Economia - Mozart Foschete - Elasticidade

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AULA 0 – A ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES 
Bom dia, 
Muitos de vocês, pelo Brasil afora, que há pouco iniciaram sua 
preparação para concursos, certamente não conhecem Mozart 
Foschete. Por isso, vou lhes dar algumas informações úteis a 
meu respeito: Fiz mestrado em Economia na Inglaterra e, ao 
chegar de lá, no início dos anos 80, além de trabalhar como 
economista do IPEA-Brasília, fui professor do Departamento 
de Economia da Universidade de Brasília por 14 anos. Nos 
anos 90, larguei a UnB e passei a ministrar aulas de Economia 
em cursos preparatórios, em Brasília, preparando candidatos 
para o concurso de Analista do Banco Central e especialmente 
para os candidatos ao cargo de Auditor da Receita Federal, 
pois até o ano de 1994 o concurso era unificado e Economia 
era cobrada de todos os candidatos. Sem querer me gabar 
muito, eu era, nos anos 90, o professor de Economia mais 
conhecido e o mais procurado para lecionar esta matéria. Os 
convites para lecionar Economia partiam de todos os pontos: 
lecionei cursos intensivos de Economia no Rio Grande do Sul, 
no Rio de Janeiro, no Espírito Santo, no Amazonas, na 
Paraíba, em Goiás e outros mais. Evidentemente, e por mais 
que me esforçasse, eu não conseguia atender toda esta 
demanda. Para ajudar meus alunos e os candidatos em geral 
a entender esta matéria aparentemente complicada, publiquei 
vários livros de Economia (Manual de Economia, 
Macroeconomia, Relações Econômicas Internacionais, e 
outros). 
No final dos anos 90, no entanto, com a Economia sendo 
retirada de muitos concursos públicos de nível superior, 
resolvi dar uma “parada” em minhas aulas de “cursinhos”. 
Além de me dedicar a outros projetos profissionais e pessoais, 
voltei a lecionar Economia em uma Faculdade de minha terra 
natal, em Minas. 
Agora, no entanto, como me parece certo que o próximo 
concurso de Auditor será novamente unificado, há grande 
expectativa de que a Economia seja disciplina obrigatória para 
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todos os candidatos, e para todas as áreas, com peso 
significativo, tal como era antes. E se isso se confirmar, como 
acredito, muitos candidatos terão que dedicar bom tempo de 
sua preparação a essa disciplina, principalmente aqueles que 
nunca a estudaram, pois os programas da Esaf sempre 
exigem tópicos complexos da teoria econômica, acreditem, 
em nível de mestrado ou até mesmo de doutorado (quem já 
fez concurso do Banco Central sabe disso). 
Em meio a essa expectativa, surgiu o convite do Vicente, meu 
ex-aluno no ano de 1996, quando se preparava para o antigo 
AFTN, para a agente realizar esse projeto aqui no site. 
Achei ótima a idéia dele e desde então me pus a trabalhar 
nesse projeto. Embora não tenhamos ainda em mãos o 
programa que será exigido pela Esaf para o concurso do 
AFRF, a gente que é do ramo tem uma expectativa razoável 
do que pode vir a ser exigido de Economia naquele concurso, 
pois não há muito como fugir dos programas exigidos em 
outros concursos semelhantes. Assim, depois de muito pensar 
a respeito, decidimos oferecer dois cursos distintos: Economia 
I e Economia II. 
O Curso de ECONOMIA I será oferecido nos próximos dias, 
antes da publicação do edital de Auditor da Receita Federal. 
Nele, tratarei desde tópicos introdutórios da disciplina (para 
habilitar aqueles não iniciados em Economia a entender o 
resto do curso) até tópicos intermediários e mais avançados 
de macroeconomia – que é, ao que supomos, a matéria em 
que o programa deverá se assentar. Assim, por exemplo, 
além daqueles tópicos introdutórios, estudaremos os 
conceitos básicos da contabilidade nacional, o modelo teórico 
clássico e o modelo keynesiano – que, por sinal, sempre tem 
sido objeto de questões de provas – o sistema financeiro 
nacional, o balanço de pagamentos e o sistema cambial, o 
chamado sistema IS-LM e a atuação das políticas monetária e 
fiscal. 
Todos esses se constituem em tópicos indispensáveis para a 
realização de qualquer concurso que envolva a 
macroeconomia. Certamente o curso de ECONOMIA I não 
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cobrirá todo o programa de Auditor da Receita, mas, qualquer 
que seja o conteúdo que venha a ser cobrado pela Esaf, os 
pontos estudados certamente estarão contemplados nesse 
programa. E, ademais, ainda que supostamente o edital não 
cubra todos os tópicos estudados, serão eles indispensáveis 
para a compreensão dos tópicos mais avançados do edital. 
Não se estuda o efeito combinado das políticas monetária-
fiscal-cambial sobre a economia de um país – um tópico dito 
mais avançado – sem que se tenha, por exemplo, o 
conhecimento do que seja elasticidade – conceito este que já 
é objeto de nossa primeira aula, dita demonstrativa. Também 
não se pode entender tópicos como “modelos de escolha 
intertemporal” e “restrições orçamentárias”, sem ter 
conhecimento de contabilidade nacional e de modelos 
keynesianos de determinação da renda. 
O Curso de ECONOMIA II será oferecido assim que tivermos 
conhecimento do programa do concurso ou assim que for 
publicado o edital da Esaf. O nosso Curso de Economia II, 
então, será um complemento de nosso curso de Economia I, 
cobrindo todos os pontos faltantes cobrados no edital de 
Auditor da Receita Federal. 
É importante salientar que o curso de ECONOMIA I é 
imprescindível para qualquer concurso que cobre a disciplina 
Economia. Já o curso de ECONOMIA II será voltado 
especificamente para o concurso de Auditor da Receita 
Federal, onde, com dissemos, complementaremos os pontos 
faltantes do curso de ECONOMIA I. 
Sejam, então, bem-vindos ao estudo da Economia! Procurarei 
tratar dos diferentes pontos da maneira mais didática 
possível, como eu sempre fiz em sala de aula, enriquecidos 
com exemplos do nosso dia-a-dia. Todo mundo vive a 
economia no seu cotidiano, seja na compra de um carro, na 
realização de um investimento em moeda estrangeira, ou na 
compra do arroz-feijão-tomate para o almoço do dia. A sua 
empregada doméstica pratica economia quando substitui a 
carne de vaca ou de porco pelo peixe, em virtude da alta 
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abusiva do preço da carne. Ou o morango pelo caqui, no 
período da entressafra. É isso que vamos estudar. 
 
Dito isso, passemos à nossa primeira aula de Economia I. 
Neste nosso primeiro encontro vamos tratar de um dos temas 
mais importantes da teoria econômica e que se aplica a qualquer 
assunto econômico: a elasticidade. Embora seja um conceito 
comumente usado no estudo das variações que ocorrem na demanda 
de um produto quando seu preço varia, ela aparece também no estudo 
os efeitos da taxa de câmbio sobre as exportações e importações de um 
país, no efeito da taxa de juros sobre o nível da poupança e do 
investimento, enfim em praticamente todos os temas econômicos. 
 
 Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicação e 
utilidade? 
 
1. O conceito de elasticidade 
 
Na teoria econômica, o termo elasticidade significa sensibilidade. Na 
realidade, a elasticidade mostra quão sensíveis são os consumidores de 
um produto X (ou seus produtores), quando o seu preço sofre uma 
variação para mais ou para menos. Em outras palavras, a elasticidade 
serve para medir a reação – grande ou pequena – desses consumidores 
(ou de seus produtores) diante de uma variação do preço do produto X. 
Neste caso, teríamos a chamada elasticidade-preço da demanda (ou, no 
caso dos produtores, a elasticidade-preço da oferta) por este produto. O 
mesmo raciocínio poderia ser aplicado em relação a uma variação na 
renda real dos consumidores.Neste caso, estaríamos medindo o quanto 
a demanda pelo bem X é sensível a uma variação na renda dos 
consumidores – e teríamos, então, a chamada elasticidade-renda. Mas, 
não vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no conceito de 
elasticidade-preço. Depois analisaremos a questão da elasticidade-
renda. 
 
2. A elasticidade-preço (Ep) da demanda 
 
É fácil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferente 
diante de variações dos preços dos diferentes produtos. Se o sal sobe de 
preço, as pessoas não vão deixar de comprá-lo por causa disso e, 
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provavelmente, nem vão reduzir a quantidade que costumam comprar 
desse produto – já que o sal é essencial para elas. Também e por razões 
diferentes, as pessoas não devem reagir muito a um aumento no preço 
de uma bala e, aqui, isso se explicaria pelo fato de que o preço da bala 
é muito baixo e não afeta o bolso do consumidor. Sabe-se, também, 
que as pessoas não reagem muito a um aumento do preço da gasolina – 
e, neste caso, isso se deve provavelmente ao fato de que a gasolina, 
sendo essencial para quem tem carro, não tem um substituto e o jeito é 
arcar com este aumento. De outra parte, porém, se produtos como 
automóveis, ou passagens aéreas e outros, subirem de preço, é 
bastante provável que sua demanda se reduza significativamente. 
 
Com esses exemplos, podemos ver que a reação das pessoas a uma 
variação do preço de um produto depende muito do tipo de produto. Em 
alguns casos, a reação pode ser muito grande, em outros pequena e em 
uns poucos casos nem reação há. E note-se que é importante – para os 
produtores/vendedores, principalmente – saber se o consumidor do 
produto X reage muito ou pouco a um variação – aumento ou redução – 
do seu preço, pois isso vai ajudar o produtor a estabelecer um preço 
“ótimo” para seu produto – ou seja, um preço onde sua receita pode ser 
máxima. E para conhecer a elasticidade-preço da demanda pelo produto 
X é preciso calculá-la. E é o que vamos fazer a seguir. 
 
3. Calculando a elasticidade-preço da demanda 
 
Suponha-se o seguinte comportamento da demanda de dois bens X e Y: 
 
 Demanda de X Demanda de Y 
 Px Qdx Py Qdy 
 1º instante 10 100 20 80 
 2º instante 12 60 24 76 
 
 Note-se que, entre o primeiro e o segundo instante, o preço de 
ambos os produtos subiu 20%. No entanto, é fácil verificar que a reação 
do consumidor – medida pelas quantidades adquiridas (Qd) - foi 
bastante diferente nos dois casos. Enquanto no caso do produto X, a 
demanda se reduziu 40% (caindo de 100 para 60), no caso do produto Y 
a quantidade demandada só se reduziu 5% (caindo apenas 4 unidades 
de um total de 80). 
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 Diante desse exemplo, pode-se concluir que a demanda do 
consumidor pelo produto X é mais sensível a uma variação do preço do 
que a do produto Y. Esta sensibilidade – maior ou menor – pode ser 
medida pelo chamado 
 
coeficiente de elasticidade-preço da demanda (Ep) - que mede a 
variação percentual na quantidade demandada de um produto em 
conseqüência de uma variação percentual em seu preço. 
Veja que se trata de variações percentuais na quantidade e no preço e 
não variações absolutas. Isso porque variações absolutas não nos dizem 
nada. Um aumento de R$ 100,00 (isto é, uma variação absoluta) no 
preço de um carro não significa quase nada, ao passo que uma variação 
de R$ 10,00 no preço do quilo de feijão poderá até derrubar o Ministro 
da Agricultura. 
Matematicamente, a elasticidade-preço da demanda é definida pela 
fórmula: 
 
Ep = Variação percentual na quantidade demandada 
 Variação percentual no preço 
O numerador desta fração – ou seja, a variação percentual na 
quantidade demandada, é dada por: 
e o denominador – isto é, a variação percentual no preço, é dada por: 
Assim, temos:
 
No exemplo numérico acima, nós teríamos no caso do bem X: 
Epx = 
%20
%40
 = 2 
E, no caso do bem Y: 
12, QQQondeQ
Q −=ΔΔ
12, PPPondeP
P −=ΔΔ
P
P
Q
Q
P
QEp Δ
Δ
=Δ
Δ=
%
%
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Epy = 
%20
%5
 = 0,251 
 
Uma questão que se coloca é a seguinte: para o cálculo da elasticidade, 
deve-se tomar o preço (P) e a quantidade (Q) originais ou o novo preço 
e a nova quantidade? Tudo depende da convenção. 
Suponha um produto com uma curva de demanda como ilustrado na 
Figura 1. No ponto A, temos que, ao preço (P) de R$ 10,00 a unidade, a 
quantidade demandada (Q) é de 100 unidades; no ponto B, ao preço de 
R$ 6,00, a Q é de 180 unidades. 
 
Figura 1 
 
 
Agora, suponha que o preço caia de R$ 10,00 (preço inicial) para R$ 
6,00 (novo preço) e, em conseqüência, a Qd aumente de 100 unidades 
(inicial) para 180 (nova quantidade). 
 
Como calcular a elasticidade no arco AB? 
A solução no caso é tomarmos a quantidade média (ou, 100 180
2
+ ) e o 
preço médio (ou, 
10 6
2
+
), e teríamos: 
 
 
1 Note-se que, na realidade, o valor encontrado seria um número negativo, já que as variações da demanda 
(40% e 5%) são negativas. Mas, para efeito de interpretação da elasticidade-preço da demanda, o que importa 
é o valor absoluto desta. 
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E
Q
Q m d io
P
P m d i o
p = = = × = =
Δ
Δ
( é )
( é )
80
140
4
8
80
140
8
4
640
560
114,
(2) 
 
Alternativamente, ao invés de tomarmos o P e o Q médios, nós 
poderíamos usar o P e Q originais (mas aí estaríamos medindo a 
elasticidade no ponto A), ou então, poderíamos usar o P e o Q novos 
(mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto B). 
A elasticidade-preço da demanda no ponto A será, então: 
 
0,2
400
800
4
10
100
80
10
4
100
80
0
0 ==×==Δ
Δ
=
P
P
Q
Q
Ep 
 
e a elasticidade-preço no ponto B será: 
E
Q
Q
P
P
xp = = = = =
Δ
Δ
1
1
80
180
4
6
80
180
6
4
480
720
0 67,
 
Por convenção, utiliza-se mais comumente a primeira fórmula, isto é, 
tomam-se a quantidade e o preço médios, quando se tratar do cálculo 
da elasticidade-preço no arco A-B (isto é, no intervalo entre os pontos A 
e B). 
 
4. Classificação da elasticidade e receita total 
 
Como dissemos no início, o conceito de elasticidade tem muitas 
aplicações úteis. Conhecendo-se a elasticidade de um produto, podemos 
saber se a receita total (P x Q) irá ou não aumentar diante de uma 
queda ou de um aumento nos preços. Tudo vai depender da intensidade 
da reação dos consumidores diante de variações nos preços. 
Há três situações possíveis: 
1ª - A variação percentual na quantidade é maior que a variação 
percentual no preço, ou seja, na fórmula da elasticidade, o numerador é 
 
(1) Na realidade, normalmente, o valor da elasticidade-preço da demanda é negativo porque um aumento do preço (efeito positivo) 
provoca uma queda na demanda (efeito negativo) e vice-versa. Mas nós esquecemos o sinal e consideramos o valor absoluto da 
elasticidade. 
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maior que o denominador e, então, em termos absolutos, isto é, 
desprezando-se o sinal (que, no caso da demanda é sempre negativo) a 
Ep > 1. Nesse caso, a demanda deste produto denomina-se elástica 
em relação a seu preço. 
2ª - A variação percentual na quantidade é igual à variação percentual 
no preço: então, em termos absolutos, Ep = 1 e a demanda deste bemapresenta elasticidade unitária em relação ao seu preço. 
3ª - A variação percentual na quantidade é menor que a variação 
percentual no preço: então, Ep < 1 e a demanda denomina-se 
inelástica a preço. 
 
Adicionalmente, há ainda dois casos, um tanto raros, é verdade, a 
considerar: 
a) quando a curva de demanda é inteiramente horizontal ao nível de um 
determinado preço e, nesta hipótese, temos uma demanda 
infinitamente elástica a preço; 
b) quando a curva de demanda é inteiramente vertical – o que 
demonstra que a quantidade demandada é insensível a variações no 
preço do produto e, nesta hipótese, temos uma demanda totalmente 
inelástica a preço. 
 
Elasticidade-preço X receita dos produtores 
 
E agora vem a pergunta: qual a importância ou utilidade de se saber se 
a demanda de um produto é elástica ou inelástica? A resposta é 
simples: é a magnitude da elasticidade-preço que vai orientar o 
produtor/vendedor se ele deve aumentar ou reduzir seu preço para 
aumentar sua receita. Se o valor numérico da elasticidade-preço é alto – 
isto é, maior que 1, em valor absoluto, e, portanto, a demanda é 
elástica -, significa que os consumidores reagem muito a variações de 
preços do produto – ou, em outras palavras, se o preço aumentar um 
pouco, os consumidores reduzirão muito sua demanda daquele produto. 
O inverso também é verdadeiro: se ele reduzir um pouco seu preço, 
suas vendas deverão aumentar muito. O mesmo raciocínio vale para o 
caso em que o valor numérico da elasticidade-preço seja pequeno - isto 
é, menor que 1 em valor absoluto, sendo, portanto, a demanda 
inelástica. 
Assim entendido, podemos tirar as seguintes conclusões relativamente 
aos efeitos de variações de preços sobre a receita total do vendedor: 
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i) - Se o produto tem uma demanda elástica, um aumento de P 
provocará uma queda na receita total porque a redução percentual da 
quantidade demandada será maior que o aumento percentual de preços. 
Nesse caso, o produtor deve baixar o preço para aumentar a receita. 
Isso ocorre porque a quantidade demandada aumentará 
percentualmente mais que a perda percentual de preços. 
ii) - Se a elasticidade-preço da demanda é unitária, a receita total não 
se alterará com aumentos ou reduções de preços. Isso porque, se o 
produtor aumentar o preço em 10%, a quantidade demandada cairá 
10%; se ele reduzir o preço em 10%, a quantidade aumentará 10%, e 
assim por diante. 
iii) - Se o produto for inelástico, uma queda de preços provocará uma 
queda de receita total porque a redução percentual de P não será 
compensada pelo aumento percentual da quantidade demandada. Nesse 
caso, o produtor deve aumentar o preço para aumentar sua receita 
total, já que a quantidade demandada cairá percentualmente menos que 
o aumento percentual nos preços. 
 
6. Fatores que influenciam a magnitude da elasticidade-preço 
 
Mas, afinal de contas, o que leva um produto a ter uma demanda 
elástica ou inelástica? Ou como identificar, sem necessidade de fazer 
cálculos, um produto de demanda elástica ou inelástica? 
Embora rigorosamente só se possa afirmar que a demanda do produto X 
é elástica ou não em relação a variações em seu preço a partir de uma 
pesquisa específica, os produtos possuem certas características que nos 
permitem concluir a priori se eles são mais ou menos elásticos a 
variações em seu preço3, a saber: 
i) Essencialidade do produto – parece claro que quanto maior o 
grau de utilidade ou de essencialidade do produto para o consumidor, 
menos elástica (ou seja, mais inelástica) tende a ser sua demanda. De 
fato, se o produto é essencial para o consumidor, aumentos em seu 
preço reduzirão pouco ou quase nada suas compras. Da mesma forma, 
reduções de preço desses produtos não deverão provocar aumentos em 
sua compras, pois o consumidor tende a comprar um certa quantidade – 
digamos, fixa – dos mesmos. É o que ocorre, geralmente, com os bens 
de primeira necessidade, como alimentos, serviços de saúde ou de 
educação – que sabidamente têm demanda inelástica a preço. De outra 
 
3 Essas características foram apontadas pioneiramente pelo famoso economista inglês Alfred Marshall (1842-
1924) em seus Principles of Economics. 
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parte, produtos supérfluos, para o consumidor, como jóias e perfumes, 
tendem a ter demanda elástica a preço. 
 
ii) Quantidade de substitutos – também parece inquestionável a 
afirmação de que, se o produto tiver muitos substitutos próximos, um 
aumento de seu preço deve estimular o consumidor a mudar de 
produto, reduzindo, portanto, a demanda daquele cujo preço se elevou 
(se o preço do Palio se elevar, o consumidor tenderá a substitui-lo por 
Gol 1000, ou por Fiesta, etc). Ou seja, quanto mais substitutos houver 
para um produto X, mais elástica a preço será sua demanda. 
Obviamente, o contrário ocorre na hipótese de o produto não ter 
substitutos próximos (como é o caso do sal). Nesta hipótese, mesmo 
ocorrendo um aumento do preço do produto, o consumidor tenderá a 
continuar adquirindo a mesma quantidade de antes, por simples falta de 
opção – o que torna sua demanda inelástica a preço. 
 
iii) Peso no orçamento do consumidor – quanto menor for o preço 
do produto, menos ele pesará no bolso do consumidor, como é o caso 
da caixa de fósforos. Assim, aumentos no preço de um produto 
“barato”, tendem a não alterar a demanda daquele produto, como seria 
o caso se o preço da caixa de fósforos passasse de 20 centavos para 30 
centavos (um aumento de 50%!). Nesta hipótese, a demanda desses 
produtos ditos “baratos” tende a ser inelástica a preço, ocorrendo o 
contrário no caso dos produtos mais caros, como carros, passagens 
aéreas, etc. 
 
 
iv) Nível de preço – este é um aspecto pouco abordado pelos livros-
textos de Economia, mas a verdade – facilmente comprovável – é que 
se o preço do produto estiver na parte superior da curva de demanda, 
mais elástica tende a ser sua demanda, ocorrendo o contrário se o preço 
estiver na parte inferior da curva4. 
 
7. Elasticidade da oferta 
 
O conceito da elasticidade também se aplica no caso da oferta, para 
medirmos a reação dos produtores às variações de preço. Em síntese, 
podemos assim definir a elasticidade-preço da oferta: 
 
4 Isso é certamente verdade no caso de uma curva de demanda retilínea, negativamente inclinada, e é 
geralmente válido para a demanda expressa por uma curva propriamente dita. 
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A “elasticidade-preço da oferta mede a variação percentual na 
quantidade ofertada de uma mercadoria em conseqüência de uma dada 
variação percentual em seu preço”. 
A exemplo da elasticidade da demanda, podemos obter diferentes 
valores para a elasticidade da oferta conforme utilizemos o preço e a 
quantidade originais ou novos. Também aqui, por convenção, é 
preferível utilizarmos P e Q médios, sendo a fórmula de cálculo dada 
por: 
 
 Ep = Variação percentual na quantidade ofertada 
 Variação percentual no preço 
 ou, E Q
P
Q
Q méd io
P
P méd i o
p = =ΔΔ
Δ
Δ
%
%
( )
( )
 
Tomando por exemplo a curva de oferta da Figura 2, suponha que, ao 
preço inicial de R$ 10,00 por quilo, os produtores estarão dispostos a 
vender 200kg de arroz; se o preço se elevar para R$ 15,00, a oferta 
crescerá para 280kg. Vamos calcular a elasticidade desta curva de 
oferta no arco AB. 
 
 
 
Figura 2 
 
 
 
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E
Q
Q m d i o
P
P méd i o
p = = = × = =
Δ
Δ
%
( )
%
( ) ,
, ,
é
80
240
5
12 5
80
240
12 5
5
1000
1200
0 83 
Dependendo do número que se obtém, após este cálculo, a elasticidade-
preço da oferta também será classificada como: 
i) elástica , se o coeficiente encontrado for maior que 1,0; 
ii) unitária, se o coeficiente encontrado for igual a 1,0; 
iii) inelástica, se o coeficiente encontrado for menor que 1,0, 
valendo lembrar que, como os preços e quantidades ofertadas variam 
na mesma direção, o coeficiente da elasticidade-preço da oferta terá 
sempre um sinal positivo. 
 
8. Elasticidade-preço-cruzada 
 
Diferentemente da elasticidade-preço anterior, esta elasticidade-preço-
cruzada mede a sensibilidade da demanda do bem X a variações nos 
preços do bem Y. Matematicamente, é medida pela razão entre as 
variações percentuais da quantidade demandada de um bem X e as 
variações percentuais de preço do bem Y. Ou: 
 E Q
Pxy
x
y
= ΔΔ
%
%
 
Esta razão pode assumir valores negativos e positivos ou, ainda, ser 
igual a zero. 
– Se o resultado for < 0, isto é, negativo, os dois bens são 
complementares. 
– Se o resultado for > 0, isto é, positivo, os dois bens são substitutos ou 
sucedâneos. 
 – Se o resultado for = 0, os dois bens não guardam qualquer 
relação de consumo entre si. 
 
Exemplo: 
Suponha que X seja manteiga e Y seja margarina (dois produtos 
tipicamente substitutos). 
Se o preço de Y subir (+), a quantidade demandada de manteiga deve 
aumentar ( + ). Logo, dividindo-se um valor positivo por outro positivo, 
o resultado será um valor positivo e, portanto os bens são substitutos. 
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Analise a hipótese de X = pneu e Y = carro. O que deve ocorrer, caso o 
preço do carro aumente (ceteris paribrus)? 
 
9. Elasticidade-renda 
 
A elasticidade-renda (Er) mede a razão entre a variação percentual da 
quantidade demandada de um bem X e a variação percentual da renda 
real do consumidor. Ou: 
 
E Qx
Rr
= ΔΔ
%
% 
 
Dependendo do valor do coeficiente da elasticidade-renda obtido, o bem 
será classificado em bem inferior, ou bem normal ou bem superior. 
Assim, por exemplo, suponha que a renda dos consumidores tenha se 
elevado, num certo período de R$ 1.000,00 para R$ 1.300,00, em 
conseqüência, a quantidade demandada dos bens A, B, C e D, se 
alteraram de Qd0 para Qd1, conforme a tabela a seguir: 
 
 
Bens Qd0 Qd1 
 A 20 18 
 B 25 30 
 C 30 78 
 D 10 15 
 E 40 40 
 Utilizando a fórmula acima, podemos calcular a elasticidade-renda 
para os cinco bens acima, assim: 
i) Er (bem A) = 
%30
%10−
 = - 0,33 
ii) Er (bem B) = 
%30
%20
= 0,66 
iii) Er (bem C) = 
%30
%30
= 1,0 
iv) Er (bem D) = 
%30
%50
= 1,67 
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v) Er (bem E) = 
%30
%0
 = 0 
 Observe-se que a quantidade demandada do bem A diminuiu 
quando a renda aumentou. Quando se verifica esta relação inversa entre 
variação na renda do consumidor e a conseqüente variação no consumo 
de um bem, este bem é denominado de bem inferior – como é o caso do 
bem A. Em conseqüência, o coeficiente da elasticidade-renda dos bens 
inferiores é negativo, refletindo o fato de que, no caso desses bens, o 
seu consumo cai quando a renda cresce. 
 No caso do bem B, verificamos que o seu consumo cresceu quando 
a renda cresceu, embora tenha crescido proporcionalmente menos que o 
crescimento da renda – o que forneceu um coeficiente da elasticidade-
renda positivo, porém menor que 1, ou seja, a demanda desse bem 
inelástica a renda. Estes bens são denominados bens normais – que 
são aqueles cuja demanda tende a acompanhar a direção da variação 
renda. Se a renda cai, o seu consumo também cai; se a renda cresce, o 
seu consumo também cresce, ainda que não na mesma intensidade. 
 No caso do bem C, o aumento do consumo se deu na mesma 
intensidade do aumento na renda (ambos cresceram 30%), e por isso, o 
coeficiente da elasticidade-renda foi positivo, igual a 1, ou seja, a 
elasticidade-renda é unitária. Estes bens também são classificados 
como bens normais. 
 No caso do bem D, o consumo cresceu proporcionalmente mais 
que o crescimento na renda, dando um coeficiente de elasticidade-renda 
positivo maior que 1 – ou seja, a elasticidade-renda neste caso é 
elástica. Estes bens são denominados bens superiores. 
 Por fim, temos o caso do bem E, cujo consumo não se alterou em 
decorrência do aumento da renda, fornecendo um coeficiente de 
elasticidade-renda igual a 0. Esses bens anelásticos a renda são também 
considerados bens normais, geralmente se aplicando ao caso dos bens 
de consumo saciado (alimentos básicos, por exemplo). 
 Em síntese, em relação à elasticidade-renda, temos as seguintes 
conclusões: 
– Se o resultado desta razão for positivo maior que 1,0, o produto é 
dito “bem superior”. 
– Se o resultado situar-se entre 0 e 1,0 o bem é normal. 
– Se o resultado for menor que 0, isto é, negativo, o produto é 
chamado de “bem inferior”. 
 
 
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10. Escassez, Tabelamento e Incidência Tributária 
 
10.1 Escassez e excedente – tabelamento 
 
Muitas vezes, o governo se vê obrigado a intervir no mercado através do 
controle de preços ou tabelamento, com o objetivo de proteger os 
consumidores. Isso ocorre sempre que um país atravessa um período de 
aceleração inflacionária, ou quando o governo percebe a ação ou 
comportamento de grupos de empresas – os oligopólios – que tentam 
tirar proveito de seu “poder de mercado” reajustando abusivamente 
seus preços. 
Ao perceber que os preços que vigorarão no mercado serão muito 
elevados, o governo resolve intervir, fixando um preço máximo para a 
venda do produto – e que será, necessariamente, menor do que o preço 
que vigoraria no mercado. 
No Brasil, essa prática foi muito comum nos anos 80 e 90 do século 
passado, como mostraram as experiências do Plano Cruzado, em 1986; 
do Plano Bresser, em 1987; do Plano Verão (Mailson), em 1989 e do 
Plano Collor II (ou Zélia), em 1991. Esses foram momentos bem 
marcantes de “congelamentos” de preços que, no fundo, se traduzem 
em verdadeiros tabelamentos. Afora esses momentos, existiam, ainda, 
os controles permanentes de preços pela SUNAB, CIP, “Câmaras 
Setoriais”, etc. 
Não importa a forma, nem o órgão, nem o porquê do controle ou do 
tabelamento de preços. O que importa, do ponto de vista da análise 
econômica, é conhecer as conseqüências desse tabelamento. 
Para tanto, vamos partir da Figura 3: 
 
Figura 3 
 
 
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O governo resolve tabelar o preço de x ao nível de P1. Pelo mercado, o 
preço de equilíbrio seria Pe. Ao nível de P1 a QD é maior que Qs 
surgindo um excedente da demanda sobre a oferta igual a QD - QS. 
Esse excedente forçaria o preço a subir até Pe – o que é impedido pelo 
congelamento. Com isso, surge uma demanda insatisfeita (igual a QD – 
Qs), existindo diversas soluções para o problema, a saber: 
(i) Aparecem as filas: Toda vez que, num mercado, houver excesso 
de demanda, surgirão filas, seja nas bilheterias dos teatros, seja à porta 
dos açougues, seja nos balcões das lojas, sendo que somente os que 
chegarem primeiro serão atendidos. 
(ii) Surgem as vendas preferenciais: Quando a demanda para um 
concerto musical é maior que o número de bilhetes, muitas vendas são 
feitas “por debaixodo pano”. Os promotores do espetáculo reservam 
uma parte dos ingressos para convidados ilustres, para políticos ou para 
fregueses mais regulares. 
(iii) Surge o mercado negro: Sabendo que vai faltar ingresso, para 
burlar o tabelamento, reduzem a quantidade contida no próprio produto, 
vendendo-o, porém, ao preço tabelado. Assim, por exemplo, o rolo de 
papel higiênico, antes com 45 metros, passa a 40 metros, o quilo de 
carne passa a ter 900 gramas, o sabonete já não faz tanta espuma 
como anteriormente, etc. 
Como se vê, o controle ou congelamento de preços, ainda que seja um 
instrumento útil para estancar temporariamente um processo infla-
cionário, provoca sempre outras distorções no mercado. 
 
10.2 Incidência tributária 
 
Qual será o efeito da imposição, pelo governo, de um imposto sobre a 
venda de uma mercadoria? Quem pagará este imposto? O leitor menos 
atento responderá que o imposto será pago pelo consumidor. No 
entanto, isso pode ou não ser verdade. Tudo dependerá das 
elasticidades da demanda e da oferta. Mas, antes de mais nada, é 
preciso distinguir dois tipos de impostos: (i) o imposto específico – que 
é um valor fixo que incide sobre o preço de venda, digamos, R$ 10,00; 
e (ii) o imposto ad valorem – que é um percentual que recai sobre o 
valor da venda, digamos, 15%.. Analisemos os dois casos: 
 
a) Imposto específico 
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O primeiro efeito do lançamento de um imposto específico é o 
deslocamento da curva da oferta, igual, verticalmente, ao montante do 
imposto. 
Isso se explica pelo fato de que a curva de oferta representa as 
quantidades que serão oferecidas pelo produtor em relação aos preços 
praticados no mercado. Para qualquer preço P de mercado, o produtor 
subtrai o imposto T, ficando com a diferença. Ou seja, o produtor 
receberá o valor P
2
 que será dado por: 
 P
2
 = P
1
 - T 
O que ocorrerá com o preço e a quantidade de equilíbrio? A resposta 
está ilustrada na Figura 4. A decretação de um imposto específico 
desloca, como já foi dito, a curva de oferta para a esquerda. O novo 
ponto de equilíbrio se dá onde a nova curva de oferta (S1) corta a curva 
de demanda. Antes, P
0
 e Q
0
 eram, respectivamente, o preço e a 
quantidade de equilíbrio. Agora, o equilíbrio se dá em P
1
 e Q
1
. Do preço 
P
1
 o vendedor receberá apenas P
2
 (= P
1
 - T). Como P
2
 é menor que P
0
, 
a oferta do produtor cai para Q
1
. 
Figura 4 
 
 
Neste exemplo, sobre quem recai efetivamente o imposto? 
Pode-se dividir o montante do imposto (= P
1
 - P
2
) em duas parcelas, a 
saber: 
(i) �P
1
 = P
1
 – P
0
 que corresponde ao aumento do preço de equilíbrio – 
e, por conseqüência, representa a parcela do imposto a ser paga pelo 
consumidor. 
(ii) �P
2
 = P
0
 – P
2
 que corresponde à redução no preço recebido pelo 
produtor – e que, por conseqüência, representa a parcela a ser paga 
pelo produtor. 
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Qual das duas parcelas é a maior? Isto irá depender da elasticidade da 
demanda e da oferta. 
Observemos a Figura 5, onde são apresentadas duas curvas de 
demanda. Dx e Dy, sendo Dx mais elástica (mais “deitada”) que Dy. 
Ambas as curvas cruzam, inicialmente, a curva de oferta S
0
 no mesmo 
ponto, definindo o preço e quantidade de equilíbrio inicial em P
0
 e Q
0
. 
Com a decretação de um imposto específico, T, a curva de oferta se 
desloca para S
1
. O novo preço de equilíbrio se dará no ponto onde as 
duas curvas de demanda cruzam com nova curva de oferta (S
1
). No 
caso do produto de demanda Dy, o novo preço será P2 e a quantidade 
transacionada será Q
2
. Já para o produto de demanda Dx (mais 
elástica), o preço será P
1
 (menor que P
2
) e a quantidade transacional 
será Q
1
. 
 
Figura 5 
 
 
 
Lembre-se que o aumento do preço pós-imposto representa a parcela 
do imposto repassada ao consumidor. No caso presente, o repasse 
maior ocorreu no produto Dy (menos elástico). Isto se explica pelo fato 
de que um produto de demanda inelástica implica que os consumidores 
não reagem muito às variações de preços. Se isto é fato, o produtor 
repassará o máximo do imposto ao preço, sabendo que os consumidores 
não reduzirão muito suas compras do produto. 
 
b) Imposto ad valorem 
 
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Trata-se de um imposto que incide sobre o valor da venda, 
representando, no caso, um percentual da receita do vendedor (ou 
produtor). Assim, por exemplo, se o imposto (t%) for 20%, o produtor 
receberá efetivamente apenas 80% do preço de mercado, isto é, 
receberá P*, que será dado por: 
 P* = (1 – t%)P 
 
Qual será o efeito da decretação de um imposto ad valorem? 
Graficamente, a curva de oferta se tornará mais vertical, sendo o 
coeficiente angular da nova curva de oferta (S
1
) dado pela taxa do 
imposto, como mostra a Figura 6. 
 
 Figura 6 Figura 7 
 
 
Pela Figura 7, com o deslocamento da curva de oferta, tanto o preço 
como a quantidade de equilíbrio se alteram de P
0
 e Q
0
 para P
1
 e Q
1
, 
respectivamente. 
Tal como no caso do imposto específico, aqui, também, o montante do 
imposto será dividido em duas parcelas: 
ΔP P P1 1 0= − , que será paga pelo consumidor e 
ΔP P P2 0 2= − , que será paga pelo produtor. 
 
10.3 Política de preços mínimos 
 
Com o objetivo de proteger os agricultores das flutuações climáticas 
que, necessariamente, afetam sua colheita e, daí, alteram os preços de 
mercado, o governo adota a chamada “política de preços mínimos” ou 
“garantia de preços mínimos”. 
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Tal política se justifica pelo fato de que se houver uma boa safra, 
digamos, de milho, sua oferta será grande e, em conseqüência, seus 
preços serão baixos, podendo, inclusive, ficar abaixo dos custos de 
produção. Sendo a demanda por produtos agrícolas geralmente 
inelástica, com uma baixa de preços, a receita dos produtores se 
reduzirá. Com isso, os produtores não terão qualquer estímulo para 
plantar milho no próximo ano, quando, então, haverá escassez do 
produto e conseqüente aumento de preços. 
Para evitar essas flutuações e os prejuízos para os produtores e para os 
consumidores, o governo interfere no mercado fixando “preços 
mínimos” que garantam uma remuneração compensatória aos 
produtores. Este “preço mínimo de garantia” só será usado pelo 
produtor se, por excesso de oferta, “o preço de mercado” se situar 
abaixo do preço de garantia. 
Para entender as conseqüências da adoção de uma política de preços de 
garantia, consideremos a Figura 8 que, hipoteticamente, reflete o 
mercado de milho, onde S é a oferta, D é a curva de demanda, Pe é o 
preço de equilíbrio determinado pelas forças de mercado (oferta e 
demanda) e Pm é o preço mínimo fixado pelo governo. 
 
Figura 8 
 
 
 
Como o Pm é maior que o preço de mercado (Pe), a receita garantida 
aos produtores será OPm x OQs (ou igual à área OPmCQsO). Se não 
houvesse o preço de garantia, a receita dos produtores seria dada pelo 
preço de mercado multiplicado pela quantidade vendida, ou, OPe x 
OQs, que, obviamente, seria menor que a anterior, já que Pe < Pm. 
Para garantir aos produtores a receita definida pelo preço mínimo, o 
governo dispõe de duas alternativas: 
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i) fixa o preço em Pm e compra o excedente de milho, ou seja, BQs ao 
preço de Pm ; ou 
ii) deixa que o milho seja vendidoao preço de mercado, Pe, e concede a 
cada agricultor um subsídio, em dinheiro, igual a Pm - Pe para cada 
saca vendida. 
 
A questão, então, é: qual dos dois programas é mais caro para o 
governo? Antes de responder, vale lembrar que, em qualquer 
alternativa, a receita dos produtores será dada pelo retângulo 
OPmACO. 
Se o governo optar pelo primeiro programa, isto é, comprar o 
excedente, a despesa dos consumidores (DC) será dada por OPm x OB 
(= OPmABO) e, conseqüentemente, a despesa do governo (DG) será 
OPm x BQs (= BACQsB). 
Observando que quanto maior a parcela paga pelos consumidores, 
menor será a despesa do governo, e considerando que a demanda por 
milho tem alta probabilidade de ser inelástica, a despesa dos 
consumidores será maior no primeiro programa, compra do excedente 
pelo governo. Isto porque, quando a demanda é inelástica, um aumento 
do preço do produto de Pe para Pm eleva a receita do vendedor (isto é, 
aumenta a despesa dos consumidores). Se esta é aumentada, significa 
que a do governo diminui. (Observe-se que não se consideram, aqui, os 
custos de armazenamento, nem as eventuais receitas que o governo 
terá, mais tarde, com a venda de seu estoque). 
 
11. Algumas conclusões-resumo desta nossa primeira aula 
 
Aprendemos, hoje, então, o que é a elasticidade nos seus diversos 
conceitos – elasticidade-preço da demanda e da oferta, a elasticidade-
renda e a elasticidade-preço-cruzada. Aprendemos, também, como 
calculá-la e como interpretar os resultados encontrados. Fomos mais 
além, analisando casos específicos de sua aplicação, como no caso de 
políticas governamentais de tabelamento de preços, no caso da 
incidência e do ônus do imposto sobre os consumidores (e, 
eventualmente, sobre os produtores) e no caso das políticas de 
garantidas de abastecimento postas em prática pelo Governo. 
Nas nossas próximas aulas, veremos outras aplicações deste importante 
conceito econômico, principalmente quando abordarmos a questão dos 
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investimentos, da poupança, do mercado monetário e do comércio 
exterior e do balanço de pagamentos. 
Uma boa sorte para você, um abraço e até nosso próximo encontro! 
______________ 
 
Exercícios de fixação: 
 
I) Exercícios resolvidos: 
1. A elasticidade-preço da demanda do produto A é –0,1. Se o preço desse 
produto aumentar em 2%, quanto deverá diminuir a quantidade demandada? 
Solução: Utilizando a fórmula de cálculo da elasticidade-preço e fazendo as 
devidas substituições pelos números dados pelo problema, tem-se: 
 Ep = 1,0
%2
%
%
% −=−
Δ=Δ
Δ Qd
P
Qd 
Efetuando a conta acima, tem-se que a variação percentual da quantidade 
demandada (Δ%Qd) é igual a –2%. Ou seja, a quantidade demandada deverá 
cair 2%. 
 
2. A elasticidade-preço da demanda de um bem é –1,8 e a quantidade 
demandada ao preço de mercado é de 5.000 unidades. Caso o preço do bem 
sofra uma redução de 5%, qual deverá ser a nova quantidade demandada? 
Solução: Novamente, vamos utilizar a fórmula da elasticidade-preço, com as 
devidas substituições: 
 Ep = 8,1
%5
%
%
% −=−
Δ=Δ
Δ Qd
P
Qd 
Ou seja, Δ%Qd = -5% x -1,8 = 9%; assim, a quantidade demandada teria 
aumentado em 9%, ou em 450 unidades (9% de 5.000 unidades). 
Deste modo, a nova quantidade passará a ser: 5.450. 
 
3. Sabe-se que a demanda de um bem X qualquer é elástica a preço. Assim, se 
o preço desse bem aumentar, tudo o mais permanecendo constante, o gasto 
total do consumidor deste bem deve aumentar, cair ou permanecer 
constante? 
Solução: Para que a demanda de um bem seja elástica a preço, é necessário que 
a Δ%Qd > Δ%P. Esta é a condição para que o resultado seja maior que 1 (em 
valor absoluto). Ora, se um aumento, digamos, de 10% no preço do produto 
provocar, digamos, uma queda na quantidade demandada de 20% (logo Δ%Qd 
> Δ%P), a despesa ou gasto total do consumidor deve cair. 
 
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4. Suponha-se a seguinte função demanda linear: 
Qdx = 600 – 5Px 
Esta equação fornece uma curva de demanda representada por um linha reta tal 
como representado no seguinte gráfico abaixo. 
Pede-se: calcule a elasticidade-preço nas seguintes hipóteses: 
i) P = 90; ii) P = 60; e, P = 30. 
 
120 
 90 
 60 
 30 
 
 0 150 300 450 600 
 
Solução: O ponto médio corresponde ao preço de 60 (igual à média entre zero e 120) e à 
quantidade de 300 (média entre zero e 600). 
i) Vamos calcular a Ep correspondente ao preço de 60, utilizando como referência para o 
cálculo o preço de 120 (que reduz a quantidade demandada para zero). Temos: 
Px Qd 
60 300 
 120 0 
 Ep = 1
%100
%100
%
% ==Δ
Δ
P
Qd 
 
ii) Agora, vamos calcular a Ep para o preço de 30. A este preço, a quantidade demandada é 
450 (Qd= 600 - 5 . 30 = 450). Assim, vamos calcular a Ep caso o preço suba de 30 para 60: 
 Px Qd 
 30 450 
 60 300 
Ep= 33,0
13500
4500
30
150.
450
30. ===Δ
Δ
P
Q
Q
P
 
 
iii) Considerando, agora, uma queda do preço de 90 (onde a quantidade demandada é 150) 
para 60, temos: 
 
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 Px Qd 
90 150 
60 300 
 Ep = 3
30
150.
150
90 = 
 
Dos cálculos acima, pode-se concluir que uma curva de demanda representada por uma 
linha reta tem elasticidade unitária no seu ponto médio, sendo elástica aos preços acima do 
ponto médio e inelástica aos preços abaixo do ponto médio. 
 
55.. NNuummaa iinnddúússttrriiaa eemm ccoonnccoorrrrêênncciiaa ppeerrffeeiittaa,, aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa ddee uumm pprroodduuttoo qquuaallqquueerr éé 
ddeeffiinniiddaa ppoorr QQss == 660000PP –– 11000000,, nnaa aauussêênncciiaa ddee iimmppoossttooss,, eennqquuaannttoo aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa éé 
ddeeffiinniiddaa ppoorr QQdd == 44550000 –– 440000PP.. SSuuppoonnhhaa,, eennttããoo,, qquuee oo GGoovveerrnnoo llaannccee uumm iimmppoossttoo 
eessppeeccííffiiccoo TT == 11,,0000 ssoobbrree eessttee pprroodduuttoo.. 
CCaallccuullee aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillííbbrriioo ((QQee)) ee oo pprreeççoo ddee eeqquuiillííbbrriioo ((PPee)) aanntteess ee 
ddeeppooiiss ddoo iimmppoossttoo.. 
 
SSoolluuççããoo:: EEmm eeqquuiillííbbrriioo,, aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa ((QQss)) éé iigguuaall àà qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa ((QQdd)),, 
oouu QQss == QQdd 
SSuubbssttiittuuiinnddoo nneessttaa iigguuaallddaaddee,, ooss vvaalloorreess ddee QQss ee ddee QQdd,, tteemmooss:: 
 660000PP –– 11000000 == 44550000 –– 440000PP 
 oouu,, 11000000PP == 55550000 
 ee,, PP == 55,,5500 
PPaarraa aacchhaarrmmooss aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillííbbrriioo,, ssuubbssttiittuuíímmooss oo vvaalloorr eennccoonnttrraaddoo 
ppaarraa PP nnaass dduuaass eeqquuaaççõõeess ddaaddaass ppeelloo pprroobblleemmaa,, aassssiimm:: 
 
 QQss == 660000 xx 55,,5500 –– 11000000 == 22..330000 
 QQdd == 44550000 –– 440000 xx 55,,5500 == 22..330000 
 
LLooggoo,, aanntteess ddoo iimmppoossttoo aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillííbbrriioo éé 22..330000 ee oo pprreeççoo ddee 
eeqquuiillííbbrriioo éé 55,,5500.. 
 
VVaammooss aaggoorraa ccaallccuullaarr aa qquuaannttiiddaaddee ee oo pprreeççoo ddee eeqquuiillííbbrriiooddeeppooiiss ddoo iimmppoossttoo ((TT == 11)):: 
AAnntteess ddee ffaazzeerrmmooss aass ddeevviiddaass ssuubbssttiittuuiiççõõeess,, éé bboomm lleemmbbrraarr qquuee,, aaggoorraa,, qquuaallqquueerr qquuee sseejjaa oo 
pprreeççoo ddee vveennddaa ddoo pprroodduuttoo,, ppaarraa oo pprroodduuttoorr oo pprreeççoo sseerráá uumm rreeaall aa mmeennooss,, jjáá qquuee eellee tteemm ddee 
rreeccoollhheerr ppaarraa oo ggoovveerrnnoo eessttee iimmppoossttoo.. AAssssiimm,, ssee eellee vveennddeerr oo pprroodduuttoo ppoorr 55,,0000,, ppaarraa eellee éé 
44,,0000;; ssee eellee vveennddeerr ppoorr 77,,0000,, ppaarraa eellee éé 66,,0000.. QQuuaannttoo aaoo ccoonnssuummiiddoorr,, oo pprreeççoo qquuee eellee ppaaggaa éé 
sseemmpprree oo pprreeççoo qquuee eessttiivveerr nnoo mmeerrccaaddoo.. SSee oo pprreeççoo ffoorr 55,,0000,, ppaarraa eellee éé mmeessmmoo 55,,0000;; ssee oo 
pprreeççoo ffoorr 77,,0000,, eellee ppaaggaarráá eessttee pprreeççoo,, iinnddeeppeennddeenntteemmeennttee ddee tteerr oouu nnããoo uumm iimmppoossttoo 
eemmbbuuttiiddoo nnoo pprreeççoo.. 
AAssssiimm,, oo iimmppoossttoo ssóó vvaaii aaffeettaarr aa eeqquuaaççããoo ddaa ooffeerrttaa.. PPaarraa ssaabbeerrmmooss qquuaall aa qquuaannttiiddaaddee 
ooffeerrttaaddaa,, aappóóss oo iimmppoossttoo,, tteemmooss ddee rreettiirraarr ddoo pprreeççoo ((PP)) oo iimmppoossttoo,, ffiiccaannddoo aassssiimm aa eeqquuaaççããoo 
ddaa ooffeerrttaa:: 
 QQss == 660000((PP--11)) –– 11000000 
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AA eeqquuaaççããoo ddaa ddeemmaannddaa,, ccoommoo ffooii ddiittoo,, nnããoo éé aaffeettaaddaa,, jjáá qquuee,, ppaarraa oo ccoonnssuummiiddoorr,, oo pprreeççoo PP éé 
ddee ffaattoo oo pprreeççoo qquuee eellee ppaaggaa.. 
AAssssiimm,, iigguuaallaannddoo aass dduuaass eeqquuaaççõõeess,, tteerreemmooss:: 
 660000((PP--11)) –– 11000000 == 44550000 –– 440000PP 
 oouu,, 660000PP –– 660000 -- 11000000 == 44550000 –– 440000PP 
 11000000PP == 66110000 
 ee,, PP == 66,,1100 
 
OOuu sseejjaa,, oo iimmppoossttoo ddee 11,,0000 eelleevvoouu oo pprreeççoo ddee 55,,5500 ppaarraa 66,,1100.. AA eessttee nnoovvoo pprreeççoo aa 
qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa sseerráá:: 
 QQss == 660000 xx ((66,,1100 –– 11)) –– 11000000 == 22..006600 
ee aa qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa sseerráá:: 
 QQdd == 44550000 –– 440000 xx 66,,1100 == 22..006600.. 
 
AAssssiimm,, oo eeffeeiittoo ddoo iimmppoossttoo ffooii eelleevvaarr oo pprreeççoo ppaarraa oo ccoonnssuummiiddoorr ((ddee 55,,5500 ppaarraa 66,,1100)) –– oo qquuee 
ffeezz aa qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa ccaaiirr –– ee rreedduuzziirr oo pprreeççoo rreecceebbiiddoo ppeelloo pprroodduuttoorr ((66,,1100 –– 11,,0000 == 
55,,1100)) –– oo qquuee ffeezz,, ttaammbbéémm,, aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa ccaaiirr.. 
 
 
 
IIII –– EExxeerrccíícciiooss pprrooppoossttooss ((vveejjaa ggaabbaarriittoo aaoo ffiinnaall)) 
 
MMúúllttppllaa eessccoollhhaa:: AAssssiinnaallee aa aalltteerrnnaattiivvaa qquuee rreessppoonnddee aa pprrooppoossiiççããoo:: 
 
11.. SSee aa rreecceeiittaa ttoottaall ssee eelleevvaa qquuaannddoo oo pprreeççoo ssee rreedduuzz,, ppooddee--ssee ddiizzeerr,, eennttããoo,, qquuee aa ddeemmaannddaa 
éé:: 
aa)) iinneelláássttiiccaa;; 
bb)) tteemm eellaassttiicciiddaaddee uunniittáárriiaa;; 
cc)) vveerrttiiccaall;; 
dd)) eelláássttiiccaa;; 
ee)) hhoorriizzoonnttaall.. 
 
22.. AA ddeemmaannddaa ppoorr uumm pprroodduuttoo éé mmaaiiss eelláássttiiccaa:: 
aa)) qquuaannttoo mmaaiioorr ffoorr oo nnºº ddee bbeennss ssuubbssttiittuuttooss ddiissppoonníívveeiiss;; 
bb)) qquuaannttoo mmeennoorr ffoorr aa pprrooppoorrççããoo ddaa rreennddaa ddoo ccoonnssuummiiddoorr ddeessppeennddiiddaa nnoo pprroodduuttoo;; 
cc)) qquuaannttoo mmeennoorr ffoorr oo ppeerrííooddoo ddee tteemmppoo ccoonnssiiddeerraaddoo;; 
dd)) qquuaannttoo mmaaiiss eesssseenncciiaall ffoorr oo pprroodduuttoo;; 
ee)) ddeeppeennddee ddee pprreeffeerrêênncciiaa ddoo mmeerrccaaddoo.. 
 
33.. AA eellaassttiicciiddaaddee--ccrruuzzaaddaa ddaa pprrooccuurraa ddee uumm bbeemm XX eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddoo bbeemm YY éé –– 11,,55.. 
AA ppaarrttiirr ddeessttaa iinnffoorrmmaaççããoo ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee oo bbeemm XX éé:: 
aa)) ssuubbssttiittuuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; 
bb)) ccoommpplleemmeennttaarr aaoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; 
cc)) ssuubbssttiittuuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; 
dd)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; 
ee)) ooss ddooiiss bbeennss nnããoo eessttããoo rreellaacciioonnaaddooss nnoo ccoonnssuummoo.. 
 
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44.. AA pprrooppoorrççããoo ddaa rreennddaa ggaassttaa nnaa aaqquuiissiiççããoo ddee ccaarrnnee ccrreessccee àà mmeeddiiddaa qquuee aauummeennttaa aa rreennddaa 
ddoo iinnddiivvíídduuoo ((mmaannttiiddooss ccoonnssttaanntteess ooss pprreeççooss)).. LLooggoo,, aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa ddaa 
ccaarrnnee éé,, ppaarraa eellee:: 
aa)) zzeerroo;; 
bb)) nneeggaattiivvaa;; 
cc)) mmeennoorr qquuee 11;; 
dd)) mmaaiioorr qquuee 11.. 
 
55.. AA eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa ddoo bbeemm XX éé 00,,55.. DDaaíí,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee:: 
aa)) uumm aauummeennttoo nnoo pprreeççoo ddee XX ddeevvee pprroovvooccaarr uumm aauummeennttoo nnaa ssuuaa ddeemmaannddaa eemm 
pprrooppoorrççããoo mmaaiioorr qquuee aa rreedduuççããoo ddoo pprreeççoo;; 
bb)) uummaa rreedduuççããoo ddoo pprreeççoo ddee XX ddeevvee aauummeennttaarr aa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorrççããoo mmaaiioorr qquuee aa 
rreedduuççããoo ddoo pprreeççoo;; 
cc)) uummaa rreedduuççããoo ddoo pprreeççoo ddee XX pprroovvooccaa uumm aauummeennttoo ddaa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorrççããoo 
mmeennoorr qquuee aa rreedduuççããoo nnoo pprreeççoo;; 
dd)) éé iimmppoossssíívveell aaffiirrmmaarr qquuaallqquueerr ccooiissaa sseemm ccoonnhheecceerr oo mmeerrccaaddoo ddoo bbeemm.. 
 
66.. NNuumm mmeerrccaaddoo eemm ccoonnccoorrrrêênncciiaa ppeerrffeeiittaa,, nnaa aauussêênncciiaa ddee iimmppoossttoo,, aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa ddee uumm 
ddeetteerrmmiinnaaddoo pprroodduuttoo éé ddaaddaa ppoorr QQss == 660000PP –– 990000 ee aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa éé ddaaddaa ppoorr QQdd 
== 33550000 -- 220000PP.. OO ggoovveerrnnoo,, eennttããoo,, ddeecciiddee ddeeccrreettaarr uumm iimmppoossttoo eessppeeccííffiiccoo TT == 22.. NNeessttee 
ccaassoo,, ooss pprreeççooss ddee eeqquuiillííbbrriioo,, aanntteess ee aappóóss oo iimmppoossttoo,, ssããoo,, rreessppeeccttiivvaammeennttee:: 
aa)) 55,,5500 ee 66,,2200;; 
bb)) 66,,7755 ee 55,,5500;; 
cc)) 55,,5500 ee 77,,0000;; 
dd)) 55,,5500 ee 66,,7755;; 
ee)) 77,,0000 ee 55,,5500.. 
 
7. O governo lança um imposto específico (T) sobre determinado produto fabricado em 
regime de concorrência perfeita. Pode-se garantir que, a curto prazo,o ônus do 
imposto: 
aa)) iinncciiddiirráá ttoottaallmmeennttee ssoobbrree oo ccoonnssuummiiddoorr;; 
bb)) rreeccaaiirráá iinntteeiirraammeennttee ssoobbrree oo pprroodduuttoorr;; 
cc)) sseerráá ddiivviiddiiddoo eennttrree pprroodduuttoorreess ee ccoonnssuummiiddoorreess,, ccoonnffoorrmmee oo ppooddeerr ppoollííttiiccoo ddee ccaaddaa 
ggrruuppoo;; 
dd)) sseerráá ddiivviiddiiddoo eennttrree ddooiiss ggrruuppooss ((pprroodduuttoorreess ee ccoonnssuummiiddoorreess)),, ddee aaccoorrddoo ccoomm aass 
eellaassttiicciiddaaddeess--pprreeççoo ddaa ooffeerrttaa ee ddaa ddeemmaannddaa;; 
ee)) nnaaddaa ppooddee sseerr aaffiirrmmaaddoo aa pprriioorrii,, sseemm ssee ccoonnhheecceerr oo pprroodduuttoo.. 
 
88.. AA ccaarrggaa ppaaggaa ppeellooss ccoonnssuummiiddoorreess,, ppoorr uumm iimmppoossttoo uunniittáárriioo,, aarrrreeccaaddaaddoo ddooss pprroodduuttoorreess 
sseerráá:: 
aa)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss eelláássttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; 
bb)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss iinneelláássttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; 
cc)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss iinneelláássttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa;; 
dd)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmeennoorr oo ccoonnttrroollee ddoo GGoovveerrnnoo ssoobbrree oo mmeerrccaaddoo;; 
ee)) sseemmpprree mmaaiioorr qquuee aa ccaarrggaa ppaaggaa ppeellooss pprroodduuttoorreess.. 
 
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99.. AA pprrooppoorrççããoo ddaa rreennddaa ggaassttaa nnaa aaqquuiissiiççããoo ddoo bbeemm XX ccrreessccee àà mmeeddiiddaa qquuee aauummeennttaa aa rreennddaa 
rreeaall ddooss iinnddiivvíídduuooss.. AA ppaarrttiirr ddeessttaa aaffiirrmmaattiivvaa,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee:: 
aa)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa ddeessttee bbeemm éé mmeennoorr qquuee 11 ee XX éé uumm bbeemm iinnffeerriioorr;; 
bb)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa éé iigguuaall aa 11 ee oo bbeemm éé nnoorrmmaall;; 
cc)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa éé mmaaiioorr qquuee 11 ee oo bbeemm éé nnoorrmmaall;; 
dd)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa éé nneeggaattiivvaa ee oo bbeemm éé iinnffeerriioorr;; 
ee)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa éé mmaaiioorr qquuee 11 ee XX éé uumm bbeemm ssuuppeerriioorr.. 
 
1100.. AA eellaassttiicciiddaaddee ccrruuzzaaddaa ddaa ddeemmaannddaa ddoo bbeemm XX eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddoo bbeemm YY éé –– 00,,55.. AA 
ppaarrttiirr ddeessttaa iinnffoorrmmaaççããoo,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee oo bbeemm XX éé:: 
aa)) ssuubbssttiittuuttoo bbrruuttoo ddoo iitteemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; 
bb)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; 
cc)) ssuubbssttiittuuttoo bbrruuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; 
dd)) ccoommpplleemmeennttaarr bbrruuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; 
ee)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo bbeemm YY,, ccoomm eellaassttiicciiddaaddee uunniittáárriiaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY.. 
 
1111.. SSee aa eellaassttiicciiddaaddee--aarrccoo ddaa pprrooccuurraa ppoorr ccaarrnnee ffoorr iigguuaall aa ––22 ee ssee oo pprreeççoo ddoo qquuiilloo ppaassssaarr 
ddee RR$$ 99,,0000 ppaarraa RR$$ 1111,,0000,, aa qquueeddaa ppeerrcceennttuuaall nnaa qquuaannttiiddaaddee pprrooccuurraaddaa sseerráá ddee:: 
aa)) 2200%%;; 
bb)) 5500%%;; 
cc)) 3300%%;; 
dd)) 2255%%;; 
ee)) 4400%%.. 
 
1122.. ((QQuueessttããoo ddaa pprroovvaa ddoo ccoonnccuurrssoo ppaarraa AAuuddiittoorr ddoo TTeessoouurroo MMuunniicciippaall ––RReecciiffee--22000033)) 
 CCoonnssiiddeerraannddoo uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa rreepprreesseennttaaddaa ppoorr uummaa lliinnhhaa rreettaa,, éé ccoorrrreettoo aaffiirrmmaarr:: 
aa)) nnoo ppoonnttoo mmééddiioo ddaa ““ccuurrvvaa”” ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé zzeerroo;; 
bb)) oo vvaalloorr aabbssoolluuttoo ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé iigguuaall aa 11 ee ccoonnssttaannttee eemm ttooddooss 
ooss ppoonnttooss ddaa ““ccuurrvvaa”” ddee ddeemmaannddaa;; 
cc)) oo vvaalloorr aabbssoolluuttoo ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé mmaaiioorr qquuee 11 ppaarraa ttooddooss ooss 
ppoonnttooss ddaa ““ccuurrvvaa”” ddee ddeemmaannddaa;; 
dd)) aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa vvaarriiaa aaoo lloonnggoo ddaa ““ccuurrvvaa”” ddee ddeemmaannddaa;; 
ee)) qquuaannddoo PP == 00,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé iigguuaall aa 11.. 
 
1133.. ((QQuueessttããoo ddaa pprroovvaa ddee AAnnaalliissttaa ddee PPllaanneejjaammeennttoo ee OOrrççaammeennttoo –– MMPPOOGG –– 22000033)) 
 CCoonnssiiddeerraannddoo uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ppoorr uumm ddeetteerrmmiinnaaddoo bbeemm,, ppooddee--ssee aaffiirrmmaarr qquuee:: 
aa)) iinnddeeppeennddeennttee ddoo ffoorrmmaattoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé 
ccoonnssttaannttee aaoo lloonnggoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, qquuaallqquueerr qquuee sseejjaamm ooss pprreeççooss ee 
qquuaannttiiddaaddeess;; 
bb)) nnaa vveerrssããoo lliinneeaarr ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé 11 qquuaannddoo 
QQ == zzeerroo;; 
cc)) nnaa vveerrssããoo lliinneeaarr ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé zzeerroo 
qquuaannddoo pp == zzeerroo;; 
dd)) iinnddeeppeennddeennttee ddoo ffoorrmmaattoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee nnuunnccaa ppooddee tteerr oo sseeuu 
vvaalloorr aabbssoolluuttoo iinnffeerriioorr àà uunniiddaaddee;; 
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ee)) nnããoo éé ppoossssíívveell ccaallccuullaarr oo vvaalloorr ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa aaoo lloonnggoo ddee uummaa 
ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa lliinneeaarr.. 
 
1144.. ((QQuueessttããoo ddaa pprroovvaa TTCCUU ––AAnnaalliissttaa ddee FFiinnaannççaass ee CCoonnttrroollee EExxtteerrnnoo –– 22000000)) SSoobbrree aa 
iinncciiddêênncciiaa ddee uumm iimmppoossttoo ssoobbrree aa vveennddaa ddee uummaa mmeerrccaaddoorriiaa eessppeeccííffiiccaa éé ccoorrrreettoo aaffiirrmmaarr 
qquuee:: 
aa)) eemm uumm mmeerrccaaddoo ccoonnccoorrrreenncciiaall aauummeennttaarráá ooss pprreeççooss ssee aa ddeemmaannddaa ffoorr iinneelláássttiiccaa ee aa 
ooffeerrttaa eelláássttiiccaa;; 
bb)) hhaavveerráá aauummeennttoo ddee pprreeççoo ddee pprreeççoo ssee aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ffoorr ttoottaallmmeennttee eelláássttiiccaa ee oo 
mmeerrccaaddoo ffoorr ccoonnccoorrrreenncciiaall;; 
cc)) iimmpplliiccaarráá uumm aauummeennttoo ddee pprreeççooss aappeennaass eemm mmeerrccaaddooss oolliiggooppoolliizzaaddooss;;dd)) nnããoo pprroovvooccaarráá aauummeennttoo nnooss pprreeççooss eemm mmeerrccaaddooss ccoonnccoorrrreenncciiaaiiss,, ppooddeennddoo pprroovvooccaa--
lloo eemm mmeerrccaaddooss oolliiggooppoolliizzaaddooss,, ddeeppeennddeennddoo ddaass eellaassttiicciiddaaddeess ddaa ooffeerrttaa ee ddaa 
ddeemmaannddaa;; 
ee)) nnããoo pprroovvooccaarráá aauummeennttoo ddee pprreeççooss ssee aa ddeemmaannddaa ffoorr iinneelláássttiiccaa ee oo mmeerrccaaddoo 
ccoonnccoorrrreenncciiaall.. 
________________________________________ 
 
GGaabbaarriittoo ddooss eexxeerrccíícciiooss pprrooppoossttooss:: 
11.. dd 22.. aa 33.. bb 44.. dd 55.. cc 
66.. cc 77.. dd 88.. bb 99.. ee 1100.. bb 
1111.. ee 1122.. dd 1133.. cc 1144.. dd 
__________________________________________