CALCULO I

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CÁLCULO A
Cálculo Diferencial e Integral
Uma visão informal
 
O QUE É O CÁLCULO DIFERENCIAL E 
INTEGRAL?
A matemática que você estudou até agora 
é quase estática. 
O cálculo, porém é dinâmico.
O cálculo diz respeito a Variação e 
Movimento
O cálculo relaciona quantidades e 
generaliza conceitos já estudados, 
introduzindo a importante idéia de Limites
 
Exemplo 1Exemplo 1
Áreas: Na animação temos o chamado 
“Método da ExaustãoMétodo da Exaustão” onde polígonos 
são inscritos (circunscritos) em um círculo 
e a área do circulo seria o limite das áreas 
dos polígonos inscritos.
Em símbolos: A=lim An 
 n
 
Exemplo 2Exemplo 2
Neste exemplo, a animação mostra que 
para calcular a área de uma curva, 
aproxima-se esta área por áreas de 
retângulos e obtem-se a área pedida, 
calculando-se o limite das somas das 
áreas desses retângulos.
 
Exemplo 3
Tangente à uma curva: Uma idéia de 
limites pode ser usada também quando se 
tem uma curva e procura-se a inclinação 
da reta tangente t no ponto P =(a,f(a))
Para isto basta tomar um outro ponto 
Q=(x,f(x)) e trocar a secante m= f(x)-f(a)
 x-a
 
Pense no ponto Q movendo-se ao longo da 
curva em direção ao ponto P que a 
inclinação da reta tangente é 
 m = lim f(x)-f(a)
 x a x-a
 
Conclusão
O cálculo é um ramo da 
matemática que trata de limites.