NOTAS DE ESTATÍSTICA 4 8 9 10 7 5 4 2 2 1 0 2 4 6 8 10 12 CLASSES F re q u ên ci a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 31- Quantos alunos tiraram nota entre 20 e 30 ? 9 32- Quantos alunos tiraram nota abaixo de 20 ? 4 + 8 = 12 33- Quantos alunos têm a turma ? 52 NOTAS DE ESTATÍSTICA 4 8 9 10 7 5 4 2 2 1 0 2 4 6 8 10 12 CLASSES F re q u ên ci a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 34- Quantos alunos tiraram nota abaixo de 40 ? 4+8+9+10 = 31 35- Qual o percentual de alunos que tirou nota abaixo de 40 ? = 31/52 = 0,596 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 16 MANUEL NOTAS DE ESTATÍSTICA 4 8 9 10 7 5 4 2 2 1 0 2 4 6 8 10 12 CLASSES F re q u ên ci a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 36- Quantos alunos tiraram menos de 50 na prova ? 38 37- Quantos alunos tiraram 50 ou mais na prova ? 14 38 + 14 = 52 ⇒⇒⇒⇒ TOTAL 38- Quantos alunos tiraram menos que 35 na prova ? CLASSES xi fi Fi fri Fri 1 0 -- 10 5 4 4 0,077 0,077 2 10 -- 20 15 8 12 0,154 0,231 3 20-- 30 25 9 21 0,173 0,404 4 30-- 40 35 10 31 0,192 0,596 5 40-- 50 45 7 38 0,135 0,731 6 50-- 60 55 5 43 0,096 0,827 7 60-- 70 65 4 47 0,077 0,904 8 70-- 80 75 2 49 0,038 0,942 9 80-- 90 85 2 51 0,038 0,981 10 90--100 95 1 52 0,019 1,000 52 4 + 8 + 9 + 10 / 2 = 26 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 17 MANUEL NOTAS DE ESTATÍSTICA 4 8 9 10 7 5 4 2 2 1 0 2 4 6 8 10 12 CLASSES F re q u ên ci a 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10035 MENOS DE 35 = 4 + 8 + 9 + 10/2 = 26 38- Quantos alunos tiraram menos que 35 na prova ? Se entre 30 e 40 tem 10 entre 30 e 35 tem 5 (a metade) ! 39- Qual o percentual dos alunos que tirou menos que 35 na prova ? ABAIXO DE 35 ⇒ 26 TOTAL DE ALUNOS ⇒ 52 PERCENTUAL = 26 / 52 = 0,50 = 50% ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 18 MANUEL 40- Supondo que a maior nota foi 90,0 (noventa) e que os intervalos são fechados à esquerda, se o professor der 10 pontos de conceito a todos os alunos da turma, quantos alunos vão ficar com a nota maior ou igual que 90,0 (noventa) ? CLASSES xi fi Fi fri Fri 1 0 -- 10 5 4 4 0,077 0,077 2 10 -- 20 15 8 12 0,154 0,231 3 20-- 30 25 9 21 0,173 0,404 4 30-- 40 35 10 31 0,192 0,596 5 40-- 50 45 7 38 0,135 0,731 6 50-- 60 55 5 43 0,096 0,827 7 60-- 70 65 4 47 0,077 0,904 8 70-- 80 75 2 49 0,038 0,942 9 80-- 90 85 2 51 0,038 0,981 10 90--100 95 1 52 0,019 1,000 52 3 ALUNOS VÃO FICAR COM NOTA MAIOR OU IGUAL A 90 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 19 MANUEL CLASSE 9 Os 2 alunosdessa classe tiraram entre 8,0 e 8,99. Como vão ganhar 1,0 ponto esses alunos ficaram com nota maior ou igual a 9,0, logo passarão para a classe 10. CLASSE 10 Se a maior nota foi 9,0 somando 1,0 ponto a essa nota ela passa para 10 e o aluno continua na mesma classe, ou seja, na classe 10. Nesse caso temos 1 aluno. Assim, se o professor der 1,0 ponto a todos, 3 alunos ficaram como nota maior ou igual a 9,0 , ou seja ficarão na última classe ! Não importa a cor do gato, desde que ele cace o rato... DENG XIAOPING GUANG'NA -1904 / PEQUIM -1997 鄧小平 ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 20 MANUEL Nem todos os 1 bilhão e 300 milhões de chineses realizarão os seus sonhos... A diferença é que agora - todos podem sonhar ! REPÚBLICA POPULAR DA CHINA ! � 2º maior economia do mundo � O país que mais forma engenheiros. � Consome ¼ de todo cimento produzido no mundo ! � Previsão - 1ª economia do mundo em 2020 ! � 5.000 anos de história ! ESTATÍSTICA - EXERCÍCIO_02 - GABARITO_SLIDES_PDF 21 MANUEL
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