Livro - Silvicultura e Manejo Florestal

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editora científica
Robson José de Oliveira
Organizador
VOLUME 1
Robson José de Oliveira
Organizador
VOLUME 2
1ª Edição
2021
editora científica
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SUMÁRIO
98
CAPÍTULO 01
ANÁLISE MULTIVARIADA E GEOESTATÍSTICA NO ESTUDO DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DE ATRIBUTOS DO SOLO E DA 
VEGETAÇÃO
Camila Santos da Silva; Felipe Leite Coelho da Silva; Marcos Gervasio Pereira
DOI: 10.37885/201202646 .................................................................................................................................................................... 14
CAPÍTULO 02
APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE REGRESSÃO LINEAR E APRENDIZAGEM DE MÁQUINAS NA PREDIÇÃO DA ALTURA TOTAL 
DE ÁRVORES DE EUCALYPTUS SPP.
Isáira Leite e Lopes; Laís Almeida Araújo; Evandro Nunes Miranda; Vítor de Souza Abreu; Vanessa de Souza Gomes; Bruna Cristina 
Almeida; Anny Francielly Ataide Gonçalves; Lorena Oliveira Barbosa; Lucas Rezende Gomide
DOI: 10.37885/201102132 ..................................................................................................................................................................... 29
CAPÍTULO 03
AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE MUDAS DE MYRACRODRUON URUNDEUVA ALLEMÃO, CLONADAS POR MINIESTAQUIA 
COM USO DE EXTRATO DE CYPERUS ROTUNDUS L.
Sérvio Túlio Pereira Justino;Eder Ferreira Arriel; Mellina Nicácio da Luz; Roberta Patrícia de Sousa Silva; George Martins de França; 
Cheila Deisy Ferreira; Juliana Araújo Leite; Maria José de Holanda Leite
DOI: 10.37885/210102744 ..................................................................................................................................................................... 44
CAPÍTULO 04
BALANÇO HÍDRICO CLIMATOLÓGICO PARA O MUNICÍPIO DE IRAÍ – RS
Fernanda Dias dos Santos; Roberta Aparecida Fantinel; Elenice Broetto Weiler; Sally Deborah Pereira da Silva; Juliana Marchesan; 
Alisson Kunde de Morais; Jussara Cabral Cruz
DOI: 10.37885/201102061 .....................................................................................................................................................................61
CAPÍTULO 05
CARBONO DE UM PLANTIO MISTO DE PINUS TAEDA L. E PINUS ELLIOTTII ENGELM.
Renata Reis de Carvalho; Jonathan William Trautenmüller; Sérgio Costa Junior; Dimas Agostinho da Silva; Ana Paula Dalla Corte; 
Afonso Figueiredo Filho
DOI: 10.37885/210102743 ......................................................................................................................................................................72
CAPÍTULO 06
COEFICIENTE DE RENDIMENTO VOLUMÉTRICO E DE CARBONO DE ESPÉCIES FLORESTAIS COMERCIAIS NO ESTADO DO 
ACRE
Flora Magdaline Benitez Romero; Laércio Antônio Gonçalves Jacovine; Vicente Toledo Machado de Morais Junior; José Ambrosio 
Ferreira Neto; Sabina Cerruto Ribeiro; Philip Martin Fearnside
DOI: 10.37885/201102208 .....................................................................................................................................................................85
SUMÁRIO
98
CAPÍTULO 07
COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS ANALÍTICOS PARA CUBAGEM DE ÁRVORES INDIVIDUAIS
Ana Paula Severo Bento; Julio Cesar Wojciechowski; Wescley Viana Evangelista
DOI: 10.37885/201202679 .................................................................................................................................................................... 99
CAPÍTULO 08
CRESCIMENTO DE PLANTAS JOVENS EUCALYPTUS UROPHYLLA EM MEIO HIDROPÔNICO COM DIFERENTES PROPORÇÕES 
DE NITRATO E AMÔNIO
Paulo Araquém Ramos Cairo; Maycon Murilo Castro Guimarães; Orlando Sílvio Caires Neves
DOI: 10.37885/201102205 ................................................................................................................................................................... 115
CAPÍTULO 09
DECOMPOSIÇÃO DE ACACIA MANGIUM, PARKIA PLATYCEPHALA E MIMOSA CAESALPINIAEFOLIA EM TRÊS CONDIÇÕES 
DE EXPOSIÇÃO AMBIENTAL
Karolline Rosa Cutrim Silva; Luisa Julieth Parra-Serrano; Romário Martins Costa; Clene dos Santos Reis; Maryzélia Furtado de Farias
DOI: 10.37885/201202567 ...................................................................................................................................................................130
CAPÍTULO 10
DESENVOLVIMENTO INICIAL DE MUDAS DE TABEBUIA IMPETIGINOSA SUBMETIDAS A DIFERENTES TIPOS DE SUBSTRATOS
Edison Bisognin Cantarelli; Thais Pollon Zanatta; Daniele Fontana; Patrícia Brezolin; Carolina Trentin; Diandra Della Flora; 
Carla Janaina Werner
DOI: 10.37885/201102077 ....................................................................................................................................................................146
CAPÍTULO 11
DIAGNÓSTICO ARQUEOLÓGICO NA DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA NA MICRORREGIÃO DO ALTO PARNAÍBA 
PIAUIENSE
Paulo Henrique Silva Borges; Cirila Lopes dos Santos Borges; Maria Clara Santos Borges; Robson José de Oliveira
DOI: 10.37885/210102784 ...................................................................................................................................................................156
CAPÍTULO 12
EFEITO DA LUZ NA GERMINAÇÃO DE SEMENTES DE ANGICO – VERMELHO (ANADENANTHERA PEREGRINA FALCATA)
Quezia Lemos Rocha; Débora Leonardo dos Santos; Lais Silva de Castro
DOI: 10.37885/210102751 ....................................................................................................................................................................165
SUMÁRIO
1110
CAPÍTULO 13
EFEITO DE FITORREGULADORES NO ENRAIZAMENTO DE ESTACAS DE ACACIA MANGIUM
Flávio Pereira Silva; Robson José de Oliveira
DOI: 10.37885/210102756 ................................................................................................................................................................... 172
CAPÍTULO 14
FAUNA DE FORMIGAS EM PLANTIO DE ACACIA MEARNSII DE WILD NO SUL DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
Leandra Pedron; Ervandil Corrêa Costa; Dayanna do Nascimento Machado; Leonardo Mortari Machado; Jardel Boscardin; Marciane 
Danniela Fleck; Mateus Alves Saldanha; Jéssica Maus da Silva
DOI: 10.37885/201102063 ...................................................................................................................................................................182
CAPÍTULO 15
FORMAÇÃO DE REGIÕES HOMOGÊNEAS DE PRECIPITAÇÃO POR AGRUPAMENTO FUZZY C-MEANS
Evanice Pinheiro Gomes; Claudio José Cavalcante Blanco; Francisco Carlos Lira Pessoa
DOI: 10.37885/200800994 ................................................................................................................................................................. 190
CAPÍTULO 16
GESTÃO PARTICIPATIVA DOS RISCOS DE ACIDENTE DE TRABALHO E USO DE EQUIPAMENTOS DE PROTEÇÃO INDIVIDUAL
Vanessa Paiva Zoccal Ferrari; Emerson Ferrari; Robson José de Oliveira; Elisabete Oliveira da Silva; Giovani Levi Sant’Anna
DOI: 10.37885/210102782...................................................................................................................................................................203
CAPÍTULO 17
LEVANTAMENTO DESCRITIVO DA CULTURA MATERIAL RELATIVA À PECUÁRIA REMANESCENTE DOS SÉCULOS XVIII E XIX 
NA FAZENDA ABELHEIRAS, CAMPO MAIOR, PIAUÍ.
Paulo Henrique Silva Borges; Fabrícia de Oliveira Santos; Jacionira Coêlho Silva; Abraão Sanderson Nunes Fernandes da Silva; Robson 
José de Oliveira; Sônia Maria Campelo Magalhães
DOI: 10.37885/210102793 ................................................................................................................................................................... 217
CAPÍTULO 18
MECANISMOS CAUSADORES DE PRESSÃO E IMPACTO AMBIENTAL SOBRE OS ECOSSISTEMAS E FLORESTAS NATIVAS
Gustavo Belchior de Barros; Lucas Teles Bezerra; Déborah Monteiro Barbosa; Allaiane Fiama Vieira da Silva; Aldo Luiz Maximino Romeiro; 
Edja Santos de Araújo
DOI: 10.37885/201102102 ................................................................................................................................................................... 233
CAPÍTULO 19
MELHORIA DA QUALIDADE DE VIDA COM AÇÕES DA UNIVERSIDADE EM UMA COMUNIDADE
Vanessa Paiva Zoccal Ferrari; Robson José de Oliveira; Clescy Oliveira da Silva; Luiz Ferreira do Monte
DOI: 10.37885/210102764 .................................................................................................................................................................. 253
SUMÁRIO
1110
CAPÍTULO 20
MODELAGEM DA DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA DE CINCO ESPÉCIES COMERCIAIS NATIVAS DA AMAZÔNIA, NO ESTADO 
DO PARÁ
Deiwisson Willam da Silva Santos; Thiago Floriani Stepka
DOI: 10.37885/201202653 .................................................................................................................................................................. 259
CAPÍTULO 21
MODELOS DE DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA PARA UM POVOAMENTO DE MOGNO AFRICANO EM SISTEMA DE INTEGRAÇÃO 
LAVOURA, PECUÁRIA E FLORESTA
Deiwisson Willam da Silva Santos; Thiago Floriani Stepka
DOI: 10.37885/201202652 ..................................................................................................................................................................269
CAPÍTULO 22
PARCERIA EMPRESA-COMUNIDADE: DESAFIOS E PERSPECTIVASPARA O MANEJO FLORESTAL
Bruno Rogério Silva Cavalcante
DOI: 10.37885/210102770 ....................................................................................................................................................................278
CAPÍTULO 23
PRODUÇÃO DE MUDAS DE BARU SOB DIFERENTES VOLUMES DE TUBETES E DOSES DE OSMOCOTE®
Marília Dutra Massad; Tiago Reis Dutra; Marcos Vinícius Miranda Aguilar; Fabiano Guimarães Silva; Aline Ramalho dos Santos; 
Eduarda Soares Menezes
DOI: 10.37885/201202512 .................................................................................................................................................................. 295
CAPÍTULO 24
RAÍZES TABULARES DE CEIBA PENTANDRA (L.) GAERTN. DA FLORESTA NACIONAL MÁRIO XAVIER – SEROPÉDICA - RJ
Guilherme Martins Nagy; Alex Braz Iacone Santos; Bianca Cerqueira Martins; Augusto César Gomes Nagy; Glaycianne Christine Vieira 
dos Santos; Carlos Eduardo Silveira da Silva; José Henrique Pace
DOI: 10.37885/201102115 .................................................................................................................................................................... 311
CAPÍTULO 25
REFLORESTAMENTO CONSERVACIONISTA EM UNIDADE DE CONSERVAÇÃO NA AMAZÔNIA BRASILEIRA: ÁREA DE RELEVANTE 
INTERESSE ECOLÓGICO SERINGAL NOVA ESPERANÇA, ACRE
Elke Lima dos Santos; Vítor de Souza Abreu; Evandro Nunes Miranda; Isáira Leite e Lopes; Lorenna Eleamen da Silva Gama; Nilcélia 
Pires dos Santos; Daniele Lemos Brum; Eduardo Van Den Berg; Jorge Antonio de Farias; Ecio da Silva Rodrigues
DOI: 10.37885/201202432 .................................................................................................................................................................. 329
SUMÁRIO
1312
CAPÍTULO 26
RESPOSTAS FISIOLÓGICAS DE CLONES DE EUCALIPTO NA FASE INICIAL DE CRESCIMENTO EM SOLO SALINIZADO
Lucas Teles Bezerra; Jailma Ribeiro de Andrade; Sebastião de Oliveira Maia Júnior; Vicente Mota da Silva; Karolyne Priscila Oliveira 
Mota da Silva; Vilma Marques Ferreira
DOI: 10.37885/201202384 .................................................................................................................................................................. 344
CAPÍTULO 27
SERAPILHEIRA E ATRIBUTOS EDÁFICOS NA AVALIAÇÃO DE TÉCNICAS DE RESTAURAÇÃO FLORESTAL
Fagner Luciano Moreira; Julia Siqueira Moreau; Marcilene Favalessa; Marcos Vinicius Winckler Caldeira; Sustanis Horn Kunz; Monique 
Perini; Júlio Cézar Tannure Faria; Tiago de Oliveira Godinho
DOI: 10.37885/201202448 ...................................................................................................................................................................357
CAPÍTULO 28
SERAPILHEIRA E FERTILIDADE DO SOLO AO LONGO DO GRADIENTE BORDA-INTERIOR EM FRAGMENTO DE FLORESTA 
ATLÂNTICA
Paulo Henrique de Souza; Telma Machado de Oliveira Peluzio; Andrêssa Mota Rios Barreto; Verilma Amparo Barbosa; William Macedo 
Delarmelina; Marcos Vinicius Winckler Caldeira; Sustanis Horn Kunz; Júlio Cézar Tannure Faria
DOI: 10.37885/201202438 .................................................................................................................................................................. 370
CAPÍTULO 29
SISTEMAS AGROFLORESTAIS COMO GERAÇÃO DE RENDA NO NORTE DE MINAS E NO ALTO JEQUITINHONHA
Ricardo Tuller Mendes; Sidney Araujo Cordeiro; Angelo Márcio Pinto Leite; Robson José de Oliveira; Luiz Carlos Couto; Tomás Murta 
Godoy; Clara de Almeida Guerra; Renan Nunes Gontijo
DOI: 10.37885/210102739 ...................................................................................................................................................................381
CAPÍTULO 30
SOMBREAMENTO E RECIPIENTE NO DESENVOLVIMENTO INICIAL DE MUDAS DE PATA DE VACA E CANAFÍSTULA
Dellis Ortiz Garcia; Kennedy Seifert; Tatiane Chassot
DOI: 10.37885/201202643 ...................................................................................................................................................................401
CAPÍTULO 31
TECNOLOGIAS PARA A COLHEITA E PROCESSAMENTO DE MAURITIA FLEXUOSA L. F. EM COMUNIDADES RURAIS DO 
NORTE DE MINAS GERAIS
Cibelle Pinheiro Mourão; Ernane Ronie Martins; Karoline Paulino Costa
DOI: 10.37885/201102024 ...................................................................................................................................................................414
SUMÁRIO
1312
CAPÍTULO 32
UMA INTRODUÇÃO AO MÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS: CONDUÇÃO DE CALOR
Neylan Leal Dias; Guilherme Augusto Souza da Luz; Eduardo Conceição Rosario; Simone de Almeida Delphim Leal
DOI: 10.37885/201102333 ..................................................................................................................................................................426
SOBRE O ORGANIZADOR ....................................................................................................................................436
ÍNDICE REMISSIVO ............................................................................................................................................. 437
“
01
A n á l i s e m u l t i v a r i a d a e 
geoestatística no estudo da 
distribuição espacial de atributos 
do solo e da vegetação
Camila Santos da Silva
UFRRJ
Felipe Leite Coelho da Silva
UFRRJ
Marcos Gervasio Pereira
UFRRJ
10.37885/201202646
https://dx.doi.org/10.37885/201202646
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza AT15
Palavras-chave: Análise Fatorial, Krigagem Ordinária, Ciência do Solo, Ciência Florestal, 
Restauração Ecológica.
RESUMO
Em estudos que avaliam os atributos do solo e da vegetação é frequente o uso da es-
tatística univariada. Porém, a análise multivariada é mais indicada, pois avalia múltiplas 
variáveis. O uso da análise multivariada reduz o número de variáveis e associada à 
geoestatística melhora a interpretação dos resultados. Logo, o objetivo deste trabalho foi 
reduzir o número de atributos do solo e da vegetação analisados e espacializar os fatores 
encontrados em uma área em processo de restauração ecológica. Foram avaliados os 
atributos químicos, físicos e biológicos do solo e, ainda os atributos fitossociológicos e 
dendrométricos da vegetação arbórea. A análise fatorial (AF) foi utilizada para reduzir o 
número de variáveis e a geoestatística para espacializar os escores gerados. O melhor 
padrão dos atributos foi composto por três eixos fatoriais, no qual o terceiro eixo apre-
sentou uma porcentagem acumulada da variância total igual a 60 %. Os atributos do solo 
correlacionaram-se positivamente com o primeiro e o terceiro eixo fatorial, enquanto o 
segundo eixo com os atributos da vegetação. Diante disso, o fator 1 pode estar relacio-
nado ao teor de matéria orgânica do solo, sendo que esse apresentou uma distribuição 
mais heterogênea quando comparado aos demais; o fator 2 com a distribuição do es-
trato arbóreo e o fator 3 com o teor de bases no solo. Portanto, no presente estudo, três 
fatores foram suficientes para detectar a variação total dos dados, os quais foram espa-
cializados, indicando que o uso da AF associada à geoestatística aprimora e simplifica 
a interpretação das variáveis.
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 1716
INTRODUÇÃO
As relações entre o solo e a vegetação, atualmente, estão sendo avaliadas por meio 
da análise multivariada (SILVA et al., 2015a). Ainda assim, a estatística univariada é a prin-
cipal alternativa para o processamento de dados em estudos realizados na ciência do solo 
(HOU et al., 2017) e na ciência florestal. Porém, múltiplas variáveis são analisadas nessas 
áreas de estudo, no qual, geralmente, essas apresentam algum grau de correlação entre 
si. Desta forma, o uso da análise univariada pode dificultar a interpretação dos resultados 
(SILVA et al., 2015a), fazendo com que informações sejamperdidas (FREITAS et al., 2014).
A principal característica da análise multivariada é a possibilidade de estudar diversas 
variáveis ao mesmo tempo, verificando as suas relações, o que não é possível por meio das 
análises univariada e bivariada. A estatística multivariada pode ser empregada quando há 
indícios de dependência entre algumas variáveis. Mota et al. (2014) verificaram por meio da 
análise multivariada que o grau de floculação foi o principal fator de influência nos resultados 
encontrados para a resistência à penetração e que os teores de carbono orgânico possuem 
alta correlação com a densidade do solo. No entanto, essa observação não foi estabelecida 
com o emprego da análise univariada nesse estudo. Os autores recomendam o uso das duas 
técnicas simultaneamente, na qual a análise multivariada pode auxiliar como ferramenta os 
estudos na ciência do solo.
Nos últimos anos, alguns estudos foram publicados utilizando a análise multivariada 
associada aos sistemas de informação geográfica (SIG), tanto na ciência do solo, quanto 
na ciência florestal (SILVA et al., 2015b; HOU et al., 2017). O uso dessas duas técnicas 
permite verificar a distribuição espacial de múltiplas variáveis (SILVA et al., 2010) e a inte-
ração entre elas, chegando a um conjunto de fatores. O SIG pode ser utilizado em conjunto 
com a geoestatística. Essa ferramenta estima variáveis em locais que não foram amostra-
dos (LIMA et al., 2014). Duas técnicas são utilizadas frequentemente na geoestatística: o 
semivariograma e a krigagem. O semivariograma é representado por um gráfico, na qual a 
semivariância da variável regionalizada está em função da distância dos pontos de coleta 
do atributo (DALCHIAVON et al., 2012). No momento em que a dependência espacial é 
constatada pelo semivariograma, o mapa da variável é gerado pela krigagem.
Quando apenas a geoestatística é aplicada nas áreas da ciência do solo e florestal, 
muitas variáveis são avaliadas ao mesmo tempo, nos quais, vários mapas são gerados, 
dificultando a interpretação desses atributos e demandando tempo. Diante disso, espera-se 
que um grande número de atributos químicos e biológicos do solo e atributos da vegetação 
arbórea possa ser reduzido em novas variáveis latentes e, a espacialização dessas novas 
variáveis pode aprimorar e simplificar a interpretação dos mapas. Para tanto, o objetivo do 
presente estudo foi reduzir o número de atributos do solo e da vegetação analisados para 
1716 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
um conjunto mais significativo de fatores através da análise fatorial e, espacializar os fatores 
encontrados por meio da geoestatística.
MATERIAL E MÉTODOS
O estudo foi realizado em uma área em processo de restauração ecológica, com 
14.902,8 m² (1,49 ha), localizada no município de Magé, Rio de Janeiro, Brasil, com coor-
denadas centrais de 43°01’W e 22°35’S. O clima da região é quente e úmido, sem estação 
seca, correspondendo ao tipo “Af” (ALVARES et al., 2013). A temperatura média anual é de 
21,9 °C e a chuva média anual é de 2.050 mm. O relevo é predominantemente suave ondu-
lado (< 5% de declividade). Os solos na área foram classificados como Gleissolo Háplico, 
Latossolo Amarelo e Latossolo Vermelho e a vegetação primária é caracterizada como 
Floresta Ombrófila Densa. Antes do plantio, a vegetação presente na área era composta por 
Brachiaria sp. e manchas de sapê (Imperata brasiliensis Trin.). O plantio foi realizado em 
2009, com espaçamento de 2,5 × 2,5 m. Na adubação de arranque das mudas foi aplicada 
150 g/berço de NPK (06-30-06), 300 g/berço de calcário e 3 L/berço de esterco bovino cur-
tido. As espécies que foram implantadas são pertencentes ao bioma local (Mata Atlântica) 
e uma espécie exótica, Khaya ivorensis A. Chev. (mogno africano).
Os vértices da área foram georreferenciados com o auxílio de um Global Positioning 
System (GPS). Com o uso do ArcGIS 10.5 foi distribuída sistematicamente uma malha com 
49 pontos amostrais, distanciados 20 m entre si. Foram coletadas amostras de terra na pro-
fundidade de 0-10, 10-20 e 20-40 cm em cada ponto amostral, posteriormente foi realizada 
uma média ponderada desses atributos para o prosseguimento das análises estatísticas. 
Nas amostras coletadas foi realizada a determinação dos seguintes atributos químicos: pH 
(em H2O), cálcio (Ca+2), magnésio (Mg+2), sódio (Na+), potássio (K+), acidez potencial (H+Al), 
fósforo (P) e carbono orgânico total (COT), de acordo com Donagemma et al. (2011). A partir 
desses resultados obteve-se a soma de bases, valor T e valor V. Também foi determinado 
o fracionamento granulométrico da matéria orgânica do solo (COp = carbono orgânico par-
ticulado e COam = carbono orgânico associado aos minerais) (CAMBARDELLA; ELLIOT, 
1992); o fracionamento químico da matéria orgânica do solo, somente na profundidade 0-10 
cm (C-FAF = carbono orgânico na fração ácido fúlvico, C-FAH = carbono orgânico na fração 
ácido húmico e C-HUM = fração humina) (BENITES et al., 2003); o carbono oxidável per-
manganato (POXC) (WEIL et al., 2003); e a quantificação do nitrogênio total (N). Os atributos 
biológicos do solo foram determinados somente na profundidade 0-10 cm, a saber: abun-
dância de esporos (AE) de fungos micorrízicos arbusculares (GERDERMANN; NICOLSON, 
1963) e a glomalina, quantificada como proteína do solo relacionada à glomalina (PSRG), 
analisando-se a fração facilmente extraível (FE) (WRIGHT; UPDAHYAYA, 1998).
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 1918
Na vegetação, aplicou-se o método de amostragem com unidades amostrais circulares 
de área fixa, com raio de 6 m (113,10 m²), centradas em cada ponto de coleta de terra. Nas 
unidades amostrais, foram mensuradas e identificadas todas as plantas arbóreas. Foram 
consideradas plantas arbóreas aquelas com circunferência a 1,30 m do solo igual ou superior 
a 15,7 cm (DAP ≥ 5 cm). A circunferência e a altura total das plantas foram mensuradas utili-
zando fita métrica e vara hipsométrica, respectivamente. Para caracterizar o estrato arbóreo 
da vegetação, foram estimados os seguintes indicadores dendrométricos e fitossociológicos: 
altura total (ht), área basal (G) (m² ha–1), riqueza (S), densidade (DA) (ind ha–1) e índice de 
diversidade de Shannon-Weaver (H’).
Os atributos do solo e da vegetação foram submetidos à análise descritiva com o obje-
tivo de verificar a dispersão dos dados, obtendo-se os valores de média, mediana, mínimo, 
máximo, desvio padrão e coeficiente de variação (CV%). Valores de CV entre 12 e 60%, 
foram considerados como moderados, valores abaixo ou acima como baixa ou alta variabi-
lidade dos dados, respectivamente.
Para reduzir o número de variáveis observadas a um número reduzido de fatores foi 
utilizada a análise fatorial (AF). De acordo com Johnson e Wichern (2007), o modelo de fa-
tores para as observações de um vetor aleatório observável , com vetor 
de médias , matriz de covariância e matriz de correlação . Sejam 
 as variáveis padronizadas, em que e , representam a média e o desvio pa-
drão da variável . Logo, o modelo da análise fatorial construído neste estudo 
a partir da matriz de correlação é dado por:
em que, ; , são cargas da -ésima variável sobre o -ésimo 
fator; , são os fatores comuns; e são os erros ou o fator espe-
cífico associado à -ésima variável.
A AF foi realizada de acordo com os seguintes parâmetros: construção do gráfico de 
correlação; verificação da adequabilidade dos dados para a análise fatorial por meio do tes-
te de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO), com valor do KMO ≥ 0,50 (FIGUEIREDO FILHO; SILVA 
JÚNIOR, 2010); determinação da matriz de cargas fatoriais utilizando o método das com-
ponentes principais; rotação dos fatores pelo método de rotação ortogonal VARIMAX, com 
objetivo de fazer com que a análise ficasse mais simples e com fácil interpretação; extração 
dos fatores por meio da variância explicada, nos quais os fatores precisaram explicar60% 
da variância; e interpretação dos fatores a partir das cargas fatoriais (cargas ≥ 0,40). A ve-
rificação da dispersão dos dados e a AF foram realizadas por meio do software R 3.6.0.
1918 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
A geoestatística foi utilizada para verificar a existência e quantificar o grau de depen-
dência espacial e espacializar os escores gerados pela AF. Para verificar a estrutura de 
dependência espacial foram testados três modelos teóricos com patamar: esférico, expo-
nencial e gaussiano, na qual a escolha do melhor modelo de semivariância foi com base nos 
seguintes parâmetros: menor grau de dependência espacial (GDE%), menor raiz quadrada 
do erro médio (RMSE), menor erro padrão da estimativa (EPE), maior coeficiente de corre-
lação (r) e maior índice de concordância de Willmott (d). O GDE foi calculado pela relação 
[C0/(C0+C)*100], sendo classificado como: forte dependência espacial (GDE ≤ 25%), mode-
rada dependência espacial (25 ≤ GDE ≤ 75%) e fraca dependência espacial (GDE ≥ 75%). 
Quando o GDE é igual a 100%, sugere um semivariograma com efeito pepita puro (EPP), 
ou seja, a variável é independente espacialmente. Comprovada a estrutura de dependência 
espacial, a krigagem ordinária foi aplicada para estimar as variáveis em locais não amostra-
dos, possibilitando a realização dos mapas. Esse método foi escolhido porque é realizada 
uma média ponderada dos dados observados, buscando o valor do erro ou resíduo médio 
igual a zero e diminuindo a variância dos erros. As análises do semivariograma e a krigagem 
ordinária foram realizadas no software ArcGis 10.5.
RESULTADOS
Análise fatorial
Todos os atributos do solo e da vegetação apresentaram valores de medidas de ten-
dência central (média e mediana) bem próximos, com exceção das variáveis Valor V, AE 
e G (Tabela 1). Em relação aos atributos para os quais essas medidas foram distantes, o 
desvio padrão foi alto. O coeficiente de variação (CV%) foi considerado alto para as variá-
veis P, C-FAH, PSRG-FE, AE, G, S e H’ e baixo e moderado para as demais variáveis.
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 2120
Tabela 1. Estatística descritiva dos atributos do solo e da vegetação em uma área em processo de restauração ecológica 
localizada no Bioma Mata Atlântica.
Atributos Variáveis
Estatística
Média Mediana Mínimo Máximo s CV (%)
So
lo
pH 4,60 4,60 4,10 6,20 0,37 7,98
SB 2,00 1,80 1,10 4,40 0,69 34,55
Valor T 7,90 7,70 5,00 11,10 1,59 20,21
Valor V 26,60 20,80 14,00 64,50 10,93 41,08
P 1,83 1,50 0,14 6,64 1,21 66,35
N 0,50 0,50 0,20 0,90 0,15 31,57
COT 16,80 16,80 6,60 42,90 5,43 32,37
COp 2,30 1,90 0,70 6,70 1,22 53,67
COam 14,50 14,60 5,80 39,50 5,24 36,16
C-FAF 3,80 3,60 1,20 7,20 1,32 35,27
C-FAH 2,03 1,81 0,00 14,24 2,12 104,35
C-HUM 10,20 10,30 4,30 21,40 3,08 30,10
POXC 0,40 0,40 0,00 0,90 0,18 50,86
PSRG-FE 1,60 1,40 0,20 5,70 1,01 64,70
AE 269,70 229,00 64,00 1600,00 244,52 90,65
Ve
ge
ta
çã
o
G 11,97 9,74 0,00 101,89 16,01 133,74
ht 7,70 8,20 0,00 12,50 2,71 35,39
DA 443,90 442,10 0,00 1061,00 266,16 59,96
S 3,90 3,00 0,00 10,00 2,45 63,31
H’ 1,10 1,10 0,00 2,20 0,67 60,02
Legenda: s = desvio padrão; CV(%) = coeficiente de variação; SB = soma de bases; Valor T = capacidade de troca catiônica 
do solo; Valor V = saturação por bases; P = fósforo; N = nitrogênio; COT = carbono orgânico total; COp = carbono orgânico 
particulado; COam = carbono orgânico associado aos minerais; C-FAF = carbono orgânico na fração ácido fúlvico; C-FAH = 
carbono orgânico na fração ácido húmico; C-HUM = fração humina; POXC = carbono oxidável permanganato; PSRG-FE = proteína 
do solo relacionada à glomalina - facilmente extraível; AE = abundância de esporos de fungos micorrízicos arbusculares; G = área 
basal; ht = altura total; DA = densidade; S = riqueza; H’ = índice de diversidade de Shannon-Weaver; Soma de bases, Valor T e 
Valor V em cmolc dm–3; P em mg dm–3; N, COT, COp, COam, C-FAF, C-FAH, C-HUM e POXC em g kg–1; PSRG-FE em mg g–1; AE 
em n° de esporos 50 cm–3 solo; G em m2 ha–1; Ht em metros; DA em indivíduos ha–1.
Por meio das correlações entre os atributos do solo e da vegetação, na qual a cor 
azul representa correlação positiva e os tons mais fortes indicam correlações mais altas, 
observou-se que os atributos do solo apresentaram correlação entre si, exibindo correlações 
baixas ou negativas com os atributos da vegetação (Figura 1). O teste de Kaiser-Meyer-Olkin 
(KMO), obtido para os atributos do solo e da vegetação analisados, foi de 0,58, indicando 
que os fatores encontrados na análise fatorial podem descrever adequadamente a variação 
dos dados originais.
2120 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
Figura 1. Correlações entre os atributos do solo e da vegetação de uma área em processo de restauração ecológica 
localizada no Bioma Mata Atlântica.
O melhor padrão dos atributos do solo e da vegetação foi composto por três eixos fato-
riais (Tabela 2), no qual o terceiro eixo apresentou uma porcentagem acumulada da variância 
total igual a 60%, ou seja, três fatores foram suficientes para explicarem a variação total 
dos dados. O primeiro fator apresentou isoladamente 25% da variabilidade total dos dados, 
enquanto o segundo e o terceiro fator exibiram 19 e 16%, respectivamente, da variação 
total dos dados. Os atributos do solo correlacionaram-se positivamente com o primeiro e o 
terceiro eixo fatorial, com exceção da AE que se correlacionou de maneira negativa com os 
atributos da vegetação no segundo eixo.
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 2322
Tabela 2. Eixos fatoriais extraídos para os atributos do solo e da vegetação de uma área em processo de restauração 
ecológica localizada no Bioma Mata Atlântica.
Atributos Variáveis
Eixo Fatorial
Comunalidade
1 2 3
Cargas fatoriais
So
lo
pH -0,10 -0,12 0,88 0,80
SB 0,15 -0,06 0,89 0,82
Valor T 0,81 0,06 -0,25 0,72
Valor V -0,33 -0,05 0,89 0,90
P 0,06 0,16 0,40 0,19
N 0,84 0,04 -0,10 0,71
COT 0,57 -0,13 -0,20 0,38
COp 0,65 0,24 0,06 0,48
COam 0,44 -0,19 -0,22 0,28
C-FAF 0,44 0,08 -0,39 0,35
C-FAH 0,69 0,10 0,03 0,49
C-HUM 0,67 0,20 0,15 0,51
POXC 0,74 0,07 0,35 0,67
PSRG-FE 0,82 0,09 0,03 0,68
AE -0,33 -0,46 -0,24 0,38
Ve
ge
ta
çã
o
G -0,04 0,68 0,08 0,47
ht 0,12 0,66 0,17 0,47
DA 0,11 0,86 -0,20 0,79
S 0,02 0,92 -0,13 0,86
H’ 0,04 0,92 -0,10 0,85
Autovalores 4,91 3,75 3,14 -
Variância total (%) 25,00 19,00 16,00 -
Variância acumulada (%) 25,00 44,00 60,00 -
Legenda: SB = soma de bases; Valor T = capacidade de troca catiônica do solo; Valor V = saturação por bases; P = fósforo; N 
= nitrogênio; COT = carbono orgânico total; COp = carbono orgânico particulado; COam = carbono orgânico associado aos 
minerais; C-FAF = carbono orgânico na fração ácido fúlvico; C-FAH = carbono orgânico na fração ácido húmico; C-HUM = 
fração humina; POXC = carbono oxidável permanganato; PSRG-FE = proteína do solo relacionada à glomalina - facilmente 
extraível; AE = abundância de esporos de fungos micorrízicos arbusculares; G = área basal; ht = altura total; DA = densidade; 
S = riqueza; H’ = índice de diversidade de Shannon-Weaver.
Geoestatística
A análise geoestatística, com a finalidade de mapear os atributos do solo e da vegeta-
ção, foi realizada a partir dos valores do primeiro, segundo e terceiro escores fatoriais gerados 
pela AF. Os resultados mostraram que o fator 1 apresentou um efeito pepita igual a zero e 
um alcance baixo quando comparado com os outros fatores (Tabela 3). Consequentemente, 
esse fator exibiu um grau de dependência espacial forte. Os fatores 2 e 3 mostraram uma 
dependência moderada dos dados, no qual, o efeito pepita e o alcance foram maiores no 
fator 3. O modelo esférico foi ajustado para os fatores 1 e 3, enquanto para o fator 2 o mo-
delo exponencial apresentou melhor ajuste.
2322 Silvicultura e Manejo Florestal:Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
Tabela 3. Parâmetros e modelos teóricos ajustados para os fatores encontrados de uma área em processo de restauração 
ecológica localizada no Bioma Mata Atlântica.
Escores C0 C0+C a GDE (%) Classe RMSE EPE r d Modelo
Fator 1 0,00 1,15 40,19 0,00 Forte 0,98 0,51 0,48 0,66 Esf
Fator 2 0,52 0,96 101,99 53,67 Moderada 1,02 0,44 0,41 0,61 Exp
Fator 3 0,73 1,27 228,65 57,59 Moderada 1,03 0,33 0,26 0,60 Esf
Legenda: Fator 1 = Valor T, N, COT, COp, COam, C-FAF, C-FAH, C-HUM, POXC e PSRG-FE; Fator 2 = AE, G, ht, DA, S, H’; Fator 
3 = pH, SB, Valor V e P; C0 = efeito pepita; C0+C = patamar; a = alcance; GDE = grau de dependência espacial; RMSE = raiz 
quadrada do erro médio; EPE = erro padrão da estimativa; r = coeficiente de correlação; d = índice de concordância de Willmott; 
Esf = esférico; Exp = exponencial.
Posteriormente aos ajustes dos modelos e parâmetros dos semivariogramas, os dados 
foram interpolados por meio da krigagem ordinária para mapear os fatores (Figura 2). A dis-
tribuição do fator 1 (Figura 2A) foi mais heterogênea quando comparada com os outros 
fatores (Figuras 2B e 2C). A distribuição espacial do fator 2 (Figura 2B) apresentou uma 
concentração maior no interior da área de estudo, com menores valores nas áreas nordeste 
e noroeste. Nos locais que ocorreram maiores valores do fator 1 também foram verificados 
maiores escores do fator 2. Na região em que foram verificados os maiores valores do fator 
3 (Figura 2C), também observaram-se maiores valores do fator 1.
Figura 2. Distribuição espacial do primeiro (A), segundo (B) e terceiro (C) fator de uma área em processo de restauração 
ecológica localizada no Bioma Mata Atlântica. As linhas nos mapas correspondem à altitude do terreno e os valores 
apresentados nas legendas correspondem aos escores dos fatores selecionados. Fator 1 = Valor T, N, COT, COp, COam, 
C-FAF, C-FAH, C-HUM, POXC e PSRG-FE; Fator 2 = AE, G, ht, DA, S, H’; e Fator 3 = pH, SB, Valor V e P.
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 2524
DISCUSSÃO
Análise fatorial
A maioria das variáveis apresentou moderada variabilidade dos dados, de acordo com 
o coeficiente de variação. No que se refere às correlações entre os atributos do solo e da 
vegetação, mais da metade das correlações foram fracas, no qual, os atributos do solo não 
apresentaram correlação com os atributos da vegetação. No entanto, o teste KMO foi igual 
a 0,58, portanto os fatores encontrados na análise fatorial descrevem adequadamente a 
variação dos dados originais (ROCHA; PEREIRA, 2016). Os atributos que possuíram maior 
número de correlações apresentaram maior importância na composição dos eixos fatoriais, 
evidenciado como a análise preliminar da matriz de correlação pode auxiliar na retirada ou 
acréscimo de variáveis (FIGUEIREDO FILHO; SILVA JÚNIOR, 2010).
O primeiro fator apresentou correlações positivas e elevadas com a maioria dos atri-
butos do solo analisados. As variáveis associadas a esse fator estão relacionadas com as 
diferentes formas e frações de carbono presente no solo, com a capacidade de troca de 
cátions (Valor T) e o nitrogênio total, portanto, pode-se dizer, que o fator 1 está relacionado 
com o teor de matéria orgânica do solo. Essa relação pode ser atribuída à matéria orgânica 
que contribui para o aumento da capacidade de troca catiônica e áreas com maior aporte 
de serapilheira ocorre uma intensa ciclagem da matéria orgânica do solo, com aumento da 
mineralização e elevação da liberação de nitrogênio no solo (MACHADO et al., 2014).
Algumas variáveis do fator 3 apresentaram correlação negativa com o fator 1, o que 
pode ser atribuído ao fator 3 estar relacionado com o teor de bases no solo. Essa relação 
inversa deve-se à decomposição da matéria orgânica do solo, promovendo o aumento da 
acidez na solução do solo, em função da deprotonação de um maior número de radicais 
carboxílicos e fenólicos. Adicionalmente, a lixiviação de bases favorece o aumento relativo 
na concentração dos íons H+ e Al3+ na solução do solo (SOUSA et al., 2007).
O fator 2 pode estar relacionado com o desenvolvimento do estrato arbóreo, pois, com 
exceção da AE, as variáveis estão relacionadas com os atributos da vegetação. A associa-
ção negativa da AE nesse fator pode ter ocorrido porque apesar dos fungos micorrízicos 
arbusculares (FMA) melhorarem as características físicas e químicas do solo e auxiliarem no 
desenvolvimento, nutrição e adaptação dos vegetais, eles são eficientes em determinadas 
espécies. Além disso, os FMA se associam a espécies arbóreas quando há deficiência de 
nutrientes, portanto, a adubação realizada na área para o plantio das mudas supriu essa 
cooperação entre os FMA e as espécies arbóreas.
2524 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
Geoestatística
Uma variável possui dependência espacial quando a sua distribuição não é aleatória, 
variando de acordo com a distância (SILVA; LIMA, 2012). Essa distância é denominada de 
alcance na geoestatística, no qual, quanto menor o alcance, menor a continuidade espacial, 
ou seja, maior é a heterogeneidade da distribuição da variável. Logo, o fator 1 apresentou 
um menor alcance e também uma menor continuidade espacial. Provavelmente, isso ocorreu 
devido a maior variabilidade que esse fator apresentou, pois quanto maior a variabilidade de 
uma variável em um determinado local, menor será a distância para detectá-la. Silva et al. 
(2010) analisando 22 variáveis, encontraram resultados diferentes desse estudo. Os autores 
verificaram que quanto maior a variância de um fator, maior é o seu alcance. No entanto, 
Lima et al. (2013) trabalhando com 11 variáveis, verificaram que o componente com maior 
variância possuiu menor alcance, corroborando com os resultados encontrados nesse estudo.
O efeito pepita do fator 1 também foi menor quando comparado com os outros fatores. 
Possivelmente, esse resultado foi encontrado porque a variância total do fator 1 possuiu uma 
maior variância em comum entre as variáveis, fazendo com que o efeito pepita fosse menor, 
pois está associado com erros de amostragem e variação ao acaso (MANTOVANELLI et al., 
2016). Os fatores 2 e 3 apresentaram um efeito pepita maior, portanto possuíram variações 
que não conseguem ser explicadas, por isso precisaram de uma maior distância para detectar 
a dependência espacial, com isso produziram mapas mais homogêneos.
A distribuição espacial do teor de matéria orgânica do solo (fator 1) foi mais hetero-
gênea quando comparada com os outros fatores. Esse padrão pode ser atribuído a maior 
variância e ao maior número de variáveis associadas a esse fator, fazendo com que também 
fosse verificado um menor alcance e continuidade espacial. Além disso, como existem duas 
classes de solo na área de estudo, já era prevista heterogeneidade na distribuição de algum 
fator. Em contrapartida, para o teor de bases no solo (fator 3) foi verificada uma menor va-
riabilidade e uma maior continuidade espacial, com um GDE moderado. Esse padrão pode 
ser devido a realização de adubações e calagens na área de estudo antes do plantio das 
espécies, fazendo com que a distribuição desse fator fosse homogênea na área em processo 
de restauração ecológica (RESENDE et al., 2014).
A espacialização do desenvolvimento do estrato arbóreo (fator 2) apresentou uma dis-
tribuição mais homogênea, variando pouco, com uma maior continuidade espacial. O plantio 
das espécies florestais pode ter interferido na distribuição da vegetação, já que esse foi 
realizado na mesma época, com mesmo espaçamento e adubação, fazendo com que sua 
variação fosse pequena. A maior concentração do estrado arbóreo foi encontrada no interior 
da área de estudo. Provavelmente, isso ocorreu porque é no interior das áreas florestais 
onde ocorre um microclima favorável ao desenvolvimento das espécies, devido a menor 
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservaçãoda Natureza 2726
luminosidade e maior umidade (ENDRES JÚNIOR et al., 2015). O menor desenvolvimento 
desse estrato nas áreas nordeste e noroeste no local de estudo podem ser atribuídos a 
focos de incêndios, observados na região nordeste e ao plantio de culturas agrícolas na 
região noroeste.
Nas regiões nas quais foram quantificados os maiores teores de matéria orgânica do 
solo também verificaram maiores valores do desenvolvimento do estrato arbóreo. Essa as-
sociação pode ser atribuída às espécies arbóreas que contribuem com o aporte de matéria 
orgânica no solo. Esses resultados mostram que a associação da análise fatorial com a 
geoestatística na avaliação da distribuição espacial dos atributos do solo e da vegetação 
pode contribuir para a sua análise e classificação bem como diminuir o número de variáveis 
a serem avaliadas.
CONCLUSÕES
Das vinte variáveis analisadas, três fatores foram suficientes para detectar 60 % da 
variação total dos dados, mostrando que é possível com o uso da análise fatorial reduzir o 
número de variáveis estudadas na ciência do solo e na ciência florestal. Os fatores encon-
trados foram relacionados ao teor de matéria orgânica do solo (fator 1), desenvolvimento 
do estrado arbóreo (fator 2) e teor de bases no solo (fator 3),
Foi possível por meio da geoestatística espacializar o teor de matéria orgânica do solo, 
o desenvolvimento do estrato arbóreo e o teor de bases no solo, indicando que o uso da 
análise multivariada associada com a geoestatística aprimora e simplifica a interpretação 
das variáveis analisadas na área de estudo.
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“
02
Apl icação de técnicas de 
regressão linear e aprendizagem 
de máquinas na predição 
da altura total de árvores de 
Eucalyptus spp.
Isáira Leite e Lopes
UFLA
Laís Almeida Araújo
UFLA
Evandro Nunes Miranda
UFLA
Vítor de Souza Abreu
UFLA
Vanessa de Souza Gomes
UFLA
Bruna Cristina Almeida
UFLA
Anny Francielly Ataide Gonçalves
UFLA
LorenaOliveira Barbosa
UFLA
Lucas Rezende Gomide
UFLA
10.37885/201102132
https://dx.doi.org/10.37885/201102132
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 3130
Palavras-chave: Modelos de Regressão, Random Forest, Rede Neural Ar tif ic ial, 
Biometria Florestal.
RESUMO
O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho na predição da altura total de árvores 
de Eucalyptus spp. por meio do uso de Regressão linear múltipla via stepwise (RLMS), 
Redes neurais artificiais (RNA) e Random forest (RF) em um povoamento no município 
de Lavras – MG, Brasil. Para isto, obtiveram-se o diâmetro a 1,30 m do solo (DAP) e a 
altura total (HT) provenientes da cubagem não destrutiva de uma amostra de 71 árvores 
nas idades de dois e sete anos, em um espaçamento 3 x 2 m. A modelagem foi realizada 
no software R com base em três agrupamentos de dados: 1) idade de dois anos; 2) idade 
de sete anos; e 3) Idade de 2 e 7 anos juntas. Os critérios de avaliação dos modelos 
foram: correlação (r) entre as alturas estimadas e observadas, raiz do erro quadrado 
médio percentual (RMSE%), dispersão dos erros percentuais e histogramas dos erros 
percentuais. Todos os modelos apresentaram coeficientes de correlação (r) similares. 
Quanto ao RMSE (%), destaca-se o modelo ajustado pelo RF na idade de dois anos 
apresentou o menor erro no ajuste e na validação. Constatou-se também que aos sete 
anos de idade, a dispersão residual foi mais homogênea para o RLMS e o RF, sendo 
mais balanceada neste último. Para ambas as idades, o RLMS apresentou os menores 
erros de estimativa, seguido do RF. Assim, o RF e o RLMS destacaram-se frente à RNA, 
como técnicas mais eficientes para predizer a altura total de indivíduos de Eucalyptus spp.
3130 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
INTRODUÇÃO
A cultura do gênero Eucalyptus detém a maioria (77%) da área de florestas plantadas 
no Brasil, com 6,97 milhões de hectares. A indústria de florestas plantadas é responsável 
por 1,2% do PIB Nacional, com receita bruta total de 97,4 bilhões de reais e uma área to-
tal em 2019 com 9 milhões de hectares, representando um aumento de 2,4% em relação 
ao ano de 2018 (IBÁ, 2020). Ressalta-se que os avanços nesse setor são oportunizados 
por meio da aquisição de informações essenciais ao planejamento e gestão dos recursos 
florestais. À exemplo dessas informações, as mensurações de variáveis dendrométricas 
como altura e diâmetro atuam como primordiais, pois viabilizam a quantificação do volume 
de madeira, orçamentos de carbono, classificação da capacidade produtiva dos povoamen-
tos florestais e monitoramento do crescimento e produção (FERRAZ FILHO et al., 2018; 
VIEIRA et al., 2018).
Entretanto, a mensuração de variáveis no campo, como a altura e o diâmetro a altura 
do peito (DAP) elevam os custos das atividades florestais, sendo a variável altura de difícil 
medição e mais onerosa quando comparada ao DAP. Adicionalmente, condições desfavo-
ráveis como o vento e a falta de visibilidade do topo da árvore em plantios mais adensados, 
como os de Eucalyptus spp., inviabilizam sua aquisição, tornando-a sujeita a erros de medi-
ção (SOUSA et al., 2013; MOREIRA et al., 2015; BINOTI et al., 2017; FERRAZ FILHO et al., 
2018). Logo, na prática é comum que haja a aferição da altura de apenas algumas árvores 
nas parcelas seguindo alguns princípios como o de Assmann (1970), e com isso, realizar a 
estimação das alturas das demais árvores em função de variáveis de rápida aferição como 
o DAP (BINOTI et al., 2017).
A esta relação existente entre o diâmetro e a altura das árvores é atribuída a deno-
minação de relação hipsométrica (VIANNA et al., 2016). Esta técnica utiliza geralmente 
modelos de regressão linear clássica, amplamente difundidas na literatura devido a sua 
facilidade de ajuste. Contudo, esse método está sujeito ao acúmulo de maiores erros de 
estimativas, quando estas relações hipsométricas apresentam comportamento do tipo não 
linear (CALEGARIO et al., 2005; FERREIRA, 2009; OLIVEIRA et al., 2015). Outro ponto é a 
geração de estatísticas com valores não significativos, incapacidade de lidar com outliers, e 
por fim, resultar em baixa confiabilidade do seu emprego. Estas incertezas podem implicar 
na subestimação ou superestimação dos parâmetros dendrométricos (HESS et al., 2014) 
como a altura total das árvores (HT). Nesse sentido, tem sido despertado o interesse na 
busca por métodos mais eficientes de estimativa da HT das árvores, visto que encontrar 
relações de altura-diâmetro (h-d) precisas permitem a economia de tempo e capital nos 
inventários florestais. Portanto, as técnicas de aprendizagem de máquina (AM) têm sido 
empregadas com sucesso na área de mensuração florestal, com destaque para as Redes 
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 3332
neurais artificiais (RNA), um dos métodos utilizados para estudos relacionados a modelagem 
de relações hipsométricas (COSTA FILHO et al., 2019, BINOTI et al., 2014; MARTINS et al., 
2016; VENDRUSCOLO et al., 2016). Comparada aos modelos de regressão linear e não 
linear, a vantagem da RNA está na sua superioridade em fornecer estimativas com maior 
acurácia das variáveis desejadas (CAMPOS et al., 2016; CASTRO et al., 2013; LEITE et al., 
2011; GÖRGENS et al., 2009; SILVA et al., 2009; PARUELO & TOMASEL, 1997).
É notório que a maioria dos estudos que abordam a modelagem da altura das árvores 
são restritos a aplicação de RNA. Portanto, outras técnicas de AM, como Random forest (RF) 
ainda são pouco exploradas nesse contexto. Este algoritmo consiste em um dos métodos 
mais acurados para problemas de regressão (WANG et al., 2016), cuja aplicação nas ciências 
florestais tem demonstrado êxito para a predição da altura (SU; MA; GUO, 2017), volume 
total e sortimento da madeira (SILVA et al., 2017), distribuição diamétrica (SHANG et al., 
2017) e biomassa florestal (SILVA et al., 2019). Considerando o potencial dessas técnicas 
na melhoria das estimativas da altura das árvores, o presente trabalho teve como objetivo 
avaliar o desempenho na predição da HT de árvores de Eucalyptus spp. por meio do uso 
de Regressão linear múltipla (RLMS), Redes neurais artificiais e Random forest.
MATERIAL MÉTODOS
Área de Estudo
Os dados foram obtidos por meio da cubagem em pé das árvores com uso do Criterion. 
Foram amostradas 71 árvores provenientes de povoamentos de Eucalyptus spp. para as 
idades de dois e sete anos. Os povoamentos estão localizados em Lavras, na região Sul de 
Minas Gerais (Figura 1) em espaçamento 3 x 2 metros.
3332 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
Figura 1. Mapa de localização do município de Lavras, Minas Gerais, Brasil.
Durante a cubagem foram coletados dados do diâmetro na altura de 1,30 metros do 
solo (DAP) e HT. Com base na análise descritiva disposta na Tabela 1, nota-se uma maior 
variação da HT no povoamento aos dois anos de idade. Entretanto, para esta mesma idade, 
uma menor variabilidade é constatada para o DAP, quando comparada com o povoamen-
to aos sete anos.
Tabela 1. Estatística descritiva do diâmetro a 1,30 m de altura (DAP) e da altura total (HT) dos povoamentos de Eucalyptus 
spp. no município de Lavras.
Idade (anos) Variável Mínimo Máximo Média Desvio padrão CV (%)
2
HT (m) 4,3 11,6 8,0 1,8 22,3
DAP (cm) 3,7 12,3 8,7 2,0 22,9
7
HT (m) 12,3 31,1 24,2 4,3 17,9
DAP (cm) 6,0 20,6 14,6 3,6 24,5
Em que: CV= coeficiente de variação.
Modelagem da altura das árvores
Inicialmente, a abordagem consistiu na estruturação da base de dados, em que foram 
tomadas como variáveis preditoras o DAP e suas transformações com uso das funções: 
inversa, logarítmica, raiz quadrada e segunda potência, totalizando em 5 variáveis predi-
toras. De posse dessas variáveis, foi realizada a modelagem da HT das árvores com base 
em três agrupamentos de dados: 1) conjunto de dados referente aos dois anos de idade,2) conjunto de dados referente aos sete anos de idade e 3) conjunto de dados com ambas 
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 3534
as idades. Cabe ressaltar que nessa última estratégia, a variável idade (id) também foi con-
siderada como preditora. Em seguida, a base de dados foi dividida de forma aleatória em 
dois conjuntos, um para o treinamento dos modelos de RLMS e AM e outro para avaliar a 
capacidade de generalização dos modelos. A proporção adotada foi de 65% e 35%, respec-
tivamente. A descrição destas etapas está disposta no fluxograma metodológico (Figura 2). 
Quanto aos métodos de regressão, são detalhados na sequência.
Figura 2. Fluxograma dos métodos implementados para estimar a altura (m).
Regressão linear múltipla via stepwise - RLMS
O procedimento adotado para elaboração de modelos lineares múltiplos via stepwise 
(RLMS) foi efetuado com auxílio do pacote car, disponível na versão 4.0.2 do software R (R 
CORE TEAM, 2020). Este procedimento é caracterizado por seu passo a passo na seleção 
de variáveis, sendo realizado de forma iterativa. Desta forma, a incorporação de variáveis a 
cada passo foi realizada por meio da adição (forward) e remoção de variáveis (backward), 
com base no critério de seleção. Para este trabalho, utilizou-se o critério informação de 
Akaike (AIC). Posteriormente a seleção do conjunto ideal de variáveis para o modelo RLMS, 
foi avaliada a significância de cada variável independente existente no modelo por meio 
da estatística F. Adicionalmente, foi considerado o fator de inflação da variância (Variance 
Inflation Factor, VIF) para diagnosticar a existência de multicolinearidade entre as variáveis 
independentes. A presença de multicolinearidade da variável foi indicada por valores de VIF 
maiores que 10, sendo este o critério para exclusão da variável independente.
3534 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
Random forest - RF
O RF consiste em um método de aprendizado de máquinas não paramétrico que otimiza 
a predição com base no ajuste de um conjunto de árvores. Para isto, cada árvore é formada 
a partir da seleção aleatória de um conjunto de variáveis e uma amostra aleatória do conjunto 
de dados de treinamento (BREIMAN, 2001). Este algoritmo demanda o ajuste de parâmetros 
que foram estabelecidos por meio de testes preliminares, sendo o número de árvores igual 
a 800 unidades (ntrees), número de atributos a serem selecionados aleatoriamente para 
divisão da árvore como 1 (mtry) e o número de observações nos nós igual a 5 (nodesize). 
Foram processadas 50 repetições desse algoritmo para obtenção do melhor modelo (com 
menor erro médio quadrático, MSE). Para a implementação do RF utilizou-se o pacote ran-
domForest (LIAW; WIENER, 2018) da versão 4.0.2 do software R (R CORE TEAM, 2020).
Redes neurais artificiais - RNA
O funcionamento das RNA é inspirado no processo de aprendizagem humano estabe-
lecendo conexões entre os dados de entrada e saída (WERE et al., 2015), sendo a RNA do 
tipo Multilayer Perceptron (MLP) uma das mais difundidas devido a sua comprovada eficiência 
na geração de resultados satisfatórios (BAYAT et al., 2019). Portanto, foi a arquitetura ado-
tada no treinamento de 50 RNA para a modelagem da HT, cuja estrutura consiste em uma 
camada de entrada e duas camadas de processamento, sendo estas últimas, uma camada 
oculta e uma de saída. O número de neurônios na camada de entrada foi equivalente ao 
número de variáveis preditoras e na camada oculta foi igual a quatro. A camada de saída 
contemplou um único neurônio, que forneceu os valores estimados de HT. A configuração 
da rede também envolveu o algoritmo de treinamento Resilient propagation (Rprop+), a 
função de ativação logística na camada oculta e linear na camada de saída. O critério de 
parada adotado foi o número de ciclos igual a 100.000. A RNA foi implementada com auxílio 
do pacote neuralnet disponível na versão 4.0.2 do software R (R CORE TEAM, 2020). Cabe 
ressaltar que o uso de RNA demanda a normalização das variáveis contínuas, portanto, seus 
valores foram escalados em um intervalo entre 0 e 1, conforme o procedimento Max-Min 
expresso pela Equação 1.
Em que novov é o valor normalizado do conjunto de dados e v é o valor original do 
conjunto de dados.
(1)
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 3736
Critérios de avaliação das estimativas dos modelos
A avaliação da qualidade das estimativas de HT das árvores resultantes dos modelos 
testados foi fundamentada nos seguintes critérios em ordem de prioridade: 1) análises gráficas 
da dispersão e o histograma dos erros percentuais, sendo o erro obtido conforme a Equação 
2, 2) raiz do erro quadrado médio percentual (root mean squared error – RMSE%), conforme 
a Equação 3 e 3) correlação (r) entre as alturas estimadas e observadas (Equação 4).
em que: ( )%iErro é o erro de cada observação.
RESULTADOS
As estatísticas de avaliação e os coeficientes estimados no treino e na validação dos 
modelos hipsométricos para os três métodos analisados nas diferentes idades estão apre-
sentados na Tabela 2. Para os modelos de RLMS, na idade de dois anos e sete anos, foram 
selecionadas, respectivamente, as transformações DAP² e 1/DAP, com nível de significância 
de 5% (p < 0,05). No modelo que inclui as duas idades, as variáveis significativas foram o 
DAP, sem transformação, e a id. Quanto as análises estatísticas nos três agrupamentos de 
dados (dois anos, sete anos e com as duas idades) o RLMS resultou em valores próximos 
de correlação, entretanto os maiores valores foram encontrados na validação quando com-
parados com a correlação do treino. Em relação ao RMSE%, destacamos a superioridade 
do desempenho do modelo para a idade de sete anos, visto que resultou em um menor 
valor na validação (8,45%).
Analisando os conjuntos de dados separados por idade, o modelo ajustado pelo RF na 
idade de dois anos apresentou o menor erro na validação (8,33%). Ao analisar o RF com as 
duas idades, foi encontrada a correlação de 0,98, porém esse modelo apresentou maiores 
erros de estimativas, 10,33% e 13,22%, respectivamente no treino e na validação, quando 
comparado aos ajustes com o conjunto de dados separados. As correlações encontradas 
nos ajustes com o método RNA, assim como na RLM, apresentaram maiores valores na 
(2)
(3)
(4)
3736 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
validação do que no treino. O modelo com ambas as idades apresentou maior correlação, 
sendo 0,98 no treino e 0,99 na validação, entretanto, observou-se nesse modelo maiores 
valores de erro para os dois conjuntos de dados.
Tabela 2. Coeficientes estimados e estatísticas utilizadas para avaliar o desempenho do ajuste dos modelos hipsométricos 
na estimação da HT de árvores de Eucalyptus spp. nas estratégias utilizadas.
Métodos Idade Variáveis
Treino Validação
r RMSE (%) r RMSE (%)
RLMS
2 DAP²* 0,87 10,85 0,91 9,30
7 1/DAP* 0,85 9,29 0,91 8,45
Ambas DAP* + id* 0,98 11,66 0,98 10,25
RF
2
DAP e transformações
0,95 7,07 0,93 8,33
7 0,94 6,21 0,86 9,48
Ambas 0,98 10,33 0,98 13,22
RNA
2
DAP e transformações
0,88 12,58 0,91 10,89
7 0,86 12,73 0,91 9,78
Ambas 0,98 24,39 0,99 13,45
Em que: r = coeficiente de correlação, RMSE (%) = raiz erro quadrado médio percentual, significante ao nível de 5% (p < 0,05).
Os gráficos de dispersão dos resíduos percentuais e os seus respectivos histogramas 
para os três métodos analisados e as diferentes idades utilizadas no processo de estima-
ção da HT das árvores de Eucalyptus spp são apresentados na Figura 2. Verificou-se que 
a dispersão dos resíduos na idade de dois anos para o método RF tanto no treinamento 
quanto na validação foi quem apresentou a melhor dispersão residual, seguida do método 
RLMS. O método RNA para essa idade apresentou alta variabilidade em suas estimativas 
com tendência em superestimativa dos valores deHT das árvores. Em relação aos histogra-
mas, de forma geral, foi possível observar que todos apresentaram a forma característica 
da distribuição normal; e essa característica, distribuição dos erros ser normal, é um forte 
indicativo de boas estimativas. As técnicas RLMS e RNA apresentaram uma ligeira assimetria 
a direita, com a maior parte dos erros negativos, o que representa uma tendência em supe-
restimar a HT das árvores. Analisando a idade de sete anos, observou-se uma distribuição 
mais homogênea dos resíduos com uso do RLMS e RF, porém mais balanceada ao consi-
derar método RF, para o treinamento e a generalização, seguido pelo método RLMS. Nas 
maiores alturas foi observado que a RNA apresentou tendência em superestimar os valores 
de HT das árvores, e por meio da análise do histograma é possível observar a presença de 
uma ligeira assimetria a direita para este método.
Em relação ao uso das duas idades, o método RLMS para a seleção das variáveis, no 
treinamento e na validação, apresentou a melhor dispersão residual e distribuição dos erros 
do tipo normal para a estimativa da HT das árvores. O histograma de frequência dos erros 
apresentou uma distribuição adequada, com as maiores frequências nas classes próximas a 
-10% e 10% de erro. O ajuste com o método RF apresentou tendência em superestimar as 
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 3938
menores alturas, e o ajuste das RNA não foi um bom método para a estimação da HT das 
árvores de Eucalyptus spp, pois, apresentou tendência na superestimativa de toda a ampli-
tude de altura das árvores. Em geral, os métodos de RLMS e RF foram os mais apropria-
dos, visto que apresentaram resultados satisfatórios na obtenção de estimativas de HT das 
árvores. Ao considerar todas as estratégias, ambos foram mais eficientes em extrair carac-
terísticas importantes dos dados de treinamento e validação, resultando em desempenhos 
superiores a RNA.
Figura 3. Gráfico de resíduos com histograma marginal dos erros.
2 anos 7 anos Ambas
R
LM
S
R
F
R
N
A
DISCUSSÃO
A comparação entre diferentes abordagens e métodos é uma atividade recorrente 
na modelagem florestal. Esses métodos têm se destacado no setor florestal, uma vez que 
3938 Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza
buscam melhorar a precisão e possibilitam a redução de custos no planejamento. O estu-
do de variáveis dendrométricas é uma etapa importante no entendimento do crescimento 
de um povoamento florestal. Com notável relevância para a altura, essencial na constru-
ção de modelos de crescimento e produção, e classificação da capacidade produtiva local 
(KANDARE et al., 2017; NOORDERMEER et al., 2018; PARRESOL et al., 2017; SHARMA; 
BREIDENBACH, 2015; FORTIN et al., 2019). A relação h-d desempenha um importante 
papel na caracterização da estrutura vertical florestal (ZHANG et al., 2014), principalmen-
te em florestas homogêneas (LI et al., 2015; NG’ANDWE et al., 2019; SILESHI, 2014). 
Tradicionalmente, essa relação é examinada por modelos de regressão linear ou não linear, 
e apresentam bons resultados (TEMESGEN; ZHANG; ZHAO, 2014). No entanto, novos mé-
todos envolvendo aprendizado de máquina apresentam vantagens sobre a regressão, pois 
são capazes de aprender e generalizar os dados, com tolerância a ruído, além de identificar 
o comportamento não-linear no processo investigativo (WERE et al., 2015). A relação h-d 
pode ser afetada por uma série de fatores ambientais, os quais tem uma relação não linear 
no seu comportamento, e por isso equações tradicionais não podem simular com precisão a 
relação entre estas variáveis (SHEN et al., 2020). Este fato motiva a aplicação de métodos 
não paramétricos, como o RF cujo potencial foi comprovado nesse estudo.
Pela análise gráfica dos resíduos, ao avaliar povoamentos equiâneos, o RF demons-
trou ser uma ferramenta adequada, visto que proporcionou boas estimativas de altura total 
das árvores quando realizados ajustes para as idades separadamente. Entretanto, houve 
redução do desempenho deste método quando ajustado em função de dados com diferentes 
idades. Ao contrário da RNA, que apesar de ser um método muito utilizado na estimativa da 
altura (NETO et al., 2018; TUAN, DINH; LONG 2019; VENDRUSCOLO et al., 2017; SHEN 
et al., 2020), em nosso estudo a mesma apresentou resultados inferiores nas estratégias 
utilizadas, e em ambos os conjuntos de dados. Alguns estudos corroboram com este tra-
balho, em que a regressão apresenta respostas iguais ou superiores ao aprendizado de 
máquina (CASTAÑO-SANTAMARÍA et al., 2013; GÖRGENS; MONTAGHI; RODRIGUEZ, 
2015; MENDONÇA et al., 2018). O desempenho inferior da RNA pode estar vinculado ao 
seu aprendizado apresentar uma grande sensibilidade aos parâmetros adotados em sua 
configuração, o que constitui um desafio na modelagem, portanto, uma abordagem aplicada 
em alguns estudos envolvem a otimização dos seus parâmetros com uso de outros algorit-
mos, como no estudo de Binoti et al. (2017) com a implementação do algoritmo genético.
Uma opção aos modelos tradicionais, é a modelagem não somente em função de h-d, 
mas também com a introdução de outras variáveis, como no caso realizado nesse trabalho 
ao adicionar a idade das árvores. A idade quando incorporada em modelos de regressão 
é capaz de compreender o comportamento da altura das árvores em diferentes locais e 
Silvicultura e Manejo Florestal: Técnicas de Utilização e Conservação da Natureza 4140
povoamentos, produzindo estimativas com boa qualidade (CORRAL-RIVAS et al., 2014; 
ZANG; LEI; ZENG, 2016). A vantagem do uso de uma equação geral, é a redução do esfor-
ço no ajuste da altura para vários conjuntos de dados, uma vez que se utiliza uma equação 
para todo o povoamento (CASTAÑO-SANTAMARÍA et al., 2013). Nesse estudo, a idade foi 
selecionada no modelo de RLMS, produzindo informações com maior precisão, o que já era 
esperado. Portanto, é o mais recomendável ao trabalhar com dados em diferentes idades.
Embora consolidadas as equações hipsométricas, novas técnicas tornaram-se promis-
soras devido ao seu êxito na determinação da altura. Com os resultados encontrados no 
presente trabalho, comprovou-se a aplicabilidade do RF. Desta forma, incentiva-se o seu 
uso pela precisão e ineditismo, por ser uma técnica ainda carente de estudos na modelagem 
da altura das árvores. Complementarmente, a adição de variáveis extra povoamento como 
parâmetros geográficos, hidrológicos, sensoriais (sensoriamento remoto) e do solo, podem 
trazer benefícios na redução dos custos e maior precisão das estimativas de altura.
CONCLUSÃO
É essencial a busca por técnicas de modelagem que forneçam melhorias das es-
timativas de altura das árvores, as quais permitem um manejo adequado dos recursos 
florestais. O RLMS e o RF constituem métodos eficientes para sua predição em indivíduos 
de Eucalyptus spp., e, portanto, são recomendáveis. A partir dos resultados satisfatórios 
via RF sugere-se uma maior aplicabilidade na área de biometria florestal, uma vez que ainda 
é incipiente neste contexto.
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